Pour tenir compte de la forte variabilité des arbres dans les peuplements hétérogènes, les dendrométriciens ont cherché à modéliser l'évolution de chaque individu arbre en fonction de ses caractéristiques propres et de son environnement local. Ces Modèles Individu-Centré semblent plus pertinents pour simuler des peuplements complexes. Cependant, ces MIC nécessitent pour lancer une simulation un état initial avec les caractéristiques de chacun des arbres, et leur position dans le peuplement dont on veut simuler l'évolution. Ces données sont rares, et leur acquisition ne peut en pratique être envisagée que pour quelques placettes expérimentales. Il est alors possible d'utiliser un peuplement virtuel comme état initial pour un MIC. Il apparaît important que le peuplement virtuel simulé soit réaliste, c'est-à-dire qu'il reproduise les caractéristiques du peuplement réel qu'il représente, particulièrement ses caractéristiques spatiales. L'objectif de cette thèse est de construire des modèles de structure spatiale, permettant de simuler des peuplements virtuels réalistes. Ce travail est appliqué aux peuplements mélangés chêne sessile - pin sylvestre de la région Centre. Nous avons dans un premier temps construit une typologie de peuplements chêne - pin. Cette typologie est basée sur la structure spatiale des arbres, et met en évidence 5 types de structure spatiale pour les arbres de la canopée et 3 types pour le sous-étage. Nous avons ensuite construit des modèles de structure permettant de reproduire les structures spatiales identifiées. Nous avons couplé la typologie à des outils statistiques de simulation de peuplements virtuels, les processus ponctuels.

Pour répondre à la demande sociale, les forestiers doivent gérer des peuplements de plus en plus complexes (mélangés en espèces et irréguliers en âge), pour lesquels les modèles classiques ne sont plus suffisants. Pour améliorer ces modèles, il est nécessaire de mieux connaître le fonctionnement de l'écosystème forestier. L'objectif de cette thèse est de montrer comment l'analyse de la structure spatiale, c'est à dire de la façon dont les arbres sont disposés en forêt, couplée avec des modèles dendrométriques et de modèles d'écologie théorique, peut nous aider à mieux comprendre et modéliser ces peuplements forestiers complexes.<br />Dans ce mémoire je présente quelques exemples de questions écologiques pour lesquelles la prise en compte de la structure spatiale apporte des éléments de réponse. J'ai utilisé le formalisme des processus ponctuels, et plus particulièrement la fonction de Ripley K(r), pour analyser des peuplements réels et simuler des peuplements virtuels. Ces outils ont été utiles pour décrire les peuplements, pour concevoir, utiliser et évaluer des modèles. J'ai par exemple proposé un modèle spatialisé de la mortalité lors des tempêtes dans la réserve de la Tillaie, et j'ai évalué différents modèles d'éclaircie sur le dispositif de Lamotte-Beuvron. Sur le dispositif du Beau Poirier, l'utilisation conjointe de modèles dendrométriques et de modèles d'écologie théorique m'a permis d'étudier la survie du chêne dans le mélange chêne et hêtre, et a apporté des éléments de réponse à la question plus générale de la survie en mélange d'une espèce moins compétitive. A moyen terme, l'analyse de la structure spatiale pourrait jouer un rôle important dans l'évolution des modèles dendrométriques, et en particulier dans la réflexion sur les données et les dispositifs, dans la prise en compte du compartiment sol, et dans le couplage avec des modèles d'écologie théorique pour faciliter le passage de l'échelle de l'arbre à l'échelle du peuplement.

Une voie agroécologique pour améliorer la fourniture des services écosystémiques dans les agroécosystèmes est d'associer plusieurs espèces végétales au sein d'une même parcelle. Dans ce contexte, les agroforêts tropicales, caractérisées par une forte diversité végétale, sont un modèle d'étude d'intérêt croissant. Dans ce travail qui porte sur le service de régulation des bioagresseurs, notre hypothèse est que la structure des agroforêts influence la régulation naturelle des bioagresseurs de la culture principale. La composition en plante hôte de l'agroforêt est susceptible d'influencer les bioagresseurs via les variations de la ressource. La structure spatiale de la végétation est susceptible d'influencer les bioagresseurs via les variations des conditions microclimatiques. Enfin, les variations de la ressource et du microclimat ne sont pas des mécanismes indépendants puisqu'un microclimat favorable à la croissance de la plante hôte du bioagresseur peut augmenter la quantité des tissus sensibles et donc la ressource pour ce bioagresseur. Pourtant, l'importance relative de l'effet de la composition et de la structure spatiale de la végétation des agroforêts sur l'intensité l'attaque des bioagresseurs a rarement été étudiée. Les objectifs de ce travail de thèse sont (1) de caractériser la composition et la structure spatiale des peuplements végétaux d'agroforêts à cacaoyers et (2) de quantifier leurs interactions avec l'intensité d'attaque de biogresseurs du cacaoyer. Ce travail est appliqué à trois bioagresseurs du cacaoyer : au Costa Rica, la moniliose sur un réseau de parcelles installé dans la région de Talamanca ; au Cameroun, la pourriture brune des cabosses et les mirides sur un réseau de parcelles installé dans la région Centre. Premièrement, nous avons caractérisé la composition et la structure spatiale de la végétation des agroforêts à cacaoyers du Costa Rica et du Cameroun. Au Costa Rica, nous avons identifié une diversité de structure spatiale des arbres forestiers entre parcelles, allant de l'agrégation à la régularité ce qui semble indiquer un gradient croissant de gestion entre ces parcelles. Au Cameroun, nous avons également observé une diversité de structure spatiale entre peuplement d'une même parcelle. En effet, les arbres forestiers sont aléatoirement distribués ou agrégés alors que les arbres fruitiers sont aléatoirement ou régulièrement distribués à l'échelle de la parcelle ce qui semble indiquer une différence d'intensité de gestion entre ces deux peuplements. Deuxièmement, nous avons hiérarchisé les caractéristiques de composition en hôte, de quantité de tissus sensibles et de structure spatiale de la végétation des agroforêts qui influencent l'intensité (i) de la moniliose (ii) de la pourriture brune et (iii) des mirides. L'intensité de la moniliose et la densité en mirides diminuent lorsque les quantités de tis- sus sensibles diminuent et lorsque les arbres forestiers sont aléatoirement ou régulièrement distribués plutôt qu'agrégés ou en faible densité à l'échelle de la parcelle. D'autre part, l'intensité de la moniliose diminue lorsque la densité en cacaoyers augmente et l'intensité de la pourriture brune diminue lorsque l'abondance en cacaoyers augmente, ces résultats étant contraires aux hypothèses de diminution et de dilution de la ressource. Globalement, nos résultats indiquent donc que les variations de la ressource liées aux variations de la composition en hôte ne sont pas le principal effet qui explique la présence des bioagresseurs dans les agroforêts complexes. La structure spatiale des arbres d'ombrage, encore jamais décrite à notre niveau de précision, joue un rôle déterminant et son optimisation pourrait être un moyen de lutte agroécologique contre la moniliose et les mirides du cacaoyer. Dans le cadre de l'agroécologie, ce travail nous a permis d'améliorer notre compréhension des mécanismes écologiques impliqués dans la régulation des bioagresseurs du cacaoyer à l'échelle de la parcelle et ouvre des perspectives pour leur gestion agroécologique.

Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale. / Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal.