Ce travail de thèse a pour objet une méthode de détermination du champ électromagnétique au voisinage des bâtiments urbains, ainsi que l'évaluation de l'incertitude associée, liée aux paramètres variables des façades. Cette étude met en oeuvre une méthode théorique, précise et rapide de caractérisation du champ électromagnétique réfléchi par des objets diffractants diélectriques de taille supérieure à quelques longueurs d'onde. La réflexion comprend la rétrodiffusion, la réflexion spéculaire et la réflexion non-spéculaire. La méthode se trouve dans la catégorie des techniques basées sur les courants équivalents et calcule le rayonnement de ces courants à l'aide des fonctions de Green associées à l'interface entre deux diélectriques semi-infinis. Les fonctions de Green tiennent compte de la présence de l'objet diffractant correctement dans toutes les directions, c'est pourquoi la méthode proposée ici présente une précision plus importante que les méthodes du même type, particulièrement dans les directions nonspéculaires. La méthode peut être appliquée dans différents domaines : radar, télédétection, géophysique, et plus particulièrement dans l'environnement urbain dans le cadre de cette thèse. Un modèle simple de bâtiment urbain, composé des murs (en béton) et des fenêtres (en verre), est adopté dans les exemples présentés au cours du manuscrit, avec l'avantage de tenir compte simplement du type et de l'épaisseur des fenêtres. La méthode des fonctions de Green étant rapide et peu exigeante en temps de calcul et en ressources informatiques, elle permet d'obtenir une caractérisation rapide du champ, et en conséquence de déterminer l'influence de plusieurs paramètres intervenant dans le calcul du champ au voisinage d'un bâtiment via des études paramétriques/statistiques. L'influence de la variation de plusieurs paramètres est approfondie par des études statistiques. Parmi ces paramètres citons : la permittivité du matériau principal de la façade, la distribution des fenêtres, les dimensions (la largeur et la hauteur) des fenêtres et le type du vitrage (l'épaisseur des fenêtres). La connaissance des paramètres influents et la quantification de leur influence sur le champ réfléchi permettront aux simulateurs de la propagation d'onde de faire des simplifications qui accélèrent le temps de calcul tout en maintenant une bonne précision des résultats. Ce travail pourra être utilisé afin d'obtenir des modèles de propagation plus précis

Dans l'industrie, l'objectif est de remplacer certains essais expérimentaux très coûteux par des simulations numériques. Cependant, peut-on faire confiance à la simulation numérique? C'est l'objet de la thématique de recherche appelée “vérification”. Elle a pour but d'estimer l'erreur commise entre la solution du modèle mathématique et celle fournie par un modèle numérique. De plus, pour le dimensionnement de structures, l'ingénieur requiert que cet estimateur d'erreur soit garanti, c'est à dire qu'il majore l'erreur réelle, et qu'il soit pertinent, c'est à dire qu'il soit proche de l'erreur réelle. Les travaux présentés ici consistent tout d'abord à prouver la faisabilité de la méthode d'obtention de bornes garanties de l'erreur sur une quantité d'intérêt dans le cadre de la dynamique transitoire. Cette méthode est basée sur le concept d'erreur en relation de comportement et la résolution d'un problème adjoint. Dans un deuxième temps, différentes stratégies sont développées afin d'améliorer la pertinence de l'estimateur d'erreur locale. Enfin, cette méthode est étendue aux quantités d'intérêt ponctuelles. La difficulté majeure réside dans la résolution du problème adjoint dont le chargement est singulier. Pour cela, nous avons choisi de décomposer la solution en une partie analytique, déterminée à partir des fonctions de Green de dynamique, et d'une partie numérique, déterminée à l'aide de la méthode des éléments finis et d'un schéma d'intégration temporel. Tous ces aspects visant à mettre en place les premières bornes garanties et pertinentes de l'erreur sur une quantité d'intérêt en dynamique, sont illustrés et validés sur des exemples numériques en 2D. / Thanks to the development of computers and dedicated methods, more and more numerical computations are used in mechanical engineering to substitute expensive experiments. Nevertheless, one can wonder whether numerical results are reliable or not? Research domain called verification focus on this question. In verification, we aim at estimating the discretization error between the solution of a mathematical model and the solution of a numerical model. For robust design, the error estimator must be guaranteed i.e. it should overestimate the real error, and sharp i. e. it should be close to the real error. Within the framework of transient dynamics problems, we first deal with the feasibility of the method to obtain guaranteed bounds ofthe error on a quantity of interest. This method uses the concept of constitutive relation error and the resolution of an adjoint problem. Finally, it must be noted that admissible fields in dynamics need to be computed. Then, our objective is to perform techniques that improve the accuracy of the bounds. Lastly, an extension to pointwise quantities of interest is proposed. The main difficulty is the resolution of the adjoint problem whose loading is singular. Consequently, we choose to decompose the solution within an analytical part, determined from dynamical Green functions in infinite media and a residual part, determined numerically using the finite element method and a time integration scheme. In summary, this work intends to present and illustrate on 2D numerical examples the first guaranteed and sharp bounds of the error on a quantity of interest in transient dynamics.

Les phonons contribuent à la diffusion inélastique résonante des rayons X (RIXS) du fait du couplage entre les degrés de liberté électronique et ceux du réseau. Contrairement à d'autres techniques sensibles aux interactions électron-phonon, la technique RIXS peut donner accès aux constantes de couplage dépendantes du moment. Des informations sur la dispersion de l'interaction électron-phonon sont très précieuses dans le contexte de la supraconductivité anisotrope conventionnelle et non conventionnelle.Nous avons considéré la contribution des phonons sur la diffusion RIXS d’un point de vue théorique. Contrairement aux études précédentes nous soulignons le rôle du couplage du réseau avec les trous de cœur. Notre modèle, avec les paramètres obtenus ab-initio, montre que même dans le cas d'un trou de coeur profond, la technique RIXS sonde le couplage exciton-phonon plutôt qu’un couplage direct électron-phonon.Cette différence conduit à des écarts quantitatifs et qualitatifs pour le couplage électron-phonon implicite par rapport à l'interprétation standard dans la littérature. Ainsi, notre objectif est de développer une approche rigoureuse pour quantifier le couplage électron-phonon dans le contexte des mesures de diffusion RIXS. La possibilité de reproduire avec précision les résultats expérimentaux à partir des calculs ab-initio, sans recourir à des paramètres ajustés, doit être considérée comme le test ultime d'une compréhension correcte de la contribution des phonons sur la diffusion RIXS.Nous commençons notre travail en considérant uniquement l’interaction trou de coeur-phonon dans le contexte de la spectroscopie par photoémission de rayons X. Nous combinons un calcul ab-initio de la fonction de réponse en espace réel avec des techniques de fonctions de Green à plusieurs corps pour reproduire les bandes latérales vibrationnelles dans les molécules SiX4 (X = H, F). L'approche que nous avons développée peut être appliquée aux matériaux cristallins.Nous examinons ensuite la contribution des phonons aux spectres d'absorption des rayons X. Contrairement aux excitations chargées générées par la photoémission par rayons X, l'absorption des rayons X crée une excitation neutre que nous approchons en tant que trou de cœur et électron excité. Nous résolvons d’abord la partie électronique du problème au niveau de l’équation de Bethe-Salpeter, puis nous habillons la quasi-particule excitonique à 2 particules résultante avec les interactions exciton-phonon en utilisant l’Ansatz des cumulants. La viabilité de cette méthode a été testée en calculant le seuil K XAS de la molécule N2 et le seuil K d’Oxygène de l’acétone. Les spectres vibrationnels obtenus concordent avec les résultats expérimentaux.Enfin, nous construisons une formulation hybride de la section transversale RIXS qui préserve la sommation explicite sur un petit nombre d'états finals, mais remplace la sommation sur les états intermédiaires, ce qui pourrait être extrêmement coûteux, par une fonction de Green. Nous avons obtenu un développement de la fonction de Green et dérivé des solutions analytiques exactes (dans la limite de non-recul) et approximatives. Le formalisme a de nouveau été testé sur le seuil K de l'acétone et est bien en accord avec l'expérience. En perspectives des travaux futurs, nous discutons de l’applicabilité de notre formalisme aux matériaux cristallins. / Phonons contribute to resonant inelastic X-ray scattering (RIXS) as a consequence of the coupling between electronic and lattice degrees of freedom. Unlike other techniques that are sensitive to electron-phonon interactions, RIXS can give access to momentum dependent coupling constants. Information about the dispersion of the electron-phonon interaction is highly desirable in the context of understanding anisotropic conventional and unconventional superconductivity.We considered the phonon contribution to RIXS from the theoretical point of view. In contrast to previous studies, we emphasize the role of the core-hole lattice coupling. Our model, with parameters obtained from first principles, shows that even in the case of a deep core-hole, RIXS probes exciton-phonon coupling rather than a direct electron-phonon coupling.This difference leads to quantitative and qualitative deviations from the interpretation of the implied electron-phonon coupling from the standard view expressed in the literature. Thus, our objective is to develop a rigorous approach to quantify electron-phonon coupling within the context of RIXS measurements. The ability to accurately reproduce experimental results from first-principles calculations, without recourse to adjustable parameters, should be viewed as the ultimate test of a proper understanding of the phonon contribution to RIXS.We start by considering only the core-hole--phonon interaction within the context of X-ray photoemission spectroscopy. We combine an ab initio calculation of the real-space response function with many-body Green's functions techniques to reproduce the vibrational side-bands in SiX4 (X=H, F) molecules. The approach we developed is suitable for application to crystalline materials.We next consider the phonon contribution to X-ray absorption spectra. Unlike the charged excitations generated by X-ray photoemission, X-ray absorption creates a neutral excitation that we approximate as a core-hole and an excited electron. We first solved the electronic part of the problem on the level of the Bethe-Salpeter equation and then dressed the resulting 2-particle excitonic quasiparticle with the exciton-phonon interactions using the cumulant ansatz. The viability of this methodology was tested by calculating the N K-edge XAS of the N2 molecule and the O K-edge of acetone. The resulting vibronic spectra agreed favorably with experimental results.Finally, we construct a hybrid formulation of the RIXS cross section that preserves explicit summation over a small number of final states, but replaces the summation over intermediate states, which might be enormously expensive, with a Green's function. We develop an expansion of the Green's function and derive both analytically exact (in the no-recoil limit) and approximate solutions. The formalism was again tested on the O K-edge of acetone and agrees well with the experiment. To provide an outlook towards future work, we discuss application of the developed formalism to crystalline materials.

Prédire les mouvements du sol "en aveugle", c'est-à-dire générés par un séisme futur, est essentiel pour anticiper les dommages causés aux bâtiments. Cette thèse propose deux nouvelles approches, fondées sur la technique des fonctions de Green empiriques (FGE), pour calculer le mouvement sismique dans un milieu complexe, sur une large gamme de fréquences, et à partir d'un processus de rupture sur la faille réaliste. La première méthode utilise une représentation simple de la source (modèle de "crack"). Dans la seconde, la rupture est décrite par un modèle cinématique complexe en "k-2". De plus, afin de calculer le mouvement sismique basse fréquence, les FGE bruitées en dessous de 1 Hz sont remplacées par des simulations numériques par éléments spectraux 3D.<br />La difficulté principale pour simuler "en aveugle" est le choix des paramètres de la source (chute de contrainte, point de nucléation,...), mal contraints, et qu'il faudra pourtant estimer a priori. Ce choix contrôle le niveau médian et la variabilité du mouvement sismique. La première solution testée consiste à déterminer directement les lois de distribution de ces paramètres à partir des résultats issus de l'inversion cinématique. Afin de garantir que les niveaux simulés sont réalistes, nous proposons dans un second temps de calibrer les simulations par FGE en un site de référence au rocher en utilisant un modèle de prédiction empirique.<br />Les différentes méthodes sont appliquées pour simuler dans le bassin grenoblois un séisme de magnitude 5.5 à 15 km. La comparaison aux normes EC8 montre que les spectres réglementaires sont dépassés en certains points du bassin sédimentaire, à 0.3 Hz et autour de 0.2 Hz.

Les thèmes abordés dans le cadre de la thèse "Chemins confinés dans un quadrant" se concentrent autour des marches à petits sauts (c'est-à-dire aux huit plus proches voisins) confinées dans un quart de plan. Tout d'abord, nous considérons le problème combinatoire consistant à compter les chemins du plan qui, se déplaçant selon un ensemble fixé de sauts, restent dans un quadrant. Nous nous focalisons sur les questions suivantes : - expliciter la série génératrice des nombres de chemins partant de l'origine et se terminant en un certain point en un temps fixé ; - analyser la façon dont cette fonction dépend de l'ensemble de sauts, et en particulier étudier sa nature (rationnelle, algébrique, (non) holonome). Ensuite, nous examinons le problème probabiliste des marches aléatoires à valeurs dans un quadrant, homogènes à l'intérieur et tuées au bord. Nous nous intéressons alors aux questions suivantes : - expliciter les probabilités d'absorption en un certain point du bord en un temps fixé, et en particulier les probabilités d'absorption en un certain site du bord ; - trouver l'asymptotique de ces probabilités ; - expliciter les probabilités que le processus se trouve en un certain point intérieur au quadrant en un temps fixé, et les fonctions de Green ; - calculer l'asymptotique précise de ces fonctions de Green le long de toutes les trajectoires ; - obtenir toutes les fonctions harmoniques positives ou nulles ainsi que la compactification de Martin ; - analyser le temps d'absorption sur les axes, et notamment l'asymptotique de sa queue de distribution. Les méthodes que nous utilisons pour répondre aux questions ci-dessus font appel à l'analyse complexe.

Une étude non-perturbative des corélateurs en QCD est présentée. La méthode principale employée<br />est la simulation numérique sur réseau. Cet outil a été largement utilisé en phénoménologie,<br />mais il peut aussi servir pour étudier les paramètres fondamentaux de la théorie (tels que la<br />constante de couplage) et ses propriétés fondamentales. Ceci est le but principal de la présente<br />thèse. Nous avons étudié les fonctions de corrélation de la théorie Yang-Mills pure en jauge<br />de Landau, notamment les propagateurs du gluon et du fantôme. Nous nous sommes particulièrement<br />intéressés au paramètre LQCD qui est extrait à l'aide des prédictions de la théorie des<br />perturbations (jusqu'à l'ordre NNNLO). Les corrections dominantes en puissance sont aussi considérées,<br />nous montrons qu'elles sont importantes même à des énergies assez grandes (de l'ordre<br />de 10 GeV). Une méthode de soustraction de ces termes correctifs est proposée, ce qui permet<br />une meilleur estimation de LQCD. Notre résultat final est Lambda_nf_MSbar = 269(5)+12−9 MeV. Une autre<br />question que nous considéons est celle du comportement infrarouge des fonctions de Green (aux<br />énergies de l'ordre de ou inférieur à LQCD). A ces énergies le comportement des fonctions de<br />Green change de manière radicale, et cela est probablement lié au confinement. Nous cherchons<br />à clarifier la nature de ces changements afin de comprendre ses origines. Beaucoup de questions<br />se posent: l'ambigu¨té de Gribov, la portée de diverses relations non-perturbatives entre les<br />fonctions de Green, la cohéence de l'approche nuérique aux petites énergies. Les simulations<br />sur réseau permettent de vérifier les prédicitons analytiques, elles donnent accès aux corrélateurs<br />non-perturbatifs. Notre analyse suggère que le propagateur du gluon est fini et non nul dans<br />l'infrarouge, et que le comportement en puissance du propagateur du fanôme est le même que<br />dans le cas libre.

Dans le cadre de la guerre électronique en environnement marin, on cherche généralement à améliorer la furtivité d'un navire militaire afin de le rendre plus difficile à détecter et à localiser. Pour cela, il faut réduire la valeur de sa Surface Équivalente Radar (SER) afin de la rendre négligeable face aux perturbations apportées par l'environnement. La pratique a montré que la valeur de la SER mesurée est fortement influencée par l'environnement. Les estimateurs développés à ce jour offrent de bonnes performances pour déterminer la SER d'une cible navale de petite dimension mais deviennent imprécis pour un objet de grande taille placé dans un milieu inhomogène tel que l'environnement marin. Notre objectif est de proposer une nouvelle méthode de calcul de la SER qui prend en considération la nature volumique de la cible ainsi que les phénomènes de propagation intrinsèques à l'environnement marin. Une dyade de Green associée à la propagation d'une onde radioélectrique dans un conduit d'évaporation en présence d'une mer lisse et parfaitement conductrice, est alors développée et proposée pour calculer la SER de cibles navales de grandes dimensions. / In the naval electronic warfare, it is necessary to improve the stealth of military vessels in order to make them more difficult to be detected and be located. For that, the Radar Cross Section (RCS) value must be reduced to be negligible compared to the environment’s clutter. Experience has shown that the value of the measured RCS is strongly influenced by the environment. Nowadays, estimators developed offer good performance to determine the RCS of small naval targets but become inaccurate for large objects placed in inhomogeneous medium such as the marine environment. Our goal is to propose a new RCS estimation method which takes into account large targets and propagation phenomena in martime environment. A dyadic Green function, related to the radio wave propagation in an evaporation duct over smooth and perfectly conducting sea, is then developed and proposed to calculate the RCS of large naval targets.

Ces dernières décennies, l'urgence croissante de la crise énergétique et la prise de conscience qu'une grande partie de l'énergie utilisée dans le monde est dissipée sous forme de chaleur ont provoqué un engouement pour le développement de modules thermoélectriques performants. Ces dispositifs pourraient récupérer la chaleur provenant de procédés industriels ou d'autres sources, transformant un gradient de température en voltage grâce à l'effet Seebeck. Les matériaux thermoélectriques performants doivent posséder une faible conductivité thermique, une haute conductivité électrique et un grand coefficient Seebeck. L'optimisation simultanée de ces paramètres est un défi majeur pour la physique de la matière condensée et la science des matériaux. Dans l'optique d'améliorer les propriétés thermoélectriques de plusieurs matériaux prometteurs, nous explorons plusieurs stratégies dans lesquelles les défauts (substitutions atomiques, lacunes…), le désordre et le confinement dimensionnel jouent un rôle central. Nous réalisons des calculs en théorie de la fonctionnelle densité et des projections sur des orbitales de Wannier afin de construire des Hamiltoniens et des matrices dynamiques réalistes décrivant leur structure électronique et vibrationnelle dans l'espace réel. Ces paramètres sont ensuite utilisés pour calculer les propriétés de transport thermoélectrique en utilisant le formalisme de Kubo, l'équation de Boltzmann, le formalisme de Landauer et la méthode Chebyshev polynomial Green's function, qui permet un traitement exact du désordre. Nous étudions les propriétés de transport électronique et les performances thermoélectriques de deux matériaux prometteurs pour la production d'énergie à hautes températures, le titanate de strontium et l'oxyde de titane rutile. Nous obtenons un très bon accord entre nos prédictions et un grand nombre de données expérimentales. Nous montrons que l'augmentation du coefficient Seebeck observée dans les superlayers de titanate de strontium, jusque-là attribuée à des effets de confinement quantique, est en réalité très bien expliquée par l'hypothèse d'électrons délocalisés. Nous explorons les effets généraux des états résonant sur le transport électronique dans le cadre d'une étude modèle, et nous trouvons une augmentation d'un facteur six des performances thermoélectriques. Nous examinons ensuite le cas particulier du titanate de strontium, et nous montrons que les performances sont détruites par des effets de localisation si des atomes de Vanadium sont introduits comme impuretés résonantes. Nous étudions l'influence des défauts dans les matériaux bidimensionnels. Contrairement aux adatomes, nous montrons que les substitutions dans les dichalcogénures de métaux de transition ont pour effet de localiser les porteurs de charge. Nous étudions l'effet des lacunes sur le transport de phonons dans le graphène, et nous déterminons les taux de diffusion phonon-lacune. Nous obtenons un très bon accord entre notre théorie et des mesures de conductivité thermique dans des échantillons de graphène irradiés et de tailles finies / Over the past decades, the increasingly pressing need for clean energy sources and the realization that a huge proportion of the world energy consumption is wasted in heat have prompted great interest in developing efficient thermoelectric generation modules. These devices could harvest waste heat from industrial processes or other sources, turning a temperature gradient into a voltage through the Seebeck effect. Efficient thermoelectric materials should exhibit a low thermal conductivity, a high electrical conductivity and a high Seebeck coefficient. Simultaneously optimizing these parameters is a great challenge of condensed matter physics and materials science. With a view to enhance the thermoelectric properties of several promising materials, we explore several strategies in which defects (atomic substitutions, vacancies…), disorder and dimensional confinement play a crucial role. We perform density functional theory calculations and projections on Wannier orbitals to construct realistic Hamiltonians and dynamical matrices describing their electronic and vibrational structure in real space. These parameters are then used to compute the thermoelectric transport properties using the Kubo formalism, the Boltzmann transport equation, the Landauer formalism, and the Chebyshev polynomial Green's function method that allows for an exact treatment of disorder. We investigate the electronic transport properties and thermoelectric performances of two promising materials for high-temperature power generation, strontium titanate and rutile titanium dioxide. Comparison of our predictions with a wealth of experimental data yields a very good agreement. We show that the increase of the Seebeck coefficient observed in strontium titanate superlayers, until now attributed to quantum confinement effects, is in fact well explained assuming delocalized electrons. The general effects of resonant states on electronic transport are explored in a model study, showing a sixfold increase of the thermoelectric performances. The particular case of strontium titanate is then examined, and localization effects are shown to destroy the performances if Vanadium atoms are introduced as resonant impurities. The influence of defects in two-dimensional materials is investigated. Contrary to adatoms, substitutions in transition metal dichalcogenides are shown to localize the charge carriers. We study the effect of vacancies on phonon transport in graphene, and determine the phonon-vacancy scattering rate. Comparison with thermal conductivity data for irradiated and finite-size graphene samples yields a very good agreement between theory and experiments

La reconstruction passive des fonctions de Green par corrélation de bruit ambiant suscite aujourd’hui un grand intérêt en contrôle santé intégré (CSI). Dans ce manuscrit, nous proposons une méthode originale reposant sur l’application de cette approche pour détecter et localiser des défauts (fissures, trous, rainures) dans des plaques minces réverbérantes avec un faible nombre de capteurs. Les ondes de flexion qui se propagent sur la plaque sont engendrées soit par un ensemble de sources aléatoirement réparties sur la surface ou un bruit ambiant. Un réseau de capteurs sensibles au déplacement normal permet d’estimer la matrice de corrélations inter-éléments avant et après l’apparition d’un défaut. Un critère d’évaluation de la qualité des corrélations est proposé sous forme d’un niveau de bruit relatif entre les résidus de reconstruction et les fonctions de Green. La matrice différentielle de corrélations avant et après défaut est utilisée pour l’imagerie de défaut. En dépit de la reconstruction imparfaite des réponses impulsionnelles, la technique proposée s’avère comparable aux méthodes actives avec une excellente résolution. On a proposé ensuite une extension de la méthode passive par corrélation de champs pour l’identification des zones de bruit. Un filtrage basé sur la technique de décomposition en valeurs singulières (DORT) est tout particulièrement utilisé pour améliorer les images de localisation. Des sources acoustiques secondaires ont été développées pour la translation du bruit ambiant basses fréquences en composantes hautes fréquences, utilisées pour localiser des défauts dans des plaques. Enfin, on a montré que ce type de méthode pourrait être également utilisé pour caractériser un défaut dans une structure réverbérante, en particulier, il a été souligné que l’intensité des images de localisation obtenues est liée à la section de diffusion de celui-ci. / Green’s functions retrieval from ambient noise correlation has recently drawn a new interest in structural health monitoring. In this manuscript, we propose an original method based on this approach to detect and locate defects (cracks, holes, grooves) in a reverberant thin plate with a limited number of sensors. Flexural waves that propagate on the plate are generated by either a set of sources distributed randomly on the surface or an ambient noise. Covariance matrices are estimated from the sparse array after damage and compared to baseline-correlation matrix recorded from the healthy plate. An evaluation criterion has developed in the form of relative noise level to predict the quality of the GF reconstruction. The differential correlation matrix w/o defect is used to localize the defect. We have shown numerically and experimentally that this technique is exploitable for defect detection and localization, despite a non-perfect estimation of the GF. We have also proposed a passive technique to identify the regions of noise. A filtering technique based on the singular value decomposition is shown to improve the detection. A secondary acoustic sources have been developped to harvesting the LF ambient noise to HF field, used to localize defects in platelike structures. Finally, it was shown that such method could also be used to characterize a defect in a reverberant structure, in particular, it has been drawn that the obtained images intensity is related to the defect cross-section.

La réduction constante de la taille des transistors conduit aujourd'hui à des dispositifs nano-métriques dans lesquels les effets quantiques sont de plus en plus prédominants. Ce travail modélise des transistors MOSFET ultimes et détermine l'impact des effets quantiques dans les architectures multi-grilles émergeantes. Nous utilisons le formalisme auto-cohérent des fonctions de Green hors-équilibre exprimé dans la théorie des liaisons fortes. Nous simulons tout d'abord un transistor double-grille 2D confiné, dans lequel l'axe source-drain est représenté par une chaîne atomique. Nous étudions l'amplitude du courant tunnel source-drain en fonction de la longueur de grille et montrons que les transistors conservent des caractéristiques électriques acceptables jusqu'à une longueur de grille de 7 nm. Nous développons ensuite un modèle 3D pour décrire les architectures à nanofil de silicium (Tri-gate, Pi-gate, Omega-gate, Gate-all-around). Une étude détaillée illustre plusieurs concepts de la théorie de transport de Landauer (quantum de conductance, résistance des réservoirs) et compare les performances électriques de chaque configuration de grille. Nous discutons l'influence du contrôle électrostatique en fonction de la longueur de grille et des dimensions de la section transverse. Enfin, nous proposons un modèle capable de traiter la présence de défauts ponctuels dans de tels composants 3D et analysons l'impact de leur type et de leur position.