Turbulence dispersion is a phenomenon of practical importance in many multiphase flow systems. It has a strong effect on the distribution of the dispersed phase. Physically, this phenomenon is a result of interactions between individual particles of the dispersed phase and the continuous phase turbulence eddies. In a Lagrangian simulation, a particle-eddy interaction sub-model can be introduced and the effect of turbulence dispersion is automatically accounted for during particle tracking. Nevertheless, tracking of particleturbulence interaction is extremely expensive for the small time steps required. For this reason, the Lagrangian method is restricted to small-scale dilute flow problems. In contrast, the Eulerian approach based on the continuum modeling of the dispersed phase is more efficient for densely laden flows. In the Eulerian frame, the effect of turbulence dispersion appears as a turbulent diffusion term in the scalar transport equations and the so-called turbulent dispersion force in the momentum equations. The former vanishes if the Favre (mass-weighted) averaged velocity is adopted for the transport equation system. The latter is actually the total account of the turbulence effect on the interfacial forces. In many cases, only the fluctuating effect of the drag force is important. Therefore, many models available in the literature only consider the drag contribution. A new, more general derivation of the FAD (Favre Averaged Drag) model in the multi-fluid modeling framework is presented and validated in this report.

La microscopie à force atomique (AFM) dynamique est née il y a maintenant presque quinze ans (Albrecht, 1991). Depuis la première image en résolution atomique (F. J. Giessibl, 1995), les avancées de cette technique de champ proche permettent aujourd'hui de manipuler des atomes à température ambiante (Oyabu, 2005) sur des surfaces conductrices ou isolantes. La compréhension du fonctionnement de cette machine complexe et l'optimisation des réglages des nombreux asservissements est un des objectifs de ce travail de thèse. A cette fin, un formalisme analytique provenant des méthodes de l'Automatique non linéaire (J. Ch. Gille, 1956) sera introduit pour traiter de façon naturelle les blocs de régulation de la machine mais aussi pour traiter l'interaction pointe-surface comme une fonction de transfert. Un outil numérique de simulation confirmera notre approche théorique. Dans un deuxième temps, le rôle capital de la sonde et sa caractérisation seront traités à travers une méthode expérimentale simple et originale. Cette méthode se base sur l'étude des changements des propriétés de résonance de la sonde oscillante sur des surfaces isolantes et conductrices. Les forces conservatives à longue portée du type électrostatique et van der Waals seront quantifiées. Les forces à courte portée essentiellement chimiques seront mises en évidence en mesurant la dissipation de la sonde oscillante en fonction de sa distance avec la surface. Nous finirons cette étude en montrant expérimentalement, sur un sytème MoS2/îlots d'or/molécules d'octanedithiol, la grande versatilité de ce microscope. En effet, cet appareil d'observation par sa complexité apparente laisse beaucoup de degrés de liberté à l'utilisateur pour aborder l'étude d'un tel système physicochimique. Des perspectives seront données pour améliorer la stabilité et le pouvoir de résolution des pointes qui permettraient de rendre pérenne cette technique de champ proche.

Les descriptions des interactions faibles et notamment de la dispersion représentent un problème majeur pour la théorie de la fonctionnelle de la densité. En effet, le caractère fortement local des fonctionnelles rend problématique la description des interactions à longue-portée. Aussi, plusieurs stratégies sont envisagées: des corrections des fonctionnelles existantes ou une introduction de méthodes post-Hartree-Fock par séparation de portée. Des résultats dans les deux cas sont exposés. Tout d'abord, la méthodologie hybride est appliquée à des dimères de métaux de transition (Cr2, Mn2 et Zn2). Ensuite, le calcul de coefficients de corrections pour la dispersion dans un cadre relativiste est présenté. Enfin, les interactions faibles peuvent également résulter de l'interaction d'une molécule avec un champ magnétique. Dans ce cadre, une modélisation de la modification de la densité électronique dans les systèmes aromatiques sous l'influence d'un champ magnétique extérieur est présentée.

Les descriptions des interactions faibles et notamment de la dispersion représentent un problème majeur pour la théorie de la fonctionnelle de la densité. En effet, le caractère fortement local des fonctionnelles rend problématique la description des interactions à longue-portée. Aussi, plusieurs stratégies sont envisagées: des corrections des fonctionnelles existantes ou une introduction de méthodes post-Hartree-Fock par séparation de portée. Des résultats dans les deux cas sont exposés. Tout d'abord, la méthodologie hybride est appliquée à des dimères de métaux de transition (Cr2, Mn2 et Zn2). Ensuite, le calcul de coefficients de corrections pour la dispersion dans un cadre relativiste est présenté. Enfin, les interactions faibles peuvent également résulter de l'interaction d'une molécule avec un champ magnétique. Dans ce cadre, une modélisation de la modification de la densité électronique dans les systèmes aromatiques sous l'influence d'un champ magnétique extérieur est présentée. / In quantum chemistry description of weak interactions, and particularly dispersion forces, are major problems for density functional theory. The strongly local character of functional does not allow to describe properly the long range interactions. Thus, two different strategies have been considered. Correcting the available functional or introduce post-Hartree-Fock methods by mean of range separation.Results in the two cases are discussed. First, the range separated hybrid methodology is applied to transition metal dimers (Cr2, Mn2 and Zn2). Then, correction coefficients for dispersion are calculated within the relativistic framework. Within this relativistic framework, a modelling of the electronic density in aromatic system under the influence of an external magnetic field is also presented.