Die Arbeit befasst sich mit zweierleiZum einen wird der STM-Abbildungsprozess simuliert, indem Probe und Spitze durch zweidimensionale Sommerfeld-Metalle frei waehlbarer Geometrie beschrieben werden und der Tunnelstrom im Transfer-Hamiltonian-Formalismus bestimmt wird. Die Berechnung der Eigenzustaende der Elektroden erfolgt numerisch durch Diskretisierung der Schroedingergleichung im Differenzenverfahren. Ueber die geometrische Entfaltung der erhaltenen Konstantstromprofile mit der Spitzengeometrie werden der Vergleich zum geometrischen (mechanischen) Abtasten gezogen und Moeglichkeiten einer Vermessung von Spitze und Probe diskutiert. Zum anderen wird durch Berechnung von Eigenzustaenden in grossen zweidimensionalen Potentialkaesten (Quantenbillards) endlicher Wandhoehe der Frage nachgegangen, welchen Einfluss klassisch verbotene Gebiete (Aussenraum, Tunnelbarriere) auf Eigenfunktionen in semiklassisch grossen Systemen haben. Betrachtet wird insbesondere ein Gesamtsystem bestehend aus zwei Potentialkaesten, die ueber eine Tunnelbarriere koppeln (¨Quantenbillards endlicher Wandhoehe im Tunnelkontakt¨). Bei einer Reihe von Zustaenden zeigen sich Scars, die aus der Barriere austreten und in diese zuruecklaufen. Das Gesamtsystem ist in hohem Masse nichtintegrabel, ¨sichtbar¨ wird dieses aber nur fuer Bahnen entweder des Kontinuums oder fuer komplexe Orbits. Eine semiklassische Beschreibung dieses Phaenomens mit der gegenwaertigen, auf klassischen Orbits fussenden Theorie periodischer Bahnen ist nicht mehr moeglich. Die Einbeziehung komplexer Orbits oder Bahnen des Kontinuums (¨ungebundener Orbits¨) wird durch diese Ergebnisse angemahnt.

Loop homotopy Lie algebras, which appear in closed string field theory, are a generalization of homotopy Lie algebras. For a loop homotopy Lie algebra, we transfer its structure on its homology and prove that the transferred structure is again a loop homotopy algebra. Moreover, we show that the homological perturbation lemma can be regarded as a path integral, integrating out the degrees of freedom which are not in the homology. The transferred action then can be interpreted as an effective action in the Batalin-Vilkovisky formalism. A review of necessary results from Batalin- Vilkovisky formalism and homotopy algebras is included as well. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Recently, a lot of research has combined description logics (DLs) of the DL-Lite family with temporal formalisms. Such logics are proposed to be used for situation recognition and temporalized ontology-based data access. In this report, we consider DL-Lite-LTL, in which axioms formulated in a member of the DL-Lite family are combined using the operators of propositional linear-time temporal logic (LTL). We consider the satisfiability problem of this logic in the presence of so-called rigid symbols whose interpretation does not change over time. In contrast to more expressive temporalized DLs, the computational complexity of this problem is the same as for LTL, even w.r.t. rigid symbols.

The bifunctional formalism presents an alternative how to obtain the functional value from its functional derivative by exploiting homogeneous density scaling. In the bifunctional formalism the density dependence of the functional derivative is suppressed. Consequently, those derivatives have to be treated as formal functional derivatives. For a pointwise correspondence between the true and the formal functional derivative, the bifunctional expression yields the same value as the density functional. Within the bifunctional formalismthe functional value can directly be obtained fromits derivative (while the functional itself remains unknown). Since functional derivatives are up to a constant uniquely defined, this approach allows for a pointwise comparison between approximate potentials and reference potentials. This aspect is especially important in the field of orbital-free density functional theory, where the burden is to approximate the kinetic energy. Since in the bifunctional approach the potential is approximated directly, full control is given over the latter, and consequently over the final electron densities obtained from variational procedure. Besides the bifunctional formalismitself another concept is introduced, dividing the total non-interacting kinetic energy into a known functional part and a remainder, called Pauli kinetic energy. Only the remainder requires further approximations. For practical purposes sufficiently accurate Pauli potentials for application on atoms, molecular and solid-state systems are presented.

Die Arbeit behandelt Methoden zur Analyse bzw. Synthese elektromechanischer Systeme mit endlichem Freiheitsgrad (EMS). Dabei wird von einer einheitlichen mathematischen Modellierung solcher Systeme basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung ausgegangen. Als Analysemethoden für strukturfeste EMS werden neben der numerischen Integration die Bestimmung von Gleichgewichtszuständen und die Herleitung der linearisierten Gleichungen zur Schwingungsanalyse dargelegt. Auf die Analyse von strukturvariablen EMS wird ausführlich eingegangen. Dazu werden Phänomene der Strukturvariabilität domänenunabhängig als unilaterale Bindungen aufgefasst und mittels komplementärer Variablen beschrieben. Die kombinatorische Aufgabe der Strukturfindung wird mittels eines linearen Komplementaritätsproblems gelöst. Die Synthese eines EMS wird als inverses Problem der Dynamik aufgefasst. Bei fester Gesamtkonfiguration führt das auf die nichtlineare dynamische Steuerung solcher Systeme. Dazu wird ein so genannter erweiterter PD-Regler - bestehend aus einer nichtlinearen Vorsteuerung auf Basis der inversen Dynamik des EMS und einer linearen Rückführung des Lage- und Geschwindigkeitsfehlers - entworfen. Die globale asymptotische Stabilität dieses Regelgesetzes wird durch explizite Konstruktion einer Lyapunov-Funktion nachgewiesen. Einige Beispiele zur Anwendung der aufgeführten Analyse- und Synthesemethoden runden die Arbeit ab. The thesis deals with methods for analysis and synthesis of electromechanical systems with finite degrees of freedom (EMS). Starting point is a unified mathematical approach to modelling such systems based on the principle of virtual work in Lagrange's formulation. Numerical integration, determination of equilibrium states and derivation of linearized equations are used as analytical methods for EMS with fixed structure. Electromechanical systems with variable structure are regarded explicitly. Phenomena of structural variability are comprehended as unilateral constraints and described using complementary variables. The combinatorial task of finding a valid structure is solved using a linear complementarity problem. The synthesis of EMS is understood as an inverse task of dynamics. Using a fixed configuration, this approach leads to non-linear dynamic control of such systems. A so-called augmented PD-controller - consisting, on the one hand, of a non-linear feedforward based on inverse dynamics of the EMS and, on the other hand, of a linear feedback using position and velocity errors - is designed. Global asymptotic stability is proven by explicit construction of a Lyapunov-function. Some examples showing the usage of the corresponding analytical and synthetic methods are given.

This master thesis deals with middle school pupils and their comprehension of Part-whole theory within the area of Mathematics. The theory section is divided into five parts. The first part presents sets of knowledge and skills of lower-secondary school pupils that are essential for completing a particular time period in selected thematic areas of mathematics at primary schools. In the second part, individual stages and mechanisms of cognitive processes needed in Mathematics are determined, and the third part focuses on teaching methods of Mathematics. Among the issues mentioned in this part are for example the difference between formal and informal knowledge or transmissive and constructivist way of teaching. Lastly, the fourth and fifth parts specify various expressions of wholes and their parts. The research part of this paper provides an analysis of interviews with certain teachers that are employing different teaching methods, testing applied on their pupils and also an analysis of the textbooks that are being used by these teachers. The other part of the thesis is the evaluation of the interviews with the selected teachers, what gives us the information about the relationship of the teachers to particular didactic approaches, and the evaluation of the tests taken by pupils including standard...

The presented diploma thesis deals with a problem of a generalized stress intensity factor determination and a consecutive study of stress distribution around the bimaterial notch tip, combining analytical and numerical methods. This task is possible to sectionalize into three parts. The first part is dedicated to the fundamentals of the linear fracture mechanics and the mechanics of composite materials. The second part deals with methods of anisotropic plane elasticity solution. Pursuant to the solution the computational models in the third part are created. The first model makes for determination of a singularity exponent eigenvalue by dint of Lekhnitskii-Eshelby-Stroh formalism. The second model makes for determination of the generalized stress intensity factor using psi-integral method, which is based on the Betti reciprocal theorem. All needed calculation are performed in the software ANSYS 12, Maple 12 and Silverforst FTN95. Results will be compared with the values obtained from a direct method of the generalised stress intensity factor determination.

Die Arbeit behandelt Methoden zur Analyse bzw. Synthese elektromechanischer Systeme mit endlichem Freiheitsgrad (EMS). Dabei wird von einer einheitlichen mathematischen Modellierung solcher Systeme basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung ausgegangen. Als Analysemethoden für strukturfeste EMS werden neben der numerischen Integration die Bestimmung von Gleichgewichtszuständen und die Herleitung der linearisierten Gleichungen zur Schwingungsanalyse dargelegt. Auf die Analyse von strukturvariablen EMS wird ausführlich eingegangen. Dazu werden Phänomene der Strukturvariabilität domänenunabhängig als unilaterale Bindungen aufgefasst und mittels komplementärer Variablen beschrieben. Die kombinatorische Aufgabe der Strukturfindung wird mittels eines linearen Komplementaritätsproblems gelöst. Die Synthese eines EMS wird als inverses Problem der Dynamik aufgefasst. Bei fester Gesamtkonfiguration führt das auf die nichtlineare dynamische Steuerung solcher Systeme. Dazu wird ein so genannter erweiterter PD-Regler - bestehend aus einer nichtlinearen Vorsteuerung auf Basis der inversen Dynamik des EMS und einer linearen Rückführung des Lage- und Geschwindigkeitsfehlers - entworfen. Die globale asymptotische Stabilität dieses Regelgesetzes wird durch explizite Konstruktion einer Lyapunov-Funktion nachgewiesen. Einige Beispiele zur Anwendung der aufgeführten Analyse- und Synthesemethoden runden die Arbeit ab. The thesis deals with methods for analysis and synthesis of electromechanical systems with finite degrees of freedom (EMS). Starting point is a unified mathematical approach to modelling such systems based on the principle of virtual work in Lagrange's formulation. Numerical integration, determination of equilibrium states and derivation of linearized equations are used as analytical methods for EMS with fixed structure. Electromechanical systems with variable structure are regarded explicitly. Phenomena of structural variability are comprehended as unilateral constraints and described using complementary variables. The combinatorial task of finding a valid structure is solved using a linear complementarity problem. The synthesis of EMS is understood as an inverse task of dynamics. Using a fixed configuration, this approach leads to non-linear dynamic control of such systems. A so-called augmented PD-controller - consisting, on the one hand, of a non-linear feedforward based on inverse dynamics of the EMS and, on the other hand, of a linear feedback using position and velocity errors - is designed. Global asymptotic stability is proven by explicit construction of a Lyapunov-function. Some examples showing the usage of the corresponding analytical and synthetic methods are given.

This study examines the specific aspects of the reception of Russian formalism and the development of the Formal method in Soviet Ukrainian culture in the 1920s - the beginning of 1930s. Russian formalism in the process of reception becomes an important tool for the "modernization" of national culture and, as a result, an instrument for a new phase in the construction of national cultural identity. On that basis, the cultural-historical and ideological context of the development of Ukrainian literary criticism, criticism and (partially) literature of the late 19th - first decades of the 20th century is consistently reconstructed in eight chapters of the work. The first chapter highlights theoretical aspects of the study, reviews critical literature, reconstructs the history of reception of Russian formalism in Russian and Western criticism and the history of literature. The second chapter addresses the historical and theoretical premises of the reception of Formal theory in Ukrainian culture. The next chapter discusses historical and political context of the development of literature and literary criticism in 1917-1920 using the example of multinational post-revolutionary Kiev; a brief review of the theoretical and historical works of the 1920s also appears here. A special focus is put on the...

Diese Arbeit untersucht die Auswirkungen von Kantendefekten auf die Leitfähigkeit von Graphen-Nanobändern (GNRs). Es werden die Kantenatome von zigzag- und armchair-GNRs zufällig umverteilt. Mittels Tight-Binding-Verfahren und rekursivem Greenfunktions-Formalismus werden die Transmissionsspektren der Systeme berechnet und mit Landauer-Formalismus die Leitfähigkeit bei variierter Länge bestimmt. Aus der Leitfähigkeit in Abhängigkeit von der Länge wird die Lokalisierungslänge nach Anderson ermittelt. Es wurde berechnet, dass die Lokalisierungslänge bei rauhen zigzag-GNRs gegen einen konstanten Wert strebt. Bei armchair-GNRs wurde ein linearer Abfall der Lokalisierungslänge bei zunehmender Rauheit vorgefunden.:1. Einleitung 2. Physikalische Grundlagen 2.1 Graphen 2.2 Landauer-Formalismus 2.3 Tight-Binding-Verfahren 2.4 Greenfunktions-Formalismus 2.5 Anderson-Lokalisierung 3. Methoden 3.1 Bandstrukturen 3.2 Strukturerzeugung 3.2.1 Allgemeines 3.2.2 zigzag-GNRs 3.2.3 armchair-GNRs 3.3 Rauheitsparameter 3.4 Leitfähigkeit 3.5 Lokalisierungslänge 4. Ergebnisse 4.1 Atomumverteilung 4.2 Transmissionsspektren 4.3 Leitfähigkeit 4.4 Lokalisierungslängen 4.5 Weitere Rauheitsmaße 5. Zusammenfassung und Ausblick