L'objectif de cette thèse est de caractériser expérimentalement l'influence du degré de saturation et du rapport eau/ciment du béton sur son comportement sous fort confinement. Cette thèse s'inscrit dans le cadre plus général de la maîtrise du comportement du béton sous sollicitations sévères (explosions en champ proche ou impacts balistiques). Une explosion en champ proche ou un impact sur une structure en béton génère des niveaux de contrainte très élevés associés à des chemins de sollicitation complexes dans le matériau béton. Pour valider les modèles de comportement, des résultats expérimentaux sont nécessaires. Le travail présenté dans ce mémoire concerne des essais réalisés grâce à une presse triaxiale statique permettant d'atteindre des niveaux de contrainte de l'ordre du giga Pascal. Le caractère poreux du béton et le fort confinement ont nécessité d'une part, la mise au point d'un dispositif de protection du matériau, et d'autre part, la mise au point d'une instrumentation par jauges de déformation, ce qui est inédit pour de tels confinements. Des essais hydrostatiques et triaxiaux, réalisés d'une part sur des matériaux modèles et d'autre part sur du béton, ont permis de valider les procédures expérimentales développées ainsi que les techniques de mesures des déformations et des contraintes. Les études concernant l'influence du degré de saturation et du rapport eau/ciment du béton sur son comportement ont nécessité la formulation d'un béton ordinaire de référence et de deux bétons modifiés possédant des rapports eau/ciment différents. <br />L'analyse des essais triaxiaux effectués sur le béton de référence montre que le degré de saturation du béton a une influence majeure sur son comportement statique sous fort confinement. Cette influence se remarque particulièrement sur la capacité de chargement du béton et sur la forme de la courbe des états limites pour des degrés de saturation supérieurs à 50%. La capacité de chargement du béton augmente avec la pression de confinement pour des essais sur du béton sec tandis qu'au-delà d'une pression de confinement donnée, elle reste limitée pour du béton humide ou saturé. Les modes de rupture du béton se présentent sous forme de bandes de localisation. L'inclinaison de ces bandes évolue avec le niveau de contrainte atteint dans le matériau et s'oriente perpendiculaire à la direction axiale lorsque ce niveau devient important. <br />L'analyse des essais triaxiaux réalisés sur les bétons possédant des rapports eau/ciment différents met en évidence que sous faible confinement, le comportement du béton est gouverné par la résistance de la matrice cimentaire. Sous fort confinement, le béton se comporte comme un empilement granulaire sans aucune influence de la résistance de la matrice cimentaire. Ainsi la courbe d'états limites et les modes de rupture du béton sont sensibles à son rapport eau/ciment pour de faibles niveaux de confinement mais insensibles à ce paramètre au-delà une contrainte moyenne critique.

Ce mémoire de thèse s'intéresse au comportement du béton sous chargement triaxial sévère. L'étude est réalisée dans le contexte plus général de la compréhension du comportement du béton sous impact, ce qui induit des états de contraintes triaxiales de très haute intensité. Afin de reproduire des niveaux de contraintes très élevés avec des chemins de chargement bien contrôlés, des essais triaxiaux statiques sont réalisés sur des échantillons de béton au moyen d'une presse triaxiale de très grande capacité. Nous nous sommes intéressés à l'influence des granulats, qui occupent environ 40% du volume du béton. Plus précisément, les effets de la forme et de la composition chimique des granulats sont étudiés pour des compression triaxiale entre 0 et 650 MPa de confinement . On considère à la fois la réponse macroscopique et les modes de rupture. La forme des granulats semble peu influencer le comportement du béton, alors que les effets de leur composition sont assez importants, quelque soit le confinement. La deuxième partie de la thèse est consacrée à une modélisation numérique du béton. L'objectif principal de ce travail numérique est de développer un modèle très simple en termes de lois d'interaction et d'introduire l'hétérogénéité du béton au niveau mésoscopique. Un modèle mésoscopique du béton est ainsi établi dans le cadre des éléments discrets. On étudie l'influence des propriétés des granulats et de l'interface graulats/mortier sur les courbes contrainte-déformation et les mécanismes d'endommagement. D'autre part, l'influence des vides est étudiée en utilisant des échantillons mono-phasiques avec différentes caractéristiques des vides. Un comportement complexe non linéaire, résultant de la présence, des vides est observé. Par ailleurs, les résultats numériques complètent, et permettent de mieux comprendre, les résultats expérimentaux.

Cette thèse en mathématiques appliquées à la nanoélectronique aborde le problème de la simulation mathématique et numérique du transport de gaz d'électrons confinés dans certaines directions de l'espace. A l'échelle de la nanoélectronique, les phénomènes ondulatoires liés au transport des électrons ne peuvent plus être négligés et la description classique du transport électronique doit laisser place à une approche quantique. La modélisation de tels phénomènes nécessite la résolution de systèmes couplés de type Schrödinger-Poisson, coûteux numériquement. Cette thèse s'appuie donc sur le confinement fortement anisotrope des électrons dans de telles structures pour obtenir des modèles asymptotiques à dimensionnalité réduite, via une analyse asymptotique "fort confinement". La principale difficulté mathématique provient ici des oscillations rapides dues au confinement. Des méthodes telles que la moyennisation en temps long sont décrites pour y remédier. On s'intéresse dans cette approche à plusieurs situations de confinement différentes. Ainsi, on présente deux modèles asymptotiques pour la modélisation du transport d'électrons confinés sur un plan, ainsi qu'un modèle de confinement sur un plan d'un gaz d'électrons soumis à un champ magnétique fort uniforme. Enfin, on propose un modèle asymptotique mathématique ainsi que des simulations numériques dans le cas du transport d'électrons confinés dans un nanofil quantique. Celles-ci sont obtenues par des méthodes numériques basées sur l'idée de la réduction de dimensionnalité qui font appel notamment à une méthode de décomposition en sous-bandes.

Le béton est un matériau dont le comportement est complexe, notamment dans le cas de sollicitations extrêmes. L'objectif de cette thèse est de caractériser expérimentalement le comportement du béton lorsque celui-ci est soumis à des sollicitations générées par un impact (compression confinée et traction dynamique) ; et de développer un outil numérique robuste permettant de modéliser son comportement de manière fiable. Dans la partie expérimentale, on a étudié des échantillons de béton provenant du centre de VTT (Centre de recherche technique en Finlande). Dans un premier temps, des essais statiques de compression triaxiale dont le confinement varie de 0 MPa (compression simple) à 600 MPa ont été réalisés. On observe que, sous l'effet de confinement la rigidité du béton devient plus importante à cause de la réduction de la porosité. Par conséquent, la résistance maximale au cisaillement du béton est augmentée. La présence d'eau joue un rôle important lorsque le degré de saturation est élevé et le béton est soumis à un fort confinement. Au delà d'un certain seuil de confinement, la résistance maximale au cisaillement diminue avec l'augmentation de la teneur en eau. L'eau influence également le comportement volumique du béton. Lorsque tous les pores libres du béton sont fermés sous l'effet de la compaction, la faible compressibilité de l'eau s'oppose à la déformation du béton, de sorte que le béton humide est moins déformé que le béton sec pour une même contrainte moyenne. Le deuxième volet du programme expérimental concerne des essais de traction dynamique à différentes vitesses de chargement, et à différents états d'humidité du béton. Les résultats obtenus montrent que la résistance en traction du béton C50 peut augmenter jusqu'à 5 fois par rapport à sa résistance statique pour une vitesse de déformation de l'ordre de 100 s-1. Dans la partie numérique, on s'intéresse à développer le modèle de comportement du béton PRM couplé (Pontiroli-Rouquand-Mazars) capable de prédire le comportement du béton sous impact. Ce modèle repose sur un couplage entre un modèle d'endommagement capable de décrire des mécanismes de dégradation et de fissuration du béton à faible confinement et un modèle de plasticité permettant de simuler le comportement du béton sous très fort confinement. L'identification du modèle a été réalisée avec les résultats des essais expérimentaux. L'amélioration du modèle, notamment sur le modèle de plasticité, porte sur trois points principaux : prise en compte de l'effet de la contrainte déviatoire dans le calcul de la contrainte moyenne ; de l'effet de l'eau avec la loi poro-mécanique au lieu de la loi des mélanges ; amélioration de la variable de couplage entre le modèle d'endommagment et le modèle élastoplastique avec une prise en compte de l'angle de Lode. Ces améliorations ont ensuite été validées par une confrontation des résultats numériques obtenus et des essais de type impact qui démontrent la fiabilité de la prédiction du modèle. Le modèle amélioré est capable de reproduire le comportement du béton sous différents trajets de chargement et à différents niveaux de confinement tout en tenant compte du degré de saturation du béton.

Ce mémoire de thèse s'intéresse au comportement du béton sous chargement triaxial sévère. L'étude est réalisée dans le contexte plus général de la compréhension du comportement du béton sous impact, ce qui induit des états de contraintes triaxiales de très haute intensité. Afin de reproduire des niveaux de contraintes très élevés avec des chemins de chargement bien contrôlés, des essais triaxiaux statiques sont réalisés sur des échantillons de béton au moyen d'une presse triaxiale de très grande capacité. Nous nous sommes intéressés à l'influence des granulats, qui occupent environ 40% du volume du béton. Plus précisément, les effets de la forme et de la composition chimique des granulats sont étudiés pour des compression triaxiale entre 0 et 650 MPa de confinement . On considère à la fois la réponse macroscopique et les modes de rupture. La forme des granulats semble peu influencer le comportement du béton, alors que les effets de leur composition sont assez importants, quelque soit le confinement. La deuxième partie de la thèse est consacrée à une modélisation numérique du béton. L'objectif principal de ce travail numérique est de développer un modèle très simple en termes de lois d'interaction et d'introduire l'hétérogénéité du béton au niveau mésoscopique. Un modèle mésoscopique du béton est ainsi établi dans le cadre des éléments discrets. On étudie l'influence des propriétés des granulats et de l'interface graulats/mortier sur les courbes contrainte-déformation et les mécanismes d'endommagement. D'autre part, l'influence des vides est étudiée en utilisant des échantillons mono-phasiques avec différentes caractéristiques des vides. Un comportement complexe non linéaire, résultant de la présence, des vides est observé. Par ailleurs, les résultats numériques complètent, et permettent de mieux comprendre, les résultats expérimentaux. / This PhD thesis focuses on identifying concrete behavior under high triaxial loading. The study is carried out within a more general context of understanding the behavior of concrete under impact, which induces very high-intensity triaxial stress states. In order to reproduce very high stress levels with well-controlled loading paths, static triaxial tests are carried out on concrete samples by means of a very high-capacity triaxial press. We are interested in the influence of coarse aggregates, which occupy approximately 40% of the concrete volume. More specifically, the effects of coarse aggregate shape and composition on concrete behavior for triaxial compression tests ranging from 0 to 650 MPa of confinement are investigated. Both macroscopic response and failure patterns are concerned. Coarse aggregate shape seems to have only a slight influence on concrete behavior while the effects of coarse aggregate composition are quite important over whole range of confining pressures. The second part of the thesis is devoted to a numerical modeling of concrete. The main objective of this numerical work is to develop a very simple model in terms of interaction laws and introduce concrete heterogeneity at the mesoscopic level. A mesoscopic model of concrete is thus established within the discrete element framework. The effects of coarse aggregate and aggregate/mortar interface properties on the stress-strain curves and damage mechanisms in a concrete sample are investigated. On the other hand, the influence of voids is studied using one-phase samples having different void properties. A complex, nonlinear behavior of a numerical specimen arising from the void structuring is observed. The numerical results complete and allow better understanding of experimental observations.

Ce travail de thèse concerne la prédiction des structures en béton soumises à des chargements extrêmes. Il s'intéresse plus particulièrement au comportement du béton sous fort confinement où la contrainte peut atteindre des niveaux de l'ordre du giga Pascal. La modélisation de ce comportement doit être capable de reproduire la compaction irréversible. Pour ce faire, deux lois de comportement élasto-plastique - endommageable ont été développées et implantées dans un code aux éléments discrets. Les paramètres utilisés dans ces lois sont calibrés par les simulations des essais de traction/compression uniaxial, des essais hydrostatiques et triaxiaux. Une fois les paramètres calibrés, la loi montrant le meilleur agrément avec l'expérience a été choisie pour la prédiction de la réponse du béton sous différents niveaux de confinement. Les résultats du modèle sont analysés non seulement à l'échelle macroscopique mais également à l'échelle de l'élément discret. La nécessité de prendre en compte une loi d'interaction de type élasto-plastique-endommageable est aussi montrée. La deuxième partie du travail de thèse développe une méthode de couplage entre le modèle éléments discrets et un modèle d'écoulement compressible en tenant compte des mécanismes physiques fondamentaux d'interaction entre l'écoulement interne et les particules solides d'un matériau poreux. Le problème d'écoulement est résolu par une méthode en volumes finis, où le volume est discrétisé en tétraèdres issus d'une triangulation régulière de Delaunay. Notre modèle est une adaptation aux fluides compressibles d'un modèle développé initialement pour les écoulements incompressibles. Ce couplage a été utilisé pour simuler le comportement triaxial des bétons humides et saturés sous différents niveaux de confinement. Les résultats nous montrent une bonne reproduction du comportement non-drainé du béton saturé sous faible confinement. Pour fort confinement, les simulations ne se rapprochent des résultats expérimentaux qu'au prix d'une compressibilité du fluide plus faible que celle de l'eau. Par ailleurs, la contrainte effective était une variable pertinente pour décrire le comportement du béton humide par un état limite intrinsèque indépendant du degré de saturation.

Ce travail de thèse concerne la prédiction des structures en béton soumises à des chargements extrêmes. Il s'intéresse plus particulièrement au comportement du béton sous fort confinement où la contrainte peut atteindre des niveaux de l'ordre du giga Pascal. La modélisation de ce comportement doit être capable de reproduire la compaction irréversible. Pour ce faire, deux lois de comportement élasto-plastique - endommageable ont été développées et implantées dans un code aux éléments discrets. Les paramètres utilisés dans ces lois sont calibrés par les simulations des essais de traction/compression uniaxial, des essais hydrostatiques et triaxiaux. Une fois les paramètres calibrés, la loi montrant le meilleur agrément avec l'expérience a été choisie pour la prédiction de la réponse du béton sous différents niveaux de confinement. Les résultats du modèle sont analysés non seulement à l'échelle macroscopique mais également à l'échelle de l'élément discret. La nécessité de prendre en compte une loi d'interaction de type élasto-plastique-endommageable est aussi montrée. La deuxième partie du travail de thèse développe une méthode de couplage entre le modèle éléments discrets et un modèle d'écoulement compressible en tenant compte des mécanismes physiques fondamentaux d'interaction entre l'écoulement interne et les particules solides d'un matériau poreux. Le problème d'écoulement est résolu par une méthode en volumes finis, où le volume est discrétisé en tétraèdres issus d'une triangulation régulière de Delaunay. Notre modèle est une adaptation aux fluides compressibles d'un modèle développé initialement pour les écoulements incompressibles. Ce couplage a été utilisé pour simuler le comportement triaxial des bétons humides et saturés sous différents niveaux de confinement. Les résultats nous montrent une bonne reproduction du comportement non-drainé du béton saturé sous faible confinement. Pour fort confinement, les simulations ne se rapprochent des résultats expérimentaux qu'au prix d'une compressibilité du fluide plus faible que celle de l'eau. Par ailleurs, la contrainte effective était une variable pertinente pour décrire le comportement du béton humide par un état limite intrinsèque indépendant du degré de saturation. / This thesis work deals with the predicting of concrete structures submitted to some extreme loadings, and, more particularly, focuses on behavior of concrete under a high-confining pressure. At this range of pressures, irreversible compaction of the material occurs and needs to be considered. Doing so, two elasto-plastic-damaged constitutive laws have been developed and implanted into a discrete element numerical code. Local parameters to be used in these constitutive laws are identified by simulating reference uniaxial traction/compression tests and triaxial compression tests. Once these parameters have been obtained, the law showing the best agreement with the experimental data has been chosen to predict the reponse of concrete sample for triaxial compressive tests at different levels of confinement. The numerical results have been analyzed not only at macroscopic scale but also at discrete element scale. The need of a constitutive law taking into account the elasto-plastic-damaged behavior has been also proved. The second objective of the thesis work was to develop a fluid flow – coupled discrete element model by considering fundamental physical mechanisms of the interaction between the internal fluide flow and the solid particles of a porous material. The flow problem is solved by the finite volume method, where the volume is discretized into tetrahedra issue of a regular Delaunay triangulation. Our model is an adaptation for elastic fluids of a model originally developed for incompressible flows. The developed fluid-flow coupled discrete element has been used to simulate the undrained triaxial behavior of concrete under different levels of confinement. The results show a good reproduction of undrained behavior of saturated concrete under low confinement. For high confinement, the simulations only resemble the experimental results when the fluid compressibility is lower than that of water. Moreover, the effective stress was a relevant variable to describe the behavior of the wet concrete by an intrinsic limit state independent of the degree of saturation.

Le béton est un matériau dont le comportement est complexe, notamment dans le cas de sollicitations extrêmes. L’objectif de cette thèse est de caractériser expérimentalement le comportement du béton lorsque celui-ci est soumis à des sollicitations générées par un impact (compression confinée et traction dynamique) ; et de développer un outil numérique robuste permettant de modéliser son comportement de manière fiable. Dans la partie expérimentale, on a étudié des échantillons de béton provenant du centre de VTT (Centre de recherche technique en Finlande). Dans un premier temps, des essais statiques de compression triaxiale dont le confinement varie de 0 MPa (compression simple) à 600 MPa ont été réalisés. On observe que, sous l’effet de confinement la rigidité du béton devient plus importante à cause de la réduction de la porosité. Par conséquent, la résistance maximale au cisaillement du béton est augmentée. La présence d’eau joue un rôle important lorsque le degré de saturation est élevé et le béton est soumis à un fort confinement. Au delà d’un certain seuil de confinement, la résistance maximale au cisaillement diminue avec l’augmentation de la teneur en eau. L’eau influence également le comportement volumique du béton. Lorsque tous les pores libres du béton sont fermés sous l’effet de la compaction, la faible compressibilité de l’eau s’oppose à la déformation du béton, de sorte que le béton humide est moins déformé que le béton sec pour une même contrainte moyenne. Le deuxième volet du programme expérimental concerne des essais de traction dynamique à différentes vitesses de chargement, et à différents états d’humidité du béton. Les résultats obtenus montrent que la résistance en traction du béton C50 peut augmenter jusqu’à 5 fois par rapport à sa résistance statique pour une vitesse de déformation de l’ordre de 100 s-1. Dans la partie numérique, on s’intéresse à développer le modèle de comportement du béton PRM couplé (Pontiroli-Rouquand-Mazars) capable de prédire le comportement du béton sous impact. Ce modèle repose sur un couplage entre un modèle d’endommagement capable de décrire des mécanismes de dégradation et de fissuration du béton à faible confinement et un modèle de plasticité permettant de simuler le comportement du béton sous très fort confinement. L’identification du modèle a été réalisée avec les résultats des essais expérimentaux. L’amélioration du modèle, notamment sur le modèle de plasticité, porte sur trois points principaux : prise en compte de l’effet de la contrainte déviatoire dans le calcul de la contrainte moyenne ; de l’effet de l’eau avec la loi poro-mécanique au lieu de la loi des mélanges ; amélioration de la variable de couplage entre le modèle d’endommagment et le modèle élastoplastique avec une prise en compte de l’angle de Lode. Ces améliorations ont ensuite été validées par une confrontation des résultats numériques obtenus et des essais de type impact qui démontrent la fiabilité de la prédiction du modèle. Le modèle amélioré est capable de reproduire le comportement du béton sous différents trajets de chargement et à différents niveaux de confinement tout en tenant compte du degré de saturation du béton. / Concrete is a material whose behavior is complex, especially in cases of extreme loads. The objective of this thesis is to carry out an experimental characterization of the behavior of concrete under impact-generated stresses (confined compression and dynamic traction) and to develop a robust numerical tool to reliably model this behavior. In the experimental part, we have studied concrete samples from the VTT center (Technical Research Center of Finland). At first, quasi-static triaxial compressions with the confinement varies from 0 MPa (unconfined compression test) to 600 MPa were realized. The stiffness of the concrete increases with confinement pressure because of the reduction of porosity. Therefore, the maximum shear strength of the concrete is increased. The presence of water plays an important role when the degree of saturation is high and the concrete is subjected to high confinement pressure. Beyond a certain level of confinement pressure, the maximum shear strength of concrete decreases with increasing water content. The effect of water also influences the volumic behavior of concrete. When all free pores are closed as a result of compaction, the low compressibility of the water prevents the deformation of the concrete, whereby the wet concrete is less deformed than the dry concrete for the same mean stress. The second part of the experimental program concerns dynamic tensile tests at different loading velocities, and different moisture conditions of concrete. The results show that the tensile strength of concrete C50 may increase up to 5 times compared to its static strength for a strain rate of about 100 s-1. In the numerical part, we are interested in improving an existing constitutive coupled model of concrete behavior called PRM (Pontiroli-Rouquand-Mazars) to predict the concrete behavior under impact. This model is based on a coupling between a damage model which is able to describe the degradation mechanisms and cracking of the concrete at weak confinement pressure and a plasticity model which allows to reproduce the concrete behavior under strong confinement pressure. The identification of the model was done using the results of experimental tests. The improvement of this model, especially the plasticity part, focuses on three main points : taking into account the effect of the deviatoric stress in the calculation of the mean stress; better accounting for the effect of water using poromechanical law instead of mixing law, improvement of the coupling variable between the damage model and the elastoplastic model with consideration of the Lode angle. These improvements were then validated by comparing numerical results and impact tests. The improved model is capable of reproducing the behavior of concrete under different loading paths and at different levels of confinement pressure while taking into account the degree of saturation of concrete.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation et la simulation de dispositifs nanoélectroniques innovants. Premièrement, nous dérivons formellement un modèle avec masse effective pour décrire le transport quantique des électrons dans des nanostructures très fortement confinées. Des simulations numériques illustrent l'intérêt du modèle obtenu pour un dispositif simplifié mais déjà significatif. La deuxième partie est consacrée à l'étude du transport non ballistique dans ces mêmes structures confinées. Nous analysons rigoureusement un modèle de drift-diffusion et puis nous décrivons et implémentons une approche de couplage spatial classique-quantique. Enfin, nous modélisons et simulons un nanodispositif de spintronique. Plus précisement, nous étudions le renversement d'aimantation dans un matériau ferromagnétique multi-couches sous l'effet d'un courant de spin.