Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:13:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O escopo deste trabalho é o aperfeiçoamento de um pacote computacional baseado no Método de Frações Continuadas (MCF), através da inclusão do cálculo do potencial de absorção. Adota-se, para o cálculo desse potencial, o modelo quasifree semiempírico para moléculas, de Jain e Baluja. Assim modificado, o conjunto de códigos computacionais é aplicado ao estudo do espalhamento de elétrons pelas moléculas H2, H2O e HCOOH, para várias energias de incidência. Para a descrição da interação elétron-molécula, adota-se um potencial óptico, cuja parte real é aproximada pela soma dos potenciais estático e de troca ou, alternativamente, por esses potenciais, acrescidos de um termo de correlação-polarização. A parte imaginária desse potencial é constituída pelo potencial de absorção. As seções de choque diferenciais (DCS) são calculadas a partir das matrizes de espalhamento (K). A matriz de espalhamento referente à parte real do potencial óptico é calculada pelo MCF, e a matriz de espalhamento referente ao potencial de absorção é calculada na aproximação de ondas distorcidas (dwa). Nesse procedimento, é necessário calcular a onda espalhada pela parte real do potencial óptico, o que constituiu um passo do presente trabalho. O modelo adotado para o potencial de absorção inclui a parte real do potencial óptico. Testes com várias aproximações para esse potencial foram realizados. Os resultados são mostrados e discutidos. Os resultados obtidos com o código modificado são comparados a resultados constantes da literatura, e mostram-se satisfatórios. São indicados alguns pontos críticos dos cálculos realizados no pacote computacional utilizado.<br> / Abstract : The scope of this work is the improvement of a computational pack based on the method of continued fractions (MCF), by the inclusion of the calculation of the absorption potencial. The quasifree semiempirical model from Jain and Baluja is adopted for this potential. The modified computational pack is applied to the electron scattering by the molecules H2, H2O and HCOOH, for several incident energies. The electronmolecule interaction is described via an optical potential, for which the real part is approximated by the static-exchange potential or, alternatively, further adding of correlation-polarization. The imaginary part of the optical potential is the absorption potential. The differential cross sections (DCS) are calculated from the scattering matrices (K). The K matrix related to the real part of the optical potential is calculated by the MCF, while the K matrix related to the absorption potential is calculated in distorted wave approximation. For this approximation, the scattering wave function related to the real part of the problem is calculated. The model employed for the absorption potential includes the real part of the optical potential. Several approximations for this are calculated. The results are shown and discussed. The results obtained with the modified code are compared with theoretical and experimental data, showing reasonable agreement with these. Some critical points of the computational procedures are indicated.

[pt] Frações Contínuas são representações de números reais que independem da base de numeração escolhida. Quando se trata de aproximar números reais por frações, a escolha da base dez oculta, frequentemente, aproximações mais eficientes do que as exibe. Integrar conceitos de aproximações de números reais por frações contínuas com aspectos geométricos traz ao assunto uma abordagem diferenciada e bastante esclarecedora. O algoritmo de Euclides, por exemplo, ao ganhar significado geométrico, se torna um poderoso argumento para a visualização dessas aproximações. Os teoremas de Dirichlet, de Hurwitz-Markov e de Lagrange comprovam, definitivamente, que as melhores aproximações de números reais veem das frações contínuas, estimando seus erros com elegância técnica matemática incontestável. / [en] Continued fractions are representations of real numbers that are independent of the choice of the numerical basis. The choice of basis ten frequently hides more than shows efficient approximations of real numbers by rational ones. Integrating approximations of real numbers by continued fractions with geometrical interpretations clarify the subject. The study of geometrical aspects of Euclids algorithm, for example, is a powerful method for the visualization of continued fractions approximations. Theorems of Dirichlet, Hurwitz-Markov and Lagrange show that, definitely, the best approximations of real numbers come from continued fractions, and the errors are estimated with elegant mathematical technique.

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_francisco_bezerra.pdf: 2850257 bytes, checksum: d6a64322b6b117ca8141a066cef945ea (MD5) Previous issue date: 2001-11-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work was to investigate the approaching to the fraction teaching, in which was intended to introduce the representation of fraction based on problem-solving that result in significative and challenge situation for students. The research was carried out into two groups, both coursing the third grade of a public school in São Paulo. One of them was taught by a teaching sequence elaborated by the author of this research and involving the use of symbolic and pictorial representation based on the presupposed of their participation, the result coming up from situations involving problems, the team work and their life experience. This was the experimental group (EG). The pupil from the another group did not received any teaching of fraction. This was called reference group (RG). Both groups were submitted to two independent tests: the pre test, held before the fraction introduction and the other, and the post test, after having the experimental group being contact with this subject. The analysis of the results involved two points of view: the quantitative and qualitative approaches. Finally, concerning the general perform of the groups, the experimental group presented a superior performance if compared with the reference group that stayed at same level as beginning. The study offered us significant leads about the building up process of these contents. The most valuable one was that the building up process of the basic concepts in the rational field as an example of the historic way, gathers strength when it comes from solving the concrete problem from the life problems / O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino dos números fracionários, em que se pretendeu estudar a aquisição do conceito deste e de suas representações com base em situações-problema que fossem significativas e desafiadoras para o aluno. Trabalhou-se com duas turmas de 3ª série, uma que serviu de grupo experimental (GE) e outra de mesmo nível que representou o grupo controle (GC), ambas do Ensino Fundamental, de uma Escola Pública da cidade de São Paulo. No GE foram estudadas as questões da aprendizagem relacionadas à aquisição do conceito de fração, tomando-se por base uma seqüência de ensino elaborada, pelo autor desta pesquisa, utilizando-se das representações simbólicas e pictóricas, com base nos pressupostos da participação, da resolução de situações-problema, do trabalho em grupo e de vivências relacionadas ao dia-a-dia da criança. O GC não teve qualquer contato formal com esse conteúdo. Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da aquisição dos conceitos de fração e outro (pós-teste), depois de ter tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, pode-se citar que o GE apresentou um desempenho satisfatório, ao passo que o GC manteve-se no mesmo patamar. O estudo ofereceu pistas significativas sobre o processo de aquisição desse conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos de fração, a exemplo da história, ganha força quando se inicia baseando-se na resolução de problemas concretos, advindos da realidade

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Jose Ferreira da Silva.pdf: 1127682 bytes, checksum: 8be8e279cb7ffbda681f663a78f5bddf (MD5) Previous issue date: 1997-10-20 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Maria Jose Ferreira da Silva.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Maria Jose Ferreira da Silva.pdf: 1127682 bytes, checksum: 8be8e279cb7ffbda681f663a78f5bddf (MD5) Previous issue date: 1997-10-20 / Esta pesquisa trata da introdução do conceito de fração através das concepções parte/todo, medida e quociente junto aos futuros professores das séries iniciais do primeiro grau. Para tanto elaboramos uma seqüência didática de dezoito horas, com atividades que colocassem os futuros professores em situações que lhes permitissem uma reflexão destas diferentes concepções. Os resultados obtidos mostram que o objetivo foi atingido na medida que esses futuros professores reconhecem hoje, as concepções abordadas, e a maioria faz uma reflexão das mesmas ao elaborar novas situações-problema

[pt] A idéia central desta tese foi trabalhar o conceito de fração, identificando a fração como número e representando esse número na reta numérica, tendo como base as recomendações e experiências realizadas por Kathleen Hart, e principalmente Hung-Hsi Wu. Um conjunto de atividades foi desenvolvido, constituindo uma proposta de ensino de frações, posta em prática em turmas do sétimo ano e oitavo ano do Colégio Pedro II durante os anos letivos de 2006 e 2007. Parte substancial da tese é dedicada à descrição dos procedimentos metodológicos desenvolvidos para a aplicação dos princípios teóricos defendidos e de aspectos da implementação desses procedimentos em sala de aula. Grande número de exemplos das atividades realizadas é apresentado, dando-se destaque às resposta dos alunos às mesmas. O acompanhamento da evolução dos alunos é amplamente documentado. Os resultados são avaliados tanto do ponto do vista global quanto do ponto de vista de grupos diferenciados de alunos em diferentes níveis de qualificação prévia. O encaminhar de todo o trabalho investigativo leva a duas conclusões essenciais: a familiarização com o campo algébrico é alcançada com mais facilidade quando o conceito de fração é trabalhado na forma proposta; o envolvimento com as atividades e a compreensão pelos alunos da construção que estavam realizando em relação aos conceitos propostos devolvem o interesse das crianças pela aprendizagem da Matemática, fundamental para o êxito de qualquer proposta pedagógica. / [en] The main idea of this thesis was to work on the concept of fraction, identifying the fraction as a number and representing it in the line, taking as basis the recommendations and experiments of Kathleen Hart, and, mainly Hung-Hsi Wu. A set of activities was developed, generating a proposal for teaching fractions, led to practice in classes of students of 7th and 8th grade of Colegio Pedro II during the school years of 2006 and 2007. A substantial part of the thesis is devoted to the description of the methodological procedures developed for the implementation of the theoretical principles defended and of aspects of the implementation of these procedures in the classroom. Large number of examples is given of the activities performed, emphasis being given to the response of the students. The monitoring of the progress of the students is widely documented. The results are evaluated from the global point of view and considering distinct groups of students at different levels of prior qualification. The development of all the research work led essentially to two conclusions: the familiarization with the algebraic field is more easily reached when the concept of fraction is dealt in the proposed way; the involvement of the students with the activities and their understanding of the construction that they were doing with the concepts proposed returned them the interest for learning mathematics, the key to the success of any educational proposal.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alexandre notari.pdf: 286199 bytes, checksum: 591269af2d5afccbd3071b0fac3cc7e1 (MD5) Previous issue date: 2002-10-30 / This research has as objective to get a systematic diagnosis of the main errors and difficulties revealed for pupils of Basic Ensino and Average Ensino in the simplification of arithmetical and algebraic fractions. They had been selected, for the inquiry, one 8ª series of Basic Ensino and one 1ª series of Average Ensino of two public schools of the Region West, of the city of São Paulo. We assume as referencial theoretician the happened ones of research where Algebra, in these levels of education, must search its beddings in the laws of the Arithmetic. However, it does not reduce it to a generalization of these laws, a time that algebraic the conceptual system incorporates elements and Inter-relations with proper characteristics. The data had been gotten by means of period of training in a classroom of each one of the mentioned series, application of a test and interviews. The main conclusions point with respect to one high number of errors in the simplification of algebraic fractions that disclose a incompreensão of the formal rules that regulate these transformations. Between these, a predominance of errors due to a generalization of rules of a situation for another one occurs, without an analysis of the conditions that validate this generalization. They disclose in the treatment of the arithmetical expressions a predominance of automatically carried through computational procedures, without a reflection on the nature of the task proposal; they indicate, still, an absence of integration between the arithmetical and algebraic conceptual domínios / Esta pesquisa tem como objetivo obter um diagnóstico sistemático dos principais erros e dificuldades manifestados por alunos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio na simplificação de frações aritméticas e algébricas. Foram selecionadas, para a investigação, uma 8ª série do Ensino Fundamental e uma 1ª série do Ensino Médio de duas escolas públicas da Região Oeste, da cidade de São Paulo. Assumimos como referencial teórico os advindos de pesquisas em que a Álgebra, nesses níveis de ensino, deve buscar seus fundamentos nas leis da Aritmética. Entretanto, não o reduz a uma generalização dessas leis, uma vez que o sistema conceitual algébrico incorpora elementos e inter-relações com características próprias. Os dados foram obtidos por meio de estágio em uma classe de cada uma das séries mencionadas, de aplicação de uma prova e de entrevistas. As principais conclusões apontam para um elevado número de erros na simplificação de frações algébricas que revelam uma incompreensão das regras formais que regulamentam essas transformações. Entre esses, ocorre uma predominância de erros devidos a uma generalização de regras de uma situação para outra, sem uma análise das condições que validam essa generalização. Revelam no tratamento das expressões aritméticas um predomínio de procedimentos computacionais realizados automaticamente, sem uma reflexão sobre a natureza da tarefa proposta; indicam, ainda, uma ausência de integração entre os domínios conceituais aritméticos e algébricos

[pt] Os processos de destilação atmosférica e a vácuo do petróleo têm como sub-produtos mais pesados os resíduos atmosféricos e de vácuo, respectivamente. Modelos encontrados na literatura não descrevem bem a dependência da viscosidade com a temperatura para estas frações. Há grandes diferenças entre valores experimentais e calculados e no comportamento da curva temperatura X viscosidade. As viscosidades dinâmicas de sete diferentes amostras de resíduos foram determinadas experimentalmente. As amostras foram caracterizadas através de ensaios de: densidade, SARA, concentração de asfaltenos e destilação simulada. Com base em suas características físicas são propostos modelos de viscosidade de frações pesadas de petróleo. / [en] Atmospheric and vacuum residua are the heaviest byproducts of the distillation processes. Literature models don't describe well the viscosity dependency on temperature of these fractions. There are large differences between experimental and calculated values and at the temperature X viscosity curve. Dynamic viscosities of seven different samples were experimentally determined. The samples were characterized by: density, SARA, asphalthene concentration and simulated distillation. Based on their physical characteristics, viscosity models for heavy fractions of oil are proposed.

[pt] Foi investigada a determinação de Ni e Pb por GFAAS em n-hexano, n-heptano, n-octano, n-decano, n-hexadecano e misturas de n-octano + acetona (99+1, v/v), n-octano + bromofórmio (99+1, v/v) e n-octano + disulfeto de carbono (99+1, v/v). Com relação à estabilidade foram preparadas soluções com concentração (ao nível de ng.mL-1) por dissolução direta de padrões orgânicos nos diferentes líquidos orgânicos, apresentando perdas significativas de Ni e Pb depois de alguns minutos. Não foi observado padrão algum relacionado com o comprimento da cadeia carbônica, apesar das perdas menores quando substâncias contendo O, S e Br estiveram presentes. Foi observada uma excelente estabilidade nos diferentes meios orgânicos estudados com a formação de microemulsões. As microemulsões foram preparadas pela mistura de 6,5 mL de propan- 1-ol com 3,3 mL de líquido orgânico e 0,1 mL de HNO3 50% v/v. Foram adicionados Ni e Pb na forma aquosa ou orgânica. Foram aplicadas modificação química convencional e permanente no presente estudo. As etapas de secagem e rampa apresentaram influência na sensibilidade e tiveram que ser otimizadas. Curvas analíticas aquosas apresentaram maiores sensibilidades que aquelas em meio orgânico. Entretanto, foi observada a mesma sensibilidade para os diferentes meios estabilizados com microemulsão. Assim, curvas analíticas em microemulsão, preparadas com um solvente orgânico puderam ser utilizadas. Foram analisadas amostras de gasolina e diesel comercial, depois de sua estabilização na forma de microemulsão e por um procedimento comparativo, observando-se boa concordância entre ambos os procedimentos. Os limites de detecção da determinação de amostras de gasolina e diesel comercial foram derivados de 10 medidas do branco, sendo estes de 4,5 e 3,6 µg.L-1 para Ni e Pb respectivamente. / [en] The behaviour of Ni and Pb in different organic liquids relatively to their determination by GFAAS was investigated. The following organic liquids were studied: n- hexane, n-heptane, n-octane, isooctane, toluene, n-decane, hexadecane and mixtures of n-octane + acetone (99+1, v/v), n-octane + bromoform (99+1, v/v), and n-octane + carbon disulfide (99+1, v/v). Concerning stability, ng ml-1 solutions prepared by direct dissolution of organic standards in the different organic liquids showed significant Ni and Pb losses after only few minutes. No clear loss pattern related to chain length or form could be observed, although the losses were systematically slower when the O, S and Br compounds were present. Excellent long term sample stabilization was observed for the different organic media investigated if microemulsions are used. Microemulsions were prepared by mixing 6.5 ml of propan-1-ol with 3.3 ml of the organic liquid and 0.1 ml of 50% v/v HNO3. Ni and Pb could be added in the aqueous or aqueous forms. Conventional aqueous modification was allowed as well as Ir as permanent modifier. The dry and ramp steps showed to influence sensitivity, and must be carefully optimized. The same sensitivity was observed for the different microemulsion stabilized organic media. Thus, calibration with microemulsions prepared with a single organic solvent was possible. Commercial gasoline and diesel samples were analyzed after microemulsion stabilization and by a comparative procedure. Good concordance between both procedures was observed. Detection limits (k=3) in the original gasoline or diesel samples, derived from ten blank measurements were 4.5 and 3.6 µgl-1 for Ni and Pb, respectively, well above the values found in the analyzed samples.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_vera_lucia_merlini.pdf: 1199949 bytes, checksum: 3c59e76f447e5fe7ad7b5476936459e0 (MD5) Previous issue date: 2005-10-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work was to investigate the strategies students, from the 5 th and 6 th grades of Primary Education, use when facing problems involving fraction concepts, according to the theoretical classification proposed by Nunes et al (2003). The research intended to answer the following research question: Which strategies of resolution do 5 th and 6 th grade students use when facing problems involving the fraction concept, concerning the five different meanings of fraction: number, part-whole, quotient, measure, and multiplying operator? For this reason, a diagnostic analysis has been done with 120 students, 60 of them are in the 5 th grade and the other 60 are in the 6 th grade of the Primary Education in two State-public schools of São Paulo City. The field research was divided in two stages: first, a questionnaire, involving fraction concepts, was collectively applied to students who answered it individually; and second, clinical interviews were made with 12% of the sample students. The data has also been analyzed in two stages: first analyzing quantitatively and, secondly, qualitatively. As the general percentage of success of the students participating in the research of both grades was very low (below 25%), it was decided to analyze the strategies that resulted in error (failing). The obtained results confirmed that there wasn t, in neither grades, an equitable performance among the five meanings of fraction. When it comes to the strategies to solve the problems, there was no regularity. In other words, to the same meaning, different strategies of resolution were found. Based on these results, one can conclude that the approach given to the concept of fraction doesn t guarantee that the student builds the knowledge to this concept / A presente dissertação teve por objetivo investigar as estratégias que os alunos, de 5ª e 6ª séries do Ensino Fundamental, utilizam frente a problemas que abordam o conceito de fração, segundo a classificação teórica proposta por Nunes et al. (2003). O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: Quais estratégias de resolução alunos de 5ª e 6ª séries utilizam frente a problemas que abordam o conceito de fração, no que diz respeito aos cinco diferentes significados da fração: número, parte-todo, quociente, medida e operador multiplicativo? Para tanto, realizamos um estudo diagnóstico com 120 alunos, sendo 60 alunos da 5ª série e 60 alunos da 6ª série do Ensino Fundamental, distribuídos em duas escolas da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa de campo constou de dois momentos: no primeiro o questionário foi aplicado coletivamente aos alunos, que responderam individualmente, envolvendo o conceito de fração, e no segundo momento, fizemos entrevistas clínicas em 12% da amostra. Analisamos os dados também dentro de dois momentos: um voltado para análise quantitativa e o outro para análise qualitativa Como o percentual geral de sucesso dos alunos pesquisados das duas séries foi baixo (aquém de 25%), optamos por analisar as estratégias que resultaram em erro (insucesso). Nos resultados obtidos constatamos que não houve, em nenhuma das duas séries pesquisadas, um desempenho eqüitativo entre os cinco significados da fração Quanto às estratégias de resolução dos problemas não houve uma regularidade. Em outras palavras, para um mesmo significado encontramos diferentes estratégias de resolução. Estes resultados levam-nos a concluir que a abordagem que se faz do conceito de fração, não garante que o aluno construa o conhecimento desse conceito

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_aparecido_santos.pdf: 1268316 bytes, checksum: 39e564e2e677808695a0bbc98960fb3e (MD5) Previous issue date: 2005-09-30 / The aim of this work was to understand the state conceptions in which lies the fraction concept of Primary Education teachers. This research intended to answer the following question: is it possible to recognise the conceptions of teachers who teach to the First and Second Stage (Primary teachers) and Third Stage (Math specialists) of Primary Education in relation to the fraction s concept? In this case, we carried out a diagnostic analysis with 67 Primary Education teachers, distributed in 7 State-public schools of São Paulo City. This field research was divided into two stages: primary, the teachers made up 6 fraction s problems by themselves and, finally, they had to solve their own problems. The data colecting procedures provided us two different analysis based on the problem principles and their solving strategies. The results showed a trend of fraction s worth in relation to the multiplying operator meaning in the problem making between Primary and Math teachers. Data already pointed that there is a procedure aspect worth set of techniques and rules applying (algorithm) in the solving problem among the mentioned groups. These evidences lead us to conclude that there is no relevant difference between Primary and Math teachers conceptions in relation to the making-solving problems and their different meanings. Considering the characteristics and specificity of its formation, it s possible that the fraction s concept becomes explicit in the making-solving problems carrying noticeable influences of those ones built in the Primary Education / A presente dissertação teve por objetivo compreender o estado - concepções - em que se encontra o conceito de fração, para professores que atuam no Ensino Fundamental. O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: é possível reconhecer as concepções dos professores que atuam nos 1º e 2º ciclos (polivalentes) e no 3º ciclo (especialistas) do Ensino Fundamental, no que diz respeito ao conceito de fração? Se sim, quais? Se não, pôr que? Para tanto, realizamos um estudo diagnóstico com 67 professores do Ensino Fundamental, distribuídos em sete escolas da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa de campo constou de dois momentos: no primeiro solicitamos aos professores a elaboração de seis problemas, envolvendo o conceito de fração, e no segundo momento, pedimos para que resolvessem os próprios problemas elaborados. Analisamos os dados também dentro dos dois momentos: um voltado para análise dos enunciados dos problemas elaborados e o outro, para as estratégias de resolução destes problemas. Os resultados obtidos mostram uma tendência, tanto entre os professores polivalentes, como especialistas, em valorizar a fração com o significado operador multiplicativo na elaboração dos problemas. Quanto à resolução dos problemas há uma valorização dos aspectos procedimentais - aplicação de um conjunto de técnicas e regras (algoritmo) - nos três grupos. Estas evidências levam-nos a concluir que não existe diferença significativa entre a concepção dos professores polivalentes e especialistas, seja na elaboração, ou na resolução de problemas de fração em seus diferentes significados. É provável, que as concepções desses professores carreguem fortes influência daquelas construídas na Educação Básica