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Codificação de vídeo baseada em fractais e representações esparsas / Video coding based on fractals and sparse representations

Lima, Vitor de, 1985- 03 December 2012 (has links)
Orientador: Hélio Pedrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-20T14:03:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_Vitorde_M.pdf: 2877007 bytes, checksum: 6ad47f821cd5730035e715cb48102877 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Vídeos são sequências de imagens estáticas representando cenas em movimento. Transmitir e armazenar essas imagens sem nenhum tipo de pré-processamento necessitaria de enormes larguras de banda nos canais de comunicação e uma quantidade massiva de espaço de armazenamento. A fim de reduzir o número de bits necessários para tais dados, foram criados métodos de compressão com perda. Esses métodos geralmente consistem em um codificador e um decodificador, tal que o codificador gera uma sequência de bits que representa uma aproximação razoável do vídeo através de um formato pré-especificado e o decodificador lê essa sequência, convertendo-a novamente em uma série de imagens. A transmissão de vídeos sob restrições extremas de largura de banda tem aplicações importantes como videoconferências e circuitos fechados de televisão. Neste trabalho são abordados dois métodos destinados a essa aplicação, decomposição usando representações esparsas e compressão fractal. A ampla maioria dos codificadores tem como mecanismo principal o uso de transformações inversíveis capazes de representar imagens espacialmente suaves com poucos coeficientes não-nulos. Representações esparsas são uma generalização dessa ideia, em que a transformação tem como base um conjunto cujo número de elementos excede a dimensão do espaço vetorial onde ela opera. A projeção dos dados pode ser feita a partir de uma heurística rápida chamada Matching Pursuit. Uma abordagem combinando essa heurística com um algoritmo para gerar a base sobrecompleta por aprendizado de máquina é apresentada. Codificadores fractais representam uma aproximação da imagem como um sistema de funções iterativas. Para isso, criam e transmitem uma sequência de comandos, chamada colagem, capazes de obter uma representação da imagem na escala original dada a mesma imagem em uma escala reduzida. A colagem é criada de tal forma que, se aplicada a uma imagem inicial qualquer repetidas vezes, reduzindo sua escala antes de toda iteração, converge em uma aproximação da imagem codificada. Métodos simplificados e rápidos para a criação da colagem e uma generalização desses métodos para a compressão de vídeos são apresentados. Ao invés de construir a colagem tentando mapear qualquer bloco da escala reduzida na escala original, apenas um conjunto pequeno de blocos é considerado. O método de compressão proposto para vídeos agrupa um conjunto de quadros consecutivos do vídeo em um fractal volumétrico. A colagem mapeia blocos tridimensionais entre as escalas, considerando uma escala menor tanto no tempo quanto no espaço. Uma adaptação desse método para canais de comunicação cuja largura de banda é instável também é proposta / Abstract: A video is a sequence of still images representing scenes in motion. A video is a sequence of extremely similar images separated by abrupt changes in their content. If these images were transmitted and stored without any kind of preprocessing, this would require a massive amount of storage space and communication channels with very high bandwidths. Lossy compression methods were created in order to reduce the number of bits used to represent this kind of data. These methods generally consist in an encoder and a decoder, where the encoder generates a sequence of bits that represents an acceptable approximation of the video using a certain predefined format and the decoder reads this sequence, converting it back into a series of images. Transmitting videos under extremely limited bandwidth has important applications in video conferences or closed-circuit television systems. Two different approaches are explored in this work, decomposition based on sparse representations and fractal coding. Most video coders are based on invertible transforms capable of representing spatially smooth images with few non-zero coeficients. Sparse representations are a generalization of this idea using a transform that has an overcomplete dictionary as a basis. Overcomplete dictionaries are sets with more elements in it than the dimension of the vector space in which the transform operates. The data can be projected into this basis using a fast heuristic called Matching Pursuits. A video encoder combining this fast heuristic with a machine learning algorithm capable of constructing the overcomplete dictionary is proposed. Fractal encoders represent an approximation of the image through an iterated function system. In order to do that, a sequence of instructions, called a collage, is created and transmitted. The collage can construct an approximation of the original image given a smaller scale version of it. It is created in such a way that, when applied to any initial image several times, contracting it before each iteration, it converges into an approximation of the encoded image. Simplier and faster methods for creating a collage and a generalization of these methods to video compression are presented. Instead of constructing a collage by matching any block from the smaller scale to the original one, a small subset of possible matches is considered. The proposed video encoding method creates groups of consecutive frames which are used to construct a volumetric fractal. The collage maps tridimensional blocks between the different scales, using a smaller scale in both space and time. An improved version of this algorithm designed for communication channels with variable bandwidth is presented / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação
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Estudo de caracterização de trafego e alocação de banda para redes ATM

Perlingeiro, Firmiano Ramos 25 July 2018 (has links)
Orientador: Lee Luan Ling / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T04:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Perlingeiro_FirmianoRamos_M.pdf: 3189822 bytes, checksum: 07965fc6ad7d80019c485bbe75cedb6d (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: A crescente competição no mundo dos negócios tem exigido que as empresas racionalizem e otimizem a utilização de seus recursos. Aliado a esse fato, o desenvolvimento de novos recursos computacionais e de telecomunicações nos últimos anos têm promovido uma evolução das aplicações e um crescimento da necessidade de serviços sem precedentes. Ambos os fatos têm causado substanciais alterações nas características de tráfego. Como conseqüência, a alocação de banda torna-se um importante aspecto no projeto de redes de telecomunicações. As duas maiores abordagens para alocação de banda levam em consideração a probabilidade de perda de células e o atraso das células mas sem considerar a característica auto-similar do tráfego, podendo subestimar a banda necessária. O objetivo deste trabalho é apresentar um método de caracterização de tráfego facilitando o cálculo da banda necessária para redes ATM. Neste estudo generalizamos o método proposto por Kesidis provendo uma estimativa mais realista considerando a característica auto-similar do tráfego. O resultado é otimizado através de método experimental e combinado com o método de Le Boudec. Neste estudo foram aplicados métodos analíticos, heurísticos e de simulação para validar o método proposto / Abstract: The increase of economic competition in the world has demanded companies rationalize and optimize the use of their resources. Jointly with this fact, the development of new computational and telecommunication facilities in the recent years have promoted some unprecedented evolution of application and increasing necessity of communication services. Both facts have caused remarkable changes in traffic characteristics. Therefore the bandwiih allocation become an important issue for telecommunication networks design. Cell loss probability and cell latency have been two major approaches to estimate the effective bandwidth of communication network connections. Unfortunately, most of methods underestimated values when traffic is self-similar. The goal of this work is to present traffic characterization method for ATM networks, facilitating their bandwidth allocation and design. In this study, we generalize the effective bandwidth estimation method proposed by Kesidis providing a more realistic estimate value whether the traffic is self-similar or not. Experimentally the estimated effective bandwidth is optimized to reduce the impact provoked by traffic highly self-similar and the results are combined with the Le Boudec's approach. For this end, analytical, heuristical and simulation methods were used jointly both in design and validation of the proposed method / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica
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Procedimentos para metodo hibrido de compressão de imagens digitais utilizando transformadas Wavelet e codificação fractal

Silva, Ana Lucia Mendes Cruz Silvestre da 05 May 2005 (has links)
Orientador: Yuzo Iano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T08:06:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AnaLuciaMendesCruzSilvestreda_D.pdf: 6306093 bytes, checksum: df224a66ce294e0b07b8601c24f317ef (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O principal obstáculo nas implementações da compressão fractal de images é o exaustivo tempo de codificação inerente. O objetivo desta pesquisa é introduzir uma nova aproximação para acelerar a codificação fractal de imagens através da aplicação da TWD e suas propriedades, sem que haja detrimento do PSNR ou da qualidade visual subjetiva. Logo, este trabalho apresenta um novo Codificador Híbrido Fractal-Wavelet, que aplica a compressão fractal acelerada à imagens estáticas decompostas pela transformada wavelet, explorando a correlação direcional das subimagens-wavelet. Este tipo de correlação foi constatada por Shapiro em outro contexto [2]. O esquema proposto promove melhor qualidade visual (compatível com as medidas de PSNR) e uma redução média de cerca de 80% no tempo de codificação-decodificação quando comparado aos resultados da codificação fractal pura para diversas imagens e taxas de bits. Adicionalmente os detalhes da imagem e as características de transmissão progressiva wavelet foram preservados. Nenhum artefato de blocagem, usualmente encontrados em codificadores fractais puros, resultou do processo de compressão híbrido. Os resultados deste trabalho demonstram o potencial da compressão híbrida fractal-wavelet como sendo uma ferramenta poderosa ainda a ser explorada / Abstract: The major drawback in the implementations of the fractal image compression is the exhaustive inherent encoding time. The objective of this research is to introduce a new approach to accelerate the fractal image coding through the application of the DWT and its properties without decrease in the PSNR as well as in the subjective visual quality. Thus, this work presents a New Fast Hybrid Fractal-Wavelet Image Coder that applies the accelerated fractal compression to wavelet transformed images by exploiting the directional correlation of the wavelet subimages. This kind of correlation was noticed by Shapiro in a different context [2]. The proposed scheme promotes better visual quality (compatible to the PSNR measures) and an average reduction of about 80% in encoding-decoding time when compared to the results of the pure accelerated fractal coding for several images and bitrates. Furthermore, the image details and the characteristics of wavelet progressive transmission are maintained; blocking effects, usually found in pure fractal coders, are not introduced. The results of this work demonstrate the potential of the fractal-wavelet hybrid compression as a powerful tool to be further explored. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica
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Avaliação e simulação de mecanismos de gerenciamento de capacidade para suporte ao trafego não orientado a conexão na RDSI-FL

Ferreira, Ronaldo Alves 17 July 1998 (has links)
Orientador: Celio Cardoso Guimarães / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T21:50:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_RonaldoAlves_M.pdf: 3305986 bytes, checksum: 55e8abe56a64174937b70468fbbe1ec5 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Um grande desafio a ser superado para a implantação da Rede Digital de Serviços Inte­grados de Faixa Larga (RDSI-FL) é o suporte ao serviço não orientado a conexão. Esse serviço serve de base para a construção de redes corporativas nas quais os equipamen­tos dos usuários podem estar separados por grandes distâncias. A dificuldade para que esse serviço seja disponibilizado está no gerenciamento eficiente da capacidade alocada às conexões que transportam o tráfego não orientado a conexão. Há várias propostas na literatura de mecanismos para gerenciamento de capacidade de canais que transportam tráfego não orientado a conexão. As avaliações desses mecan­ismos são, geralmente, feitas através de simulações e o tráfego não orientado a conexão é tradicionalmente representado pelo modelo de tráfego On-Of! com períodos de trans­missão (On) e de silêncio (Of!) representados por variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial. Trabalhos recentes, entretanto, mostram que o comportamento do tráfego gerado em uma rede local, ou até mesmo o tráfego que sai de uma rede local para uma rede de longa distância, é melhor representado por processos auto-semelhantes. Os objetivos deste trabalho são: apresentar uma visão geral dos diversos mecanismos de gerenciamento de capacidade existentes, estudar as principais características do modelo de tráfego auto-semelhante, avaliar através de simulações o comportamento dos mecanis­mos de gerenciamento de capacidade quando alimentados com tráfego auto-semelhante e comparar os resultados com os resultados produzidos pelo modelo tradicional. / Abstract: A great challenge in the deployment of B-ISDN is the support of connectionless services. This kind of service can be used to build"wide area virtual private networks. The difficulty in the deployment of this service is the efficient management of the bandwidth assigned to connections which transport connectionless traffic. There are several bandwidth management mechanisms for connectionless traffic sup­port in the literature. These mechanisms are usually evaluated by simulation and the connectionless traffic is traditionally represented by the On-Off model where the trans­mission (On) and silence (Off) periods are exponentially distributed independent random variables. Recent works, however, show that LAN traffic, or even the traffic sent to an internet, is best represented by self-similar processes. The goals of this work are: to present an overview of bandwidth management mech­anisms, to study the main aspects of self-similar traffic model and to evaluate by sim­ulations how the different bandwidth management mechanisms for connectionless traffic support react to self-similar traffic and compare the results with results produced by the traditional model. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
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Reconhecimento de padrões utilizando um anel de osciladores de fase / Pattern recognition using a ring of phase oscillators

Fabio Alessandro Oliveira da Silva 21 December 2016 (has links)
Redes neurais caracterizadas por cadeias de osciladores acoplados são um dentre vários tipos de redes que possuem propriedades peculiares relacionadas com a sua estrutura topológica. A dinâmica que descreve o comportamento dessas redes é modelada por sistemas de equações diferenciais, nos quais cada neurônio (nó) é considerado como um oscilador. Estudos realizados em redes desse tipo, em tarefas de reconhecimento de padrões estáveis gerados aleatoriamente, têm apresentado resultados computacionais satisfatórios. Esta tese propôs um desenvolvimento teórico e computacional que forneceu um algoritmo, para o estudo do desempenho de redes neurais em forma de osciladores de Ciclo-Limite de Stuart-Landau, no reconhecimento de figuras fractais. Neste trabalho apresentaremos contextos reais em que podemos encontrar características deste tipo de redes e motivações. Em seguida, serão expostos conceitos de redes de Hopfield, reconhecimento de padrões, teorias dos fractais e dos osciladores de Ciclo-Limite de Stuart-Landau; tais conceitos, por sua vez, serviram como ferramentas principais para o algoritmo construído que será explicado posteriormente. Antes de apresentá-lo, será exposta a maneira como a dinâmica desses osciladores pode se tornar caótica, por meio de simulações computacionais alterando numericamente variáveis intrínsecas, como tempos de disparos entre neurônios, ou quantidades destes no sistema. Estas descobertas serviram como confirmações para elaborar e compor do algoritmo, bem como orientaram as simulações de reconhecimento de figuras fractais. Por fim, será apresentada a conclusão dos resultados encontrados. / Neural networks characterized by chains of coupled oscillators are one of several types of networks which have peculiar properties related with their topological structure. The dynamics that describes the behavior of these networks is modeled by systems of differential equations, of which each neuron (node) is considered as an oscillator. Studies on such networks, in tasks of recognizing randomly generated stable patterns, have presented satisfactory computational results. This thesis proposed a theoretical and computational development that provided an algorithm for the study of the performance of neural networks in the form of Cycle-Limit oscillators of Stuart-Landau, in the recognition of fractals. In this work we will present real contexts in which we can find characteristics of this type of networks and motivations. Next, concepts of Hopfield networks, pattern recognition, fractals theories and the Stuart-Landau Cycle-Limit oscillators will be presented; these concepts, in turn, served as the main tools for the algorithm constructed that will be explained later. Before presenting it, it will be exposed how the dynamics of these oscillators can become chaotic, through computer simulations numerically altering intrinsic variables, such as firing times between neurons, or quantities of these in the system. These findings served as confirmations for elaborating and composing the algorithm, as well as guiding the simulations of the recognition of fractals. Finally, the results will be presented.
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Novas configura??es de monop?lios planares quase-fractais para sistemas de comunica??es m?veis

Silva, Marcelo Ribeiro da 29 December 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarceloRS.pdf: 2073600 bytes, checksum: e2793a47da1f2a66e002106dee02b631 (MD5) Previous issue date: 2008-12-29 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The characteristic properties of the fractal geometry have shown to be very useful for the construction of filters, frequency selective surfaces, synchronized circuits and antennas, enabling optimized solutions in many different commercial uses at microwaves frequency band. The fractal geometry is included in the technology of the microwave communication systems due to some interesting properties to the fabrication of compact devices, with higher performance in terms of bandwidth, as well as multiband behavior. This work describes the design, fabrication and measurement procedures for the Koch quasi-fractal monopoles, with 1 and 2 iteration levels, in order to investigate the bandwidth behavior of planar antennas, from the use of quasi-fractal elements printed on their rectangular patches. The electromagnetic effect produced by the variation of the fractal iterations and the miniaturization of the structures is analyzed. Moreover, a parametric study is performed to verify the bandwidth behavior, not only at the return loss but also in terms of SWR. Experimental results were obtained through the accomplishment of measurements with the aid of a vetorial network analyzer and compared to simulations performed using the Ansoft HFSS software. Finally, some proposals for future works are presented / As propriedades ?nicas da geometria fractal t?m-se mostrado bastante ?teis para a constru??o de filtros, superf?cies seletivas em freq??ncia, circuitos sintonizados e antenas, possibilitando solu??es otimizadas para uma variedade de usos comerciais na faixa de microondas. A geometria fractal est? inclu?da na tecnologia dos sistemas de comunica??o por microondas devido a algumas propriedades interessantes para a fabrica??o de dispositivos compactos, com desempenho superior em termos de largura de banda, bem como, comportamento multibanda. Neste trabalho, descrevem-se os procedimentos para o projeto, constru??o e medi??o de monopolos quase-fractais de Koch, com n?veis 1 e 2, projetados para se investigar o efeito produzido na largura de banda de antenas planares, a partir da utiliza??o de estruturas quase-fractais nos seus patches retangulares. O efeito eletromagn?tico da varia??o do n?vel dos fractais, bem como, da miniaturiza??o das estruturas, foram avaliados. Tamb?m foram realizadas parametriza??es com o intuito de se verificar o comportamento da largura de banda, tanto para a perda de retorno quanto para o SWR. Os resultados foram obtidos atrav?s de medi??es realizadas por um analisador de redes vetorial e por meio de simula??es no Ansoft HFSS. Algumas propostas para trabalhos futuros foram citadas
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Máquina de somar, conjuntos de Julia e fractais de Rauzy

Uceda, Rafael Asmat [UNESP] 15 March 2011 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-15Bitstream added on 2014-06-13T21:04:11Z : No. of bitstreams: 1 uceda_ra_dr_sjrp.pdf: 905373 bytes, checksum: c2f0ae66c1c9b9621f826e692c6d9b4c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Em 2000, Killeen e Taylor definiram a máquina de somar estocástica em base 2. Eles mostraram que o espectro do op erador de transi cão (agindo em l∞( N)), associado a essa máquina, e igual ao conjunto de Julia cheio de uma função quadrática. Nesse trabalho, estudamos outras propriedades espectrais e topológicass da máquina de Killeen e Taylor, e também das suas extensões à l∞(Z) e a outras bases não constantes. Esse estudo envolve conjuntos de Julia de funções quadráticas e também conjuntos de Julia cheios de endomor smos de C2 . Finalmente estudamos algumas propriedades aritméticas e topológicas de uma classe de fractais de Rauzy. Em particular estudamos o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles. / In 2000, Killeen and Taylor de ned the sto hastic adding machine in base 2. They proved that the sp ectrum of the transition op erator (acting in l∞(N )) asso ciated to this machine is equal to the lled Julia set of a quadratic polynomial map. In this work, we study other sp ectral and top ological prop erties of Killeen and Taylor machine, and also of its extensions to l∞( Z) and to other non constant bases. This study envolves Julia sets of quadratic maps and also lled Julia sets of endomorphisms of C2 . Finally we study some arithmetical and topological prop erties of a class of Rauzy fractals. In particular we study the p erio dictiling of complex plane C induced by this class.
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Identification of Fractal Dimensions from a Dynamical Analogy / Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica

Marcelo Miranda Barros 23 March 2007 (has links)
Several areas of knowledge use fractal geometry to help to understand natural objects and phenomena. Irregular self-similar - in which parts resemble the whole - objects may be better understood through fractal dimensions which provide how a property varies with resolution or scale. We present a new approach to calculate fractal dimensions that, instead of the frequently used methods based on covering, seeks geometry information from physical characteristics. Here, we treat the element of a fractal sequence as structures. Imposing constraints on the structures, we build simple harmonic oscillators. The variation of the period of these oscillators with respect to a determined measure of length provides a fractal dimension. This techinique was tested for a family of continuous self-similar plane curves, including the classical Koch triadic. We show that this dynamical dimension may be related to Hausdorff-Besicovitch dimension. With random geometry, the techinique besides providing a fractal dimension, identifies randomness. A new kind of fractal is also presented. The ideia is to use more than one generator in the generation process of a fractal to obtain mixed fractals. / Diversas áreas do conhecimento têm utilizado a geometria fractal para melhor entender muitos objetos e fenômenos naturais. Objetos irregulares com padrão auto-similar onde as partes se assemelham ao todo podem ser melhor compreendidos através de dimensões fractais que fornecem como o valor de uma propriedade varia dependendo da resolução, ou escala, em que o objeto é observado ou medido. Apresentamos uma nova abordagem para calcular dimensões fractais através de características físicas. Neste trabalho busca-se uma caracterização da dinâmica de estruturas lineares com geometria fractal. Trata-se os elementos de uma sequência geradora de um fractal como estruturas. Osciladores harmônicos simples são construídos com tais estruturas. A variação do período de vibração desses osciladores com uma determinada medida de comprimento nos fornece uma dimensão fractal. A técnica foi testada para a família de curvas contínuas e auto-similares no plano, onde está incluída a clássica triádica de Koch. Mostramos que essa dimensão dinâmica pode ser relacionada à dimensão de Hausdorff-Besicovitch. Com geometria aleatória, a técnica além de fornecer a dimensão fractal, identifica a aleatoriedade. Um novo tipo de fractal é apresentado. A idéia é usar mais de um gerador no processo de geração de um fractal para obter os fractais mistos.
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Aspectos do pensamento computacional na construção de fractais com o software GeoGebra /

Barbosa, Lara Martins. January 2019 (has links)
Orientador: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Daise Lago Pereira Souto / Resumo: Esta dissertação apresenta uma pesquisa que teve o objetivo de investigar aspectos do Pensamento Computacional (PC) emergentes em um grupo de estudantes de graduação em Matemática ao explorarem a Geometria Fractal com o software GeoGebra. Especificamente, buscou-se analisar como tais aspectos se manifestaram nesse grupo ao construírem alguns fractais no software citado. Esta pesquisa seguiu uma abordagem metodológica qualitativa. Foram realizados experimentos de ensino com três duplas de estudantes de graduação em Matemática da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), Campus Rio Claro. Tais experimentos de ensino se constituíram de quatro sessões de ensino com cada dupla, que compuseram o cenário de pesquisa do trabalho. Os procedimentos metodológicos de registro utilizados foram: filmagens de todas as sessões de ensino; captação da tela do computador; roteiro impresso das atividades; entrevistas após cada sessão; e escrita de diários de campo. Assim, os dados desta pesquisa se constituíram de: vídeo gravações do ambiente; vídeo gravações da tela do computador; respostas das atividades; e observações dos diários de campo. Os resultados apontam que as diferentes estratégias adotadas para a construção dos fractais no software GeoGebra, possibilitaram a manifestação de diversas habilidades presentes no PC, que convergiram em cinco categorias nesse estudo: pensamento algorítmico; decomposição e generalização; padrões e abstração; representação e automação... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This dissertation presents a research that aims to investigate emerging aspects of Computational Thinking (PC) in a group of undergraduate students in Mathematics when exploring Fractal Geometry with GeoGebra software. Specifically, we sought to analyze how these aspects manifested themselves in this group by constructing some fractals in the cited software. This research followed a qualitative methodological approach. Teaching experiments were carried out with three pairs of undergraduate students in Mathematics from the São Paulo State University "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), Rio Claro Campus. These teaching experiments consisted of four teaching sessions with each pair, which made up the research scenario of the work. The methodological procedures for registration used were: filming of all teaching sessions; computer screen capture; printed schedule of activities; interviews after each session; and writing of field diaries. Thus, the data of this research consisted of: video recordings of the environment; video recordings of computer screen; activity responses; and field diary observations. The results point out that the different strategies adopted for the construction of the fractals in the GeoGebra software, allowed the manifestation of several affordances present in the PC, that converged in five categories in this study: algorithmic thinking; decomposition and generalization; patterns and abstraction; representation and automation; and evaluation. In particular, ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Segmentação de voz baseada na análise fractal e na transformada wavelet. / Speech segmentation based on fractal analysis and wavelet transform.

Fantinato, Paulo César 02 December 2008 (has links)
Ultimamente, a análise fractal (AF) vem sendo utilizada com sucesso na área de processamento digital de voz, especialmente para fins de segmentação de palavras e fonemas, que é uma das etapas fundamentais dos sistemas de reconhecimento automático de fala (Automatic Speech Recognition - ASR ) e identificação automática de locutor (Automatic Speaker Identification - ASI). O uso prático da AF para ASR e ASI depende de dois fatores básicos: baixo custo computacional, para permitir o uso em tempo-real, e precisão nos resultados, para produzir a segmentação correta e entregar dados coerentes à etapa de classificação. Visando atender a esses objetivos, o presente trabalho propõe uma técnica de segmentação de sinais de voz baseada na dimensão do fractal, obtida com o uso da transformada wavelet discreta (DWT). Diversas famílias de wavelets são testadas e comparadas, sendo que os testes foram realizados com algumas sentenças extraídas da base de dados TIMIT do Linguistic Data Consortium (LDC). / Nowadays, fractal analysis has been successfully applied to digital speech processing, particularly for words and phonemes segmentation, which represents one of the fundamental steps in automatic speech recognition and speaker identification systems. The practical use of fractal analysis for these purposes should match two principles: low computational cost, to allow use in real-time, and accuracy in the results, to produce a correct segmentation, delivering consistent data to the classifier. Aiming at meeting these two requirements, this work proposes a technique for speech segmentation based on the fractal dimension, obtained by using the discrete wavelet transform (DWT). Many families of wavelets were tested and compared, being the experiments performed with speech data collected from TIMIT corpus provided by the Linguistic Data Consortium.

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