Orientador: Mauricio Urban Kleinke / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-08-03T14:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dotto_MartaElisaRosso_D.pdf: 3668298 bytes, checksum: 8001a0e2d3d72d367c43fbbae9ca759d (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: A morfologia de superfícies de Si atacadas foi investigada por microscopia de força atômica (AFM). As amostras foram atacadas em distintas condições experimentais por uma solução de NaOH. Comportamentos lineares foram observados em gráficos log-log das flutuações das alturas ( D h) versus variações do comprimento ( D l), onde o expoente de rugosidade ( a ) é obtido da inclinação da curva. O expoente de crescimento (b) foi obtido a partir da relação de escala D hsat ~ t b, onde D hsat é o valor de saturação de D h. Para as superfícies de Si(111), foi observado e caracterizado um comportamento de escala com dois valores distintos para a. O valor de a local foi associado aos processos difusionais locais de crescimento dos platôs (aloc ~ 0.85). Refletindo uma taxa de crescimento direcional, o a global foi próximo de 0.4, sendo este um valor típico para o modelo de KPZ. Características de percolação foram observadas nas superfícies de Si(100) nos estágios inicias de ataque. Os valores de aumentaram com o tempo de ataque e com as restrições experimentais, de 0.5 a 0.9, e o comportamento funcional de a em relação à potência do ataque concorda com o modelo de uma frente de invasão de um fluido em um meio poroso, o modelo de KLT. Amostras de Si(100) com diferentes dopagens foram atacadas por uma solução de NaOH em banho de ultra-som. Foram observadas relações de escalas com os expoentes a e b e um comportamento de escala de D hsat com a dopagem das amostras. Obteve-se uma excelente correlação entre os sistemas experimentais e os modelos teóricos, ampliando assim o conceito de universalidade nos fenômenos associados à formação de superfícies / Abstract: Morphology of etched Si surface has been investigated by atomic force microscope (AFM). Samples were etched by NaOH solution in distinct experimental condictions. Linear relationships were observed in log-log plots of height fluctuation ( D h ) versus length variation ( D l ), where the roughness exponent ( a ) is obtained from the slope. Growth exponent (b) was obtained from the D h sat ~ t b scaling relation, where D h sat is the D h saturation value. For Si(111) surfaces, a scaling behavior was observed and characterized by two distinct values of a . The local value of a was associated to the local diffusion process of plateaus growth (a loc ~ 0.85), and the global a (related to long-range surface correlations) was close to 0.4. This is typical value for the KPZ model reflecting the highest growth rates on surfaces with higher slopes. Percolation signals were observed at Si(100) surfaces at the initial stages of etching. a values increases with etching time and with the experimental constraints, from 0.5 to 0.9, and the functional behavior with respect to the etching power agree to the fluid front invasion in a porous medium model, the KLT model. Si(100) samples with diferent doping were attacked by NaOH solution in ultrasonic bath. Were observed scaling relation with a and b exponents, and a scaling behavior of Dhsat with the samples¿ doping. We obtained excellent agreement between our experimental results and the theoretical models, contributing in this way to the universality concepts associated to the surface formation / Doutorado / Física / Doutora em Ciências

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6545_1.pdf: 3176812 bytes, checksum: 5601dba851d4ef6a38aff60cf2cf6d7e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos processos de empacotamento da nata do leite e de arames amassados, sistemas físicos com topologia bidimensional e unidimensional, respectivamente. Para a nata, o empacotamento examinado ocorre quando essas membranas são modeladas em formas cilíndricas e deixadas sedimentar sob a ação de seu próprio peso por intervalos temporais diferentes. Para os amassamentos de arame, os processos estudados envolvem a injeção for¸cada de um fio galvanizado em cavidades cilíndricas. Enquanto a nata do leite é um sistema de interesse biológico explícito, os arames amassados, além de seu interesse físico intrínseco, são considerados neste trabalho como modelos para empacotamento de DNA em cápsulas virais. Dentre as propriedades estudadas destacamos no primeiro caso a fração de empacotamento, a dimensão fractal, a relação stress-strain e a taxa de perda de água. No caso do amassamento de arames, duas dinâmicas são examinadas e calculamos, entre outros, a fração de empacotamento e a morfologia dessas estruturas em função da relação de aspecto das cavidades. A estrutura da exposição nesta dissertação é a seguinte: no Capítulo 1 fazemos uma breve exposição acerca de leis de escala em problemas envolvendo fractais e processos de amassamento. O Capítulo 2 traz informações básicas sobre o leite e, em particular, sobre a nata do leite, uma estrutura bastante conhecida, mas ainda muito pouco estudada. O Capítulo 3 apresenta uma discussão das propriedades da nata do leite elencadas no parágrafo anterior. No Capítulo 4 apresentamos nossos resultados sobre o empacotamento de arames e comparamos com dados recentes de empacotamento de DNA em cápsulas de vírus reais. Finalmente, o Capítulo 5 traz um resumo de nossas principais conclusões

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo910_1.pdf: 2214761 bytes, checksum: 0687818ac80e3956864d766cbab9cb73 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho investigamos o problema do caminhante aleatório unidimensional como modelo para encontrar que distribuição de probabilidades é a melhor estratégia a ser utilizada na busca por sítios-alvos aleatoriamente distribuídos, cuja localização é desconhecida, na situação em que o buscador tem informação limitada sobre sua vizinhança. Embora tal problema tenha surgido na década de 1960, uma nova motivação surgiu nos anos 1990 quando dados empíricos mostraram que várias espécies de animais, sob condições gerais (especialmente escassez de comida), não usam estratégias brownianas de busca, mas sim distribuições de Lévy. A principal diferença entre elas é que as distribuições de Lévy decaem muito mais lentamente com a distância (com cauda do tipo lei de potência no limite de longos passos), não obedecendo, portanto, ao Teorema do Limite Central, e apresentam propriedades interessantes, como fractalidade, superdifusão e autoafinidade. Estes experimentos, juntamente com conceitos evolucionistas, levantaram a suspeita de que tal escolha pode ter sido adotada por ser mais vantajosa para o buscador, uma idéia conhecida como Lévy Flight Foraging Hypothesis. Em nosso estudo, definimos a eficiência da busca e obtemos a sua expressão analítica para o modelo. Utilizamos métodos computacionais para comparar as eficiências associadas às distribuições de Lévy e duas outras dentre as mais citadas na literatura, a gama e a "stretched exponential", concluindo que a de Lévy representa a melhor estratégia. Finalmente, empregamos métodos variacionais de extremização e obtemos a equação de Euler do problema

Orientador: Nelson Luis Saldanha da Fonseca / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T04:14:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_CesarAugustoViana_D.pdf: 4147740 bytes, checksum: 2f363a957b0445b560aae59a1f2c3a7e (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O fenômeno do cascateamento caracteriza-se pela ausência de uma escala de tempo específica, na qual a explosividade do tráfego possa ser caracterizada. Faz-se necessário, portanto, que esse tráfego seja descrito em diferentes escalas de tempo. Esse fenômeno foi identificado pela primeira vez em traços de tráfego de redes locais. Verificou-se em traços de tráfego do protocolo Internet Protocol (IP), composto majoritariamente por tráfego gerado por conexões TCP, o fenômeno do cascateamento em pequenas escalas de tempo, bem como a existência de dependências de longa duração. Além disso, nesses traços o tráfego apresenta alta variabilidade, cascateamento não-uniforme e a distribuição marginal das suas medições (bytes e/ou pacotes) é não-gaussiana. Estas características são típicas de processos multifractais. A banda passante equivalente de um fluxo é a quantidade mínima de banda passante requerida para que os requisitos de Qualidade de Serviço (QoS) desse fluxo possam ser atendidos. Dispor de métodos eficientes para computar a banda passante equivalente de um fluxo permite realizar alocação eficiente de banda passante, o que é essencial em redes de alta velocidade. A computação da banda passante equivalente de um fluxo requer a solução de um sistema de filas alimentado por esse fluxo, que, por sua vez, requer a computação do instante de tempo em que esse sistema alcança o seu máximo em termo de trabalho não-realizado. Uma representação minimalista do fluxo que alimenta um sistema de filas, obtida com o uso de processos envelope, permite a derivação de soluções, que apresentam boa precisão, para esse sistema. Nesta tese, introduz-se um processo envelope, chamado de processo envelope do movimento Browniano multifractal (mBm), que é um limitante superior para o volume de trabalho gerado por um processo mBm. A derivação do processo envelope do mEm baseia-se na propriedade de auto-similaridade local de um processo mBm. Esta propriedade estabelece que os incrementos de um processo mBm, em escalas de tempo pequenas, são realizações de processos movimento Browniano fractal (fEm). O processo envelope do mEm foi extensivamente validado para se verificar a sua capacidade de representar o tráfego de um fluxo. Usou-se tanto fluxos de tráfego real quanto fluxos de tráfego sintético na validação desse processo envelope. Expressões para o cálculo da escala de tempo de interesse de um sistema de filas alimento por fluxos multifractais são derivadas. Estas expressões são utilizadas pelo algoritmo que implementa a heurística, proposta nesta tese, para computação da banda passante equivalente de um fluxo multifractal. Demonstra-se a efetividade destas expressões ao se avaliar o ganho obtido com a multiplexação estatística de fluxos multifractais. Introduz-se, também, um mecanismo baseado em janelas para o policiamento de tráfego multifractaL / Abstract: Scaling in network traffic can be identified as the absence of a typical time scale at which traffic burstiness can be characterized. Internet Protocol (IP) traffic presents both scaling and long-range dependence. Moreover, at small time scales, IP traffic shows non-uniform scaling and high variability. Moreover, the marginal distribution of counting process is non-gaussian, which dearly differentiates IP traffic from L_ cal Area Network traffic, which is accurately modelled by monofractal (self-similar) processes. Such patterns can be precisely modelled by multifractal processes. The equivalent bandwidth of a traffic flow is the minimum amount of bandwidth which should be given to that flow in order to support its Quality of Service (QoS) requirements. Efficient algorithms for estimating the equivalent bandwidth of a flow is of paramount importance for network dimensioning and provisioning of QoS in high speed networks. The computation of the equivalent bandwidth requires solving a queueing system fed by this flow, and specially the identification of the time scale at which the queue length reaches its maximum value. A minimalist representation of the traffic flow such as those obtained by the use of envelope process is needed for the derivation of the solution of the queueing system. In this thesis, an envelope process, called mBm envelope process, is introduced. This process is an upper bound to the amount of work arrived in a multifractal Brownian motion (mBm). The definition of the mBm envelope process is based on the local self-similarity property of the mBm processo the mBm envelope process was extensively validated using both real network traffic and synthetic generated traffic. An expression for the time scale at which a queueing system fed by a multifractal flow is derived. This expression is used in a proposed algorithm for the computation of the equivalent bandwidth of a multifractal flow. The effectiveness of such algorithm is assessed by the evaluation of the multiplexing gain of several multifractal flows. A policing mechanism appropriate for multifractal flows is also introduced in this thesis / Doutorado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientadores: Constantino Tsallis, Claudio Bettini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Geociencias / Made available in DSpace on 2018-07-19T10:34:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Beer_Rudolfo_M.pdf: 4005115 bytes, checksum: 9b3e1a759e868b1e10c7d7a6e5843792 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: A geometria fractal vem sendo utilizada cada vez com maior freqüência para caracterizar e descrever os fenômenos geológicos. A sua aplicação se estende desde o ponto de vista microscópico, como análise de lâminas delgadas de rochas, estudos de percolação de fluidos e estudos de características de sedimentação, até o entendimento de processos macroscópicos, como distribuição de padrões de fraturamento para análises tectônicas ou então geração de distribuições de propriedades petrofísicas para estudos de fluxo de fluidos em meios porosos. Este último tópico é o tema principal desta tese. Estudamos as principais propriedades de famílias de funções conhecidas por movimento Browniano fractal (mBf) e ruido Gaussiano fractal (rGf) , com vistas à sua utilização para o modelamento de perfis elétricos, acústicos e radioativos de poços, determinando as características destas distribuições a partir da técnica estatística da análise RIS, que fornece o parâmetro H, expoente de Hurst, que caracteriza a intermitência destes processos. Com o valor de H realizamos interpolações estocásticas de propriedades de rochas, estimando valores em pontos não amostrados, que respeitam as características estruturais expressas nos perfis dos pontos amostrados pelos poços. A malha pode ser refinada para atender às necessidades da simulação de fluxo. O algoritmo utilizado para este fim é uma modificação do processo de adições sucessivas aleatórias proposto por Voss (1988), com a particularidade de condicionar a simulação estocástica aos dados disponíveis. Em seu estágio atual, o algoritmo realiza uma simulação 2-D. Concluimos que as distribuições fractais têm aplicabilidade nos estudos de reservatórios de petróleo e que as técnicas da análise RIS e da simulação estocástica via adições sucessivas aleatórias modificado, em combinação com técnicas geoestatísticas como a variografia e a krigagem, são ferramentas de grande utilidade para a caracterização de propriedades geológicas na escala de simulação de fluxo. A tese está organizada como segue: o primeiro capítulo aborda os principais conceitos de fractais, os métodos de medida da dimensão fractal e algumas aplicações mais recentes na área das geociências; o segundo capítulo trata das propriedades das famílias de funções mBf e rGf; o terceiro capítulo estuda os processos dinâmicos e, em particular, a equação logística, para a calibração da análise RIS, cujas características constituem o tema central do capítulo quarto, que também mostra sua aplicação aos perfis elétricos de poços; no capítulo cinco são apresentados os conceitos de interpolação por krigagem e por simulação estocástica, com sua aplicação para gerar parâmetros petrofísicos em pontos não amostrados dos reservatórios / Abstract: The fractal concepts have been increasingly used to characterize and describe geological phenomena. Their applicability extends from the microscopic scale, such as thin section analysis, fluid percolation and sedimentological studies, to the macroscopic scale processes, such as the pattern of fracture distribution for tectonic analysis or generation of petrophysical property distributions to improve the knowledge and simulation of fluid transport in porous media. The latter subject constitutes the main goal of the present thesis. We study the main features of a family of functions, referred to as fractional Brownían motion (fBm) and fractional Gaussian noise (fGn) by Mandelbrot and Van Ness (1968), and use them as a model for wireline welllogs run in petroleum reservoirs. These distributions have the property of being statistically well characterized by the parameter H, the Hurst exponent, which measures the intermittency of the processo By using the H value, we are able to perform a stochastic interpolation of rock properties, estimating values of these properties in unsampled points. These estimates preserve the structural features of the well logs from the sampled points. The interpolation grid can be refined to satisfy the requirements of the fluid flow simulators, minimizing the undesirable aspects of the scaling up procedures. The algorithm implemented in this work is a modification introduced in the so-called successive random additions algorithm, after Voss (1988), which has the peculiarity of conditioning the stochastic simulation to the original data. Another improvement of the algorithm is the ability of controling the distance of information influence, by means of a parameter /l. In the present stage, the code provides 2-D simulations only. We conclude that fractal distributions are suitable for hydrocarbon reservoir studies, and the techniques of RIS analysis and stochastic simulation via generalized successive random additions, combined with geostatistical tools such as variography and kriging, can be used to generate petrophysical property distributions and parameters to feed fluid flow simulators / Mestrado / Geoengenharia de Reservatorios / Mestre em Ciências

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some of the main elemental fractals, highlighting some Math patterns and their autosimilarities. We make suggestions of activities that can be applied in the classroom of Elementary and / or High School in order to awaken the interest of students and teachers for Math, showing its applicability in the day to day, in addition to providing students with the creation and elaboration of concepts from a di erent view of the traditional one. In addition to this presentation, we analyzed basic mathematical tools studied on the Cartesian plane and used linear algebra in order to understand the initial concepts necessary for Elemental Fractal Geometry. Finally, we have developed a brief study about one of the fundamental characteristics of a fractal, the dimension of elemental fractals. / Neste trabalho apresentamos alguns dos principais fractais elementares, ressaltando alguns padrões matemáticos e suas autossimilaridades. Fazemos sugestões de atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Fundamental e/ou Ensino Médio com nalidade de despertar o interesse de alunos e professores pela matemática, evidenciando sua aplicabilidade no dia-a-dia, além de proporcionar aos alunos a criação e elaboração de conceitos a partir de uma visão diferente da tradicional. Além dessa apresentação, analisamos ferramentas matemáticas básicas estudadas no plano cartesiano e recorremos à álgebra linear a m de compreender conceitos iniciais necessários à Geometria Fractal elementar. Por m, desenvolvemos um breve estudo sobre uma das características fundamentais que um fractal possui, a dimensão de fractais elementares. / São Cristóvão, SE

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-08-31T19:46:48Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo Anselmo Zanotto - 2015.pdf: 7706833 bytes, checksum: 26c6e884d0e3a03a3daebaa4ab5764a4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-08-31T19:47:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo Anselmo Zanotto - 2015.pdf: 7706833 bytes, checksum: 26c6e884d0e3a03a3daebaa4ab5764a4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-31T19:47:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo Anselmo Zanotto - 2015.pdf: 7706833 bytes, checksum: 26c6e884d0e3a03a3daebaa4ab5764a4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-12-12 / Outro / This is a research about a part of the non-Euclidean geometry that has recently been very studied. It was addressed initial themes of the non-Euclidean geometry and it was exposed the studies abut fractals, its history, buildings and main fractals (known as classic fractals). It was also addressed the relation among the school years contents and how to use fractals; as well as some of its applications that have helped a lot of researches to spread and show better results. / Este trabalho é uma pesquisa sobre parte da geometria não euclidiana que há pouco vem sendo muito estudada, os fractais. Abordamos temas iniciais da geometria nãoeuclidiana e no decorrer do trabalho expomos nosso estudo sobre fractais, seu histórico, construções, principais fractais (conhecidos como fractais clássicos). Também abordamos relações entre conteúdos dos anos escolares e como usar fractais nos mesmos; como também algumas de suas aplicações que vem ajudando muitas pesquisas a se difundirem e apresentarem melhores resultados.

Orientador: Wolmar Apparecida de Carvalho / Coorientador: Anselmo José Spadotto / Resumo: A dimensão fractal se presta a caracterizar fenômenos naturais, irregulares, com maior precisão que as análises convencionais, permitindo uma análise com menores distorções da realidade (Mandelbrot, 1982). Objetivou-se no presente trabalho verificar a fractalidade e avaliar a análise fractal, da rede de drenagem e do relevo de bacias hidrográficas de 3ª ordem de ramificação, em comparação com a análise convencional. Foram estudadas cinco bacias hidrográficas pertencentes ao sistema hidrográfico da bacia do Rio Santo Anastácio nos municípios de Marabá Paulista, Presidente Bernardes e Santo Anastácio, compreendidas entre as seguintes coordenadas geográficas: 21º 49' 07" a 22º 16' 54'' de latitude S e 51º 29' 27'' a 52º 06' 35'' de longitude W Grw. As bacias são homogêneas quanto aos solos classificados por Carvalho et al. (1997;2002) como ARGISSOLOS VERMELHOS Eutróficos abrúpticos A moderado textura arenosa/média fase floresta tropical subperenifólia e subcaducifólia relevo ondulado (ALFISOLS); litologia e geologia - arenito do Grupo Bauru - Formação Adamantina (IPTb); clima - Aw (Kóppen) e uso com pastagem há mais de vinte anos (Azevedo, 1999). As bacias foram selecionadas pela aplicação do método de análise dimensional e teste de semelhança geométrica (Strahler, 1957; França, 1968). Foram utilizadas fotografias aéreas (1:20.000), e cartas planialtimétricas (1:50.000). Os fractais são conjuntos cuja forma é irregular ou fragmentada e têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. A análise fractal foi determinada pelo método SPA - BOX (Spadotto, 1998) para a Área, Perímetro e Composição da Rede de Drenagem, que são elementos que melhor definem a relação infiltração/deflúvio e possibilitam a comparação com os parâmetros convencionais... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The fractal dimension contributes to characterize natural and irregular phenomenon with a bigger accuracy that conventional analysis, allowing an analysis with smaller distortions of reality (Mandelbrot, 1982). There was a purpose in this present paper to verity the fractality and to appraise the fractal analysis of the drainage network and of the relief of watersheds of third order ramification, in comparison with the conventional analysis. Five watersheds were studied of third order belonged to the hydrographic system of the Rio Santo Anastácio Watershed, in the Marabá Paulista (watershed 1), Presidente Bernardes (watershed 2 and 3) and Santo Anastácio (watershed 4 and 5) municipalities, between the following geographic coordinates: 210 49' 07" to 220 16'54" of South latitude and 510 29'27"to 520 06'35"of West. The watersheds are homogeneous according to the classified soils by Carvalho et al. (1977; 2002) as ALFISOLS; litho logy and geology - sandstone of Group Bauru - Adamantina Formation (IPTb); climate - Aw (Köppen) and use with pasture more than twenty years ago (Azevedo, 1999). The watersheds were selected by the application of the dimensional analysis method and geometric similarity test (Strahler, 1957; França, 1968). Aerial photos, in a 1:20.000 scale, and hypsometric charts, in a 1:50.000, were used. The fractals are sets whose form is irregular or fractured and have essentially the same structure in all the scales. The fractal analysis was determined by the SPA-BOX (Spadotto, 1998) to the area, perimeter and drainage network of the composition, that are elements that better define the relation infiltration/run-off and makes possible the comparation with the conventional parameters of the watershed (França, 1968), of the drainage network, composition and pattern (Horton, 1945; Maxwell, 1955; Strahler, 1957 and Vasques Filho, 1972)... (Complete abstract, click electronic address below) / Doutor

Estudos empíricos [1],[2] demonstraram que o trafego das redes Internet Protocol (IP) possui propriedades fractais tais como impulsividade, auto-similaridade e dependência de longa duração em diversas escalas de agregação temporal, na faixa de milissegundos a minutos. Essas características tem motivado o desenvolvimento de novos modelos fractais de teletráfego e de novos algoritmos de controle de trafego em redes convergentes. Este trabalho propõe um novo modelo de trafego no espaço de estados baseado numa aproximação finito-dimensional do processo AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA). A modelagem por meio de processos auto-regressivos (AR) também é investigada. A analise estatística de series simuladas e de series reais de trafego mostra que a aplicação de modelos AR de ordem alta em esquemas de previsão de teletráfego é fortemente prejudicada pelo problema da identificação da ordem do modelo. Também demonstra-se que a modelagem da memória longa pode ser obtida as custas do posicionamento de um ou mais pólos nas proximidades do circulo de raio unitário. Portanto, a implementação do modelo AR ajustado pode ser instável devido a efeitos de quantização dos coeficientes do filtro digital. O modelo de memória longa proposto oferece as seguintes vantagens: a) possibilidade de implementação pratica, pois não requer memória infinita, b) modelagem (explícita) da região das baixas freqüências do espectro e c) viabilização da utilização do filtro de Kalman. O estudo de caso apresentado demonstra que é possível aplicar o modelo de memória longa proposto em trechos estacionários de sinais de teletráfego fractal. Os resultados obtidos mostram que a dinâmica do parâmetro de Hurst de sinais de teletráfego pode ser bastante lenta na pratica. Sendo assim, o novo modelo proposto é adequado para esquemas de previsão de trafego, tais como Controle de Admissão de Conexões (CAC) e alocação dinâmica de banda, dado que o parâmetro de Hurst pode ser estimado em tempo real por meio da aplicação da transformada wavelet discreta (Discrete Wavelet Transform (DWT)). / Empirical studies [1],[2] demonstrated that heterogeneous IP traffic has fractal properties such as impulsiveness, self-similarity, and long-range dependence over several time scales, from miliseconds to minutes. These features have motivated the development of new traffic models and traffic control algorithms. This work presents a new state-space model for teletraffic which is based on a finite-dimensional representation of the ARFIMA random process. The modeling via AutoRegressive (AR) processes is also investigated. The statistical analysis of simulated time series and real traffic traces show that the application of high-order AR models in schemes of teletraffic prediction can be highly impaired by the model identification problem. It is also demonstrated that the modeling of the long memory can be obtained at the cost of positioning one or more poles near the unit circle. Therefore, the implementation of the adjusted AR model can be unstable due to the quantization of the digital filter coefficients. The proposed long memory model has the following advantages: a) possibility of practical implementation, inasmuch it does not require infinite memory, b) explicit modeling of the low frequency region of the power spectrum, and c) forecasts can be performed via the Kalman predictor. The presented case study suggests one can apply the proposed model in periods where stationarity can be safely assumed. The results indicate that the dynamics of the Hurst parameter can be very slow in practice. Hence, the new proposed model is suitable for teletraffic prediction schemes, such as CAC and dynamic bandwidth allocation, given that the Hurst parameter can be estimated on-line via DWT.

Os principais resultados originais relatados ao longo desse texto provêm de observações em experimentos numéricos, entretanto, na maioria dos casos, os resultados são fundamentados com instrumentos teóricos ou com modelos heurísticos. Inicialmente, introduzimos, nas equações que descrevem osciladores caóticos, uma pequena perturbação periódica a fim de observar no espaço de parâmetros a porção de parâmetros cujo comportamento caótico é extinto. Assim, constatamos que o conjunto de parâmetros correspondentes às orbitas caóticas extintas correspondem à replicas de janelas periódicas complexas previamente existentes no sistema não-perturbado. Posteriormente, utilizando as propriedades de torsão do espaço de estados dos osciladores caóticos, visualizamos transições existentes no interior das janelas periódicas complexas. Quando consideramos sequências dessas janelas sob a ótica da torsão do espaço de estados, observamos a existência de regras que relacionam janelas consecutivas ao longo dessa sequência. Adicionalmente, no espaço de parâmetros de osciladores caóticos e sistemas dinâmicos adicionais, fizemos uma estimativa da dimensão da fronteira entre o conjunto de parâmetros que leva às soluções periódicas e o conjunto que leva aos atratores caóticos. Para os sistemas investigados, os valores obtidos para essa dimensão estão no mesmo intervalo de confiança, indicando que essa dimensão é universal. / The main results reported along this text come from observations in numerical experiments, however, in most cases, results are explained by theoretical instruments or heuristic models. Initially we introduced in the equations that describe chaotic oscillators, a small periodic perturbation to observe, in the parameter space, the portion of parameters whose chaotic behavior is extinguished. Thus, we find that the set of parameters corresponding to the extinct chaotic orbits correspond to replicas of previously complex periodic windows existing in the unperturbed system. Subsequently, using the torsion properties of state spaces of chaotic oscillators, we visualize transitions within the complex periodic windows. When we consider sequences of these windows from the perspective of torsion properties of the state space, we observe the existence of rules that relate consecutive windows along these sequences. Additionally, in the parameter space of chaotic oscillators and additional dynamical systems, we estimate the dimension of the boundary between the set of parameters that leads to periodic solutions and the set that leads to chaotic attractors. For the systems considered here, the values for this dimension are in the same confidence interval, indicating that this dimension is universal.