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A robust knowledge of numbers, and their magnitudes, is thought to provide students a strong basis for later mathematics learning and achievement (see Siegler, 2016). The current study examined 7th grade students’ (N = 193) knowledge of numerical magnitudes, how this knowledge varied depending on the number’s type (integer or non-integer) and the number’s polarity (positive or negative), and the strategies that students use while estimating different types of numbers. The first experiment of the current study assessed students’ magnitude knowledge through a number line packet that used all-positive, all-negative, and bidirectional scales that spanned from negative to positive numbers; on these number line scales, students were asked to estimate whole numbers, fractions, and decimals. While prior literature has commonly assessed magnitude knowledge of positive integers (i.e., whole numbers) and non-integers (i.e., non-whole numbers), and the literature on negative numbers is growing, the current study is the first to directly explore students’ understanding of positive and negative magnitudes together with the use of all-negative and all-positive number line scales. Results from mixed linear models illustrated that a number’s polarity affects students’ estimates on the all-positive and all-negative scales, as estimates of negative and positive numbers differed in both accuracy and linearity. However, negative and positive estimates on the bidirectional scales were not significantly different from one another. Composite scores were created to reflect students’ performance on four types of number line scales, those that asked students to estimate positive integers, negative integers, positive non-integers, and negative non-integers. Analyses with these composite scores established that both polarity and number type separately affect students’ estimates—negative estimates had more error and were less linear than positive estimates, and non-integer estimates had more error and were less linear than integer estimates. The second experiment of this study used a think-aloud task to examine the strategies that students used while completing the number line task, and how these strategies differed depending on the number line’s overall scale, polarity, and the type of number being estimated (i.e., integers or non-integers). While some strategies were found to be prevalent across all types of number line scales, other strategy choices differed depending on the polarity of the scale, or the type of numbers being estimated. Findings from this study support the integrated theory of numerical development; mainly, that by the 7th grade students have integrated their knowledge of numbers into a unified system that houses both positive and negative numbers, and integers and non-integers. Educational implications are also discussed. / Educational Psychology

Cette étude a comme origine une inquiétude à propos de la qualité des apprentissages en mathématiques des élèves iraniens à la suite des résultats préoccupants que ceux-ci ont obtenus dans l'étude internationale TIMSS. Ne pouvant embrasser toute l'étendue du champ des mathématiques scolaires, nous avons choisi de nous concentrer sur un concept, celui de fraction. Notre objectif de recherche a donc été, dans un premier temps, d'évaluer la compréhension de la notion de fraction, notamment dans le sens partie/tout retenu de la liste d'interprétation de Kieren (1980), chez des élèves Iraniens. Il s'est aussi prolongé, même si cela est d'abord apparu comme une visée secondaire, du côté de l'enseignement. Nous voulions savoir quelles conceptions des mathématiques et de leur apprentissage sont véhiculées par les enseignants. Les participants à notre étude ont été, d'une part, trois groupes d'élèves, soit 249 sujets, de quatrième et de cinquième années du primaire et de la première année du secondaire junior, et, d'autre part, 35 enseignants du primaire. Pour traiter de la compréhension chez nos élèves, des questionnaires adaptés à chacun des trois groupes ont été construits à partir d'une entrevue préliminaire. Les questions s'appuient sur les critères du tableau de compréhension de la fraction établis dans le cadre du modèle constructiviste élargi de Bergeron et Herscovics (1988). Une analyse a priori a permis de définir des catégories pour ranger les réponses fournies par les élèves. Cette analyse a priori a été complétée par une hiérarchisation des réponses qui traduit le niveau de compréhension atteint. Des études de fréquences des réponses regroupées à l'intérieur de chacune des catégories a conduit à un portrait d'ensemble de la compréhension manifestée par les élèves. Afin de connaître les conceptions des enseignants des mathématiques, un questionnaire a aussi été élaboré sur leur manière d'aborder l'enseignement de la fraction. Les réponses à ce questionnaire ont été regardées suivant deux perspectives, pédagogique et mathématique. Pour l'analyse à caractère pédagogique, une grille a été construite autour des modes de représentation privilégiés par les maîtres et autour des rôles réservés au maître et à l'élève. En parallèle, nous avons posé un jugement mathématique sur les réponses fournies par l'enseignant. Les conclusions sont encourageantes. On peut d'abord retenir que les résultats obtenus par les élèves iraniens ayant participé à l'étude sont nettement meilleurs que ce à quoi on pouvait s'attendre, notamment à la suite du TIMSS : malgré quelques faiblesses autour de certains aspects du concept de fraction, beaucoup d'élèves ont fait preuve d'une · compréhension satisfaisante. De même, les enseignants se sont montrés beaucoup moins dogmatiques, magistraux et formels qu'on ne le craignait : dans l'enseignement de la fraction, les maîtres interrogés affirment laisser une large place à l'utilisation du matériel ou de représentations graphiques. Les maîtres se réservent par ailleurs un rôle important tout au long des démarches d'enseignement et d'apprentissage. Notre étude montre donc que l'apprentissage et l'enseignement du concept de la fraction en Iran donne des résultats positifs, même s'il peut être amélioré, comme partout ailleurs. Mais surtout, cette thèse, qui garde un caractère exploratoire, ouvre des voies prometteuses pour l'étude de l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques, que ce soit en Iran ou ailleurs.

Epithelial ovarian cancer (EOC) is the leading cause of death from gynecological malignancy due to the insufficient accurate screening programs for the early detection of EOC. To improve the accuracy of the early detection, there is a need to deeply understand the mechanism of EOC progression and the interaction between cancer cells with their unique microenvironment. Therefore, this work investigated the metabolic shift in the mouse model for progressive ovarian cancer, and evaluated the effects of hypoxic environment, spheroid formation as well as stromal vascular fractions (SVF) on the metabolic shift, proliferation rate, drug resistance and protein markers in functional categories. The results demonstrated an increasingly glycolytic nature of MOSE cells as they progress from a tumorigenic (MOSE-L) to a highly aggressive phenotype (MOSE-FFL), and also showed changes in metabolism during ovarian cancer spheroid formation with SVF under different oxygen levels. More specifically, the hypoxic environment enhanced glycolytic shift by upregulating the glucose uptake and lactate secretion, and the spheroid formation affected the cellular metabolism by increasing the lactate secretion to acidify local environments, modulating the expression of cell adhesion molecules to enhance cell motility and spheroids disaggregation, and up-regulating invasiveness markers and stemness makers to promote ovarian cancer aggressive potential. Hypoxia and spheroid formation decreased ovarian cancer cells growth but increased the chemoresistance, which leads to the promotion of aggressiveness and metastasis potential of ovarian cancer. SVF co-cultured spheroids further increased the glycolytic shift of the heterogeneous of ovarian cancer spheroids, induced the aggressive phenotype by elevating the corresponding protein markers. Decreasing the glycolytic shift and suppression of the proteins/pathways may be used to inhibit aggressiveness or metastatic potential of ovarian cancer heterogeneous of ovarian cancer spheroids, induced the aggressive phenotype by elevating the corresponding protein markers. Decreasing the glycolytic shift and suppression of the proteins/pathways may be used to inhibit aggressiveness or metastatic potential of ovarian cancer. / Master of Science

Primarily via constructivist teaching experiment methodology, units coordination (Steffe, 1992) has emerged as a useful construct for modeling students' psychological constructions pertaining to several mathematical domains, including counting sequences, whole number multiplicative conceptions, and fractions schemes. I describe how consideration of units coordination as a Piagetian (1970b) structure is useful for modeling units coordination across contexts. In this study, I extend teaching experiment methodology (Steffe and Thompson, 2000) to model the dynamics of students' units coordinating activity across contexts within a teaching experiment, using the construct of propensity to coordinate units. Two video-recorded teaching experiments involving pairs of sixth-grade students were analyzed to form a model of the dynamics of students' units coordinating activity. The modeling involved separation of transcriptions into chunks that were coded dichotomously for the units coordinating activity of a single student in each dyad. The two teaching experiments were used to form 5 conjectures about the output of the model that were then tested with a third teaching experiment. The results suggest that modeling units coordination activity via the construct of propensity to coordinate units was useful for describing patterns in the students' perturbations during the teaching sessions. The model was moderately useful for identifying sequences of interactions that support growth in units coordination. Extensions, modifications, and implications of the modeling approach are discussed. / Ph. D.

Flertalet internationella undersökningar visar att svenska elever presterar sämre i matematik än tidigare. Matematik tycks vara ett svårt ämne för flertalet elever då en stor andel av eleverna i årskurs 6 inte når kunskapskraven i matematik. Det sägs att bråk är matematikundervisningens mest problematiska område och det uppstår många missuppfattningar när eleverna arbetar med bråk.   I denna interventionsstudie har två klasser i årskurs 4 deltagit i undervisning om bråk men med olika undervisningsmetoder. Den ena klassen har fått så kallad ”traditionell matematikundervisning” som följer matematikläromedel och den andra klassen har blivit undervisade i Blockmodellen. Detta för att undersöka om Blockmodellen kan bidra till en större förståelse för bråk hos eleverna samt förhindra missuppfattningar inom området.   Resultatet påvisade viss ökad förståelse för tal i bråkform hos elever i årskurs 4 som blivit undervisade om Blockmodellen. Enligt resultatet stärker modellen elever i mer utmanande textuppgifter samt förståelsen för tredjedelar. För fortsatt forskning rekommenderas en längre utsatt tid för studie samt ett bredare datainsamligsverktyg. / Several international studies indicate a decline in Swedish students’ math performance. Mathematics seems to be a difficult subject for many students, as a large proportion of students in grade 6 do not meet the knowledge requirements in mathematics. It is suggested that fractions are the most problematic area in mathematics education, and many misconceptions arise when students work with fractions.   In this intervention study, two 4th-grade classes participated in fraction instruction using different teaching methods. One class received traditional match instruction following mathematics teaching material, while the other class was taught using the Bar Modeling. This was to investigate if the Bar Modeling could contribute to greater understanding of fractions among student and prevent misunderstandings in the area.   The results indicated some increased understanding of fractions among 4th-grade students who had been taught using the Bar Modeling. According to the results, the model enhances students’ abilities in more challenging word problems as well as their understanding of thirds. For further research, a longer exposure time for the study and a broader data collection tool are recommended.

Cette thèse est le volet expérimental d’un projet de recherche qui vise à développer un code de calcul qui prédit finement la micro ségrégation des aciers présentant une réaction péritectique. La caractérisation expérimentale de la micro ségrégation a été menée grâce à des essais de solidification dirigée et des essais de trempe en cours de solidification dirigée ainsi que sur des échantillons de lingots industriels. Les alliages sélectionnés font partie des systèmes Fe-C-Ni et Fe-C-Cr. Nous avons d’abord étudié sur des aciers solidifiés l’effet de la composition chimique et l’effet du premier solide ferrite / austénite sur la micro ségrégation. Par la suite nous avons caractérisé la formation de la micro ségrégation avec et sans réaction péritectique. On a montré aussi les effets de la taille de la structure, de la microstructure (dendritique / cellulaire)et de la texture du grain sur la micro ségrégation (colonnaire / équiaxe) sur la micro ségrégation. Enfin, nous avons comparé les résultats expérimentaux avec les résultats de la modélisation. / This PhD work is an experimental part of a global R&D project witech aim to study the microsegregation in peritectic steels. The experimental investigations were made by a Directional Solidification device (DS), Quenched Directional Solidification (QDS) and from parts of industrials ingots. The alloys selected were taken from the Fe-C-Ni and Fe-C-Cr systems. On the solidified steels we investigate the effect of the chemical composition and the first solid (ferrite/austenite) on the microsegregation. The next step was the characterization of the microsegregation during the solidification with and without a peritectic reaction. Afterwards we study the effects of the length of the structure, the microstructure (dendritic/cellular) and the texture of the grains (columnar/equiaxed) on the microsegregation. At the end we have do a comparison bethween the experimental results and those from the numerical simulations

La présente étude s’intéresse particulièrement au concept mathématique de fraction et à son enseignement-apprentissage au cycle 3 de l’école primaire en France. Ce concept étant souvent difficile à comprendre par les élèves, il est introduit formellement dès la classe de CM1 du cycle 3 de l’école primaire.L’objectif de cette recherche a été, dans un premier temps, l’étude de l’enseignement des fractions. Pour ce faire, sont analysées les situations d’apprentissage qui proposent des activités portant sur les fractions dans cinq manuels scolaires de mathématiques de CM1 et cinq manuels de CM2, de même collection ; le but est de connaître les différentes significations de la fraction présentes dans ces manuels.Dans un deuxième temps, l’objectif de cette recherche fut de savoir ce qu’il reste chez les élèves après qu’ils ont étudié les fractions. Pour cela, un échantillon de 275 sujets, 160 de CM1 et 115 de CM2 de l’école primaire, ont répondu à un questionnaire écrit portant sur les fractions. Le but est d’étudier les conceptions et les représentations chez ces élèves à l’égard de la notion de fraction, en particulier à l’égard des différentes significations de la fraction données par ces élèves.Dans un troisième temps, nous voulions connaître les conceptions de quelques enseignants sur la manière avec laquelle ils abordent les fractions avec leurs élèves. Pour ce faire, 8 enseignants parmi les 12 enseignants des classes concernées ont participé à l’étude.L’analyse effectuée sur les manuels scolaires a été faite à l’aide d’une grille d’analyse, les résultats de cette analyse relèvent que les activités ou les situations d’apprentissage proposées dans les manuels scolaires choisis ne sont pas réparties à égalité entre les diverses significations de la fraction. De plus, les significations de la fraction les plus présentes dans les manuels scolaires de CM1 à travers les activités analysées sont respectivement les suivantes : Partie-tout (quantité continue), Mesure, Nombre ; dans les manuels scolaires de CM2, les significations les plus présentes sont respectivement les suivantes : Nombre, Partie-tout (quantité continue) et Mesure. En revanche, les activités relatives aux autres significations sont généralement présentes, mais avec des fréquences réduites.Pour traiter de l’apprentissage des fractions chez les élèves, l’analyse s’est effectuée autour des connaissances et des représentations des élèves de CM1 et de CM2 par rapport aux différentes significations de la fraction. Cette analyse, effectuée sur les réponses des élèves sur le questionnaire, montre que la signification de la fraction la plus utilisée, par les élèves de CM1 et de CM2, est celle de Partie d’un tout (quantité continue). Les significations Nombre, Mesure, Partie d’un tout (quantité discrète) et Nombre sur une droite graduée sont présentes dans les réponses des élèves. En revanche, les autres significations sont celles qui sont les moins utilisées par les élèves. De plus, en ce qui concerne les significations manifestées de la fraction, les élèves de ces deux niveaux scolaires ne diffèrent pas beaucoup. Enfin, notre étude permet de constater que les élèves utilisent les significations de la fraction les plus fréquemment présentes dans les manuels scolaires, cela nous donne un éclairage sur l’objet de l’influence de l’enseignement des fractions sur l’apprentissage des élèves.Afin de connaître les conceptions pédagogiques et épistémologiques des enseignants sur leur manière d’aborder l’enseignement de la fraction, nous avons construit les données au moyen d’une enquête par questionnaire auprès de 8 enseignants. Les réponses à ce questionnaire ont été analysées suivant deux perspectives, pédagogique et mathématique..... / This study concerns the fraction mathematical concept, mainly in its teaching-learning in the cycle 3 of French primary school. This concept is often difficult to be understood by pupils; it is formally introduced in the CM1 class of the cycle 3 in primary school.The object of this research was, firstly, the study of fractions’ teaching. To do that, we analyzed learning situations that offer activities bearing on fractions in five math textbooks of CM1 and five math textbooks of CM2, all from the same collection ; the goal is to know the different meanings of the fraction present in these books.In a second time, the object of this research was to find out what pupils remain after they studied fractions. For that, a sample of 275 subjects, 160 from CM1 and 115 from CM2, answered to a written questionnaire bearing on fractions. The goal is to study conceptions and representations that pupils have in respect of the concept of fraction, particularly in respect of different meanings of fraction given by these pupils.In a third time, we wanted to know the opinions of a few teachers about the way in which they approach fractions at school. To do that, 8 teachers among the 12 teachers of the classes concerned participated in the study.The analysis conducted on the books was made with the help of an analysis grid; the results of this analysis point out that the activities or learning situations offered in selected books are not equally distributed between the various meanings of fraction.Moreover, the most present meanings of fraction in CM1 books through the activities analyzed are respectively the following: Part of a whole, Measurement and Number; in CM2 books, the most present meanings are respectively the following: Number, Part of a whole and Measurement. However, the activities related to the other meanings are generally present, but with a reduced frequency.To treat fractions’ learning by pupils, the analysis was made around of the knowledge and the representations of the pupils of CM1 and CM2 relative to different meanings of fraction. This analysis, performed on the pupils' answers on the questionnaire, shows that the meaning of fraction the most used by the students of CM1 and CM2, is that of Part of a whole (continuous quantity). The meanings Number, Measure, Part of a whole (discrete quantity) and Number on a number line are present in pupils' answers. However, the other meanings are those who are the less used by the pupils. Moreover, in regards to the manifested meanings of fraction, pupils of both school levels do not differ much. Finally, our study shows that pupils use the most fraction’s meanings found in books. It gives us a light on the subject of the influence of fractions’ teaching in pupils’ training.To know the epistemological and pedagogical conceptions of teachers in their approach to fraction’s teaching, we built the data by a sample survey with 8 teachers. The answers were analyzed using two perspectives, pedagogic and mathematic. For the pedagogical character analysis, a grid was built around the privileged modes of representation by the teachers and around the respective roles reserved to teacher and pupils. In parallel, we verified the mathematical value of the answers provided by the teachers. To introduce the concept of fraction, the teachers say that they give a large place to concrete or graphical representations. Also, the teachers have an important role throughout teaching and learning approaches.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Um resgate as fraÃÃes contÃnuas tem seu inÃcio com uma abordagem histÃrica, mostrando aquilo que se sabe hoje sobre esse assunto à fruto de estudos de vÃrios matemÃticos pelo mundo. AlÃm da histÃria, o texto à dividido em mais cinco capÃtulos e um apÃndice, que mostram atravÃs de teoremas e exemplos a vantagem, indiscutÃvel, da aproximaÃÃo de nÃmeros reais atravÃs de nÃmeros racionais, usando o dispositivo das fraÃÃes contÃnuas. / The rescue A continuous fractions got their start with a historical approach, showing what is known today about this issue is the result of studies by various mathematical world. Besides the story, the text is divided into five chapters and an appendix, showing through theorems and examples advantage, indisputable, the approximation of real numbers by rational numbers, using the device of continued fractions.

This study demonstrates the presence of protein kinase C activity in both cytosolic and membrane fractions of bovine lens epithelial cells in culture. Protein kinase C activity is similar in normal and hyperglycemic cells. Furthermore, the ability of the enzyme to translocate from the cytosol to the membrane following phorbol ester treatment is unimpeded by hyperglycemic conditions. Moreover, protein kinase C activation had no effect on myoinositol uptake either in normal cells or in cells exposed to hyperglycemic conditions.