A 30.5 cm diameter, detonation driven shock tube facility has been designed, constructed and tested. The design goals of the shock tube were to reproduce free field blast wave profiles on a laboratory scale using atmospheric gaseous detonation as the energy source. Numerical simulations were utilized to explore the gas dynamic evolution inside detonation driven shock tubes and to select the optimal design parameters for the shock tube.The Friedlander profile was used to evaluate the generated pressure profiles as an approximation of free field blast waves. It has been found that the detonation driver length should be kept below 20% of the total length of the tube in order to produce Friedlander waves. Additionally, it has been found that an annular vent can be added to the shock tube to enhance the negative phase of the blast profile, more accurately reproducing real free field blast waves. The shock tube has been constructed in a modular fashion from 2.54 cm thick steel tubing. An adjustable bag type diaphragm has been employed to allow for a variable driver size and a high voltage ignition system is used to initiate detonation in the driver section. Due to the available location for the shock tube, tests using the vented configuration could not be accomplished for safety reasons. Conducted experiments produced results that agree well with corresponding numerical simulations. Overall, the shock tube design was successful in creating Friedlander blast waves. At the time of writing, a manufacturer error in correctly reporting the specifications of the clamps used on the shock tube resulted in a lower maximum pressure of operation.

La chimie des hétérocycles est un des domaines les plus importants en chimie organique. En effet, 65% de la littérature en chimie organique traite des hétérocycles. Ils sont largement présents dans la nature, essentiels à la vie et leurs applications sont infinies. Parmi eux, les structures dites privilégiées, attirent une attention particulière. Ces structures privilégiées, dont font partie les quinoléines et les indoles, jouent un rôle central dans la chimie médicinale, pour la production de librairies de cibles thérapeutiques. De ce fait, le développement de nouvelles méthodes de synthèse de structures privilégiées, simples, efficaces et sensibles à l’impact environnemental reste un défi pour les chimistes. De nombreuses méthodes de synthèse requièrent l’emploi de dérivés d’anilines acylées en position ortho, mais ces substrats sont peu disponibles. La réaction d’addition en cascade, catalysée au cuivre, d’un réactif de Grignard sur l’anthranilate de méthyle permet l’obtention d’une aniline acylée en position ortho, jamais reportée au préalable, avec un rendement quantitatif. Cette dernière servira alors de substrat de départ pour la synthèse de plusieurs hétérocycles privilégiés dont les quinoléines et les indoles. La réaction de Friedlander est utilisée depuis plusieurs siècles mais souffre de l’emploi de conditions réactionnelles extrêmes et nocives pour l’environnement. Elle a donc été modernisée pour donner accès à une série de huit quinoléines trisubstituées, sans solvant, ni acide fort, ni hautes températures. Par ailleurs, le procédé de Heumann consiste en la synthèse d’indoles substitués en position par alkylation d’anilines acylées en position ortho, suivie d’une étape de saponification et de cyclisation intramoléculaire. Breveté par l’entreprise B.A.S.F., en 1895, ce procédé est rapidement devenu obsolète dû à de faibles rendements et des conditions réactionnelles difficiles. La chimie en flux continu a alors permis la renaissance de ce procédé grâce à l’élaboration d’un protocole plus efficace et plus sécuritaire. Somme toute, les travaux présentés dans cette thèse contribuent au développement de méthodologies simples, efficaces, sensibles aux enjeux environnementaux et menant à des structures plus complexes. / The heterocycle chemistry is one of the most important fields in organic chemistry. Indeed, 65% of the literature in organic chemistry is about heterocycles. They are widely present in nature, essential to life and their applications are endless. Among them, the so-called privileged structures, attract particular attention. Privileged structures, of which quinolines and indoles are a part, play a crucial role in medicinal chemistry, for the production of libraries of therapeutic targets. Therefore, the development of new synthetic methods, simple, efficient and sensitive to environmental impact remains a challenge for chemists. Many synthetic methods require the use of o-acylated anilines, but these substrates are not easily available. The copper catalyzed addition reaction of a Grignard reagent on methyl anthranilate allows to form an o-acylated aniline, never reported before, with a quantitative yield. The latter will then serve as starting material for the synthesis of several privileged heterocycles including quinolines and indoles. The Friedlander reaction has been used for several centuries but suffers from the use of extreme reaction conditions which are harmful to the environment. It has therefore been modernized to give access to a series of eight trisubstituted quinolines, without solvent, strong acid or high temperatures. Furthermore, Heumann's process consists of the synthesis of indoles substituted in position by o-acylated anilines alkylation, followed by saponification and intramolecular cyclization steps. Patented by B.A.S.F. in 1895, this process quickly became obsolete due to low yields and difficult reaction conditions. Continuous flow chemistry has resurrected this process through the development of a more efficient and safer protocol. All in all, the work presented in this thesis contributes to the development of simple, effective methodologies, sensitive to environmental issues and leading to increasingly complex structures.

Dans cette thèse, nous étudions le spectre conforme d'une surface fermée et le spectre de Steklov conforme d'une surface compacte à bord et leur application à la géométrie conforme et à la topologie. Soit (Σ, c) une surface fermée munie d'une classe conforme c. Alors la k-ième valeur propre conforme est définie comme Λ_k(Σ,c)=sup{λ_k(g) Aire(Σ,g)| g ∈ c), où λ_k(g) est la k-ième valeur propre de l'operateur de Laplace-Beltrami de la métrique g sur Σ. Notons que nous commeçons par λ_0(g) = 0. En prennant le supremum sur toutes les classes conformes C sur Σ on obtient l'invariant topologique suivant de Σ: Λ_k(Σ)=sup{Λ_k(Σ,c)| c ∈ C}. D'après l'article [65], les quantités Λ_k(Σ, c) et Λ_k(Σ) sont bien définies. Si une métrique g sur Σ satisfait λ_k(g) Aire(Σ, g) = Λ_k(Σ), alors on dit que g est maximale pour la fonctionnelle λ_k(g) Aire(Σ, g). Dans l'article [73], il a été montré que les métriques maximales pour λ_1(g) Aire(Σ, g) peuvent au pire avoir des singularités coniques. Dans cette thèse nous montrons que les métriques maximales pour les fonctionnelles λ_1(g) Aire(T^2, g) et λ_1(g) Aire(KL, g), où T^2 et KL dénotent le 2-tore et la bouteille de Klein, ne peuvent pas avoir de singularités coniques. Ce résultat découle d'un théorème de classification de classes conformes par des métriques induites d'une immersion minimale ramifiée dans une sphère ronde aussi montré dans cette thèse. Un autre invariant que nous étudions dans cette thèse est le k-ième invariant de Friedlander-Nadirashvili défini comme: I_k(Σ) = inf{Λ_k(Σ, c)| c ∈ C}. L'invariant I_1(Σ) a été introduit dans l'article [34]. Dans cette thèse nous montrons que pour toute surface orientable et pour toute surface non-orientable de genre impaire I_k(Σ)=I_k(S^2) et pour toute surface non-orientable de genre paire I_k(RP^2) ≥ I_k(Σ)>I_k(S^2). Ici S^2 et RP^2 dénotent la 2-sphère et le plan projectif. Nous conjecturons que I_k(Σ) sont des invariants des cobordismes des surfaces fermées. Le spectre de Steklov conforme est défini de manière similaire. Soit (Σ, c) une surface compacte à bord non vide ∂Σ, alors les k-ièmes valeurs propres de Steklov conformes sont définies comme: σ*_k(Σ, c)=sup{σ_k(g) Longueur(∂Σ, g)| g ∈ c}, où σ_k(g) est la k-ième valeur propre de Steklov de la métrique g sur Σ. Ici nous supposons que σ_0(g) = 0. De façon similaire au problème fermé, on peut définir les quantités suivantes: σ*_k(Σ)=sup{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C} et I^σ_k(Σ)=inf{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C}. Les résultats de l'article [16] impliquent que toutes ces quantités sont bien définies. Dans cette thèse on obtient une formule pour la limite de σ*_k(Σ, c_n) lorsque la suite des classes conformes c_n dégénère. Cette formule implique que pour toute surface à bord I^σ_k(Σ)= I^σ_k(D^2), où D^2 dénote le 2-disque. On remarque aussi que les quantités I^σ_k(Σ) sont des invariants des cobordismes de surfaces à bord. De plus, on obtient une borne supérieure pour la fonctionnelle σ^k(g) Longueur(∂Σ, g), où Σ est non-orientable, en terme de son genre et le nombre de composants de bord. / In this thesis, we study the conformal spectrum of a closed surface and the conformal Steklov spectrum of a compact surface with boundary and their application to conformal geometry and topology. Let (Σ,c) be a closed surface endowed with a conformal class c then the k-th conformal eigenvalue is defined as Λ_k(Σ,c)=sup{λ_k(g) Aire(Σ,g)| g ∈ c), where λ_k(g) is the k-th Laplace-Beltrami eigenvalue of the metric g on Σ. Note that we start with λ_0(g) = 0 Taking the supremum over all conformal classes C on Σ one gets the following topological invariant of Σ: Λ_k(Σ)=sup{Λ_k(Σ,c)| c ∈ C}. It follows from the paper [65] that the quantities Λ_k(Σ, c) and Λ_k(Σ) are well-defined. Suppose that for a metric g on Σ the following identity holds λ_k(g) Aire(Σ, g) = Λ_k(Σ). Then one says that the metric g is maximal for the functional λ_k(g) Aire(Σ, g). In the paper [73] it was shown that the maximal metrics for the functional λ_1(g) Aire(Σ, g) at worst can have conical singularities. In this thesis we show that the maximal metrics for the functionals λ_1(g) Aire(T^2, g) and λ_1(g) Aire(KL, g), where T^2 and KL stand for the 2-torus and the Klein bottle respectively, cannot have conical singularities. This result is a corollary of a conformal class classification theorem by metrics induced from a branched minimal immersion into a round sphere that we also prove in the thesis. Another invariant that we study in this thesis is the k-th Friedlander-Nadirashvili invariant defined as: I_k(Σ) = inf{Λ_k(Σ, c)| c ∈ C}. The invariant I_1(Σ) was introduced in the paper [34]. In this thesis we prove that for any orientable surface and any non-orientable surface of odd genus I_k(Σ)=I_k(S^2) and for any non-orientable surface of even genus I_k(RP^2) ≥ I_k(Σ)>I_k(S^2). Here S^2 and RP^2 denote the 2-sphere and the projective plane respectively. We also conjecture that I_k(Σ) are invariants of cobordisms of closed manifolds. The conformal Steklov spectrum is defined in a similar way. Let (Σ, c) be a compact surface with non-empty boundary ∂Σ then the k-th conformal Steklov eigenvalues is defined by the formula: σ*_k(Σ, c)=sup{σ_k(g) Longueur(∂Σ, g)| g ∈ c}, where σ_k(g) is the k-th Steklov eigenvalue of the metric g on Σ. Here we suppose that σ_0(g) = 0. Similarly to the closed problem one can define the following quantities: σ*_k(Σ)=sup{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C} and I^σ_k(Σ)=inf{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C}. The results of the paper [16] imply that all these quantities are well-defined. In this thesis we obtain a formula for the limit of the k-th conformal Steklov eigenvalue when the sequence of conformal classes degenerates. Using this formula we show that for any surface with boundary I^σ_k(Σ)= I^σ_k(D^2), where D^2 stands for the 2-disc. We also notice that I^σ_k(Σ) are invariants of cobordisms of surfaces with boundary. Moreover, we obtain an upper bound for the functional σ^k(g) Longueur(∂Σ, g), where Σ is non-orientable, in terms of its genus and the number of boundary components.