Cette thèse traite du calcul explicite des variables amassées des algèbres amassées de types D et D[tilde] dans un premier temps et de la mutation des frises de type A dans un second temps. Elle a fait l’objet de deux articles montrant une étroite relation entre les frises et les algèbres amassées. Les algèbres amassées ont été introduites au début des années 2000 par Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky. On connait l’existence d’une relation entre les algèbres amassées de type A et les frises de type A [CC06] et plus tard, cette relation a été étendue aux cas Dynkin et Euclidien en général [ARS10, AD11, AR12, ADSS11]. Nous avons utilisé cette relation entre les algèbres amassées et les frises pour calculer les variables amassées des algèbres amassées de types D et D[tilde] par des formules explicites au moyen du produit matriciel. Étant donné un carquois Q de type D[indice inférieur n] ( ou D[tilde][indice inférieur n] ), nous établissons une relation entre les valeurs dans une frise de type D[indice inférieur n] ( ou D[tilde][indice inférieur n] ) et certaines valeurs dans une frise de type A[indice inférieur 2n-1] ( ou A[tilde][indice inférieur 2n-1, respectivement ) particulière. Ceci a permis de donner une formule explicite pour le calcul des variables amassées d’une algèbre amassée de type D ( ou D[tilde] ) à partir des résultats connus pour le cas A ( ou A[tilde], respectivement ). Enfin, nous nous sommes intéressés à la mutation des frises de type A. Nous montrons une façon de muter une frise de type A, établissant ainsi une correspondance entre les flips de triangulations de polygones et les frises de type A et par conséquent une correspondance entre les mutations de carquois de type A et les mutations de frises de type A. Cette conséquence découle de la relation entre les flips de triangulations de surfaces et les mutations de carquois provenant des surfaces [FST08].

Texte remanié de: Diss.--Philosophische Fakultät--Erlangen--Friedrich-Alexander-Universität, 1991. / Bibliogr. p. X-XIII. Notes bibliogr. Index.

Cette thse traite du calcul explicite des variables amasses des algbres amasses de types D et D[tilde] dans un premier temps et de la mutation des frises de type A dans un second temps. Elle a fait lobjet de deux articles montrant une troite relation entre les frises et les algbres amasses. Les algbres amasses ont t introduites au dbut des annes 2000 par Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky. On connait lexistence dune relation entre les algbres amasses de type A et les frises de type A [CC06] et plus tard, cette relation a t tendue aux cas Dynkin et Euclidien en gnral [ARS10, AD11, AR12, ADSS11]. Nous avons utilis cette relation entre les algbres amasses et les frises pour calculer les variables amasses des algbres amasses de types D et D[tilde] par des formules explicites au moyen du produit matriciel. tant donn un carquois Q de type D[indice infrieur n] ( ou D[tilde][indice infrieur n] ), nous tablissons une relation entre les valeurs dans une frise de type D[indice infrieur n] ( ou D[tilde][indice infrieur n] ) et certaines valeurs dans une frise de type A[indice infrieur 2n-1] ( ou A[tilde][indice infrieur 2n-1, respectivement ) particulire. Ceci a permis de donner une formule explicite pour le calcul des variables amasses dune algbre amasse de type D ( ou D[tilde] ) partir des rsultats connus pour le cas A ( ou A[tilde], respectivement ). Enfin, nous nous sommes intresss la mutation des frises de type A. Nous montrons une faon de muter une frise de type A, tablissant ainsi une correspondance entre les flips de triangulations de polygones et les frises de type A et par consquent une correspondance entre les mutations de carquois de type A et les mutations de frises de type A. Cette consquence dcoule de la relation entre les flips de triangulations de surfaces et les mutations de carquois provenant des surfaces [FST08].

Texte remanié de: Diss.--Philosophische Fakultät--Freiburg im Breisgau--Albert Ludwigs-Universität, 1991. / Bibliogr. p. 11-13. Notes bibliogr.

Texte remanié de: Diss.--Düsseldorf, 2000. / Bibliogr. p. 172-186.

Texte remanié de: Diss.--Fachbereich Altertumswissenschaften--Philipps-Universität Marburg, 1989.

L'abbaye de Cluny a été, jusqu'à la reconstruction de Saint-Pierre de Rome, la plus grande église de la chrétienté en raison de ses dimensions, mais principalement par son influence. Nous nous sommes questionnés sur le peu d'études de certains fragments conservés au musée d'Art et d'Archéologie de Cluny, particulièrement la frise à médaillons de l'avant-nef dont l'absence de recherches sérieuses nous a étonnée. Afin de comprendre cette oeuvre, nous avons dû réfléchir sur l'espace dans lequel elle prit place, soit l'avan-nef : le choix du vocable, sa signification et ses fonctions. La description des fragments conservés de la frise et son emplacement, ainsi qu'une analyse de l'ensemble ont menés à une réflexion sur l'image-lieu, soit la frise à l'intérieur de l'avant-nef. Un dialogue s'installe alors entre ces deux éléments et leur superposition éclaire alors sur le sens qu'a revêtu cet élément sculpté dans son lieu architectural.