ALVES, Cícero dos Santos. As funções exponencial e logarítimica: uma abordagem para o professor do ensino básico . 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-18T19:04:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this. / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a função exponencial visando entender o significado de potências com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funções mais importantes da Matemática. Paralelamente, será feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da Matemática: o cálculo diferencial e integral. Também vamos tratar da função logarítmica por ela ser a inversa da função exponencial e por ser tão importante quanto esta.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-06T13:18:48Z No. of bitstreams: 1 Dissertação versão final - Osmar Gabriel.pdf: 781807 bytes, checksum: fbafd897261d9cf1fff9b327805b4133 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-16T15:06:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação versão final - Osmar Gabriel.pdf: 781807 bytes, checksum: fbafd897261d9cf1fff9b327805b4133 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-16T15:06:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação versão final - Osmar Gabriel.pdf: 781807 bytes, checksum: fbafd897261d9cf1fff9b327805b4133 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma outra abordagem de definição da Função Logarítmica, no ensino médio, através da Geometria, que dessa forma, fornece uma alternativa a mais para assimilação desse conceito por partes dos alunos. Pois com a Geometria, estreitamente ligada ao conceito de área de figuras planas, teremos algo mais concreto para introduzirmos a Função Logarítmica, que será definida como a área sob uma curva, limitada pelo eixo-x e uma reta e consideráveis vantagens relativamente à definição usual de logaritmo como expoente.o.

No início do século XVII, o escocês John Napier revolucionou os métodos de cálculo da época com a invenção dos logaritmos. O logaritmo de Napier não era exatamente o que usamos hoje. Naquela época, o trabalho de multiplicação, divisão, cálculo de potências e extração de raízes eram trabalhosos e feitos a partir de senos. Surgiram as primeiras tábuas de logaritmos, inventadas independentemente por John Napier (1550-1617) e Jost Bürgi (1552-1632). Pouco depois, Henry Briggs (1561-1631) aperfeiçoou essas tábuas, apresentando os logaritmos decimais. A contribuição fundamental dos logaritmos é a de facilitar os cálculos através da transformação de operações de multiplicação em adição e de operações de divisão em subtração. Essas transformações foram de grande importância nos cálculos trabalhosos que estavam envolvidos em Astronomia e Navegação. Em 1632, um matemático inglês chamado William Oughtred inventou a régua de cálculo, com base na \"Tábua de Napier\". Esse foi um grande passo em direção à calculadora e à construção dos computadores. Nesse trabalho propomos a utilização da régua de cálculo no ensino das propriedades dos logaritmos. Para tanto, foram estudados tópicos como a história dos logaritmos, a função logaritmo, a caracterização das funções logarítmicas, a associação de logaritmos a progressões aritméticas e geométricas e o uso de uma régua de cálculo / In the early seventeenth century, the Scotsman John Napier revolutionized the calculation methods of that time with the invention of logarithms. The Napier logarithm was not exactly the same as we use now. At that time, the multiplication, division, exponents calculation and extracting roots were demanded extensive labor. John Napier (1550-1617) and Jost Bürgi (1552-1632) invented independently the first logarithm tables. Shortly after, Henry Briggs (1561-1631) improved these boards, presenting the decimal logarithms. The main contribution of logarithms is to make calculations easier by transforming multiplication operations into addition ones and division operations into subtraction ones. These changes have been of great importance in laborious calculations that involved Astronomy and Navigation. In 1632, an English mathematician called William Oughtred invented the slide ruler, based on the \"Napier board\". This was a big step towards the invention of the calculator and the computer. In this work we propose the use of the slide ruler in teaching the properties of logarithms. Thus, topics such as the history of logarithms, the logarithm function, the characterization of logarithmic functions, the association of the logarithms with arithmetical and geometrical progressions, and the use of a slide ruler were studied

No início do século XVII, o escocês John Napier revolucionou os métodos de cálculo da época com a invenção dos logaritmos. O logaritmo de Napier não era exatamente o que usamos hoje. Naquela época, o trabalho de multiplicação, divisão, cálculo de potências e extração de raízes eram trabalhosos e feitos a partir de senos. Surgiram as primeiras tábuas de logaritmos, inventadas independentemente por John Napier (1550-1617) e Jost Bürgi (1552-1632). Pouco depois, Henry Briggs (1561-1631) aperfeiçoou essas tábuas, apresentando os logaritmos decimais. A contribuição fundamental dos logaritmos é a de facilitar os cálculos através da transformação de operações de multiplicação em adição e de operações de divisão em subtração. Essas transformações foram de grande importância nos cálculos trabalhosos que estavam envolvidos em Astronomia e Navegação. Em 1632, um matemático inglês chamado William Oughtred inventou a régua de cálculo, com base na \"Tábua de Napier\". Esse foi um grande passo em direção à calculadora e à construção dos computadores. Nesse trabalho propomos a utilização da régua de cálculo no ensino das propriedades dos logaritmos. Para tanto, foram estudados tópicos como a história dos logaritmos, a função logaritmo, a caracterização das funções logarítmicas, a associação de logaritmos a progressões aritméticas e geométricas e o uso de uma régua de cálculo / In the early seventeenth century, the Scotsman John Napier revolutionized the calculation methods of that time with the invention of logarithms. The Napier logarithm was not exactly the same as we use now. At that time, the multiplication, division, exponents calculation and extracting roots were demanded extensive labor. John Napier (1550-1617) and Jost Bürgi (1552-1632) invented independently the first logarithm tables. Shortly after, Henry Briggs (1561-1631) improved these boards, presenting the decimal logarithms. The main contribution of logarithms is to make calculations easier by transforming multiplication operations into addition ones and division operations into subtraction ones. These changes have been of great importance in laborious calculations that involved Astronomy and Navigation. In 1632, an English mathematician called William Oughtred invented the slide ruler, based on the \"Napier board\". This was a big step towards the invention of the calculator and the computer. In this work we propose the use of the slide ruler in teaching the properties of logarithms. Thus, topics such as the history of logarithms, the logarithm function, the characterization of logarithmic functions, the association of the logarithms with arithmetical and geometrical progressions, and the use of a slide ruler were studied

Este trabalho tem o objetivo de verificar como o logaritmo e a função logarítmica são abordados nos livros didáticos de Matemática do século XIX ao XXI, indicando a inserção desses conteúdos na Matemática Escolar brasileira. Baseamo-nos, dentre outros autores, em Choppin (2004), Valente (1999, 2004, 2005 e 2008) e Bittencourt (2004 e 2008) para identificarmos o livro didático como fonte de pesquisa da Matemática Escolar, a partir de suas formas conceituais, de enfoque didático ou referente à organização do saber. A fim de verificar relações entre o histórico dos logaritmos e da função logarítmica na Matemática e na Matemática Escolar, apresentamos a ideia dos logaritmos de Napier como facilitadores de cálculos, interpretamos sua definição geométrica por meio de um sistema de equações diferenciais ordinárias e, assim, mostramos um breve histórico sobre a inserção do logaritmo como função no Cálculo Integral. Os livros didáticos de Matemática analisados foram publicados entre os anos de 1879 e 2013. Nesta análise, consideramos o modo como os autores abordam ou tratam a Matemática, os tipos de atividades que são propostas, os tipos de explicações, definições, exemplos, gráficos, exercícios, aplicações e problemas associados aos logaritmos e à função logarítmica. Os resultados apontam que no século XIX os logaritmos eram tratados nos livros didáticos, quase sempre, por meio da Aritmética. A partir da década de 1890, eles são abordados, tanto no campo aritmético, pela associação à teoria das progressões, como no campo algébrico, sendo expoentes numa equação ou função. A partir da década de 1930 até os dias de hoje verificamos uma predominância da concepção algébrico-funcional dos logaritmos. Com base nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio (2006), nos Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio (PCNs - 2000), nos Parâmetros Curriculares Nacionais+ Ensino Médio (PCNs+ Ensino Médio - 2002), no Exame Nacional do Ensino Médio e em livros didáticos recentes, verificamos que os logaritmos e a função logarítmica se inserem, atualmente, na Matemática Escolar brasileira, pela sua associação às aplicações, como por exemplo, juros compostos, dinâmica populacional, desintegração radioativa, potencial hidrogeniônico, Escala Richter, Escala de Magnitude de Momento (MMS) e nível de intensidade sonora. / This work aims to verify how the logarithm and logarithmic function are approached in the textbooks of Mathematics from the 19th to the 21st century, indicating the insertion of these contents in Brazilian School Mathematics. We are based, among other authors, in Choppin (2004), Valente (1999, 2004, 2005 and 2008) and Bittencourt (2004 and 2008) to identify the didactic book as a research source of School Mathematics, from its conceptual forms, of didactic approach or referring to the organization of knowledge. In order to verify relations between the logarithmic and logarithmic functions in Mathematics and School Mathematics, we present the idea of the logarithms of Napier as facilitators of calculations, we interpret their geometric definition by means of a system of ordinary differential equations and we show a brief history about the insertion of the logarithm as a function in the Integral Calculus. The mathematical textbooks analyzed were published between the years 1879 and 2013. In this analysis, we consider how authors approach or treat mathematics, the types of activities that are proposed, the types of explanations, definitions, examples, graphs, exercises, applications and problems associated with logarithms and logarithmic function. The results show that in the 19th century, logarithms were treated in textbooks, almost always, through Arithmetic. From the 1890s, they are approached, both in the arithmetic field, by association with the theory of progressions, and in the algebraic field, being exponents in an equation or function. From the 1930s to the present day we have found a predominance of the algebraic-functional conception of logarithms. Based on the Curriculum Guidelines for Secondary Education (2006), the National Curriculum Parameters - Secondary Education (PCN\'s - 2000), the National Curriculum Parameters + High School (PCN\'s + High School - 2002), the National High School Examination and textbooks recent, we have verified that the logarithms and the logarithmic function are currently inserted in Brazilian School Mathematics, by their association to the applications, such as compound interest, population dynamics, radioactive disintegration, hydrogen ionic potential, Richter Scale, Momentum Magnitude Scale (MMS) and level of sound intensity.

Submitted by MARCIA EIKO MOTOKI null (marcikom@yahoo.com.br) on 2016-02-18T16:26:31Z No. of bitstreams: 1 V_Final_Dissertação_PROFMAT.pdf: 2562973 bytes, checksum: 76528c6285a91b9e64a1202f9298773f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-19T19:18:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 motoki_me_me_prud.pdf: 2562973 bytes, checksum: 76528c6285a91b9e64a1202f9298773f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-19T19:18:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 motoki_me_me_prud.pdf: 2562973 bytes, checksum: 76528c6285a91b9e64a1202f9298773f (MD5) Previous issue date: 2016-01-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os logaritmos foram criados, na primeira metade do século XVII, para facilitar os cálculos matemáticos tornando-se um instrumento de cálculo eficiente, pois tem como propriedade fundamental transformar produtos em soma. Atualmente, mesmo com o uso de modernas máquinas de calcular ao alcance de todos, sua importância não é menor do que foi no passado, pois está relacionada a vários fenômenos naturais. Apesar das diversas aplicações, além da Matemática Financeira (juros simples e contínuos) há também aplicações na Física, Química, Biologia, Geografia e Música. Na minha experiência profissional, resolver problemas que inclua os logaritmos é considerado complicado por muitos estudantes, que não compreendem seu conceito e nem a sua utilidade. O presente trabalho trata de uma abordagem para solucionar situações-problemas envolvendo os logaritmos, através de um esquema de resolução que explora os detalhes do enunciado, organizando os dados relevantes, a transposição para a linguagem matemática e desenvolvimento dos cálculos até a resposta final. Para atingir tal objetivo, é feito uma revisão do surgimento dos logaritmos, do conceito de potenciação, função exponencial, logaritmo como área e função logarítmica. Além disso, é apresentado o logaritmo aplicado em diversas áreas. / Logarithms were created in the first half of the seventeenth century, to facilitate the mathematics becoming an efficient calculation tool, it has become a fundamental property products sum. Currently, even with the use of modern calculators available to all, its importance is no less than in the past, because it is related to various natural phenomena. Despite several applications in addition to the Financial Mathematics (simple and continuous interest) there are also applications in physics, chemistry, biology, geography and music. In my professional experience, solve problems involving logarithms is considered complicated by many students who do not understand its concept nor its usefulness. This work is an approach to solving problem situations involving logarithms, through a resolution scheme that explores the details of the statement by organizing relevant data, transposed into mathematical language and development of calculations to the final answer. To achieve this goal, it is made a revision of emergence of logarithms, the concept of empowerment, exponential function, logarithm as area and logarithmic function. Moreover, the logarithm is shown applied in several areas.

Este trabalho tem o objetivo de verificar como o logaritmo e a função logarítmica são abordados nos livros didáticos de Matemática do século XIX ao XXI, indicando a inserção desses conteúdos na Matemática Escolar brasileira. Baseamo-nos, dentre outros autores, em Choppin (2004), Valente (1999, 2004, 2005 e 2008) e Bittencourt (2004 e 2008) para identificarmos o livro didático como fonte de pesquisa da Matemática Escolar, a partir de suas formas conceituais, de enfoque didático ou referente à organização do saber. A fim de verificar relações entre o histórico dos logaritmos e da função logarítmica na Matemática e na Matemática Escolar, apresentamos a ideia dos logaritmos de Napier como facilitadores de cálculos, interpretamos sua definição geométrica por meio de um sistema de equações diferenciais ordinárias e, assim, mostramos um breve histórico sobre a inserção do logaritmo como função no Cálculo Integral. Os livros didáticos de Matemática analisados foram publicados entre os anos de 1879 e 2013. Nesta análise, consideramos o modo como os autores abordam ou tratam a Matemática, os tipos de atividades que são propostas, os tipos de explicações, definições, exemplos, gráficos, exercícios, aplicações e problemas associados aos logaritmos e à função logarítmica. Os resultados apontam que no século XIX os logaritmos eram tratados nos livros didáticos, quase sempre, por meio da Aritmética. A partir da década de 1890, eles são abordados, tanto no campo aritmético, pela associação à teoria das progressões, como no campo algébrico, sendo expoentes numa equação ou função. A partir da década de 1930 até os dias de hoje verificamos uma predominância da concepção algébrico-funcional dos logaritmos. Com base nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio (2006), nos Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio (PCNs - 2000), nos Parâmetros Curriculares Nacionais+ Ensino Médio (PCNs+ Ensino Médio - 2002), no Exame Nacional do Ensino Médio e em livros didáticos recentes, verificamos que os logaritmos e a função logarítmica se inserem, atualmente, na Matemática Escolar brasileira, pela sua associação às aplicações, como por exemplo, juros compostos, dinâmica populacional, desintegração radioativa, potencial hidrogeniônico, Escala Richter, Escala de Magnitude de Momento (MMS) e nível de intensidade sonora. / This work aims to verify how the logarithm and logarithmic function are approached in the textbooks of Mathematics from the 19th to the 21st century, indicating the insertion of these contents in Brazilian School Mathematics. We are based, among other authors, in Choppin (2004), Valente (1999, 2004, 2005 and 2008) and Bittencourt (2004 and 2008) to identify the didactic book as a research source of School Mathematics, from its conceptual forms, of didactic approach or referring to the organization of knowledge. In order to verify relations between the logarithmic and logarithmic functions in Mathematics and School Mathematics, we present the idea of the logarithms of Napier as facilitators of calculations, we interpret their geometric definition by means of a system of ordinary differential equations and we show a brief history about the insertion of the logarithm as a function in the Integral Calculus. The mathematical textbooks analyzed were published between the years 1879 and 2013. In this analysis, we consider how authors approach or treat mathematics, the types of activities that are proposed, the types of explanations, definitions, examples, graphs, exercises, applications and problems associated with logarithms and logarithmic function. The results show that in the 19th century, logarithms were treated in textbooks, almost always, through Arithmetic. From the 1890s, they are approached, both in the arithmetic field, by association with the theory of progressions, and in the algebraic field, being exponents in an equation or function. From the 1930s to the present day we have found a predominance of the algebraic-functional conception of logarithms. Based on the Curriculum Guidelines for Secondary Education (2006), the National Curriculum Parameters - Secondary Education (PCN\'s - 2000), the National Curriculum Parameters + High School (PCN\'s + High School - 2002), the National High School Examination and textbooks recent, we have verified that the logarithms and the logarithmic function are currently inserted in Brazilian School Mathematics, by their association to the applications, such as compound interest, population dynamics, radioactive disintegration, hydrogen ionic potential, Richter Scale, Momentum Magnitude Scale (MMS) and level of sound intensity.

Submitted by Automação e Estatística (sst@bczm.ufrn.br) on 2018-06-05T23:00:29Z No. of bitstreams: 1 EduardoLeandroPeresNogueira_DISSERT.pdf: 1184770 bytes, checksum: 8e017e4e51244b11d253a36bde8dccfb (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2018-06-12T21:58:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 EduardoLeandroPeresNogueira_DISSERT.pdf: 1184770 bytes, checksum: 8e017e4e51244b11d253a36bde8dccfb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-12T21:58:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EduardoLeandroPeresNogueira_DISSERT.pdf: 1184770 bytes, checksum: 8e017e4e51244b11d253a36bde8dccfb (MD5) Previous issue date: 2018-04-27 / Este trabalho tem como objetivo analisar o uso da Calculadora Gráfica GeoGebra no Smartphone para o ensino das Funções Exponencial e Logarítmica, verificando a capacidade do aplicativo em conduzir o aluno às definições e algumas propriedades dessas funções e a reflexão, translação vertical e função inversa através da visualização do comportamento dos seus gráficos. Para analisar o aplicativo, foram elaboradas duas atividades com questões discursivas que verificavam a influência de cada parâmetro nos gráficos das funções Exponencial e Logarítmica e foram aplicadas à cinco turmas de 1º ano do Ensino Médio da Escola Estadual Prof. Anísio Teixeira. As respostas obtidas nas atividades e as opiniões dos alunos nos levaram a verificar que a Calculadora Gráfica GeoGebra realmente foi capaz de facilitar a compreensão do conteúdo trabalhado, além de aumentar o interesse dos alunos, sendo uma ferramenta de grande potencial que serve de benefício para o trabalho do docente e para o aprendizado do aluno. / This work aims to analyze the use of the Graphing Calculator GeoGebra on Smartphone in the teaching the Exponential and Logarithmic Functions, verifying the application's ability to lead the student to the definitions of these functions and to the idea of reflection, vertical translation and inverse function by viewing the behavior of their graphs. In order to analyze the application, two activities were elaborated with discursive questions that verified the influence of each parameter on the Exponential and Logarithmic function graphs and were applied to the five classes of the 1st year of High School of the Escola Estudal Prof. Anísio Teixeira. The answers obtained in the activities and the opinions of the students led us to verify that the GeoGebra Graphing Calculator was really able to facilitate the students' comprehension of the worked content, besides increasing the interest of the students, being a tool of great potential that benefits the work of the teacher and the student's learning.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-02-22T13:59:37Z No. of bitstreams: 1 paulogiovaneaparecidolemos.pdf: 4378161 bytes, checksum: 2fc32bfa870de66c1664125db7d875e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-22T14:38:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paulogiovaneaparecidolemos.pdf: 4378161 bytes, checksum: 2fc32bfa870de66c1664125db7d875e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-22T14:38:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paulogiovaneaparecidolemos.pdf: 4378161 bytes, checksum: 2fc32bfa870de66c1664125db7d875e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-22T14:38:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paulogiovaneaparecidolemos.pdf: 4378161 bytes, checksum: 2fc32bfa870de66c1664125db7d875e1 (MD5) Previous issue date: 2013-08-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho apresentamos uma sequência de atividades utilizando os conceitos de alguns tipos funções: afim, logarítmica e trigonométricas. Tratando, também, a interdisciplinaridade com as disciplinas física e química. Nestas atividades serão construídas tabelas com informações sobre duas ou mais grandezas e, posteriormente, representações gráficas com o auxilio do Excel ou do Geogebra. A atividade sobre a função afim deve ser aplicada aos alunos do 9º ano do ensino fundamental ou alunos do 1º ou 3º ano do ensino médio, esta atividade visa ao aprendizado dos alunos, usando os conceitos de movimentos da física e, assim, mostrando aplicação das funções. Nesta atividade, o aluno deve construir um dispositivo pratico para coletar dados sobre posição e tempo do movimento de um móvel e este deve se aproximar do movimento retilíneo uniforme de um móvel. Com este dispositivo vamos fazer uma filmagem do movimento de um móvel, assim teremos maior facilidade para coletarmos as posições de acordo com tempo, e construir uma tabela. Com a tabela vamos usar o Excel e o Geogebra para construir o gráfico. Com a intervenção do professor de física, devemos chegar ao estudo de uma função afim ao estudo de uma reta em geometria analítica. A atividade logarítmica é sobre a aplicação do logaritmo no cálculo do pH de uma solução. Nesta atividade é acrescentado gradativamente base (HCl) a um ácido (NaOH). A verificação do pH da solução é feito com a fita de titulação e a constatação é feita a partir da função do pH que é pH = -log[H+] ou pOH = -log [OH-] → pH = 14 – pOH, com estas informações é construído uma tabela com informações sobre o volume de ácido, volume da base, o volume da solução e o pH. Com esta tabela construímos o gráfico do pH em função do volume de base usando o Excel ou Geogebra. Com esta atividade podemos também trabalhar noções intuitivas de limite quando o pH está próximo de 7 utilizando as duas fontes, a tabela e o gráfico e descobrindo até mesmo funções de correção da equação do pH. Esta atividade pode ser trabalhada com alunos do 1º ou 2º ano do ensino médio com a intervenção do professor de química quanto aos conceitos químicos aplicados nesta atividade. A atividade sobre funções trigonométricas tenta mostrar que é a função trigonométrica é melhor função para um estudo de movimentos periódicos ou qualquer estudo que envolva periodicidade. Nesta atividade vamos usar o software Tracker para coletarmos informações sobre as posições de um pêndulo simples em relação a sua projeção na horizontal e vertical de acordo com o tempo. O software Tracker é de grande ajuda nesta atividade para filmagem de múltiplas posições que é o que ocorre neste experimento. Esta atividade vem ao encontro do que propõe o PCNEM, pois se refere à função trigonométrica com a função periódica e não à parte algébrica que as identidades trigonométricas aborda. Todas as atividades estão de acordo com os propósitos do PCNEM, agem do CBC/Matemática - SEE/MG e trabalham a interdisciplinaridade entre Matemática e Física ou entre Matemática e Química, mostrando que a Matemática não se trata de uma ciência isolada como tantos alunos pensam. / On this workshop, we will show a few activities using ideas from linear function, logarithm function and trigonometric function ( this one will be associated with chemistry and physics themes) . Activities abording linear function must be applied to students from 9th year from the basic education or 1st and 3rd year from the high school students. First linear function wants to focus the main ideas of movements on physics and showing its applications on functions. On this activity , the student should build na easy way to collect informations about position and time from a movement of a mobile and this one must be the nearest possible from the uniform rectilinear motion. With this device, we are going to make a film of the movement of a mobile, so then we can build a table with all the information we need. With the table we can build graphs using programs such as Excel and Geogebra. Assisted by the physics teacher, we are supposed to make some conclusions about the study of the linear function and the straight on analytic geometry Logarithm function is used to calculate the pH of a chemistry solution. The solution will change its pH if basis(NaOH) or acid(HCl) be increased to it according to this function pH = -log[H+] ou pOH = -log [OH-] → pH = 14 – pOH, with this informations we can build a pH table in function of the volume and then a graph can be constructed using Excel or Geogebra. This activity can also work intuitive notions of limit when the pH close to 7 this through both the table and the graph and finding even functions of pH correction equation. This activity should be worked with students in the 1st or 2nd year of high school with teacher intervention chemistry as applied to chemical concepts in this activity. The trigonometric functions trys to show that it is the best function to a study of periodic movements or any study that involves periodicity. For this function we will use Tracker software to collect informations about the positions of a simple pendulum in relation to its projection in horizontal and vertical according to the time. Tracker is very helpful because it can film a lot of positions that occurs on this experience. All work activities interdisciplinarity between mathematics and physics or between mathematics and chemistry and so showing that mathematics is not just an isolated sciences as many students think.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Tiago Castro dos Santos.pdf: 7471618 bytes, checksum: 9c75079b97e8ac1990c5f20df0d9a3a8 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims at developing, to apply and to analyze a didactic sequence which has involved the logarithm function theme using the software GeoGebra as a pedagogical strategy. For this purpose we have chosen the Registers of Semiotic Representation Theory as theoretical framework, as described by Duval (2009) as well as the Advanced Mathematical Thinking Processes, according to Dreyfus (1991). We have used the project of Didactic Engineering (ARTIGUE, DOUADY, MORENO, 1995) as methodological reference. The activities chosen to compose the sequence were retrieved from Math Teacher´s book of the High School to the first grade third quarter of 2009 (SÃO PAULO, 2009) with some adaptations which we judged necessary. The fellows of this survey were students of a public school in São Paulo State in the town of Itaquaquecetuba who were observed during eight presence meetings. The analyses of the production achieved by the students in connection with the transcriptions of the dialogues recorded in audio during the proposal of the didactic sequence pointed out that there were difficulties in making the conversion from the graphic register in the initial record to the registers: algebraic and in the natural language in the final record. Based on the report of the participants, the use of the software GeoGebra has contributed to the visualization and to the understanding of the graphic performance of the studied functions. The Advanced Mathematical Thinking Processes involved in the strategies of the solutions of the students were: the discovery by using investigation, changing of representation for the same concept, generalization and abstraction. According to Dreyfus (1991) these processes are relevant to the understanding of a mathematical concept. After the analyses of the results we have concluded that the application of the didactical sequences using the software GeoGebra was efficient strategy to achieve our initially proposed objectives / Este estudo tem como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que envolveu o tema função logarítmica utilizando o software GeoGebra como uma estratégia pedagógica. Para tanto escolhemos como aporte teórico a Teoria dos Registros de Representação e Semiótica descrita por Duval (2009) e os processos do Pensamento Matemático Avançado segundo Dreyfus (1991). Como referencial metodológico, utilizamos os pressupostos da Engenharia Didática (ARTIGUE, DOUADY, MORENO, 1995). As escolhas das atividades para compor a sequência foram retiradas do Caderno do Professor de Matemática da 1ª Série do Ensino Médio volume 3 (SÃO PAULO, 2009) com algumas adaptações que julgamos necessárias. Os sujeitos da pesquisa foram estudantes do 3º ano do Ensino Médio de uma escola da rede estadual de São Paulo no Município de Itaquaquecetuba, durante oito encontros presenciais. As análises das produções realizadas pelos alunos em conjunto com as transcrições dos diálogos gravados em áudio durante a aplicação da sequência didática apontaram que houve dificuldade em fazer a conversão do registro gráfico no registro de partida para os registros: algébrico e na língua natural no registro de chegada. Segundo relato dos participantes, o uso do software GeoGebra contribuiu para a visualização e para a compreensão do comportamento gráfico das funções estudadas. Os processos do Pensamento Matemático Avançado envolvido nas estratégias de resoluções dos estudantes foram: a descoberta por meio de investigação, mudança de representação de um mesmo conceito, generalização e abstração. Segundo Dreyfus (1991) esses processos são relevantes para a compreensão de um conceito matemático. Após as análises dos resultados concluímos que a aplicação da sequência didática utilizando o software GeoGebra foi uma estratégia eficiente para atingir os nossos objetivos propostos inicialmente