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The dialectica models of type theory

Moss, Sean January 2018 (has links)
This thesis studies some constructions for building new models of Martin-Löf type theory out of old. We refer to the main techniques as gluing and idempotent splitting. For each we give general conditions under which type constructors exist in the resulting model. These techniques are used to construct some examples of Dialectica models of type theory. The name is chosen by analogy with de Paiva's Dialectica categories, which semantically embody Gödel's Dialectica functional interpretation and its variants. This continues a programme initiated by von Glehn with the construction of the polynomial model of type theory. We complete the analogy between this model and Gödel's original Dialectica by using our techniques to construct a two-level version of this model, equipping the original objects with an extra layer of predicates. In order to do this we have to carefully build up the theory of finite sum types in a display map category. We construct two other notable models. The first is a model analogous to the Diller-Nahm variant, which requires a detailed study of biproducts in categories of algebras. To make clear the generalization from the categories studied by de Paiva, we illustrate the construction of the Diller-Nahm category in terms of gluing an indexed system of types together with a system of predicates. Following this we develop the general techniques needed for the type-theoretic case. The second notable model is analogous to the Dialectica category associated to the error monad as studied by Biering. This model has only weak dependent products. In order to get a model with full dependent products we use the idempotent splitting construction, which generalizes the Karoubi envelope of a category. Making sense of the Karoubi envelope in the type-theoretic case requires us to face up to issues of coherence in our models. We choose the route of making sure all of the constructions we use preserve strict coherence, rather than applying a general coherence theorem to produce a strict model afterwards. Our chosen method preserves more detailed information in the final model.
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Subsídios metodológicos para o desenvolvimento de repertórios de interpretação funcional para uma professora das séries iniciais

Oliveira, Jurandyr de [UNESP] 24 February 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-24Bitstream added on 2014-06-13T18:58:15Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_j_me_bauru.pdf: 823647 bytes, checksum: aa43b296bcb60ebe028233da39c36d84 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A literatura em Análise do Comportamento tem demonstrado aumento nos estudos sobre procedimentos metodológicos para o ensino de parte dos repertórios que definem a avaliação funcional para não-especialistas. O objetivo deste trabalho foi verificar se as condições metodológicas delineadas poderiam favorecer o ensino de repertórios de interpretação funcional para uma professora (P) da 3ª série do Ensino Fundamental para conteúdos curriculares do ensino de Ciências Naturais, bem como, averiguar possíveis alterações em suas práticas de ensino em sala de aula que poderiam estar relacionadas às atividades executadas neste estudo. O procedimento foi dividido em 3 etapas. Na Etapa 1 foi realizada uma entrevista inicial de rapport para conhecer a descrição de P sobre a turma. Em seguida foram gravados dois conjuntos de aulas lecionadas por P sobre sobre temas distintos e consecutivos (UDI e UD2. Ao final desta etapa, P foi submetida a um Roteiro de Entrevistas que continha questões acerca de suas próprias aulas. O Roteiro foi aplicado na ausência e na presença dos episódios selecionados da UD1. Durante a Etapa 2, P foi exposta aos modelos de interpretação funcional elaborados pelo pesquisador sobre os mesmos episódios selecionados da UD1, por conseguinte, a professora foi solicitada a executar suas próprias tentativas de interpretações funcionais para os episódios da UD2. A Etapa 2 foi finalizada com a exposição para P dos modelos de interpretação funcional elaborados pelo pesquisador para os episódios da UD2. Na Etapa 3 ocorreu a gravação de um novo conjunto de aulas (UD3). Nesta etapa foram editados novos episódios da UD3. Tais episódios foram exibidos a P conjuntamente ao Roteiro de Entrevistas utilizado nas etapas anteriores, ao final de cada episódio o roteiro foi reapresentado. Por fim foi solicitado... / The literature on behavior analysis has shown an increase in studies on methodological procedures for teaching the repertories that define the functional assessment for non-specialists. The goal of this study was to verify whether the outline methodological conditions could favor the functional interpretation repertoire teaching for a teacher (P) in the 3rd grade of elementary school for curriculum content of natural sciences discipline, as well as verify whether possible changes in their classroom teaching practices could be connected to activities performed in this study. The experiment had three steps. In step 1 was held an initial rapport interview to know P's description of her class. Then it were recorded two sets of lessons (UD1 and UD2) taught by P about distinct and consecutive themes. At the end of this step, P was submitted to n interview script with questions about her classes. The interview script was applied both in the absence or presence of UD1's selected episodes. During Stage 2, P was exposed to functional interpretation models developed by the researches onn the same UD1's selected episodes, then the teacher was asked to run her own functional interpretation of UD2 episodes. Step 2 ended with the exposure for P of the functional interpretation models developedby the researcher for UD2 episodes. In Step 3 a new set of classes (UD3) were recorded. In this step new episodes were then shown to P along with the interview scripts from previous steps, and at the end of each episode the script was presented again. Finally P was asked to compare UD2 and UD3. P reports about her practices proved to be different than functional interpretation proposal, forgone possible control relations between the operating properties of the provided teaching conditions and students performance in light of such practices. These characteristics were... (Complete abstract click electronic access below)
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Subsídios metodológicos para o desenvolvimento de repertórios de interpretação funcional para uma professora das séries iniciais /

Oliveira, Jurandyr de. January 2010 (has links)
Orientador: Jair Lopes Júnior / Banca: João dos Santos Carmo / Banca: Paulo Sergio Teixeira do Prado / Resumo: A literatura em Análise do Comportamento tem demonstrado aumento nos estudos sobre procedimentos metodológicos para o ensino de parte dos repertórios que definem a avaliação funcional para não-especialistas. O objetivo deste trabalho foi verificar se as condições metodológicas delineadas poderiam favorecer o ensino de repertórios de interpretação funcional para uma professora (P) da 3ª série do Ensino Fundamental para conteúdos curriculares do ensino de Ciências Naturais, bem como, averiguar possíveis alterações em suas práticas de ensino em sala de aula que poderiam estar relacionadas às atividades executadas neste estudo. O procedimento foi dividido em 3 etapas. Na Etapa 1 foi realizada uma entrevista inicial de "rapport" para conhecer a descrição de P sobre a turma. Em seguida foram gravados dois conjuntos de aulas lecionadas por P sobre sobre temas distintos e consecutivos (UDI e UD2. Ao final desta etapa, P foi submetida a um Roteiro de Entrevistas que continha questões acerca de suas próprias aulas. O Roteiro foi aplicado na ausência e na presença dos episódios selecionados da UD1. Durante a Etapa 2, P foi exposta aos modelos de interpretação funcional elaborados pelo pesquisador sobre os mesmos episódios selecionados da UD1, por conseguinte, a professora foi solicitada a executar suas próprias tentativas de interpretações funcionais para os episódios da UD2. A Etapa 2 foi finalizada com a exposição para P dos modelos de interpretação funcional elaborados pelo pesquisador para os episódios da UD2. Na Etapa 3 ocorreu a gravação de um novo conjunto de aulas (UD3). Nesta etapa foram editados novos episódios da UD3. Tais episódios foram exibidos a P conjuntamente ao Roteiro de Entrevistas utilizado nas etapas anteriores, ao final de cada episódio o roteiro foi reapresentado. Por fim foi solicitado... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The literature on behavior analysis has shown an increase in studies on methodological procedures for teaching the repertories that define the functional assessment for non-specialists. The goal of this study was to verify whether the outline methodological conditions could favor the functional interpretation repertoire teaching for a teacher (P) in the 3rd grade of elementary school for curriculum content of natural sciences discipline, as well as verify whether possible changes in their classroom teaching practices could be connected to activities performed in this study. The experiment had three steps. In step 1 was held an initial rapport interview to know P's description of her class. Then it were recorded two sets of lessons (UD1 and UD2) taught by P about distinct and consecutive themes. At the end of this step, P was submitted to n interview script with questions about her classes. The interview script was applied both in the absence or presence of UD1's selected episodes. During Stage 2, P was exposed to functional interpretation models developed by the researches onn the same UD1's selected episodes, then the teacher was asked to run her own functional interpretation of UD2 episodes. Step 2 ended with the exposure for P of the functional interpretation models developedby the researcher for UD2 episodes. In Step 3 a new set of classes (UD3) were recorded. In this step new episodes were then shown to P along with the interview scripts from previous steps, and at the end of each episode the script was presented again. Finally P was asked to compare UD2 and UD3. P reports about her practices proved to be different than functional interpretation proposal, forgone possible control relations between the operating properties of the provided teaching conditions and students performance in light of such practices. These characteristics were... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

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