Um dos principais problemas no monitoramento das estruturas de uma barragem por meio de instrumentação geodésica se refere à confirmação da estabilidade dos pontos da rede geodésica de referência. Os eventuais deslocamentos detectados nas estruturas podem ser resultados de análises e interpretações equivocadas, já que os pontos de referência podem ser considerados estáveis sem indicação dessa condição. Considerando o objetivo deste trabalho, de verificar a estabilidade dos pilares da rede geodésica da Usina Hidrelétrica de ITAIPU por meio da tecnologia GPS, foi proposta uma metodologia que compreendesse o planejamento e a coleta dos dados, realizada em quatro épocas (campanhas) distintas, seguidos do seu processamento e ajustamento. No processamento dos dados verificou-se a melhor estratégia usando a fase da portadora L1, devido às linhas de base curtas (até 5km). Já no ajustamento, constatou-se a importância da detecção de erros grosseiros nas observações das linhas de base e também do controle de qualidade. Os resultados da aplicação desta metodologia foram as coordenadas ajustadas dos pilares da rede com as suas respectivas precisões para cada época. Estas coordenadas e suas matrizes variância-covariância foram então comparadas entre combinação de campanhas com a aplicação do teste de congruência global, para a verificação final da significância estatística das diferenças encontradas. Os resultados demonstraram que as investigações da estabilidade dos pilares da rede geodésica em estudo, dependem diretamente da qualidade das observações e do ajustamento, bem como da configuração da rede geodésica. / One of the main problems in dams structures monitoring by geodetic instruments is the confirmation of the stability of reference points in geodetic networks. The detection of displacements on the structures can bring results of wrong analysis just because the reference points assumed as stable points may be not. Considering the objective of this work which is to verify the stability of the pillars in ITAIPU Power Plant geodetic network by GPS, a methodology was proposed including the planning and field surveys of four campaigns in different epochs, followed by data processing and baseline adjustment. According to the results of data processing it was verified that the better strategy is process the carrier phase L1 because the baselines are short (up to 5km). Regarding the adjustment, it was confirmed the significance of observations blunders detection and quality control. The results of methodology application were the adjusted coordinates of each geodetic network pillar and the respective accuracy for each campaign. Those coordinates with its variance-covariance matrices were compared between the campaigns by means of global congruency test verifying if statistically significant differences would be found. The results demonstrated that the pillars stability of studied geodetic network is directly dependent of the observations and adjustment quality, and also of the geodetic network layout.

A monitoração dinâmica de pontes rodoviárias através da determinação de deslocamentos espaciais é uma das atuais áreas de interesse da geodésia. A tecnologia de posicionamento por satélite é uma das ferramentas disponíveis para este fim e foi avaliada nesta pesquisa. Verifica-se que o GNSS pode contribuir para com o monitoramento dinâmico de estruturas e nos últimos anos se observam aplicações em grandes pontes estaiadas na Ásia, na Europa e na América do Norte. No presente estudo analisou-se a aplicação desta tecnologia em uma estrutura mais rígida, sob vinculo com uma rede de referência única e sob as condições apresentadas pela região brasileira. Foram realizados ensaios em um shaker, na Base de Calibração de Instrumentos Geodésicos da USP e na estrutura do Viaduto Ascendente 19 da rodovia dos Imigrantes, empregando-se a tecnologia GPS e análise modal. A partir de determinações no método relativo cinemático obtiveram-se os deslocamentos tridimensionais e a freqüências do primeiro modo de vibração da estrutura. A metodologia aplicada e os resultados obtidos demonstram a potencialidade do método também para estruturas mais rígidas e sob condições características da região brasileira, que diferem de outras partes do globo no que tange a tecnologia GPS. Ao final é sugerida uma Proposta Básica de Metodologia para a Monitoração de Estrutura com Carga Dinâmica pela Utilização de GNSS. / The dynamic monitoring of road bridges though spatial displacements is one of the geodetic areas of interests. The satellite positioning technologies are one of the disposed tools for this task and were evaluate by present research. One verifies that GNSS can contribute for the dynamic monitoring of structures, and has applied for this task in the last years to large cable stayed bridges on Asia, on Europe and on North America. On the present study, one analyses the use of this technology in a more rigid structure, tied to a unique reference network and under Brazilian region conditions. Were realized essays over a shaker on USP Geodetic Instrumental Calibration Base and over the Imigrantes Roadway Ascending Viaduct 19 employing the GPS technology and modal analysis. By determinations in the kinematics relative method ones obtain the tridimensional displacements and the frequency of first modal shape of the structure. The applied methodology and its obtained results demonstrate the potentiality of this method for more rigid structure too, and under Brazilian region characteristics. At the end is proponed a Methodological Basic Proposal for Dynamic Charged Structure Monitoring thru GNSS Employment.

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:20:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bressan_JoaoPaulo_D.pdf: 1164660 bytes, checksum: 4825edafe6fbea5e3bc43934bc528376 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A partir das desigualdades de Hamming e Gilbert-Varshamov obtém-se um limitante superior e um limitante inferior para o número de pontos de um código numa variedade flag geométrica. Isto é feito tomando-se uma estimativa para o volume de bolas geodésicas, que resulta de cálculos envolvendo a curvatura seccional destas variedades. Em particular, são derivados limitantes para empacotamentos de esferas numa variedade de Grassmann complexa. Um limitante superior para a distância mínima também é obtido através da inversa da função que calcula o volume de um chapéu esférico. Esta técnica geométrica também é aplicada no estudo de limitantes para empacotamentos em alguns casos particulares de variedades flag maximais. Através de procedimentos computacionais, tais limitantes são implementados numericamente em alguns exemplos. Uma motivação para este trabalho foi à busca de possíveis extensões de alguns resultados sobre as grassmanianas complexas, cujo interesse na área de comunicações vem de uma interpretação que pode ser feita da transmissão em canais MIMO não coerentes via códigos em tais variedades / Abstract: Upper and lower bounds for the number of points of codes in geometric flag manifolds are obtained from Hamming and Gilbert-Varshamov inequalities. This is done by taking an estimate for the volume of geodesic balls, as a result of calculations involving the sectional curvature of such manifolds. As a particular case, sphere packing bounds in complex Grassmann manifolds are derived. An upper bound on the minimum distance is also obtained through the inverse mapping for the volume of spherical caps. This geometric technique is also applied in the study of sphere packing bounds in some particular cases of full-flag manifolds. Such bounds are numerically implemented in some examples. One motivation for this work was the search for possible extensions of some results on complex Grassmann manifolds, which interest in communications comes from a model for the transmition on non-coherent MIMO channels via codes in such manifolds / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

O presente trabalho consiste de apresentação de metodologia para estudo, elaboração e análise de estratégias para processamento de observáveis GPS, para a constituição de redes geodésicas. No desenvolvimento deste trabalho foram utilizados os dados observados da rede geodésica do Estado de São Paulo, concluída em 1994. Esta rede é constituída por vinte e quatro pontos distribuídos pelo estado, mais o vértice CHUA, que é o vértice fundamental da triangulação do Sistema Geodésico Brasileiro. Através das estratégias elaboradas são analisados diversos fatores de importância relevante nos processamentos dos dados GPS, como: influência de dados meteorológicos no processamento de linhas bases longas; resultados de processamentos com efemérides transmitidas e precisas; resultados de processamentos com linhas bases de comprimentos homogêneos e menores ou igual a 150 km; resultados de processamentos considerando apenas duas horas e trinta minutos do tempo total de duração das sessões de observação. Os resultados dos ajustamentos destas estratégias são comparados entre si e se apresenta, então, análises e conclusões sobre a influência dos fatores analisados / The present work consists in the presentation of a methodology for study, elaboration and analyses of strategies to process GPS observables for geodetic networks. In the development of this work, GPS data of the geodetic network of the State of Sao Paulo, concluded in 1994, were used. This network is composed twenty-four points scattered in the State, plus the vertex CHUA, that is the fundamental point of the triangulation of the brazilian geodesy system. Through the strategies elaborated, several factors of main importance for data GPS processing, are analyzed, such as: the influence of meteorological data processing of long baselines; the results of data processing with broadcast and precise ephemeris; the results of data processing with baselines of homogeneous lengths and smaller than or equal to 150 km; the results of data processing considering only two hours and thirty minutes of the total time of duration of the observation sessions. The results of the adjustment of these strategies are compared to each other, followed by analyses and conclusions about the influence of these factors on data processing

O presente trabalho consiste de apresentação de metodologia para estudo, elaboração e análise de estratégias para processamento de observáveis GPS, para a constituição de redes geodésicas. No desenvolvimento deste trabalho foram utilizados os dados observados da rede geodésica do Estado de São Paulo, concluída em 1994. Esta rede é constituída por vinte e quatro pontos distribuídos pelo estado, mais o vértice CHUA, que é o vértice fundamental da triangulação do Sistema Geodésico Brasileiro. Através das estratégias elaboradas são analisados diversos fatores de importância relevante nos processamentos dos dados GPS, como: influência de dados meteorológicos no processamento de linhas bases longas; resultados de processamentos com efemérides transmitidas e precisas; resultados de processamentos com linhas bases de comprimentos homogêneos e menores ou igual a 150 km; resultados de processamentos considerando apenas duas horas e trinta minutos do tempo total de duração das sessões de observação. Os resultados dos ajustamentos destas estratégias são comparados entre si e se apresenta, então, análises e conclusões sobre a influência dos fatores analisados / The present work consists in the presentation of a methodology for study, elaboration and analyses of strategies to process GPS observables for geodetic networks. In the development of this work, GPS data of the geodetic network of the State of Sao Paulo, concluded in 1994, were used. This network is composed twenty-four points scattered in the State, plus the vertex CHUA, that is the fundamental point of the triangulation of the brazilian geodesy system. Through the strategies elaborated, several factors of main importance for data GPS processing, are analyzed, such as: the influence of meteorological data processing of long baselines; the results of data processing with broadcast and precise ephemeris; the results of data processing with baselines of homogeneous lengths and smaller than or equal to 150 km; the results of data processing considering only two hours and thirty minutes of the total time of duration of the observation sessions. The results of the adjustment of these strategies are compared to each other, followed by analyses and conclusions about the influence of these factors on data processing

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:28:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1996865 bytes, checksum: 80a7a778bb6c66c23c06d757b2a4c310 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Among the technologies of spatial positioning, highlight the GNSS (Global Navigation Satellite System), which is widely used in various applications in the area of Geodesy, among others. The precise point positioning (PPP) has been shown to be a powerful tool for geodetic and geodynamics. applications Relative positioning is still the most widely used method for determination of coordinates in precision geodetic surveys. However, the PPP is increasingly in evidence and has provided satisfactory results. Given the above, remains to be seen, among the techniques mentioned, which provides more accurate results currently. The data used in this study were collected by the stations of RBMC (Brazilian Network for Continuous Monitoring of GNSS Systems) provided by IBGE (Brazilian Institute of Geography and Statistics), for the date January 01, 2014. For PPP analysis was used the free service online IBGE-PPP, and for analysis of static relative positioning was used the free online placement service AUSPOS, that processes network data, using the scientific software Bernese, and commercial software LGO (Leica Geo Office), which was used for processing single baselines and multiple baselines (vector adjustment).The GPS data were processed by varying the trace interval, covering the intervals of 1, 2, 4, 6, 8, 10 and 12 hours. In IBGE-PPP and AUSPOS the results provided was referenced to IGb08 (ITRF2008) at the time of data collection. To process the data in the LGO, the coordinates of the base stations, available in SIRGAS2000, epoch 2000.4, were transformed and updated to the reference system IGb08 (ITRF2008) at the time of data collection.Thus, the estimated coordinates at LGO were also estimated in IGb08 at the time of data collection. In sequence, the coordinates estimated in LGO, IBGE-PPP and AUSPOS were compared with the coordinates provided in descriptive of RBMC stations,which were also transformed and updated to the same reference system and time of coordinates estimated. With that, the movement of tectonic plates over time was minimized. In this way, from the calculation of discrepancies (trends) and with the clarifications provided in the adjustment, it was possible to perform the calculation of accuracies. According to the results, it was concluded that the method of relative positioning with the use of computational application and commercial use of receivers of dual frequency continues to be the most accurate method, regardless of the length of the baseline. The performance of relative positioning with a frequency receivers, involving short baselines also showed excellent results. In this case, at 64.3% of the results the accuracy was millimeter. It should be noted the potential of the IBGE-PPP and AUSPOS, which showed good results. In addition, these processing services are free and the users need only a receiver. / Dentre as tecnologias espaciais de posicionamento, destaca-se o GNSS (Global Navigation Satellite System), que é amplamente empregado em diversas aplicações na área de Geodésia, entre outras. O Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) tem se mostrado uma poderosa ferramenta para aplicações geodésicas e geodinâmicas. O posicionamento relativo é ainda o método mais utilizado para determinação de coordenadas em levantamentos geodésicos de precisão. Contudo, o PPP está cada vez mais em evidência e tem proporcionado resultados satisfatórios. Diante do exposto, resta saber, dentre as técnicas mencionadas, qual apresenta resultados mais acurados atualmente. Os dados utilizados neste trabalho foram coletados pelas estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS) disponibilizados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), referentes à data 01 de janeiro de 2014. Para análise do PPP foi utilizado o serviço gratuito online IBGE-PPP, e para análise do posicionamento relativo estático foram utilizados o serviço de posicionamento online gratuito AUSPOS, que processa os dados em rede, com uso do software científico Bernese, e o software comercial LGO (Leica Geo Office), que foi utilizado para processamento de linhas de base simples e de múltiplas linhas de base (ajustamento vetorial). Os dados GPS foram processados variando o intervalo de rastreio, abrangendo os intervalos de 1, 2, 4, 6, 8, 10 e 12 horas. No IBGE- PPP e no AUSPOS os resultados fornecidos são referenciados ao IGb08 (ITRF2008) na época de coleta dos dados. Para o processamento dos dados no LGO as coordenadas das estações base, disponibilizadas em SIRGAS2000, época 2000,4, foram transformadas e atualizadas para o sistema de referência IGb08 (ITRF2008) na época de coleta dos dados. Assim, as coordenadas estimadas no LGO também foram estimadas no IGb08 na época de coleta dos dados. Na sequência, as coordenadas estimadas no LGO, IBGE-PPP e AUSPOS foram comparadas com as coordenadas disponibilizadas nos descritivos das estações da RBMC, que também foram transformadas e atualizadas para o mesmo sistema de referência e época das coordenadas estimadas. Com isso, o deslocamento das placas tectônicas ao longo do tempo foi minimizado. Desta forma, a partir do cálculo das discrepâncias (tendências) e com as precisões disponibilizadas no ajustamento, foi possível realizar o cálculo das acurácias. De acordo com os resultados obtidos, conclui-se que o método de posicionamento relativo com o uso de aplicativo computacional comercial e uso de receptores de dupla frequência continua sendo o método mais acurado, independentemente do comprimento da linha de base. A performance do posicionamento relativo com receptores de uma frequência, envolvendo linhas de base curtas, também apresentou ótimos resultados. Neste caso, em 64,3% dos resultados a acurácia foi milimétrica. Deve-se salientar a potencialidade do IBGE-PPP e do AUSPOS, que apresentaram bons resultados. Além disso, esses serviços de processamento são gratuitos e o usuário deve dispor de apenas um receptor.

For the transformation of the local coordinates in the global coordinates, and contrariwise, it can be employed the traditional method of Puissant or the 3D modelling. In this paper, both approaches were applied in the geodetic transport of the coordinates of a topographic polygonal, framed in the geodetic base lines AB and CD, considering the point B as the origin of the systems. The geodetic coordinates of supporting points (A, B, C and D) which were determined with GPS (Glogal Positioning System) and the observations which were obtained in topographic search. From the local coordinates (v, u, w) the polygon was calculated: the topographic components (Δv, Δu, Δw) and 3D modeling was transformed in geodesic components (ΔX, ΔY, ΔZ); the geodetic cartesian coordenates (X, Y, Z) which were subsequently transformed in geodetic coordenates (φ, λ, h). In the solution of the Geodetic Direct Problem (PGD) were used the topographic observations, corrected end reduced to the ellipsoid. The results comparison obtained by applying the two methodologies, suggested here, shows a standard deviation (σ) of ± 7,31x10-4 for the latitude (φ) and a standard deviation (σ) of ± 3,71x10-4 for the longitude (λ). This result in an uncertainty of ± 0,080 meters, in 95% significance level between the average position of a point determined by the 3D modeling and PGD. The change in the origin of the system did not cause a relative error above the limit established by the NBR 13.133 (Brasilian Norm 13.133), at the distances between the extreme points of the polygon. These results allow, in this case, the replacement of the PGD methodology for the 3D modeling and choose any point in the spatial database for origin of the systems. The 3D function model performs the conversion of the topographic coordindates in geodetic coordinates with equivalent accuracy to the traditional method of Puissant, with fewer calculations and enables reverse process. This methodology can be used for georeferencing and mapping work, rural and urban cadastre, cartographic updating, among others, in which uncertainty found can be accepted. The data suggest more evaluations of the functional model and the introduction of the stochastic model, for evaluating the quality of data and system. Keywords: Geodesy. Topography. Direct Geodetic Problem. 3D Modelling / Para a transformação de coordenadas locais em globais, e vice-versa, podese empregar a solução do Problema Geodésico Direto (PGD) por Puissant ou a metodologia da modelagem 3D. Neste trabalho, ambas as metodologias foram aplicadas no transporte geodésico das coordenadas de uma poligonal topográfica, enquadrada nas linhas de base geodésica AB e CD, considerando o ponto B como origem dos sistemas. As coordenadas geodésicas dos pontos de apoio (A, B, C e D) foram determinadas no levantamento com GPS (Global Positioning System) e as observações topográficas foram obtidas no levantamento topográfico. A partir das coordenadas locais (v, u, w) da poligonal foram: calculadas as componentes topográficas (Δv, Δu, Δw) e transformadas em componentes geodésicas (ΔX, ΔY, ΔZ) por meio da modelagem 3D; calculadas as coordenadas geodésicas cartesianas (X, Y, Z) que posteriormente foram transformadas em coordenadas geodésicas (φ, λ, h). Na solução do PGD, utilizaram-se as observações topográficas corrigidas e reduzidas ao elipsóide. A comparação dos resultados obtidos pela aplicação das duas metodologias, aqui propostas, apresenta um desvio-padrão (σ) de ± 7,31x10-4 segundos para a latitude (φ) e um desvio-padrão (σ) de ± 3,71x10-4 segundos para a longitude (λ). O que resulta em uma incerteza de ± 0,080 m, ao nível de significância de 95 %, entre a posição média de um ponto determinada pela modelagem 3D e pelo PGD. A alteração da origem do sistema não acarretou um erro relativo superior ao limite estabelecido pela NBR 13.133, nas distâncias entre os pontos extremos da poligonal. Estes resultados possibilitam, neste caso, a substituição da metodologia do PGD pela modelagem 3D e a escolha qualquer ponto da base de dados espaciais como origem do sistema. O modelo funcional 3D realiza a conversão das coordenadas topográficas em geodésicas com precisão equivalente ao método tradicional de Puissant, com quantidade menor de cálculos e possibilita a realização do processo inverso. Esta metodologia pode ser utilizada para trabalhos de georreferenciamento e mapeamento, cadastro urbano e rural e atualização cartográfica, entre outros, em que se possa admitir a incerteza encontrada. Os dados sugerem mais avaliações do modelo funcional e a introdução do modelo estocástico para avaliações da qualidade dos dados e do sistema.

A monitoração dinâmica de pontes rodoviárias através da determinação de deslocamentos espaciais é uma das atuais áreas de interesse da geodésia. A tecnologia de posicionamento por satélite é uma das ferramentas disponíveis para este fim e foi avaliada nesta pesquisa. Verifica-se que o GNSS pode contribuir para com o monitoramento dinâmico de estruturas e nos últimos anos se observam aplicações em grandes pontes estaiadas na Ásia, na Europa e na América do Norte. No presente estudo analisou-se a aplicação desta tecnologia em uma estrutura mais rígida, sob vinculo com uma rede de referência única e sob as condições apresentadas pela região brasileira. Foram realizados ensaios em um shaker, na Base de Calibração de Instrumentos Geodésicos da USP e na estrutura do Viaduto Ascendente 19 da rodovia dos Imigrantes, empregando-se a tecnologia GPS e análise modal. A partir de determinações no método relativo cinemático obtiveram-se os deslocamentos tridimensionais e a freqüências do primeiro modo de vibração da estrutura. A metodologia aplicada e os resultados obtidos demonstram a potencialidade do método também para estruturas mais rígidas e sob condições características da região brasileira, que diferem de outras partes do globo no que tange a tecnologia GPS. Ao final é sugerida uma Proposta Básica de Metodologia para a Monitoração de Estrutura com Carga Dinâmica pela Utilização de GNSS. / The dynamic monitoring of road bridges though spatial displacements is one of the geodetic areas of interests. The satellite positioning technologies are one of the disposed tools for this task and were evaluate by present research. One verifies that GNSS can contribute for the dynamic monitoring of structures, and has applied for this task in the last years to large cable stayed bridges on Asia, on Europe and on North America. On the present study, one analyses the use of this technology in a more rigid structure, tied to a unique reference network and under Brazilian region conditions. Were realized essays over a shaker on USP Geodetic Instrumental Calibration Base and over the Imigrantes Roadway Ascending Viaduct 19 employing the GPS technology and modal analysis. By determinations in the kinematics relative method ones obtain the tridimensional displacements and the frequency of first modal shape of the structure. The applied methodology and its obtained results demonstrate the potentiality of this method for more rigid structure too, and under Brazilian region characteristics. At the end is proponed a Methodological Basic Proposal for Dynamic Charged Structure Monitoring thru GNSS Employment.

Um dos principais problemas no monitoramento das estruturas de uma barragem por meio de instrumentação geodésica se refere à confirmação da estabilidade dos pontos da rede geodésica de referência. Os eventuais deslocamentos detectados nas estruturas podem ser resultados de análises e interpretações equivocadas, já que os pontos de referência podem ser considerados estáveis sem indicação dessa condição. Considerando o objetivo deste trabalho, de verificar a estabilidade dos pilares da rede geodésica da Usina Hidrelétrica de ITAIPU por meio da tecnologia GPS, foi proposta uma metodologia que compreendesse o planejamento e a coleta dos dados, realizada em quatro épocas (campanhas) distintas, seguidos do seu processamento e ajustamento. No processamento dos dados verificou-se a melhor estratégia usando a fase da portadora L1, devido às linhas de base curtas (até 5km). Já no ajustamento, constatou-se a importância da detecção de erros grosseiros nas observações das linhas de base e também do controle de qualidade. Os resultados da aplicação desta metodologia foram as coordenadas ajustadas dos pilares da rede com as suas respectivas precisões para cada época. Estas coordenadas e suas matrizes variância-covariância foram então comparadas entre combinação de campanhas com a aplicação do teste de congruência global, para a verificação final da significância estatística das diferenças encontradas. Os resultados demonstraram que as investigações da estabilidade dos pilares da rede geodésica em estudo, dependem diretamente da qualidade das observações e do ajustamento, bem como da configuração da rede geodésica. / One of the main problems in dams structures monitoring by geodetic instruments is the confirmation of the stability of reference points in geodetic networks. The detection of displacements on the structures can bring results of wrong analysis just because the reference points assumed as stable points may be not. Considering the objective of this work which is to verify the stability of the pillars in ITAIPU Power Plant geodetic network by GPS, a methodology was proposed including the planning and field surveys of four campaigns in different epochs, followed by data processing and baseline adjustment. According to the results of data processing it was verified that the better strategy is process the carrier phase L1 because the baselines are short (up to 5km). Regarding the adjustment, it was confirmed the significance of observations blunders detection and quality control. The results of methodology application were the adjusted coordinates of each geodetic network pillar and the respective accuracy for each campaign. Those coordinates with its variance-covariance matrices were compared between the campaigns by means of global congruency test verifying if statistically significant differences would be found. The results demonstrated that the pillars stability of studied geodetic network is directly dependent of the observations and adjustment quality, and also of the geodetic network layout.

Orientador: Caio José Colletti Negreiros / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T12:45:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Grama_LinoAndersondaSilva_D.pdf: 1119551 bytes, checksum: d2dc2c993629f40f7976e91497c5d219 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é o estudo de aplicações harmônicas em variedades flag generalizadas. Na primeira parte do trabalho, consideramos aplicações cujo domínio é uma superfície de Riemann. Provamos que toda aplicação holomorfa-horizontal na variedade flag é uma aplicação equiharmônica (ie, harmônica com respeito a cada métrica invariante na variedade flag). Obtemos também as fórmulas de Plucker para curvas holomorfa-horizontais na variedade flag maximal. Na segunda parte do trabalho, consideramos aplicações harmônicas cujo domínio possui dimensão 1 ( ie, geodésicas) na variedade flag. Provamos que toda variedade ag generalizada admite curvas que são geodésicas com respeito a cada métrica invariante. Tais curvas são chamadas equigeodésicas. Fornecemos uma descrição algébrica para tais curvas e exibimos famílias de equigeodésicas em diversas famílias de variedades flag / Abstract: The main goal of this work is the study of harmonic maps in generalized flag manifolds. In the first part of the work, we consider maps whose domain is a Riemann surface. We prove that every holomorphic-horizontal map in the flag manifold is an equiharmonic map (i.e. harmonic with respect to each invariant metric in the flag manifold). We also obtain the Plucker formulae for holomorphic-horizontal curves in full flag manifolds. In the second part of the work, we consider harmonic maps whose domain has dimension one (i.e. geodesics) in the ag manifold. We prove that every generalized flag manifold admit curves that are geodesics with respect to each invariant metric. Such curves are called equigeodesics. We provide an algebraic characterization for such curves and exhibit families of equigeodesics in several families of flag manifolds / Doutorado / Doutor em Matemática