Este trabalho tem por objetivo estudar todos os pré-requisitos e demonstrar o Teorema de Nichols-Zöeller. Para isso é realizado um estudo preliminar em tópicos selecionados da Teoria de Anéis e Módulos, visando o Teorema de Krull-Schmidt, e também da Teoria de Álgebras de Hopf, principalmente os resultados para dimensão finita. / The purpose of this work is to study all prerequisites and to prove the Nichols-Zöeller Theorem. For this we conducted a preliminary study on selected topics of Module and Ring Theory, aiming at the Krull-Schmidt Theorem, and also Hopf Algebras Theory, specially results for nite-dimensional case.

Resumo não disponível

Baseado no artigo Curvatures of left invariant metrics on Lie Groups, de John Milnor ([0]), demonstramos uma expressão para a curvatura seccional em Grupos de Lie com métrica invariante a esquerda e um teorema de caracterização dos Grupos de Lie com curvatura zero. / Based on the paper Curvatures of left invariant metrics on Lie Groups, de John Milnor ([0]), we show a formula for seccional curvature on Lie Groups with left invariant metric and we describe at Lie Groups.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Sabrina Silva de Macedo (sabrinamacedo@bce.unb.br) on 2012-07-18T13:02:44Z No. of bitstreams: 1 2012_MarinaGabrillaRibeiroBardella.pdf: 1332055 bytes, checksum: bd7481739f43d1c40209e95eb43edade (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-09-13T18:31:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_MarinaGabrillaRibeiroBardella.pdf: 1332055 bytes, checksum: bd7481739f43d1c40209e95eb43edade (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-13T18:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_MarinaGabrillaRibeiroBardella.pdf: 1332055 bytes, checksum: bd7481739f43d1c40209e95eb43edade (MD5) / Um grupo G é um E – grupo (respectivamente, A-grupo) se G é tal que seus elementos comutam com suas respectivas imagens endomorfas (respectivamente, automorfas).Neste trabalho, estudamos algumas propriedades de E-grupos baseadas nos artigos\3-generator groups whose elements commute with their endomorphic images areabelian" e \Minimal number of generators and minimum order of a non-abelian groupwhose elements commute with their endomorphic images", ambos de A. Abdollahi, A.Faghihi e A. Mohammadi Hassanabadi. É possível mostrar que qualquer E-grupo e A-grupo possui classe de nilpotência no máximo 3. Em \Finite 3-groups of class 3 whose elements commute with their automorphic images", A. Abdollahi, A. Faghihi, S. A. Linton, e E. A. O'Brien mostraram que esse máximo _e atingido; para isso construíram um exemplo de um A-grupo de classe de nilpotência exatamente 3. Baseado nesse artigo, estudamos os aspectos teóricos e certos detalhes dos algoritmos (e suas implementações) usados para a construção de tal grupo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / A group G is an E-group (respectively A-group) if G is such that its elements commute with their endomorphic (respectively automorphic) images. In this work, we study some properties of E-groups based on the papers\3-generatorgroups whose elements commute with their endomorphic images are abelian" and \Minimalnumber of generators and minimum order of a non-abelian group whose elements commute with their endomorphic images", both by A. Abdollahi, A. Faghihi and A.Mohammadi Hassanabadi.It is possible to show that such groups have nilpotency class at most 3. In \Finite3-groups of class 3 whose elements commute with their automorphic images", A. Abdollahi,A. Faghihi, S. A. Linton, and E. A. O'Brien showed that this maximum is reached. To do so they constructed an A-group having nilpotency class precisely 3. Based onthis paper, we study the theoretical aspects and certain details of the algorithms (andtheir implementations) used for the construction of such group.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, Programa de Pós-Graduação em Administração, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-02-06T11:08:05Z No. of bitstreams: 1 2012_RafaelNishinoOno.pdf: 1637633 bytes, checksum: 7478901129a1c06b01a53db5a495ac0e (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-02-06T13:02:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_RafaelNishinoOno.pdf: 1637633 bytes, checksum: 7478901129a1c06b01a53db5a495ac0e (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-06T13:02:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_RafaelNishinoOno.pdf: 1637633 bytes, checksum: 7478901129a1c06b01a53db5a495ac0e (MD5) / A presente pesquisa teve como objetivo identificar o grau de domìnio de competências para trabalhar em equipes (CTE) desenvolvidas com a participação em grupos de pesquisa, validar instrumento de coleta de dados, caracterizar os grupos de pesquisa quanto à área de conhecimento do grupo, e caracterizar os participantes dos grupos quanto às variáveis demográficas: idade, tempo de experiência, grau de formação e tipo de atuação. A pesquisa possui caráter descritivo, inferencial e aplicado, e para coletar os dados foram utilizados questionários estruturados de questões fechadas, aplicados em meio eletrônico e em meio fìsico. A análise fatorial foi utilizada para validação da escala de medida CTE. Para análise dos dados, foram realizadas análises descritivas, análises não paramétricas (Kruskall-Wallis e Mann-Whitney U) e regressão linear simples. A amostra foi constituìda por 396 participantes de grupos de pesquisa. A escala proposta apresenta evidências de validade estatìstica, atendendo a parâmetros estabelecidos na literatura. Foi observado alto domìnio das competências de trabalho em equipe pela área de conhecimento de ciências humanas e as áreas que apresentaram menor domìnio das competências foram as áreas de Ciências Agrárias, Ciências Sociais Aplicadas e Engenharias. Também foram observados indìcios de competências básicas e/ou necessárias que o indivìduo deve possuir para trabalhar em equipe no âmbito de grupos de pesquisa. Foi notado que os respondentes que possuìam maior idade dominaram mais a competência e perceberam maior contribuição do grupo de pesquisa em relação aos mais jovens. O mesmo ocorreu entre os pesquisados mais experientes para com os menos experientes, entre os pesquisados com maior grau de formação ante aos com menor formação. Também se pode notar que os pesquisadores e os lìderes também tiveram maior domìnio e maior percepção do que em relação aos estudantes. Ao final, são apontadas limitações desta pesquisa, recomendações e direções para realização de novos estudos. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research aimed to identify the degree of mastery of teamwork competences (CTE) developed with participation in research groups, to validate data collection instrument, characterize research groups regarding the area of knowledge of the group, and characterize participants of groups regarding demographic variables: age, length of experience, level of education and type of activity. The research was a descriptive, inferential and applied, and collected data using structured questionnaires with closed questions that were applied electronically and in hard copy. Factor analysis was used to validate the measurement scale CTE. For data analysis, descriptive analyzes, nonparametric tests (Kruskall-Wallis and Mann-Whitney U) and simple linear regression were performed. The sample consisted of 396 participants from research groups. The proposed scale shows evidence of statistical validity, given the parameters established in the literature. It was observed a high mastery of teamwork competences through knowledge area of humanities and areas that had lower mastery of skills were the areas of Agricultural Sciences, Applied Social Sciences and Engineering. It was also observed evidence of basic and / or necessary skills that the individual should possess to work as a team within research groups. It was noted that respondents who had higher ages dominated more competence and perceived greater contribution of the research group compared to lower ages. The same was true among respondents with more experienced to the less experienced among respondents with higher levels of education compared to those with less education. Also it was perceived that researchers and leaders had also greater domain and greater perception than in relation to students. Finally, limitations of this research are identified and recommendations and directions to conduct further studies are shown.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-03-27T15:20:35Z No. of bitstreams: 1 2012_GrazielaRodriguesBohrer.pdf: 689372 bytes, checksum: 938eaf4c55ffbe55fe3f0f35566106e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-04-03T11:50:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_GrazielaRodriguesBohrer.pdf: 689372 bytes, checksum: 938eaf4c55ffbe55fe3f0f35566106e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-03T11:50:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_GrazielaRodriguesBohrer.pdf: 689372 bytes, checksum: 938eaf4c55ffbe55fe3f0f35566106e1 (MD5) / Este estudo diz respeito ao atendimento de grupos socioeducativos (GS) em cumprimento de medida educativa por uso de drogas ou porte para consumo. O trabalho realizado com os GS adotou por base teórica a perspectiva socionômica de Moreno, com ênfase na abordagem socioeducativa. A proposta do Programa foi viabilizar momentos de acolhimento, sensibilização, autorreflexão, questionamentos, aprendizado, compartilhamento e tomada de decisões. O objetivo da pesquisa consistiu em identificar os dispositivos de mobilização e participação grupal, considerando o fato de que, por se tratar de encaminhamento judicial os participantes, em sua grande maioria, compareceram ao início do Programa sem demanda para o trabalho. Trata-se de um estudo exploratório de pesquisa-ação com enfoque sobre a abordagem qualitativa de oito relatos de sessões realizadas com grupos distintos. Os procedimentos utilizados no manejo dos grupos foram: jornal vivo; projeção de futuro; jogos dramáticos; jogos educativos; vivências e sociodramas. Nesse âmbito, surgiu o questionamento norteador dessa pesquisa: Qual a interferência dos dispositivos socionômicos na mediação de grupos socioeducativos? Como principais resultados destacamos a metodologia socionômica como um instrumento eficaz no aquecimento e na sensibilização dos GS para o encontro e desenvolvimento de suas capacidades. A abordagem favoreceu um progressivo engajamento dos membros nos grupos e a emergência de temas comuns protagônicos. Também identificamos os dispositivos, tanto aqueles que partiram dos mediadores como dos participantes, como mecanismos de ação que colaboraram para o estabelecimento das regras, das relações e das mudanças. Os dispositivos se mostraram como estratégias dialéticas permanentes de significação, questionamento, inclusão e encontro e favoreceram, no período de oito sessões, a integração, a participação, o envolvimento, o compartilhamento de experiências, a espontaneidade e criatividade, rumo à respostas diferenciadas e ao desapego às conservas até então arraigadas e limitadoras. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research aim to the treatment of socio-educational groups (GS) in fulfillment of educational procedures by drug use or possession for consumption. It has Socionomy of Moreno as theoretical bases, with emphasis on socio-educational approach. The target of the program was provide host moments, awareness, self-reflection, questioning, learning, sharing and decision making process. The goal of this research was to identify the devices mobilization and group participation, considering the fact that, because it is legal referral participants, mostly attended the beginning of the program without demand for care. This is an exploratory study of action research focusing on qualitative approach of eight reports of meetings accomplished with different groups. The procedures used in the management of the groups were living newspaper, future projection, dramatic games, educational games, experiences and sociodramas. In this context, the question that guided this research was: How socionomics devices produces interferences in mediation of social and educational groups? The main results includes the socionomic methodology as an effective tool in heating and awareness of the GS to encounter and development of their skills. The method helped for a progressive engagement of members in groups and the emergence of common themes starring. We also identify the devices, both those from mediators of the participants and mechanisms of action that contributed to the establishment of rules, relationships and change. The devices showed themselves as permanent dialetics strategies of meaning, questioning, and favored inclusion and encounter, during eight sessions, integration, participation, involvement, sharing experiences, spontaneity and creativity toward the different answers and detachment from usual entrenched and limiting conversations.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-10-01T17:44:49Z No. of bitstreams: 1 2008_PorfirioADosSantosJunior.pdf: 390987 bytes, checksum: 67d49e0c49e5afc204ab85462f15be12 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-24T18:54:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_PorfirioADosSantosJunior.pdf: 390987 bytes, checksum: 67d49e0c49e5afc204ab85462f15be12 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-24T18:54:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_PorfirioADosSantosJunior.pdf: 390987 bytes, checksum: 67d49e0c49e5afc204ab85462f15be12 (MD5) Previous issue date: 2008 / Neste trabalho, provamos para grupos pro-p um resultado análogo ao que foi provado por Gilbert Baumslag em [B] para grupos abstratos. Seja L um subgrupo pro-p 2-gerado de um produto pro-p livre amalgamado G = F1 II(c) F2 de grupos pro-p livres finitamente gerados com subgrupo amalgamado (c), onde c gera seu próprio centralizador em F1 e F2. Assim, o resultado garante que L é um grupo pro-p livre. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we prove a pro-p analog of a result which was proved by Gilbert Baumslag in [B] for abstract groups. Let L be a 2-generated pro-p subgroup of an amalgamated free pro-p product G = F1 II(c) F2 of finitely generated free pro-p groups with amalgamated subgroup (c), where (c) generates its own centralizer in G. The result ensures that L is a free pro-p group.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2009-09-28T19:33:43Z No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-25T16:09:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-25T16:09:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) Previous issue date: 2008-11 / A finalidade da presente dissertação é a apresentação de um trabalho recente [1] intitulado On the local hypercenter of a group, de autoria de José Ivan Silva Ramos e Rudolf Maier. Nele o hipercentro local K(G) de um grupo G é introduzido e suas propriedades básicas são estudadas. Particularmente obtém-se extensões de teoremas clássicos de Baer, Mal'cev e McLain sobre grupos localmente nilpotentes. Além disso, abordamos também ligações entre K(G), os subgrupos abnormais e os subgrupos maximais localmente nilpotentes de G. ____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The purpose of this dissertation is the presentation of a recent article [1] entitled On the local hypercenter of a group, by Jose Ivan Silva Ramos and Rudolf Maier. In that work the local hypercenter K(G) of a group G is introduced and its basic properties are studied. Particularly extensions of classical theorems of Baer, Mal'cev and McLain on locally nilpotent groups are obtained. We also discuss the links between K(G), abnormal subgroups and the maximal locally nilpotent subgroups of G.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Priscilla Brito Oliveira (priscilla.b.oliveira@gmail.com) on 2009-10-13T20:46:44Z No. of bitstreams: 1 Tese_Josimar da Silva Rocha.pdf: 140027 bytes, checksum: 0e3b0aa8789b8c336a88957bd83ed66f (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-02-02T00:08:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Josimar da Silva Rocha.pdf: 140027 bytes, checksum: 0e3b0aa8789b8c336a88957bd83ed66f (MD5) / Made available in DSpace on 2011-02-02T00:08:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Josimar da Silva Rocha.pdf: 140027 bytes, checksum: 0e3b0aa8789b8c336a88957bd83ed66f (MD5) Previous issue date: 2007 / Nesta tese provamos que todo grupo solúvel do grupo finitamente gerado do grupo de automorfismos da árvores regular n-ária Tn, Aut(Tn), que contém a máquina de adição n-ádica tem uma estrutura bastante restrita. Provamos que todo subgrupo nilpotente de Aut(Tn), contendo a máquina de adição é um grupo abeliano livre de torção. Estudando os elementos de grupos abelianos normalizados pela máquina de adição n-ádica em Aut(Tn),), demonstramos que quando n é um primo p, todo subgrupo solúvel finitamente gerado do pró-Sylow p-subgrupo de Aut(Tn), contendo a máquina de adição p-ádica é uma extensão de um grupo metabeliano livre de torção por um p-grupo finito. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We prove in this thesis that finitely generated soluble group of automorphisms Aut(Tn) of the regular n-ary tree Tn, which contain the n-ary adding machine have restricted structure. We prove that every nilpotent subgroup of Aut(Tn) containing then n-ary adding machine is a torsion-free abelian group. We study in detail elements of abelian groups normalized by an n-ary adding machine. For the case where n is a prime number p we prove that every finitely generated soluble subgroup of the pro-Sylow p-subgroup of Aut(Tp), containing the p-adic adding machine is an extension of a torsion-free metabelian group by a finite p-group.

Tese(doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-03-02T19:11:53Z No. of bitstreams: 1 2009_AlinedeSouzaLima.pdf: 413436 bytes, checksum: 012e80e0ec91763711ab6837f71ee819 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-03-02T21:57:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AlinedeSouzaLima.pdf: 413436 bytes, checksum: 012e80e0ec91763711ab6837f71ee819 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-02T21:57:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AlinedeSouzaLima.pdf: 413436 bytes, checksum: 012e80e0ec91763711ab6837f71ee819 (MD5) Previous issue date: 2009-06-08 / Seja p um número primo. Seja A um p-grupo abeliano elementar agindo sobre um p´-grupo finito G. Neste trabalho realizamos um estudo da infuência dos centralizadores dos automorfismos em A sobre a estrutura de G . Nesse sentido demonstramos que se A tem ordem pn+1 e assumindo que existe um inteiro positivo m tal que(fórmula) [CG(a)(d);CG(b)(d); … ;CG(b)(d)] = 1; m para todos a; b ϵ A#, onde 2d ≤ n, então G(d) é nilpotente de classe {p,n,m}- limitada; d;mg-limitada. Ainda, assumindo que existe um inteiro positivo m tal que (fórmula) [Ƴn(CG(a)); Ƴ n(CG(b)); ... ; Ƴ n(CG(b))] = 1 m para todos a; b ϵ A#,então Ƴ n(G)é nilpotente de classe {p,n,m}- limitada. Outro resultado é, se A tem ordem p2 e assumindo que o subgrupo, satisfaz uma lei positiva de grau n para todos a; b ϵ A#, então G satisfaz uma lei positiva de grau limitado por uma função dependendo somente de n e p. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let p be a prime number. Let A be an elementary abelian p-group acting on a ifnite p´-group G. In this work we study the in uence of the centralizers of the automorphisms in A on the structure of G. We show that if A has order pn+1 and if there exists a positive integer m such that [CG(a)(d);CG(b)(d); … ;CG(b)(d)] = 1; m for all a; b ϵ A#, where 2d ≤ n, then G(d) is nilpotent of {p,n,m}- d;mg-bounded class. We also show that if there exists a positive integer m such that [Ƴn(CG(a)); Ƴ n(CG(b)); ... ; Ƴ n(CG(b))] = 1 m for all a; b ϵ A#, then Ƴ n(G) is nilpotent of fp; n;mg-bounded class. Another result is that if A has order p2 and the subgroup satisfies a positive law of degree n for all a; b ϵ A#, then G satisfies a positive law of degree bounded by a function depending only on n and p.