Tübingen, Universiẗat, Diss., 2002.

Regensburg, Universiẗat, Diss., 2002.

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Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007. / We will show in two different ways (one using the Normal Basis Theorem and the other not) that if a field L is a finite extension of a field K and G is a subgroup of K -automorfisms of L, then L is a free left K [G]-module with exactly [LG : K ] generators. Moreover, if c(K ) /= 2 and N is the normal closure of L/K with [N : K ] odd, then we can give an interesting structure of quadratic space to L. The subject of this dissertation is based on P. Lundstrom’s paper: “Galois Module Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.

Usando como ferramenta principal o Lema de Dedekind, apresentaremos o Teorema-Definição que caracteriza a noção de extensão de Galois, assim como o Teorema da Correspondência de Galois-Grothendieck que generaliza o Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Este trabalho á baseado no texto de A. Dress “One more shortcut to Galois Theory”. / We use the fundamental and well known tool called Dedekind's Lemma to present the Theorem-De nition that characterizes the notion of a Galois extension, as well as the Galois-Grothendieck Correspondence Theorem which generalizes the Fundamental Theorem of the Galois Theory. This work is based on the paper of A. Dress "One more shortcut to Galois Theory"

Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007. / We will show in two different ways (one using the Normal Basis Theorem and the other not) that if a field L is a finite extension of a field K and G is a subgroup of K -automorfisms of L, then L is a free left K [G]-module with exactly [LG : K ] generators. Moreover, if c(K ) /= 2 and N is the normal closure of L/K with [N : K ] odd, then we can give an interesting structure of quadratic space to L. The subject of this dissertation is based on P. Lundstrom’s paper: “Galois Module Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.

Usando como ferramenta principal o Lema de Dedekind, apresentaremos o Teorema-Definição que caracteriza a noção de extensão de Galois, assim como o Teorema da Correspondência de Galois-Grothendieck que generaliza o Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Este trabalho á baseado no texto de A. Dress “One more shortcut to Galois Theory”. / We use the fundamental and well known tool called Dedekind's Lemma to present the Theorem-De nition that characterizes the notion of a Galois extension, as well as the Galois-Grothendieck Correspondence Theorem which generalizes the Fundamental Theorem of the Galois Theory. This work is based on the paper of A. Dress "One more shortcut to Galois Theory"

Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007. / We will show in two different ways (one using the Normal Basis Theorem and the other not) that if a field L is a finite extension of a field K and G is a subgroup of K -automorfisms of L, then L is a free left K [G]-module with exactly [LG : K ] generators. Moreover, if c(K ) /= 2 and N is the normal closure of L/K with [N : K ] odd, then we can give an interesting structure of quadratic space to L. The subject of this dissertation is based on P. Lundstrom’s paper: “Galois Module Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.

Usando como ferramenta principal o Lema de Dedekind, apresentaremos o Teorema-Definição que caracteriza a noção de extensão de Galois, assim como o Teorema da Correspondência de Galois-Grothendieck que generaliza o Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Este trabalho á baseado no texto de A. Dress “One more shortcut to Galois Theory”. / We use the fundamental and well known tool called Dedekind's Lemma to present the Theorem-De nition that characterizes the notion of a Galois extension, as well as the Galois-Grothendieck Correspondence Theorem which generalizes the Fundamental Theorem of the Galois Theory. This work is based on the paper of A. Dress "One more shortcut to Galois Theory"

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