Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ronaldo Dias Ferreira.pdf: 6344733 bytes, checksum: b3d6d0ce363e801d8e7c6e960df06001 (MD5) Previous issue date: 2013-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is part of the research line Information Technologies and Mathematics Education and aims to analyze the contributions of a Dynamic Geometry software, in particular GeoGebra in the interpretation and analysis of affine and quadratic functions by the students of a Bachelor's Degree in Mathematics. For this, a research question was formulated: What are the contributions of GeoGebra for the study of affine and quadratic functions in a Mathematics course? First, a proposal was elaborated with nine activities to be developed in five four-hour face-to-face meetings using the dynamic geometry software GeoGebra. Based on the theoretical assumption of Raymond Duval s Semiotic Representation Records we elaborated and analyzed the activities. The research qualitative methodology adopted was centered on the Design Research aimed at improving the educational activity proposal to be applied to future students entering the Mathematics Course. The research was carried out with the use of the following instruments to collect data: photocopied activities, pencil-paper media, Screen capture software, audio-recorded semi-structured interviews and protocols of the activities developed by the students. After analyzing the data, it was concluded that possibly the visualization allowed by the GeoGebra dynamism attracted much attention of the students and had a significant contribution to carrying out the activities. In the end of this work, there is a new proposal of improved activities based on the results obtained from the analysis of the activities performed by the students / Este trabalho está inserido na linha de pesquisa Tecnologias da Informação e Educação Matemática e tem como objetivo analisar as contribuições de um software de Geometria Dinâmica, em particular do GeoGebra, na interpretação e análise de funções afim e quadrática pelos estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática. Para isso, formulou-se como questão de pesquisa: Quais as contribuições do GeoGebra para o estudo de funções afim e quadrática em um curso de Licenciatura em Matemática? Primeiramente, elaborou-se uma proposta com nove atividades para serem desenvolvidas em cinco encontros presenciais de quatro horas cada, utilizando o software de Geometria Dinâmica GeoGebra. Para elaboração e análise das atividades, apoiou-se no pressuposto teórico de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. A metodologia qualitativa de pesquisa centrou-se no Design Research com a finalidade de aprimorar a proposta das atividades didáticas a serem aplicadas a futuros alunos ingressantes no Curso de Matemática. A pesquisa realizou-se com a utilização dos seguintes instrumentos de coleta de dados: atividades fotocopiadas, mídia lápis-papel, software Screen capture, entrevistas semiestruturadas gravadas em áudio e os protocolos das atividades desenvolvidas pelos alunos. Após a análise dos dados, concluiu-se que, possivelmente, a visualização propiciada pelo dinamismo do GeoGebra chamou muito a atenção dos alunos e teve uma contribuição significativa para a realização das atividades. O final do trabalho apresenta uma nova proposta de atividades aprimoradas com base nos resultados obtidos a partir das análises das atividades realizadas pelos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliza Souza da Silva.pdf: 8116412 bytes, checksum: dd5a67c0829fe181eff2da3e6e8e1881 (MD5) Previous issue date: 2015-04-13 / Universidade do Estado do Pará / This research has as object of study the learning of linear transformations by undergraduates in mathematics and was held having as subjects eight students in a class of second year of the Licentiateship Degree in Mathematics from the State University of Pará. The theoretical framework of the investigation rests on the theory of didactic situations, used in order to produce a didactic sequence to investigate how Mathematics Degree students are able to solve conceptual problems related to the topic "linear transformations" in the context of didactic situations using digital technologies. The employed activities are based on a didactic situation architected in order to give to subjects conditions to develop, with autonomy, their own strategies, counting with the computer program GeoGebra 5 as mediating element. The theoretical review pointed to the existence of difficulties on the part of college students in learning linear algebra contents, which were confirmed in this study. The research results showed also that the development of activities based on the conceptual framework presented through a didactic sequence properly planned and with mediation by digital technologies can help students develop autonomy in learning and considerable cognitive gains, despite remaining difficulties related to the conceptual construction / Esta pesquisa tem como objeto de estudo a aprendizagem das transformações lineares por licenciandos em Matemática e foi realizada tendo como sujeitos oito alunos de uma turma do segundo ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Pará. O referencial teórico da investigação repousa sobre a teoria das situações didáticas, utilizada com o intuito de produzir uma sequência didática com o propósito de investigar de que forma estudantes de Licenciatura em Matemática resolvem problemas conceituais em relação ao tema transformações lineares no âmbito de situações didáticas e com o uso de tecnologias digitais. As atividades empregadas têm por base uma situação didática arquitetada para dar aos sujeitos condições de desenvolverem, com autonomia, suas próprias estratégias, contando, para este fim, com o uso do programa computacional GeoGebra 5 como elemento mediador. A revisão bibliográfica realizada apontou para a existência de dificuldades, por parte dos estudantes universitários, na aprendizagem de conteúdos de álgebra linear, as quais foram confirmadas ao longo deste estudo. Os resultados da pesquisa apontaram, também, que o desenvolvimento de atividades baseadas nos pressupostos teóricos apresentados, por meio de uma sequência didática adequadamente planejada e com mediação por tecnologias digitais pode auxiliar os estudantes a desenvolver autonomia na aprendizagem e ganhos cognitivos consideráveis, ainda que permaneçam dificuldades relacionadas à construção conceitual

The dissertation is divided into two main parts. The first part defines the concept of dynamic visual proof and is placed in the context of proving in mathematics as a subject of science and in mathematics as a subject taught at school. The digital component of the dissertation is a collection of 19 applets with dynamic visual proofs created in the GeoGebra program and arranged in thematic chapters in the so-called GeoGebra-Book, available on-line on geogebra.org. In the second part of the work the research focused on the use of dynamic visual proofs in secondary school mathematics lessons and their influence on fulfilment of educational objectives is described. This a qualitative research where a case study focused on the detailed study of a mathematics teacher who uses dynamic visual proofs in her class. To identify educational objectives, a revised Bloom's taxonomy was chosen.

Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Este trabalho busca contribuir para o ensino de Matemática na educação básica, mais especificamente o ensino de funções. Propõe a reflexão sobre o desconhecimento do conceito de funções por parte da maioria dos alunos egressos do ensino médio e sobre a possibilidade de amenizar essa situação com a ajuda de um software de geometria dinâmica, o Geogebra. É feita uma breve explanação histórica sobre o desenvolvimento da Matemática com ênfase no século XVII com a descoberta do Cálculo Diferencial e Integral e sua evolução até o conceito atual de funções, habitualmente usado nas instituições de ensino. Em seguida são apresentados o conceito de função e algumas características, alguns tópicos de cálculo diferencial e integral. Finalmente é proposta uma sequência de atividades a serem desenvolvidas com a utilização do Geogebra cuja finalidade é complementar o trabalho da sala de aula, auxiliando tanto professor quanto aluno no processo ensino/aprendizagem. / This work seeks to contribute to the teaching of mathematics in basic education, specifically the teaching of functions. It proposes a reflection of the concept of functions as a lack of knowledge on a reasonable number of students graduating from high school and the possibility of soften the effect of this situation with the assistance of a dynamic geometry software, Geogebra. A brief historical explanation of the development of mathematics with emphasis in the seventeenth century with the discovery of the Differential and Integral Calculus and its evolution to the current concept of functions, commonly used in educational institutions it is also presented. Then, the concept of function and some of its characteristics and some of differential and integral calculus topics are shown as well. Finally, a sequence of activities to be developed with the use of Geogebra, which purpose is to supplement the work of the classroom, assisting both teacher and student in the teaching / learning process, is proposed.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-05-12T14:04:15Z No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-21T20:47:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-21T20:47:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T20:47:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) Previous issue date: 2015-12-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our research work aimed to investigate what type of proof, mathematical demonstration and level of geometrical thinking can occur from a didactic proposal within pencil, paper and GeoGebra environments. As qualitative research and study case, we used as instruments essays with Mathematical Proof and Demonstration themes, a didactic proposal developed by a team of five people who inserted worked collaboratively in the CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/UFAL Project, field notes, participant observation, audios and photos. We elaborated a didactic proposal with eighteen activities, divided into four parts, which encouraged the students to reflect, justify, prove and demonstrate. The proposal application was carried out in July 2015 with High School 2nd year students of a public school in the town of Areia, Paraíba. For such, the students organized themselves in couples and one trio and the data collection happened in three moments. In the first moment we applied the essay, revised angles, triangles and theorems with the students and worked GeoGebra application with them. In the second moment we applied Parts I and II of the proposal with eight activities on Pythagoras Theorem and three activities on Sum of the Internal Angles of a Triangle Theorem, respectively. In the third moment we applied Part III, with two questions on External Angle Theorem and Part IV, with five question to be worked with the GeoGebra application on Pythagoras Theorem and Sum of the Internal Angles of a Triangle Theorem. In our research work we analyzed the work developed by the trio of students, once they were great in responding all the questions/activities. We analyzed Activity 8 of Part I, Activity 1 and 2 of Part II and all Activities of Part IV, totalizing in eight questions. We used the triangulation method for our study case and, firstly, we traced the profiles of the trio in relation to Mathematical Proof and Demonstration. Then we investigated the geometric thinking and the mathematical proof and demonstration used by the trio of students in the pencil and paper and GeoGebra environments. For such, we used discussions around the level of geometrical thinking proposed by Parzysz (2006) and the type of proofs proposed by Balacheff (2000) and Nasser and Tinoco (2003). From our research results we could conclude that the trio of students could not develop the justifications or proofs, once they did not understand what are mathematical proof and demonstration are, in their essays they understand mathematical proofs as bimestrial evaluations applied by the mathematics teacher. Moreover, the mathematical proofs performed by these students were in accordance with naive empiricism, pragmatic proof (Balacheff, 2000) and graphic justification (Nassar and Tinoco, 2003). In this way, when we observed the students geometrical thinking (Parzysz, 2006) we noted that it fits into two levels of the non-axiomatic Geometry: the Concrete Geomety (G0) and the Spatio-Graphique Geometry (G1), once these students used drawings to justify their affirmations, as the validation of the affirmation was done by the trio. We believe that if in Mathematic classes the teachers contemplate mathematical proof and demonstration, respecting the level of education, the degree of knowledge and maturity of the students, they could strongly contribute to the process of teaching and learning Mathematics and geometrical thinking, once the students would be led to reflect, justify, prove and demonstrate their ideas. / Nossa pesquisa investigou que tipo de provas, demonstrações matemáticas e nível de pensamento geométrico de alunos do 2º Ano do Ensino Médio podem ocorrer a partir de uma proposta didática nos ambientes lápis e papel e GeoGebra. Como pesquisa qualitativa, e estudo de caso, utilizamos como instrumentos redação com o tema Provas e Demonstrações Matemáticas, proposta didática desenvolvida por uma equipe de cinco pessoas que trabalhou de forma colaborativa inserida no Projeto CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/UFAL Edital 2012, notas de campo, observação participante, gravações em áudio e fotos. Elaboramos uma proposta didática com 18 atividades, dividida em quatro partes, que incentivam alunos a refletirem, justificarem, provarem e demonstrarem. A aplicação dessa proposta se deu em julho de 2015 aos alunos do 2º Ano do Ensino Médio de uma escola pública na cidade de Areia, Paraíba. Para isso, os alunos se agruparam em duplas e um trio e a coleta dos dados se deu em três momentos. No primeiro momento, aplicamos a redação, revisamos com os alunos ângulos, triângulos e teoremas e trabalhamos com eles o aplicativo GeoGebra. No segundo momento, aplicamos as Partes I e II da proposta com 8 atividades sobre Teorema de Pitágoras e 3 atividades sobre Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo, respectivamente. No terceiro momento, aplicamos a Parte III, com 2 questões sobre o Teorema do Ângulo Externo e a Parte IV, com 5 questões à serem trabalhadas no aplicativo GeoGebra sobre o Teorema de Pitágoras e Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo. Em nossa pesquisa analisamos o trabalho desenvolvido pelo trio de alunos, uma vez que foram ricos na tentativa de r esponder a todas as perguntas/atividades. Analisamos a Atividade 8 da Parte I, as Atividades 1 e 2 da Parte II e todas as Atividades da Parte IV, totalizando em 8 questões. Utilizamos o método de triangulação de dados para nosso estudo de caso e, primeiramente, traçamos o perfil do trio de alunos com relação às Provas e Demonstrações Matemáticas. Em seguida, investigamos o pensamento geométrico e as provas e demonstrações matemáticas utilizadas pelo trio de alunos nos ambientes lápis e papel e GeoGebra. Para isso, utilizamos as discussões sobre os níveis do pensamento geométrico propostos por Parzysz (2006) e tipos de provas propostos por Balacheff (2000) e Nasser e Tinoco (2003). A partir de nossos resultados pudemos concluir que o trio de alunos não conseguiu desenvolver suas justificativas nem provas, uma vez que não entendem o que vem a ser provas e demonstrações matemáticas, e em suas redações percebemos que estes alunos tratam provas matemáticas como as avaliações aplicadas bimestralmente pelo professor de Matemática. Além disso, as provas matemáticas realizadas por estes alunos se enquadram no empirismo ingênuo, prova pragmática (Balacheff, 2000) e justificativa gráfica (Nasser e Tinoco, 2003). Dessa forma, quando observamos o pensamento geométrico (Parzysz, 2006) destes alunos, notamos que se enquadra nos dois níveis da Geometria não axiomática: a Geometria Concreta (G0) e a Geometria Spatio-Graphique (G1), uma vez que estes alunos se utilizam de desenhos para justificar suas afirmações, como também a validação das afirmações foi feita pela percepção do trio. Acreditamos que se nas aulas de Matemática os professores contemplassem provas e demonstrações matemáticas, respeitando o nível de escolaridade, o grau de conhecimento e a maturidade dos alunos, contribuiriam fortemente para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e do pensamento geométrico, uma vez que os alunos seriam levados a refletir, justificar, provar e demonstrar suas ideias.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Uchoa Fernandes.pdf: 2015098 bytes, checksum: 6b4dff7832d9c478d3fbc8376b57a470 (MD5) Previous issue date: 2010-05-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The effective learning of the student is the main goal of a reflective teacher, so it is not enough simply to have all the technical knowledge, you need something more, namely mediation, have a clear and objective, to mobilize material resources for the success of this process . Just thought, this work was to build a meaningful learning the basics of trigonometry in circumference. use this research to teaching engineering, a research methodology that is considered as an experimental scheme based on achievements in teaching classroom. The research has two analytical tools, giving great importance to the training analysis of the error. The first instrument directs for construction of the trigonometric circle, using ruler, protractor and pencil, the second instrument construction is done in dynamic geometry software GeoGebra. The activities of this research tool, as applied to twelve students in the 2nd grade of high school to a state school in Guaratinguetá, interior of Sao Paulo, in the Paraiba Valley. Were two meetings for the application, the students worked individually in the first assessment tool and trio in the second evaluation instrument. The trial shows that prior knowledge have been mobilized to carry out these activities, and information technology as a pedagogical resource, ie, activity with GeoGebra aroused the interest of students because they were more focused and performance was better / O aprendizado efetivo do educando é o principal objetivo de um professor reflexivo, para isso, não basta simplesmente ter todo o conhecimento técnico, é necessário algo a mais, saber mediar, ter uma linguagem clara e objetiva, mobilizar recursos materiais para o sucesso desse processo. Assim pensado, este trabalho teve por objetivo construir uma aprendizagem significativa dos conceitos básicos da trigonometria na circunferência. Esta pesquisa utiliza a engenharia didática, uma metodologia de pesquisa que é considera como um esquema experimental com base em realizações didáticas em sala de aula. A pesquisa possui dois instrumentos de análise, dando grande importância para a análise didática do erro. O primeiro instrumento direciona para a construção da circunferência trigonométrica, utilizando régua, transferidor e lápis; no segundo instrumento, a construção é feita no software de geometria dinâmica Geogebra. As atividades desse instrumento de pesquisa, forma aplicadas para doze alunos da 2ª série do Ensino Médio de uma escola estadual de Guaratinguetá, interior de São Paulo, no vale do Paraíba. Foram dois encontros para a aplicação, sendo que os alunos trabalharam individualmente no primeiro instrumento de avaliação e em trio no segundo instrumento avaliativo. A experimentação evidencia que conhecimentos prévios foram mobilizados para a realização dessas atividades e a informática como recurso pedagógico, isto é, atividade com o Geogebra despertou o interesse dos alunos, pois ficaram mais concentrados e o desempenho foi melhor. Além disso, pode-se entender que tanto a mobilização dos conhecimentos prévios quanto a aquisição de novos pode ser incrementada a partir da adoção de uma estratégia pedagógica com uso de tecnologias e de uma abordagem que considera que a construção dos conhecimentos de forma significativa não prescinde do uso reconstrutivo do erro como ferramenta didática

My thesis is about functions, like linear functions, quadratic functions, goniometric functions etc. Goal of my work ist to design appropriate tasks with focus on function links. Students can with help of matematic program GeoGebra discover and adopt needed properties of functions. In this work you can find Cartesian coordinates and overview of basic properties of functions too.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-11-06T19:02:10Z No. of bitstreams: 1 ThiagoPardoSeveriano_DISSERT.pdf: 3158283 bytes, checksum: 55badc2475ae7d283bbd566258aadd9f (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-11-18T00:23:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ThiagoPardoSeveriano_DISSERT.pdf: 3158283 bytes, checksum: 55badc2475ae7d283bbd566258aadd9f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-18T00:23:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ThiagoPardoSeveriano_DISSERT.pdf: 3158283 bytes, checksum: 55badc2475ae7d283bbd566258aadd9f (MD5) Previous issue date: 2017-08-31 / Este trabalho tem o objetivo de abordar o conceito de c?nicas, suas dedu??es, caracteriza??es e representa??es gr?ficas. Est? dividido em tr?s cap?tulos. No primeiro cap?tulo ser?o abordados o contexto hist?rico de c?nicas e a dedu??o da sua equa??o geral. No cap?tulo seguinte, abordaremos a caracteriza??o das c?nicas a partir da equa??o geral e defiiremos uma c?nica por 5 pontos dados. O ?ltimo cap?tulo apresenta sugest?es de aulas sobre cada tipo de c?nica, com constru??es no GeoGebra.

Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-04-11T19:12:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) / Rejected by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br), reason: Verifique por favor: cada keyword em um campo. As palavras chaves compostas de ter o segundo termo com a capitular minuscula, a n?o ser nomes pr?prios. A UFVJM n?o ? ag?ncia financiadora. on 2018-04-20T14:26:39Z (GMT) / Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-05-15T17:41:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br) on 2018-05-15T19:23:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-15T19:23:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) Previous issue date: 2017 / O trabalho que envolve esta disserta??o foi desenvolvido tendo como base os princ?pios da Engenharia Did?tica, com o objetivo principal de propor metodologias de ensino para a disciplina de Geometria Euclidiana Plana do curso de Licenciatura Plena em Matem?tica da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, com o aux?lio do software de geometria din?mica GeoGebra. Al?m disso, busca-se detectar as principais dificuldades no ensino e aprendizagem de Geometria Plana e propor metodologias que melhorem o aprendizado dos conceitos de Geometria Plana no ensino superior. Para tanto, como estrat?gia de pesquisa, foram aplicadas quatro interven??es did?ticas com os estudantes da disciplina, referentes aos t?picos Tratamento Axiom?tico da Geometria Plana, Quadril?teros Not?veis, ?rea de figuras planas e ?ngulos na circunfer?ncia, com a finalidade de propiciar aos estudantes conhecimentos necess?rios para trabalhar com a geometria din?mica interativa, sempre interligando-os aos conhecimentos emp?ricos e formais da disciplina, preparando-os para a pr?tica docente deste conte?do espec?fico. Ap?s an?lise detalhada e criteriosa dos resultados obtidos, pode-se observar um not?rio avan?o dos estudantes no que se refere ao entendimento dos conceitos fundamentais matem?ticos dos t?picos abordados. / Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017. / This work was developed based on the principles of Didactic Engineering, whose objective is to research and propose teaching methodologies for the discipline of Euclidean Plane Geometry of the Mathematic undergraduation course of Federal University of the Jequitinhonha and Mucuri Valleys, with the support of the tools from Geogebra dynamic geometry software. In addition, it seeks to detect the main difficulties in the teaching and learning of Plane Geometry and to propose methodologies that improve the learning of the concepts of Plane Geometry in the university. In order to do so, four didactic interventions were applied with the students, referring to the topics Axiomatic Treatment of Plane Geometry, Notable Quadrilaterals, Area of Plane Figures and Angles in Circumference, whose purpose was to provide the necessary knowledge to work with interactive dynamic geometry, always interconnected with the formal empirical knowledge of the discipline, and also preparing them for the teaching practice of this specific content. After detailed analysis, it was observed a notorious advance of the students in what refers to the understanding of the fundamental mathematical concepts of the topics addressed.

The aim of this diploma thesis is to describe various methods for examining loci of points of given properties. I have chosen both the classical approach and new technologies such as dynamic geometry software GeoGebra or a programme from CAS (Computer Algebra System). The topic loci of points of given properties is often very difficult for pupils to understand, therefore it is important to look at it from various points of view, to choose interesting application tasks and thus motivate learners in their studies. In this paper I present several suggestions for more attractive and amusing ways of teaching this issue at primary, secondary and university level of education.