Descrevemos um processo de resolução de singularidades de sistemas de Pfaff holomoffos (com singularidades isoladas) no plano projetivo complexo. através de aplicações biracionais do plano que rormam o grupo de Cremona. Essa resolução para folheações é empregada na eliminação de singularidades de aplicações biracionais. resultando uma descrição das superricies racionais. / We describe a reduction of singularities of holomorphic foliations Cwith isolated singularities) in the complex projective plane by means of birational transformations of the Cremona group. This reduction is applied to the elimination of singular points of birational transformations. resulting a description of the rational surfaces.

ROCHA, Ravik Mesquita Moreira da. Semigrupos de Weierstrass e o ideal canônico de curvas não-trigonais. 2015. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-23T16:20:28Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_rmmrocha.pdf: 944195 bytes, checksum: d936b6124752f6fbc8c18d133f5d81cd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-23T16:24:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_rmmrocha.pdf: 944195 bytes, checksum: d936b6124752f6fbc8c18d133f5d81cd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-23T16:24:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_rmmrocha.pdf: 944195 bytes, checksum: d936b6124752f6fbc8c18d133f5d81cd (MD5) Previous issue date: 2015 / O objetivo deste trabalho é mostrar que se uma curva é não-trigonal, podemos obter através do teorema de Petri um conjunto mínimo de geradores para o seu ideal canônico e também conseguir um critério de não-trigonalidade. Para demonstrar esses fatos, o trabalho possui dois momentos. Primeiro desenvolve alguns resultados de semigrupos numéricos e a sua relação com a teoria clássica de curvas algébricas, para em seguida obter uma base monomial para o espaço de diferenciais regulares de ordem arbitrária. O trabalho será norteado pelo artigo de título: "Weierstrass Semigroups and the canonical ideal of non-trigonal curves" do autor Gilvan Oliveira. / Le but de ce travaill est de montrer que si une courbe est non trigonale, nous pouvouns obtenir a travers du th eor eme de Petri un ensemble minimal de g en erateurs pour son id eal canonique et aussi obtenir un crit ere de non trigonalit e. Pour d emontrer ces faits, le travail contient deux parties. Premi erement, il d eveloppe certains r esultats de semigroupes num eriques et leur relation avec la th eorie classique des courbes alg ebriques. Ensuite il obtient une base monomial pour l'espace des di erentielles r eguliers de ordre arbitraire. Le travail sera guid e par l'article: "Weierstrass Semigroups and the canonical ideal of non-trigonal curves" de l'auteur Gilvan Oliveira.

Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Sergio Henrique Monari Soares / Banca: Marta Cilene Gadotti / Resumo: As funções de uma variável complexa podem ser estudadas como transformações no plano complexo. Esta abordagem, pouco explorada nas disciplinas de Variável Complexa dos cursos de graduação, mostra-se interessante pois permite a visualização e conecta este assunto às demais áreas da Matemática, por exemplo, vetores, cônicas, matrizes, entre outras. Nesta dissertação, as transformações no plano complexo são tratadas de duas formas diferentes. Na primeira, são estudadas as transformações de determinadas curvas no plano complexo enquanto que na segunda, considera-se as transformações de pontos do plano complexo os quais estão associados a uma cor definida segundo uma paleta de cores. Como aplicação deste último tratamento podese visualizar o Teorema Fundamental da Álgebra. A implementação computacional é feita utilizando os recursos gráficos do programa de geometria dinâmica GEOGEBRA © (www.geogebra.org) e do pacote gráfico ASYMPTOTE © (asymptote.sourceforge. net) ambos gratuitos (GNU Lesser General Public License) / Abstract: The functions of a complex variable can be studied as transformations in the complex plane. This approach has been little explored in the disciplines of Variable Complex of undergraduate courses and it is interesting because it allows visualization and connects this subject to other areas of mathematics, e.g., vectors, conics, matrix, among others. In this dissertation, the transformations in the complex plane are treated in two different ways. In the first, they are studied as transformations of certain curves in the complex plane while in the second approach, it is considered the transformations of points of the complex plane which are associated with a color defined by a color palette. As an application of the latter approach one can visualize the Fundamental Theorem of Algebra. The computational implementation is made using the graphics capabilities of dynamic geometry program GEOGEBRA © (www.geogebra.org) and a vector graphic package ASYMPTOTE © (asymptote.sourceforge.net) both free (GNU Lesser General Public License) / Mestre

Descrevemos um processo de resolução de singularidades de sistemas de Pfaff holomoffos (com singularidades isoladas) no plano projetivo complexo. através de aplicações biracionais do plano que rormam o grupo de Cremona. Essa resolução para folheações é empregada na eliminação de singularidades de aplicações biracionais. resultando uma descrição das superricies racionais. / We describe a reduction of singularities of holomorphic foliations Cwith isolated singularities) in the complex projective plane by means of birational transformations of the Cremona group. This reduction is applied to the elimination of singular points of birational transformations. resulting a description of the rational surfaces.

Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011. / Submitted by Gabriela Ribeiro (gaby_ribeiro87@hotmail.com) on 2011-06-27T17:35:31Z No. of bitstreams: 1 2011_RafaelaFernandesdoPrado.pdf: 1767208 bytes, checksum: 89b10fa8ca65635e8434f73793bd4a31 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-07-13T21:04:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_RafaelaFernandesdoPrado.pdf: 1767208 bytes, checksum: 89b10fa8ca65635e8434f73793bd4a31 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-07-13T21:04:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_RafaelaFernandesdoPrado.pdf: 1767208 bytes, checksum: 89b10fa8ca65635e8434f73793bd4a31 (MD5) / Neste trabalho, mostraremos uma generalizaçãao para um Teorema de Ribaucour que diz que a envoltória dos planos médios de uma congruência de retas isotrópica é uma superfície mínima. Para isso, usaremos coordenadas locais introduzidas em um trabalho de Guilfoyle e Klingenberg, obtendo condições para que tais coordenadas caracterizem congruências de retas isotrópicas e generalizando essas condições. Obteremos também invariantes naturais induzidos pela métrica de K ahler no espaço das retas orientadas em R3. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we'll generalize a Theorem of Ribaucour, wich says that the middle envelope of an isotropic congruence is a minimal surface. In order to do that, we'll use local coordinates _rst introduced by Guilfoyle and Klingenber, obtaining conditions so that such coordinates caracterize isotropic congruences and then generalizing these conditions. We'll also obtain natural invariants induced by a K ahler metric on the space of oriented lines in R3.

Descrevemos um processo de resolução de singularidades de sistemas de Pfaff holomoffos (com singularidades isoladas) no plano projetivo complexo. através de aplicações biracionais do plano que rormam o grupo de Cremona. Essa resolução para folheações é empregada na eliminação de singularidades de aplicações biracionais. resultando uma descrição das superricies racionais. / We describe a reduction of singularities of holomorphic foliations Cwith isolated singularities) in the complex projective plane by means of birational transformations of the Cremona group. This reduction is applied to the elimination of singular points of birational transformations. resulting a description of the rational surfaces.

Orientador: Marcos Benevuto Jardim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-06T14:41:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_RicardoAugustoEmmanuel_M.pdf: 1229319 bytes, checksum: 7d65aa46096004844b3768b2c49bbd0a (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumot: A presente tese está dividida em duas partes. Na primeira parte apresentamos as principais idéias e ferramentas da Teoria Geométrica dos lnvariantes, que tem como objetivo definir precisamente e resolver o seguinte problema: Em que circunstâncias é possível dar uma estrutura de variedade algébrica ao quociente de uma variedade algébrica pela ação de um grupo (também algébrico)? Um dos resultados mais importantes diz que é possível construir um quociente se nos restringirmos a um aberto denso (dos chamados pontos semiestáveis) da variedade original. E o principal motivo pelo qual esse é um bom resultado é que há um critério numérico (de Hilbert-Mumford) que nos permite verificar se um dado ponto é ou não (semi- )estável. A Teoria Geométrica dos lnvariantes tem aplicações amplas em muitas áreas, principalmente nos problemas de moduli. A segunda parte desta tese trata justamente de uma tal aplicação: a construção e estudo dos espaços de moduli de representações de quivers. Quivers são nada mais que grafos orientados, e uma representação consiste em associar a cada vértice um espaço vetorial e a cada flecha um mapa linear. Este assunto é interessante tanto por ser uma generalização direta de problemas clássicos de álgebra linear quanto pela ligação com a teoria de módulos sobre álgebras associativas de dimensão finita sobre um corpo / Abstract: This thesis is divided into two parts. ln the first part we present the main ideas and tools of Geometric lnvariant Theory, which is concerned with the following problem: ls it possible to give an algebraic structure to the quotient of an algebraic variety by the action of an algebraic group? Qne of the most important results says that an algebraic quotient exists if we restrict the space to a dense open subset of the original variety (the so-called semi-stable points). The main reason why this is a good result is that there is a numerical criterion (due to Hilbert and Mumford) to decide whether a given point is (semi- )stable. Geometric lnvariant Theory has applications to many areas, especially to moduli problems. The second part of this thesis shows one such application: we construct the moduli space of representations of a quiver. Quivers are just directed graphs, and a representation consists of associating to each vertex a vector space and to each arrow a linear map between the spaces associated to the initial and final vertices of that arrow. There are two reasons why this is an interesting subject: it is a natural generalization of classical linear algebra problems; and it is connected to the study of modules over a finite dimensional algebra over a field / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T00:13:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Robles_Diogo_M.pdf: 2570723 bytes, checksum: 1b31aafac2cac9800099aacf94c5b51a (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_ErcilioCarvalho_D.pdf: 325874 bytes, checksum: d9e2b3d0bfa8443874c08e8ad78d0b45 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Como uma generalizacao do conceito de Função Ordem, introduzido por T. Høholdt, J. H. van Lint e R. Pellikaan, nesta tese apresentamos a nocao de Funcao Ordem Fraca com o objetivo de obter construcoes alternativas dos codigos geometricos de Goppa. Os codigos obtidos por Høholdt, van Lint e Pellikaan estao tipicamente associados aos codigos pontuais de Goppa; ja os nossos, correspondem aos codigos bi-pontuais. Em varios destes casos, a cota inferior para a distancia m'inima do codigo e melhor que qualquer cota correspondente conhecida na literatura / Abstract: Hoholdt, van Lint and Pellikaan introduced the order functions and apply them to the construction of good codes. For the case of curves, their theory fits very well for the so-called one-point Goppa codes. In this work we define the notion of ¿weak order function¿and show that we can construct good two-point Goppa codes / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador : Nelo da Silva Allan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:11:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vendite_LaercioLuis_M.pdf: 1176703 bytes, checksum: 4d2b99c324efb3a31f3e004258af012a (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática