Spelling suggestions: "subject:"geometria algébrique"" "subject:"reometria algébrique""
51 |
O Décimo problema de HilbertFerreira, Marcelo 27 August 2010 (has links)
In this work we present a proof that the Hilbert s Tenth Problem is unsolvable. This problem is to
give a computing algorithm which will tell of a given polynomial Diophantine equation with integer
coefficients whether or not it has a solution in integers. We start developing some topics of basic
number theory, that will be useful at some time. In this part we prove only main results. After that,
we study Diophantine equation as well as Diophantine functions. Then, we prove a serie of lemas that
will be useful to proof that the exponential function is Diophantine. From there, we define the concept
of recursive function and prove that a function is Diophantine if and only if it is recursive. Finally
we prove the Universality Theorem. We use this last theorem to proof that the Hilbert s Problem is
unsolvable. / Neste trabalho apresentamos uma demonstração da insolubilidade do Décimo Problema de Hilbert,
que investiga a existência de um método para determinar se dada uma equação Diofantina
qualquer podemos determinar se esta tem ou não uma solução. Começamos desenvolvendo alguns
tópicos de teoria de números, que serão úteis em vários momentos, nesta parte demonstramos apenas
os resultados principais. Em um segundo momento, passamos ao estudo das equações Diofantinas
bem como das funções Diofantinas, que permeiam nossos resultados. Em seguida, demonstramos uma
série de lemas que servem de base para mostrarmos que a função exponencial é Diofantina. A partir
daı, passamos a definição do importante conceito de função recursiva e então demonstramos que uma
função ser recursiva é equivalente a ser Diofantina. Finalmente, demonstramos o Teorema da Universalidade
que servirá de base para a demonstração o da insolubilidade do Décimo Problema de Hilbert. / Mestre em Matemática
|
52 |
Potências Simbólicas de IdeaisSantos, Charlene Messias 31 July 2014 (has links)
First in this dissertation we make a brief overview about basic tools of commutative
algebra required for understanding the rest of the text. Then, we present the
definition of symbolic powers and we discuss their basic properties, mainly emphasizing
questions such as primary decomposition and calculation of generators. We
conclude this work by showing actual results that relate the symbolic powers with
other notions in commutative algebra and algebraic geometry. / Nesta dissertação fazemos inicialmente um breve apanhado sobre ferramentas básicas de álgebra comutativa úteis para o entendimento do resto do texto. Em seguida, apresentamos a definição de potências simbólicas e discutimos suas propriedades mais elementares, destacando sobretudo questões como decomposição primária e cálculo de geradores. Finalizamos o trabalho mostrando resultados atuais que relacionam as potências simbólicas com outras noções da álgebra comutativa e geometria algébrica.
|
53 |
Álgebra tropical: uma abordagem introdutóriaNascimento, Tadeu Matos Henriques 31 May 2016 (has links)
Often mathematics is seen by high school students as a science restricted to memorizing formulas and
concepts. Therefore limiting in its essence. The work seeks to reverse that view by submitting a new
eld of study: Tropical Algebra. Relatively new area of mathematics that keeps the curious feature
to handle the operations of addition and multiplication di erently from traditional, already presents
interesting practical results. Tropical algebra will be presented in a didactic way, comparing it with
the traditional algebra, showing the consequences of tropical operations in the study of polynomials,
matrices and geometry, and presenting some practical applications. / Frequentemente a matemática é vista pelos alunos do ensino médio como uma ciência restrita à
memorização de fórmulas e conceitos. Portanto, limitante em sua essência. O trabalho busca reverter
tal visão através da apresentação de um novo campo de estudos: A Àlgebra Tropical. Área
relativamente nova da matemática que guarda a curiosa característica de tratar as operações de adi-
ção e multiplicação de forma diferente da tradicional, já apresenta resultados práticos interessantes.
A Àlgebra Tropical será apresentada de forma didática, comparando-a com a álgebra tradicional e
mostrando as consequências das operações tropicais no estudo dos polinômios, matrizes e geometria,
além de apresentar algumas aplicações práticas.
|
54 |
Álgebra de Rees de ideaisSantana, Jeocástria Rezende dos Santos 25 February 2014 (has links)
Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / The Rees algebra of an ideal is an algebraic construction that takes place in
commutative algebra and algebraic geometry. Currently, the study of arithmetic and
homological properties of this object is cause for diverse research in commutative
algebra. Our main goal in this work is to address aspects such as dimension and
defining equations of the Rees algebra and other algebras that relate to it. / A álgebra de Rees de um ideal é uma construção algébrica que ocupa lugar de destaque na álgebra comutativa e na geometria algébrica. Atualmente, o estudo de propriedades aritméticas e homológicas desse objeto é motivo de diversas pesquisas em álgebra comutativa. Nosso principal objetivo nesse trabalho é tratar de aspectos como dimensão e equações de definição da álgebra de Rees e de outras álgebras que relacionam-se com ela.
|
55 |
O número graduado de BettiRezende, José Éverton de Jesus 12 December 2013 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation aims at a detailed study of the Hilbert function and graded
Betti number and the statements of some theorems that relate these two theories.
We will also a brief overview on free resolutions and minimal simplicial complex to
demonstrate the theorem of Bayer, Sturmfels and Peeva and then, we will conclude
with the following result: given an ideal J we will display a set X P2 such that
the minimal resolution the ideal of de nition of X has the same Betti diagram of the
minimal resolution of J. / Esta disserta¸c˜ao tem como objetivo um estudo detalhado da fun¸c˜ao de Hilbert e do
n´umero graduado de Betti e as demonstra¸c˜oes de alguns teoremas que relacionam
essas duas teorias. Faremos tamb´em um breve apanhado sobre resolu¸c˜oes livres minimais
e complexo simplicial para demonstrar o teorema de Bayer, Peeva e Sturmfels
e por fim e n˜ao menos importante concluiremos com o seguinte resultado: dado um
ideal J exibiremos um conjunto X P2 tal que a resolu¸c˜ao minimal do ideal de
defini¸c˜ao de X tenha o mesmo diagrama de Betti da resolu¸c˜ao minimal de J.
|
56 |
Equações de Pfaff e a não existência de soluções algébricasGagliardi, Edson Martins 04 October 2012 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-29T11:45:03Z
No. of bitstreams: 1
edsonmartinsgagliardi.pdf: 1001962 bytes, checksum: a18ae7643c8253581ca782eebf23bb84 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T19:17:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1
edsonmartinsgagliardi.pdf: 1001962 bytes, checksum: a18ae7643c8253581ca782eebf23bb84 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T19:17:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1
edsonmartinsgagliardi.pdf: 1001962 bytes, checksum: a18ae7643c8253581ca782eebf23bb84 (MD5)
Previous issue date: 2012-10-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em 1979, J.P. Jouanolou em seu livro ”Equations de Pfaff Algébriques ”[12] apresenta
um resultado de densidade que diz que o conjunto de equações algébricas de Pfaff de grau m > 2 em P2 sem soluções algébricas é denso no conjunto das equações algébricas de
Pfaff.
Por se tratar de um resultado de densidade, era preciso garantir que o conjunto das
equações algébricas de Pfaff sem soluções algébricas não é vazio. Para isso, Jouanolou
apresenta, neste mesmo trabalho, um exemplo de equação de Pfaff sem solução algébrica.
Neste trabalho, estudamos o exemplo do Jouanolou, com base no artigo [23] de Zoladek. O autor traz uma abordagem mais analítica para este problema e apresenta uma
demonstração baseada em uma generalização do Teorema de Integração de Darboux, (ver
[4]), proposta pelo autor neste mesmo artigo. / In 1979, J.P.Jouanolou, in his book ”Equations de Pfaff Algébriques”[12], presents a
density’s result which says that the set of Pfaff’s algebraic equations of degree m > 2 in P2 without algebraic solutions is dense in the set of Pfaff’s algebraic equations.
As this is a result about density, it is necessary to ensure that the set of Pfaff’s algebraic
equations without algebraic solutions is not empty. In order to do it, Jouanolou presents
in the same paper an example of Pfaff’s equation without algebraic solution.
In this work, we study the example of Jouanolou, based on the Zoladek’s article [23].
The author brings a more analytical approach to this problem and presents one proof
based on a generalization of the Integration Theorem of Darboux (see [4]) proposed by
the author in the same article.
|
57 |
Representations of quivers and vector bundles over projectives spaces = Representações de quivers e fibrados vetoriais sobre espaços projetivos / Representações de quivers e fibrados vetoriais sobre espaços projetivosPrata, Daniela Moura, 1984- 20 August 2018 (has links)
Orientador: Marcos Benevenuto Jardim / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T05:02:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Prata_DanielaMoura_D.pdf: 839425 bytes, checksum: 24b3dac76766d8c843d040b951a4376a (MD5)
Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho relacionamos algumas classes de fibrados vetoriais...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this work we relate some classes of vector bundles on...Note: The complete abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática
|
58 |
Potências simbólicas e suas interaçõesSantos, Diego Cardoso dos 29 February 2016 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The notion of symbolic power dates back to W. Krull, who used it in the proof of
the famous theorem of principal ideal, this a crucial milestone in the short history of
commutative algebra. Later, O. Zariski, M. Nagata, D. Rees and others have shown
how this purely algebraic notion has important signi cance in algebraic geometry.
In this paper we study the symbolic powers showing some of its most fundamental
properties and their connections with various aspects of algebraic geometry and
commutative algebra. / A no ção de potência simb ólica remonta a W. Krull, que a usou na prova do
c élebre teorema do ideal principal, este um marco crucial na curta hist ória da álgebra
comutativa. Mais adiante, O. Zariski, M. Nagata, D. Rees e outros mostraram como
esta no ção puramente alg ébrica tem importante signi ficado em geometria alg ébrica.
Neste trabalho estudaremos as potências simb ólicas evidenciando algumas de suas
propriedades mais fundamentais e suas conexões com aspectos variados da geometria
alg ébrica e álgebra comutativa.
|
59 |
Teorema de Riemann-Roch e aplicações /Arruda, Rafael Lucas de. January 2011 (has links)
Orientador: Parham Salehyan / Banca: Eduardo de Sequeira Esteves / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar o Teorema de Riemann-Roch, um dos resultados fundamentais na teoria de curvas algébricas, e apresentar algumas de suas aplicações. Este teorema é uma importante ferramenta para a classificação das curvas algébricas, pois relaciona propriedades algébricas e topológicas. Daremos uma descrição das curvas algébricas de gênero g, 1≤ g ≤ 5, e faremos um breve estudo dos pontos de inflexão de um sistema linear sobre uma curva algébrica / Abstract: The main purpose of this work is to discuss The Riemann-Roch Theorem, wich is one of the most important results of the theory algebraic curves, and to present some applications. This theorem is an important tool of the classification of algebraic curves, sinces relates algebraic and topological properties. We will describle the algebraic curves of genus g, 1≤ g ≤ 5, and also study inflection points of a linear system on an algebraic curve / Mestre
|
Page generated in 0.0459 seconds