Seja S o espa»co vetorial das formas quadr¶aticas em tr^es vari¶aveis com- plexas. Um espa»co homaloidal de grau dois ¶e um subespa»co vetorial de dimens~ao tr^es do espa»co S, tal que a transforma»c~ao racional associada a uma base qualquer deste subespa»co de¯ne uma transforma»c~ao birracional do plano projetivo. A a»c~ao natural de Gl(3;C) na grassmanniana Gr(3; S) deixa est¶aveis, o subconjunto dos espa»cos homaloidais de grau dois, denotado H, e seu fecho Zariski H. Neste trabalho descrevemos as ¶orbitas da a»c~ao natural em H e obtemos uma classi¯ca»c~ao das transforma»c~oes birracionais quadr¶aticas do plano pro- jetivo.

Neste trabalho apresentamos três métodos distintos provando que S(n) = +1 X k=−1 (4k + 1)−n é um múltiplo racional de n para todos os inteiros n = 1, 2, 3, . . . O primeiro utiliza a teoria das função analíticas e funções geradoras. No segundo reduzimos o problema, via mudança de variável devida a E. Calabi, ao cálculo do volume de certos politopos em Rn enquanto que no terceiro usamos a teoria dos operadores integrais compactos. Cada um dos métodos tem um interesse intrínsico e está sujeito a generalizações para aplicações em novas situações.

Neste trabalho são investigadas soluções eficientes para o problema de determinar se uma nuvem de pontos está contida (ou, alternativamente, invade) a digitalização tridimensional da superfície de um sólido não necessariamente convexo. Estratégias baseadas no Teorema da Curva de Jordan, generalizadas para o caso tridimensional, bem como estratégias baseadas no estudo de volumes com sinal de tetraedros, foram testadas e comparadas segundo sua eficácia e eficiência computacional. Os experimentos computacionais foram feitos com digitalizações de pedras brutas disponibilizadas pelo Centro Tecnológico de Pedras de Soledade, RS. Este trabalho estabelece importante contribuição para a solução de relevante e mais complexo problema em Geometria Computacional: determinar se há inclusão (ou, alternativamente, invasão) espacial entre dois sólidos com superfícies digitalizadas, e que consequentemente tem variadas aplicações. / This work investigates e cient solutions to the problem of determining whether or not a cloud of points is contained (or alternatively, invades) the spatial digitization of the surface of a not-necessarily convex solid. Strategies based on the well-known Jordan Curve Theorem, once generalized to the 3D case, as well as those based on the analysis of signed volumes of tetrahedra, were tested and compared according to their robustness and e ciency. The numerical experiments used digitization of raw stones made available by the the Technological Center of Stones, Gems and Jewelry of the city of Soledade, in this state. The present work makes an important contribution to the solution to a relevant further complex problem in Computational Geometry: to determine whether or not there is spatial inclusion (or, alternatively, invasion) between two solids with digitized surfaces, which have several further applications.

Baseado no artigo Curvatures of left invariant metrics on Lie Groups, de John Milnor ([0]), demonstramos uma expressão para a curvatura seccional em Grupos de Lie com métrica invariante a esquerda e um teorema de caracterização dos Grupos de Lie com curvatura zero. / Based on the paper Curvatures of left invariant metrics on Lie Groups, de John Milnor ([0]), we show a formula for seccional curvature on Lie Groups with left invariant metric and we describe at Lie Groups.

Submitted by Amanda Silva (amanda.osilva2@ufpe.br) on 2015-04-15T13:59:54Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Ana Helena Cavalcanti.pdf: 9605810 bytes, checksum: a789cfa5e8d5de8585f019cb0afe134b (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-15T13:59:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Ana Helena Cavalcanti.pdf: 9605810 bytes, checksum: a789cfa5e8d5de8585f019cb0afe134b (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta dissertação tem como intuito trabalhar a relação entre a Geometria e o Design de Superfície, buscando informações para respaldar a discussão sobre a relevância da compreensão dos princípios geométricos para a configuração de projetos com superfícies, e com isso, apresentar tanto um conteúdo matemático como de design além de algumas interconexões possíveis entre eles. Primeiramente, ao se perceber a necessidade da compreensão da superfície no projeto [compondo expressão de significados] e na exatidão do traçado e encaixes [trazendo as propriedades da superfície], esses aspectos são discutidos, por meio de algumas técnicas pontuadas por matemáticos, artistas e designers, dentre eles Rüthschilling, M. C. Escher, Deledicq e Barbosa. Esta opção metodológica vem para dar suporte aos modos e os mecanismos que podem ser utilizados para gerar uma superfície e, desta forma, foram abordadas as técnicas de Mosaico; Envelope [Pavages]; Tessellation; Aproximação com o Infinito; Metamorfose; Rapport e Técnicas Artesanais. Portanto, o objetivo do trabalho foi compreender cada uma delas e pontuar suas intersecções e distinções. Para a viabilização deste mapeamento, foi realizada uma análise de algumas superfícies, por meio de uma ficha elaborada para este fim e fundamentada nos conteúdos apresentados, para avaliar tanto o processo da configuração da superfície bem como o modo que a Geometria foi aplicada nesses projetos. Estas análises demonstraram o quanto a Geometria é fundamental para configurar uma superfície no contexto de um projeto de design.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-06T20:31:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE José Deibson da Silva .pdf: 577733 bytes, checksum: 54f2164b1d6cb0cd6d42121913bbfaf8 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-08T18:30:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE José Deibson da Silva .pdf: 577733 bytes, checksum: 54f2164b1d6cb0cd6d42121913bbfaf8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T18:30:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE José Deibson da Silva .pdf: 577733 bytes, checksum: 54f2164b1d6cb0cd6d42121913bbfaf8 (MD5) Previous issue date: 2017-06-20 / Vamos generalizar um Princípio do Máximo no Infinito no caso parabólico dado por Ronaldo F. de Lima em seu trabalho A Maximum Principles at Infinity for surfaces with Constant Mean Curvature in Euclidean Space e por Ronaldo F. de Lima e William Meeks no artigo Maximum Principles at Infinity for surfaces of Bounded Mean Curvature in R³ and H³ onde agora teremos hipersuperfícies M₁ e M₂ do Rⁿ⁺¹, disjuntas com bordos (possivelmente vazios) ∂M₁ e ∂M₂, de curvatura média limitada com um Contato Ideal no Infinito, porém agora sem restrição sobre a curvatura Gaussiana de qualquer hipersuperfície. Como aplicação geométrica apresentaremos alguns resultados que estendem para hipersuperfícies mergulhadas M₁ e M₂ do Rⁿ⁺¹ com bordos vazios, uma generalização do Princípio do Máximo de Hopf para hipersuperfícies disjuntas que se aproximam assintoticamente. Uma vez obtidos esses resultados, introduzimos uma estrutura de variedade Riemanniana ponderada em Rⁿ⁺¹ e obtemos algumas generalizações dos resultados antes obtidos sob hipóteses dos objetos agora existentes, tais como f-curvatura média, f -Laplaciano, variedades ponderadas f-parabólicas, para as hipersuperfícies M₁ e M₂ do Rfⁿ⁺¹ . / We will generalize a Maximum Principle at Infinity in the parabolic case given in paper A Maximum Principles at Infinity for surfaces with Constant Mean Curvature in Euclidean Space by Ronald F. de Lima and Ronaldo F. de Lima and William Meeks in paper Maximum Principles at Infinity for surfaces of Bounded Mean Curvature in R³ and H³ where we will now have hypersurfaces M₁ and M₂ of Rⁿ⁺¹ disjoints, with boundary (possibly empty) ∂M₁ e ∂M₂ of the bounded mean curvature and with Ideal Contact et Infinity, but now without restrictions on the Gaussian Curvature of any hypersurface. As geometric application we will present some results that extend for embedded hypersurfaces M₁ and M₂ in Rⁿ⁺¹ with empty boundaries a generalization of Hopf’s Maximum Principle for disjoint hypersurfaces that get close asymptotically. Once obtained these results, we inserted a structure of a weighted Riemannian Manifold in Rⁿ⁺¹ and obtained some generalizations of the results previously achieved under some hypothesis of the objects now found, such as f-mean curvature, f-Laplacian, f–parabolic weighted manifold, in the hypersurfaces M₁ and M₂ from Rfⁿ⁺¹ .

Bocais com geometria convergente-divergente foram projetados e fabricados para o estabelecimento de escoamentos supersônicos. O objetivo principal do presente trabalho é verificar a variação da eficiência isoentrópica em função da geometria da seção divergente dos bocais. Os referidos bocais foram projetados com geometrias apropriadas para a sua instalação em turbinas tipo Tesla. Dez bocais foram projetados empregando duas considerações distintas: escoamento isoentrópico unidimensional e escoamento isoentrópico bidimensional (método das características). O escoamento nos bocais foi analisado utilizando ar como fluido de trabalho. O projeto dos bocais foi conduzido para uma pressão de entrada do fluido de trabalho na seção convergente de 500 kPa. Além disto, os bocais foram projetados para duas taxas mássicas distintas: 55 e 70 kg/h. A partir dos ensaios foi verificada uma boa concordância entre os resultados experimentais e os valores preditos pela teoria. Em todos os bocais projetados foram observadas velocidades supersônicas em suas seções divergentes. Para ambas as taxas mássicas de projeto o número de Mach variou entre 1,50±0,1 e 1,58±0,1 na saída da seção divergente. Nas condições de projeto os bocais projetados a partir do método das características apresentaram eficiências isoentrópicas mais elevadas. Nestas condições as maiores eficiências isoentrópicas obtidas foram de 87,23 ±0,5 % para a taxa mássica de 55kg/h e de 87,73±0,5 % para a taxa mássica de 70 kg/h. A partir da técnica de Schilieren foi possível comprovar a presença de ondas de choque na descarga dos bocais, que contribuem para as irreversibilidades associadas ao escoamento. / Nozzles with convergent-divergent geometry are designed and manufactured for the establishment of supersonic flows. The main objective of this work is to verify the variation of isentropic efficiency depending on the geometry of the diverging section of the nozzle. These nozzles are designed with geometries suitable for installation in Tesla turbines. Ten nozzles are designed using two distinct considerations: one-dimensional isentropic flow and two-dimensional isentropic flow (characteristic method). The flow nozzles were analyzed using air as the working fluid. The design of the nozzles was conducted to an inlet pressure of 500 kPa of the working fluid in the converging section. Moreover, the nozzles have been designed for two mass flow rates: 55 to 70 kg/h. From the tests was found a good agreement between the experimental results and the values predicted by theory. In all nozzles designed supersonic speeds were observed in their different sections. For both mass flows used, Mach number ranged between 1.50±0.1 and 1.58±0.1 in the exit of the diverging section were obtained. In the design condition nozzles designed from the characteristic method exhibited higher isentropic efficiencies isentropic. Accordingly of these condition the highest isentropic eficiencies obtained were 87.23±0.5% from mass flow rate of 55kg/h and 87.73±0.5% from 70 kg/h. From the Schilieren technique was possible to prove the presence of shock waves in the discharge nozzles, which contribute to the irreversibilities associated with the flow. The results show that nozzles designed appropriately can increase the overall efficiency (turbine + nozzle) of cycles which use turbines Tesla.

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T00:23:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Catuogno_PedroJose_D.pdf: 1617684 bytes, checksum: 52f59d06919548d94dfd9347c832cf2c (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho, presentamos uma teoria de conexões adaptada à geometria de Schwartz ( 2-conexões) e estudamos os levantamentos horizontais estocásticos em relação a 2-conexões Nos capítulos 2 e 3 desenvolvemos a teoria de 2-conexões para fibrados principais e fibrados vetoriais associados, damos diferentes caracterizações desta noção de conexão e a comparamos com outras noções de conexão de ordem dois já existentes na literatura, estudamos as 2-conexões invariantes para fibrados do tipo G(G/H,H) em que a base é o espaço homogeneo G/H do grupo G e consideramos levantamentos horizontais estocásticos de sernimartingales em relação a 2-conexões, finalmente introduzimos uma noção de paralelismo estocástico de difusões, mostramos que todo paralelismo estocástico que verifica certas propriedades naturais é obtido como o sistema dos levantamentos horizontais estocásticos em relação a uma 2-conexão. No capítulo 4 estabelecemos a existência de bijeções entre as l-conexões de H2M, as 2-conexões de HIM e os transportes paralelos estocásticos em TM. Achamos um prolongamento r ~r1 ~e l-conexões sem torsão de HIM a l-conexões de H2M, este prolongamento coincide com o prolongamento p(f) definido por L Kolar [22]. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Pedro Jussieu de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T14:55:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Patrocinio_EduardoA._M.pdf: 1205897 bytes, checksum: 750c69aac40e769a931c5641b08c671c (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T08:12:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_Elisangela_M.pdf: 1356534 bytes, checksum: 426a15340acfedb34efbfc3ad67f35a8 (MD5) Previous issue date: 1998 / Mestrado / Mestre em Matemática