Résumé : Un certain nombre d'écoulements géophysiques, tels que les écoulements de glace ou de lave magmatique, impliquent le mouvement gravitaire à faible nombre de Reynolds d'un fluide viscoplastique à surface libre sur un socle rocheux. Leur modélisation fait apparaître des lois de comportement rhéologique et des descriptions de leurs intéractions avec le socle rocheux qui reposent sur des paramétrisations empiriques. Par ailleurs, l'observation systématique de ce type d'écoulements avec une grande précision est rarement possible ; les données associées à l'observation de ces écoulements, principalement des données de surface (télédétections), peuvent être peu denses, manquantes ou incertaines. Elles sont aussi le plus souvent indirectes : des paramètres inconnus comme le glissement basal ou la rhéologie sont difficilement mesurables in situ. Ce travail de thèse s'attache à la modélisation directe et inverse de ces écoulements géophysiques, particulièrement les écoulements de glace, par des méthodes variationnelles à travers la résolution du problème de Stokes pour les fluides en loi de puissance. La méthode de résolution du problème direct (Stokes non-linéaire) repose sur le principe du minimum de dissipation qui mène à un problème variationnel de type point-selle à quatre champs pour lequel on montre l'existence de solutions. La condition d'incompressibilité et la loi de comportement représentent alors des contraintes associées au problème de minimisation. La recherche des points critiques du lagrangien correspondant est réalisée à l'aide d'un algorithme de type lagrangien augmenté, discrétisé par éléments finis triangles à trois champs. Cet algorithme conduit à un important gain tant en temps de calcul qu'en utilisation mémoire par rapport aux algorithmes classiques. On s'intéresse ensuite à la modélisation numérique inverse de ces fluides à l'aide du modèle adjoint et des deux principaux outils associés : l'analyse de sensibilité et l'assimilation de données. On étudie tout d'abord la modélisation rhéologique de ces fluides à travers les deux paramètres principaux de la loi de comportement : la consistance du fluide et l'exposant rhéologique. Des analyses de sensibilité sur ces paramètres définis localement, permettent de quantifier leurs poids relatifs au sein du modèle d'écoulement, en termes de vitesses de surface. L'identification de ces grandeurs est également réalisée. L'ensemble des résultats est résumé comme une méthodologie vers une "rhéométrie virtuelle" pouvant représenter une aide solide à la mesure rhéologique. Le glissement basal, paramètre majeur dans la dynamique de la glace, est investigué selon la même approche. Les analyses de sensibilité mettent en avant une capacité à voir à travers le caractère "filtré" et non-local de la transmission de la variabilité basale vers la surface, ouvrant des perspectives vers l'utilisation des sensibilités pour la définition de lieux d'intérêt pour l'observation et la mesure. Ce glissement basal, modélisation empirique d'un processus complexe et multiéchelle, est ensuite utilisé pour la comparaison avec une méthode inverse approximative courante en glaciologie (méthode négligeant la dépendance de la viscosité à la vitesse, i.e. la non-linéarité). Le modèle adjoint, obtenu par différentiation automatique et évalué par accumulation retour, permet de définir cette approximation comme un cas limite de la méthode inverse complète. Ce formalisme mène à une généralisation du processus d'évaluation numérique de l'état adjoint, ajustable en précision et en temps de calcul en fonction de la qualité des données et du niveau de détail souhaité dans la reconstruction. L'ensemble de ces travaux est associé au développement du logiciel DassFlow-Ice de simulation directe et inverse de fluides viscoplastiques à surface libre. Ce logiciel prospectif bidimensionnel, diffusé dans la communauté glaciologique, a donné lieu au développement d'une version tridimensionnelle.

Recent progress in the modelling of the dynamics of the Antarctic ice sheet has led to a paradigm shift in the perception of the Antarctic ice sheet in a changing climate. New understanding of the dynamics of the Antarctic ice sheet now suggests that the response of the Antarctic ice sheet to climate change will be driven by instability mechanisms in marine sectors. As concerns have grown about the response of the Antarctic ice sheet in a warming climate, interest has grown simultaneously in predicting with quantified uncertainty the evolution of the Antarctic ice sheet and in clarifying the role played by uncertainties in predicting the response of the Antarctic ice sheet to climate change. Essential ice-sheet models have recently emerged as computationally efficient ice-sheet models for large-scale and long-term simulations of the ice-sheet dynamics and integration into Earth system models. Essential ice-sheet models, such as the fast Elementary Thermomechanical Ice Sheet (f.ETISh) model developed at the Université Libre de Bruxelles, achieve computational tractability by representing essential mechanisms and feedbacks of ice-sheet thermodynamics through reduced-order models and appropriate parameterisations. Given their computational tractability, essential ice-sheet models combined with methods from the field of uncertainty quantification provide opportunities for more comprehensive analyses of the impact of uncertainty in ice-sheet models and for expanding the range of uncertainty quantification methods employed in ice-sheet modelling. The main contributions of this thesis are twofold. On the one hand, we contribute a new assessment and new understanding of the impact of uncertainties on the multicentennial response of the Antarctic ice sheet. On the other hand, we contribute new methods for uncertainty quantification of geometrical characteristics of the spatial response of physics-based computational models, with, as a motivation in glaciology, a focus on predicting with quantified uncertainty the retreat of the grounded region of the Antarctic ice sheet. For the first contribution, we carry out new probabilistic projections of the multicentennial response of the Antarctic ice sheet to climate change using the f.ETISh model. We apply methods from the field of uncertainty quantification to the f.ETISh model to investigate the influence of several sources of uncertainty, namely sources of uncertainty in atmospheric forcing, basal sliding, grounding-line flux parameterisation, calving, sub-shelf melting, ice-shelf rheology, and bedrock relation, on the continental response on the Antarctic ice sheet. We provide new probabilistic projections of the contribution of the Antarctic ice sheet to future sea-level rise; we carry out stochastic sensitivity analysis to determine the most influential sources of uncertainty; and we provide new probabilistic projections of the retreat of the grounded portion of the Antarctic ice sheet. For the second contribution, we propose to address uncertainty quantification of geometrical characteristics of the spatial response of physics-based computational models within the probabilistic context of the random set theory. We contribute to the development of the concept of confidence sets that either contain or are contained within an excursion set of the spatial response with a specified probability level. We propose a new multifidelity quantile-based method for the estimation of such confidence sets and we demonstrate the performance of the proposed method on an application concerned with predicting with quantified uncertainty the retreat of the Antarctic ice sheet. In addition to these two main contributions, we contribute to two additional pieces of research pertaining to the computation of Sobol indices in global sensitivity analysis in small-data settings using the recently introduced probabilistic learning on manifolds (PLoM) and to a multi-model comparison of the projections of the contribution of the Antarctic ice sheet to global mean sea-level rise. / Les progrès récents effectués dans la modélisation de la dynamique de la calotte polaire de l'Antarctique ont donné lieu à un changement de paradigme vis-à-vis de la perception de la calotte polaire de l'Antarctique face au changement climatique. Une meilleure compréhension de la dynamique de la calotte polaire de l'Antarctique suggère désormais que la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique au changement climatique sera déterminée par des mécanismes d'instabilité dans les régions marines. Tandis qu'un nouvel engouement se porte sur une meilleure compréhension de la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique au changement climatique, un intérêt particulier se porte simultanément vers le besoin de quantifier les incertitudes sur l'évolution de la calotte polaire de l'Antarctique ainsi que de clarifier le rôle joué par les incertitudes sur le comportement de la calotte polaire de l'Antarctique en réponse au changement climatique. D'un point de vue numérique, les modèles glaciologiques dits essentiels ont récemment été développés afin de fournir des modèles numériques efficaces en temps de calcul dans le but de réaliser des simulations à grande échelle et sur le long terme de la dynamique des calottes polaires ainsi que dans l'optique de coupler le comportement des calottes polaires avec des modèles globaux du sytème terrestre. L'efficacité en temps de calcul de ces modèles glaciologiques essentiels, tels que le modèle f.ETISh (fast Elementary Thermomechanical Ice Sheet) développé à l'Université Libre de Bruxelles, repose sur une modélisation des mécanismes et des rétroactions essentiels gouvernant la thermodynamique des calottes polaires au travers de modèles d'ordre réduit et de paramétrisations. Vu l'efficacité en temps de calcul des modèles glaciologiques essentiels, l'utilisation de ces modèles en complément des méthodes du domaine de la quantification des incertitudes offrent de nombreuses opportunités afin de mener des analyses plus complètes de l'impact des incertitudes dans les modèles glaciologiques ainsi que de développer de nouvelles méthodes du domaine de la quantification des incertitudes dans le cadre de la modélisation glaciologique. Les contributions de cette thèse sont doubles. D'une part, nous contribuons à une nouvelle estimation et une nouvelle compréhension de l'impact des incertitudes sur la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique dans les prochains siècles. D'autre part, nous contribuons au développement de nouvelles méthodes pour la quantification des incertitudes sur les caractéristiques géométriques de la réponse spatiale de modèles physiques numériques avec, comme motivation en glaciologie, un intérêt particulier vers la prédiction sous incertitudes du retrait de la région de la calotte polaire de l'Antarctique en contact avec le lit rocheux. Dans le cadre de la première contribution, nous réalisons de nouvelles projections probabilistes de la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique au changement climatique au cours des prochains siècles à l'aide du modèle numérique f.ETISh. Nous appliquons des méthodes du domaine de la quantification des incertitudes au modèle numérique f.ETISh afin d'étudier l'impact de différentes sources d'incertitude sur la réponse continentale de la calotte polaire de l'Antarctique. Les sources d'incertitude étudiées sont relatives au forçage atmosphérique, au glissement basal, à la paramétrisation du flux à la ligne d'ancrage, au vêlage, à la fonte sous les barrières de glace, à la rhéologie des barrières de glace et à la relaxation du lit rocheux. Nous réalisons de nouvelles projections probabilistes de la contribution de la calotte polaire de l'Antarctique à l'augmentation future du niveau des mers; nous réalisons une analyse de sensibilité afin de déterminer les sources d'incertitude les plus influentes; et nous réalisons de nouvelles projections probabilistes du retrait de la région de la calotte polaire de l'Antarctique en contact avec le lit rocheux.Dans le cadre de la seconde contribution, nous étudions la quantification des incertitudes sur les caractéristiques géométriques de la réponse spatiale de modèles physiques numériques dans le cadre de la théorie des ensembles aléatoires. Dans le cadre de la théorie des ensembles aléatoires, nous développons le concept de régions de confiance qui contiennent ou bien sont inclus dans un ensemble d'excursion de la réponse spatiale du modèle numérique avec un niveau donné de probabilité. Afin d'estimer ces régions de confiance, nous proposons de formuler l'estimation de ces régions de confiance dans une famille d'ensembles paramétrés comme un problème d'estimation de quantiles d'une variable aléatoire et nous proposons une nouvelle méthode de type multifidélité pour estimer ces quantiles. Finalement, nous démontrons l'efficacité de cette nouvelle méthode dans le cadre d'une application relative au retrait de la région de la calotte polaire de l'Antarctique en contact avec le lit rocheux. En plus de ces deux contributions principales, nous contribuons à deux travaux de recherche additionnels. D'une part, nous contribuons à un travail de recherche relatif au calcul des indices de Sobol en analyse de sensibilité dans le cadre de petits ensembles de données à l'aide d'une nouvelle méthode d'apprentissage probabiliste sur des variétés géométriques. D'autre part, nous fournissons une comparaison multimodèle de différentes projections de la contribution de la calotte polaire de l'Antarctique à l'augmentation du niveau des mers. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La résistance du till de la Romaine 3 a été étudiée sous sollicitations cycliques grâce à un nouvel appareil de cisaillement simple cyclique. Les essais ont été effectués à différentes teneurs en eau de compactage (côté sec et côté humide de l’optimum Proctor) et à différentes contraintes de cisaillement cyclique. Il a été démontré que les échantillons compactés du côté sec de l’optimum Proctor ont nécessité environ dix fois plus de cycles de cisaillement pour atteindre la rupture que les échantillons compactés du côté humide. Les essais effectués à faible ratio de cisaillement ont aussi nécessité l’application de dix fois plus de cycles de cisaillement que ceux effectués à ratio de cisaillement élevé avant d’atteindre la rupture. Le projet de recherche présenté s’inscrit dans le cadre de la chaire de recherche industrielle CRSNG – Hydro-Québec sur l’optimisation du cycle de vie des barrages en remblai. / The resistance of Romaine 3 till was studied under cyclic loading using a new cyclic simple shear apparatus. The tests were carried out at different compaction water contents (dry and wet sides of Proctor optimum) and at different cyclic shear stress levels. It was found that ten times more cycles were needed for samples compacted on the dry side of optimum to reach failure than for samples compacted on the wet side of optimum. It was also found that the tests carried out at low cyclic stress ratio took ten times more cycles to reach failure then tests carried out at high cyclic stress ratios. The presented research project is part of the NSERC – Hydro-Québec Industrial Research Chair in life cycle optimisation for embankment dams.

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 avril 2023) / Le contexte géomorphologique de Salluit en fait un casse-tête pour les professionnels et décideurs publics qui tentent de combler au mieux les besoins grandissants en logements et en infrastructures de la communauté. Parmi les contraintes à solutionner dans l'élaboration des plans d'aménagement se trouve le pergélisol salin sensible au dégel et riche en glace qui comble le fond de la vallée de Salluit. Plusieurs processus géomorphologiques périglaciaires y sont observables, comme le tassement différentiel dû au dégel, la gélifluxion, des glissements de terrain de type décrochement de couche active et des évènements de thermo-érosion. Les problématiques liées au pergélisol dans le village ont été étudiées à travers plusieurs projets de recherche scientifique depuis les années 2000. Cependant, les professionnels et décideurs publics de la communauté et du Nunavik qui se succèdent au fil des ans ont encore difficilement accès à ces résultats d'une importance majeure pour l'aménagement du village. Ce projet de recherche appliquée et intégrateur souhaite être initiateur de changement dans les pratiques actuelles de recherche et aborde les problématiques avec une approche non conventionnelle, où une place importante est accordée à la flexibilité dans les méthodes de transfert de connaissances, à la multidisciplinarité, et à la collaboration. Cette flexibilité a par ailleurs permis d'orienter le projet de manière à répondre à différents besoins pour l'aménagement de la communauté, notamment en approfondissant les connaissances sur la géomorphologie et le pergélisol du secteur à développer pour la prochaine phase d'expansion du village (Salluit-4). La capacité de réponse communautaire face aux risques de glissements de terrain est aussi élaborée par la mise au point d'un système technologique intégré de préalerte pour l'évaluation quotidienne du niveau de risque. Dans le contexte où la communication des résultats de recherche pour le public n'est pas encore une pratique courante en science du pergélisol, il importe de partager ces connaissances, qu'il s'agisse de celles produites dans cette étude ou de celles issues des projets antérieurs. À cette fin, une plateforme Web conviviale, accessible et ouverte gratuitement au public a été élaborée dans cette thèse pour assurer l'accès aux données et aux résultats de recherche sur le pergélisol et appuyer tous les acteurs impliqués dans l'aménagement du village de Salluit. / The geomorphological context of Salluit makes it a challenge for practitioners and decision makers to respond to the growing housing and infrastructure needs of the community. Among the constraints to be addressed in the land use planning is the ice-rich, thaw-sensitive saline permafrost that fills the valley floor of the village. Hazards associated with several periglacial geomorphological processes occur on community lands, such as differential thaw settlement, gelifluction, active-layer detachment slides and thermal erosion events. Permafrost-related issues in the village have been studied through several scientific research projects since the early 2000s. However, practitioners and public decision makers in the community and in Nunavik have had only a poor access to these results, which are of major importance for the development of the village. This applied and integrative research project aims to initiate change in current research practices and addresses the issues with an unconventional approach, where flexibility in knowledge transfer methods, multidisciplinary, and collaboration are emphasized. This flexibility has also allowed the project to be oriented to meet different needs for community planning, notably by enhancing knowledge of the geomorphology and permafrost of the area to be developed for the next phase of community expansion (Salluit-4). Community response capacity to landslide risks is also being improved through an integrated technological early warning system for daily risk assessment. In the context where communicating research results to the public is not yet a common practice in permafrost science, it is important to share this knowledge, both from this study and from previous projects. To this end, a user-friendly, publicly accessible and freely available web platform was developed in this thesis to ensure access to permafrost data and research results and to support all stakeholders involved in the development of the village of Salluit.

On proposera un tour d'horizon de quelques problèmes et méthodes inverses pour l'environnement (météo, océano, glacio).

L'ion nitrate (NO3-) présent dans les neiges Antarctiques est issus de l'oxydation des oxydes d'azote (NOx = NO + NO2) dans l'atmosphère. Aux sites de faible accumulation de neige tels que Vostok et Dôme C sur le plateau de l'Est de l'Antarctique, le nitrate n'est pas piégé de manière ultime dans la neige, ce qui limite fortement l'interprétation des enregistrements en nitrate dans les carottes de glace. Des mesures récentes de la composition isotopique en azote du nitrate (δ15N) montrent des valeurs extrêmement élevées (+339‰) dans les premiers décimètres de la neige de Dôme C. Ces valeurs ont été attribuées à la photolyse du nitrate et au recyclage important qui en résulte. Le nitrate possède, par ailleurs, une anomalie isotopique en oxygène (Δ17O) qui permet de tracer l'activité de l'ozone (O3) au cours de sa formation. Ce travail de thèse présente le premier enregistrement de la composition isotopique complète du nitrate (δ15N, Δ17O et δ18O) dans une carotte de glace : la carotte de glace de Vostok dont les 64 échantillons analysés couvrent une période de 150 000 ans. Ce jeu de données a été complété par 313 échantillons collectés entre 2007 et 2010 dans le continuum atmosphère/givre/neige au Dôme C ainsi que dans 21 puits de neige prélevés dans une zone couvrant l'essentiel de l'Est de l'Antarctique. L'analyse isotopique de ces échantillons modernes a permis de contraindre le modèle conceptuel TRANSITS développé au cours de cette thèse et dont le but est de représenter le recyclage du nitrate à l'interface entre l'atmosphère et la neige ainsi que son impact sur la composition isotopique du nitrate archivé. Les valeurs positives et élevées du δ15N du nitrate piégé dans la carotte de glace de Vostok montrent que le recyclage du nitrate a toujours eu lieu sur le plateau Antarctique au cours de la période étudiée. Les variations du flux primaire de nitrate reçu au site de Vostok estimées à l'aide du modèle TRANSITS montrent, en périodes glaciaires, un flux primaire plus important qui pourrait être lié à une dénitrification stratosphérique plus conséquente. Les valeurs de Δ17O du nitrate montrent que l'incursion d'ozone d'origine stratosphérique dans la troposphère était plus fréquente en périodes glaciaires. Nous proposons enfin que les résultats acquis dans le cadre de cette thèse pourraient permettre de mieux contraindre le cycle de l'azote sur la côte Antarctique et d'apporter des éléments d'interprétation des enregistrements en nitrate dans les carottes de glace de sites de plus forte accumulation de neige (au Groenland par exemple).