Developing chemical bonding models in clusters is one of the most challenging tasks of modern theoretical chemistry. There are two reasons for this. The first one is that clusters are relatively new objects in chemistry and have been extensively studied since the middle of the 20th century. The second reason is that clusters require high-level quantum-chemical calculations; while for many classical molecules their geometry and properties can be reasonably predicted by simpler methods. The aim of this dissertation was to study doped clusters and explain their chemical bonding. The research was focused on three classes of compounds: aluminum clusters doped with one nitrogen atom, planar compounds with hypercoordinate central atom, partially mixed carbon-boron clusters, and transition metal clusters. The geometry of the two latter classes of compounds was explained using the concept of aromaticity, previously developed in our group. Also the Coalescence Kick Method for finding global minima structure and low-lying isomers was implemented, tested, and applied to the considered cluster systems. Tests showed that the Kick Method works faster than other methods and provides reliable results. It finds global minima even for such large clusters as B17- and B19- in reasonable time.

O projeto de controladores baseado em dados consiste no ajuste dos parâmetros do controlador diretamente das bateladas de dados do processo, sem a necessidade de um modelo. O ajuste é feito resolvendo um problema de otimização, onde procura-se o argumento que minimize uma determinada função custo. Para resolver o problema de otimização são utilizados nesses métodos o algoritmo do gradiente, o algoritmo de Newton e variações destes. O algoritmo do gradiente apenas necessita informação do gradiente da função custo enquanto que os outros utilizam mais informações como a hessiana. Para obter estas últimas informações são utilizados experimentos mais longos e mais complexos, o que torna a aplicação mais complicada. Nesta linha o algoritmo do gradiente se apresenta como a melhor alternativa, por este motivo foi escolhido como foco deste trabalho. A convergência do algoritmo do gradiente para o mínimo global da função custo, no contexto de projeto de controladores, não é encontrada na bibliografia, decidiu-se portanto estudá-la. Essa convergência depende das condições iniciais do algoritmo e do tamanho do passo de iteração utilizado. É mostrado que as condições iniciais precisam estar dentro de uma certa região de atração. Formas de aumentar esta região de atração são tratadas na metodologia chamada Shaping da Função Custo. A principal contribuição deste trabalho é apresentar um método eficiente para a escolha do tamanho do passo de iteração que garante a convergência para o mínimo global da função custo. Algumas informações do processo são necessárias para o cálculo do tamanho do passo de iteração, também são apresentadas maneiras de obter estimativas para estas informações. Simulações e experimentos demonstram o funcionamento dos métodos. / Data-based control design methods consist of adjusting the parameters of the controller directly from batches of input-output data of the process; no process model is used. The adjustment is done by solving an optimization problem, which searches the argument that minimizes a specific cost function. Iterative algorithms based on the gradient are applied to solve the optimization problem, like the steepest descent algorithm, Newton algorithm and some variations. The only information utilized for the steepest descent algorithm is the gradient of the cost function, while the others need more information like the hessian. Longer and more complex experiments are used to obtain more informations, that turns the application more complicated. For this reason, the steepest descent method was chosen to be studied in this work. The convergence of the steepest descent algorithm to the global minimum is not fully studied in the literature. This convergence depends on the initial conditions of the algorithm and on the step size. The initial conditions must be inside a specific domain of attraction, and how to enlarge this domain is treated by the methodology Cost Function Shaping. The main contribution of this work is a method to compute efficiently the step size, to ensure convergence to the global minimum. Some informations about the process are utilized, and this work presents how to estimate these informations. Simulations and experiments demonstrate how the methods work.

O projeto de controladores baseado em dados consiste no ajuste dos parâmetros do controlador diretamente das bateladas de dados do processo, sem a necessidade de um modelo. O ajuste é feito resolvendo um problema de otimização, onde procura-se o argumento que minimize uma determinada função custo. Para resolver o problema de otimização são utilizados nesses métodos o algoritmo do gradiente, o algoritmo de Newton e variações destes. O algoritmo do gradiente apenas necessita informação do gradiente da função custo enquanto que os outros utilizam mais informações como a hessiana. Para obter estas últimas informações são utilizados experimentos mais longos e mais complexos, o que torna a aplicação mais complicada. Nesta linha o algoritmo do gradiente se apresenta como a melhor alternativa, por este motivo foi escolhido como foco deste trabalho. A convergência do algoritmo do gradiente para o mínimo global da função custo, no contexto de projeto de controladores, não é encontrada na bibliografia, decidiu-se portanto estudá-la. Essa convergência depende das condições iniciais do algoritmo e do tamanho do passo de iteração utilizado. É mostrado que as condições iniciais precisam estar dentro de uma certa região de atração. Formas de aumentar esta região de atração são tratadas na metodologia chamada Shaping da Função Custo. A principal contribuição deste trabalho é apresentar um método eficiente para a escolha do tamanho do passo de iteração que garante a convergência para o mínimo global da função custo. Algumas informações do processo são necessárias para o cálculo do tamanho do passo de iteração, também são apresentadas maneiras de obter estimativas para estas informações. Simulações e experimentos demonstram o funcionamento dos métodos. / Data-based control design methods consist of adjusting the parameters of the controller directly from batches of input-output data of the process; no process model is used. The adjustment is done by solving an optimization problem, which searches the argument that minimizes a specific cost function. Iterative algorithms based on the gradient are applied to solve the optimization problem, like the steepest descent algorithm, Newton algorithm and some variations. The only information utilized for the steepest descent algorithm is the gradient of the cost function, while the others need more information like the hessian. Longer and more complex experiments are used to obtain more informations, that turns the application more complicated. For this reason, the steepest descent method was chosen to be studied in this work. The convergence of the steepest descent algorithm to the global minimum is not fully studied in the literature. This convergence depends on the initial conditions of the algorithm and on the step size. The initial conditions must be inside a specific domain of attraction, and how to enlarge this domain is treated by the methodology Cost Function Shaping. The main contribution of this work is a method to compute efficiently the step size, to ensure convergence to the global minimum. Some informations about the process are utilized, and this work presents how to estimate these informations. Simulations and experiments demonstrate how the methods work.

O projeto de controladores baseado em dados consiste no ajuste dos parâmetros do controlador diretamente das bateladas de dados do processo, sem a necessidade de um modelo. O ajuste é feito resolvendo um problema de otimização, onde procura-se o argumento que minimize uma determinada função custo. Para resolver o problema de otimização são utilizados nesses métodos o algoritmo do gradiente, o algoritmo de Newton e variações destes. O algoritmo do gradiente apenas necessita informação do gradiente da função custo enquanto que os outros utilizam mais informações como a hessiana. Para obter estas últimas informações são utilizados experimentos mais longos e mais complexos, o que torna a aplicação mais complicada. Nesta linha o algoritmo do gradiente se apresenta como a melhor alternativa, por este motivo foi escolhido como foco deste trabalho. A convergência do algoritmo do gradiente para o mínimo global da função custo, no contexto de projeto de controladores, não é encontrada na bibliografia, decidiu-se portanto estudá-la. Essa convergência depende das condições iniciais do algoritmo e do tamanho do passo de iteração utilizado. É mostrado que as condições iniciais precisam estar dentro de uma certa região de atração. Formas de aumentar esta região de atração são tratadas na metodologia chamada Shaping da Função Custo. A principal contribuição deste trabalho é apresentar um método eficiente para a escolha do tamanho do passo de iteração que garante a convergência para o mínimo global da função custo. Algumas informações do processo são necessárias para o cálculo do tamanho do passo de iteração, também são apresentadas maneiras de obter estimativas para estas informações. Simulações e experimentos demonstram o funcionamento dos métodos. / Data-based control design methods consist of adjusting the parameters of the controller directly from batches of input-output data of the process; no process model is used. The adjustment is done by solving an optimization problem, which searches the argument that minimizes a specific cost function. Iterative algorithms based on the gradient are applied to solve the optimization problem, like the steepest descent algorithm, Newton algorithm and some variations. The only information utilized for the steepest descent algorithm is the gradient of the cost function, while the others need more information like the hessian. Longer and more complex experiments are used to obtain more informations, that turns the application more complicated. For this reason, the steepest descent method was chosen to be studied in this work. The convergence of the steepest descent algorithm to the global minimum is not fully studied in the literature. This convergence depends on the initial conditions of the algorithm and on the step size. The initial conditions must be inside a specific domain of attraction, and how to enlarge this domain is treated by the methodology Cost Function Shaping. The main contribution of this work is a method to compute efficiently the step size, to ensure convergence to the global minimum. Some informations about the process are utilized, and this work presents how to estimate these informations. Simulations and experiments demonstrate how the methods work.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-26T18:28:31Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Carvalho Couto - 2013.pdf: 41193945 bytes, checksum: 74a020dad23640afb84a085b841b91aa (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T20:26:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Carvalho Couto - 2013.pdf: 41193945 bytes, checksum: 74a020dad23640afb84a085b841b91aa (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T20:26:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Carvalho Couto - 2013.pdf: 41193945 bytes, checksum: 74a020dad23640afb84a085b841b91aa (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / This work focuses on the development of the software MGA, which aims to determine the lowest energy structures of a given molecular system, using Genetic Algorithm (GA). The GA is a method of artificial intelligence that was developed to work with finding the best solutions of the specified conditions, ie, an algorithm that seeks the best answer desired, an optimal result. The MGA uses three techniques: Random Search (RS), Noninclusive Genetic Algorithm (NGA), Inclusive Genetic Algorithm (IGA). The last one is characterized by a new type of evolutionary strategy that allows in a single calculation and a single cycle, obtain several minimum of the potential energy surface. For optimum operation of the algorithm, was made an optimization of the parameters used in MGA, through response surface methodology. Using the techniques RS, IGA and NGA, were determined 141 distinct molecular structures of the amino acid asparagine. In the electronic structure calculations were considered the semi-empirical methods PM3, AM1 and RM1; and DFT potentials, with basis sets 6-311G ** and PC1. The RS determined the Global Minimum (GM) with ease, for the different potentials used, and proved that it’s quite useful in determining molecular geometries where there is no accuracy in the determination of local minima in order of energy. The NGA is efficient in determining the GM, performing in a shorter time, if compared to RS and IGA. The IGA proved to be a more robust method than the others, because in addition to determining the GM, it can find the local minima in order of energy. Performing calculations on an intermediate time of RS and NGA, the IGA determined the GM as the NGA, and found structures that were not founded using RS. The GM’s of asparagine determined using the potentials PC1, PM3, AM1 and RM1 have a large structural difference. This demonstrates that different potencials used in the electronic structure calculations may lead to different results. By analyzing the structures obtained for potentials PC1, PM3, AM1 and RM1, using the IGA, it appears that there is a difference in the topology of the potential energy surface of these potentials. / O presente trabalho é focado no desenvolvimento do software MGA, que tem como objetivo a determinação das estruturas de menor energia de um dado sistema molecular, utilizando o Algoritmo Genético (AG). O AG é um método de inteligência artificial que foi desenvolvido para trabalhar com a procura de soluções que melhor atendam as condições especificadas, isto é, um algoritmo que procura a melhor resposta desejada, um resultado ótimo. O MGA utiliza três técnicas: Busca Aleatória (RS), Algoritmo Genético Não-inclusivo (NGA), Algoritmo Genético Inclusivo (IGA). Este último é caracterizado por um novo tipo de estratégia evolutiva que permite em um único cálculo e um único ciclo evolucionário obter diversos mínimos da superfície de energia potencial. Para o melhor funcionamento do algoritmo, foi feita uma otimização dos parâmetros utilizados do MGA, através da metodologia de superfície de resposta. Utilizando as técnicas RS, NGA e IGA, foram determinadas 141 estruturas moleculares distintas do aminoácido asparagina. Nos cálculos de estrutura eletrônica foram considerados os métodos semi-empíricos PM3, AM1 e RM1; e potenciais DFT, com os conjuntos de base 6-311G** e PC1. O RS determinou o Mínimo Global (GM) com facilidade, para os diferentes potenciais utilizados, e se mostrou bastante útil na determinação de geometrias moleculares onde não há um rigor na determinação de mínimos locais em ordem de energia. O NGA é eficiente na determinaçãoao do GM, realizando em um menor tempo, se comparado ao RS e IGA. O IGA mostrou-se um método mais robusto que os outros, pois além de determinar o GM é possível encontrar os mínimos locais em ordem de energia. Realizando cálculos em um tempo intermediário ao RS e NGA, o IGA determinou o GM assim como o NGA, e encontrou estruturas que não foram possíveis utilizando o RS. Os GM’s da asparagina determinados utilizando os potenciais PC1, PM3, AM1 e RM1 possuem uma grande diferença estrutural. Isto demonstra que diferentes potencias utilizados nos cálculos de estrutura eletrônica podem levar a diferentes resultados. Ao analisarmos as estruturas obtidas para os potenciais PC1, PM3, AM1 e RM1, utilizando o IGA, constata-se que há uma diferença na topologia de suas superfícies de energia potencial.

The aim of the thesis is optimization for a medical images registration. The basis is to acquaint with the images registration and to peruse component global optimization methods, especially an optimization method TRUST. After theoretic knowledge it is possible to proceed to a suggestion of an optimization method based on the TRUST method and to realize in the program setting MATLAB. Created algorithms has been tested on test data and compared with other optimization methods as Simulated annealing.

This thesis performs portfolio optimization using three allocation methods, Certainty Equivalence Tangency (CET), Global Minimum Variance (GMV) and Minimum Conditional Value-at-Risk (MinCVaR). We estimate expected returns and covariance matrices based on 7 stock market indices with a DCC-GARCH model including an ARMA (1.1) process and an external regressor of an implied volatility index (VIX). We then simulate returns using a rolling window of 500 daily observations and construct portfolios based on the allocation methods. The results suggest that the model can sufficiently estimate expected returns and covariance matrices and we can outperform benchmarks in form of equally weighted and historical portfolios in terms of higher returns and lower risk. Over the whole out-of-sample period the CET portfolio yields the highest mean returns and GMV and MinCVaR can significantly lower the variance. The inclusion of VIX has marginal effects on the forecasting accuracy and it seems to impair the estimation of risk.

The capacitance-resistance model (CRM) has been continuously improved and tested on both synthetic and real fields. For a large waterflood, with hundreds of injectors and producers present in a reservoir, tens of thousands of model parameters (gains, time constants, and productivity indices) in a field must be determined to completely define the CRM. In this case obtaining a unique solution in history-matching large reservoirs by nonlinear regression is difficult. Moreover, this approach is more likely to produce parameters that are statistically insignificant. The nonlinear nature of the CRM also makes it difficult to quantify the uncertainty in model parameters. The analytical solutions of the two linear reservoir models, the linearly transformed CRM whose control volume is the drainage volume around each producer (ltCRMP) and integrated capacitance-resistance model (ICRM), are developed in this work. Both models are derived from the governing differential equation of the producer-based representation of CRM (CRMP) that represents an in-situ material balance over the effective pore volume of a producer. The proposed methods use a constrained linear multivariate regression (LMR) to provide information about preferential permeability trends and fractures in a reservoir. The two models’ capabilities are validated with simulated data in several synthetic case studies. The ltCRMP and ICRM have the following advantages over the nonlinear waterflood model (CRMP): (1) convex objective functions, (2) elimination of the use of solver when constraints are ignored, and (3) faster computation time in optimization. In both methods, a unique solution can always be obtained regardless of the number of parameters as long as the number of data points is greater than the number of unknowns (parameters). The methods of establishing the confidence limits on CRMP gains and ICRM parameters are demonstrated in this work. This research also presents a method that uses the ICRM to estimate the gains between newly introduced injectors and existing producers for a homogeneous reservoir without having to do additional simulations or regression on newly simulated data. This procedure can guide geoscientists to decide where to drill new injectors to increase future oil recovery and provide rapid solutions without having to run reservoir simulations for each scenario. / text

The combination of two or more portfolio rules is theoretically convex in return-risk space, which provides for a new class of portfolio rules that gives purpose to the Mean-Variance framework out-of-sample. The author investigates the performance loss from estimation risk between the unconstrained Mean-Variance portfolio and the out-of-sample Global Minimum Variance portfolio. A new two-fund rule is developed in a specific class of combined rules, between the equally weighted portfolio and a mean-variance portfolio with the covariance matrix being estimated by linear shrinkage. The study shows that this rule performs well out-of-sample when covariance estimation error and bias are balanced. The rule is performing at least as good as its peer group in this class of combined rules.

Master’s thesis deals with numerical finding the global minimum. A theoretical part of project presents a problem of global optimization, her basic division and shows basic examples the specific problems of global optimization. Further, the reader is familiar with the basics of some numerical methods and with description of their strengths and weaknesses. A practical part shows concrete algorithm of global optimization, its use on data of specified function. Data refer to the issue of radiative heat transfer.