Orientador: Edmundo Medici Filho / Banca: Eduardo Kazuo Sannomiya / Banca: Gilberto Aparecido Coclete / Banca: Marlene Fenyo Soeiro de Matos Pereira / Banca: Julio Cezar de Melo Castilho / Resumo: A beleza está ligada a proporcionalidade e esta constante proporção nos dá a impressão de orientar o crescimento, a harmonia, a reprodução e a estabilidade das formas na natureza, o que vêm sendo constatados na história por estudiosos como: filósofos, matemáticos, escultores, pintores, arquitetos e Ortodontistas. Pitágoras, um estudioso da matemática, estabeleceu as proporções a partir dos padrões de beleza e harmonia estética. Sendo denominada como proporção áurea A partir desse pensamento advém o fato da utilização da proporção áurea na avaliação de estruturas craniofaciais pretendendo gerar uma análise individualizada, trazendo para cada indivíduo proporções obtidas com base em suas próprias medidas. Assim foi propósito no presente trabalho de pesquisa verificar por meio de radiografias cefalométricas laterais e fotografias frontais e laterais a relação entre a proporção áurea e estética facial antes e depois do tratamento ortodôntico. Foram utilizadas radiografias cefalométricas laterais, fotografias frontais e de perfil de 67 indivíduos antes e depois do tratamento ortodôntico. Foi desenvolvido um programa de cefalometria em Delphi 7.0, contendo a análise cefalométrica deste trabalho de pesquisa. Concluímos: no Grupo 1(melhora após o tratamento ortodôntico) as razões A-Pog/V1S-C1MS, Ena-Enp/V1S-C1MS e V1S-C1MS/C1MS-DM16 diferiram da forma estatisticamente significante comparando antes e depois do tratamento ortodôntico. A razão V1S-C1MS/C1MS-DM16 antes do tratamento não se apresentava em proporção áurea e depois do tratamento passou a se apresentar em proporção áurea. No grupo 2 (não ocorreu melhora após o tratamento) apenas a razão N-Ena/V1S-DM16 diferiru de forma estatisticamente significante comparando antes e depois do tratamento. / Abstract: The beauty is connected to the proportionality and this constant proportion gives us the impression of guiding the growth, the harmony, the reproduction and the stability of the forms in the nature, what is being evidenced in history for studious as: philosophers, mathematicians, sculptors, painters, architects and Orthodontists. Pithagoras, a mathematics studious, established the proportions from the beauty standards and aesthetic harmony. It was designated as golden proportion. From this thought comes the fact of the use of the golden proportion in the evaluation of cranium facial structures intending to generate an individualized analysis, bringing for each person proportions based in it own measures. It was the purpose in the present research work to verify by lateral cephalometry radiographies, frontals and laterals photographs the relation between golden proportion and aesthetic facial before and after the orthodontic treatment. It was used lateral cephalometry radiographies, frontal and lateral photographs of 67 individuals before and after the orthodontic treatment. It was developed a program of cephalometry in Delphi 7.0, having the cephalometry analysis of this research work. It was concluded: in the Group 1 (improvement after the orthodontic treatment) the ratios A-Pog/V1S-C1MS, Ena-Enp/V1SC1MS and V1S-C1MS/C1MS-DM16 had differed from the statically significant form comparing before and after the orthodontic treatment. The ratio V1SC1MS/ C1MS-DM16 before the treatment was not presented in aureate proportion and after the treatment becomes to present itself in aureate proportion. In group 2 (no improvement after the treatment) only the ratio N-Ena/V1S-DM16 had differed from the statically significant form comparing before and after the treatment. The ratio A-Pog/V1S-DM16, before the treatment, was presented in golden proportion before the treatment and after the treatment it was not presented in golden proportion. / Doutor

Na emergente busca por sistemas automáticos que realizem o reconhecimento de faces humanas, pesquisadores têm agrupado diferentes técnicas para obterem resultados que possam ser cada vez mais robustos e ágeis. Essa preocupação não se restringe aos meios acadêmicos, também existe interesse legal comercial em utilizar sistemas que reconheçam faces humanas como por exemplo, que locais em que seja difícil a identificação de pessoas pelos seres humanos. Diante dessa constante preocupação, este trabalho teve como objetivo desenvolver um sistema de reconhecimento automático de faces, por intermédio de suas proporções, aplicando uma técnica inovadora, em que por meio de um algoritmo genético, que tem como entrada o número de segmentos áureos encontrados na face, é possível determinar as proporções existentes e, assim, encontrar a face desejada. Os resultados demonstram que a razão áurea, utilizada desde a antiguidade por pintores e escultores, está presente nas proporções das faces humanas e que fornece um meio de medida biométrica que permite a identificação de um indivíduo, mesmo com expressões faciais. / There has been an emerging pursuit of automatic systems that provide the recognition of human faces. Seeing that, scientists have gathered different techniques in order to obtain more and more positive and concrete results. This pursuit is not of academic concern only, but there is also legal and commercial interest in using systems that can recognize faces in places where it is difficult for humans to locate a person, that is when it is necessary to locate outlaws in crowded places. That being so, this work aims at developing a system for the automatic recognition of human faces using proportions and applying an innovative technique that implements a Genetic Algorithm. This algorithm uses the number of facial golden proportion sections as its input, so it is possible to determine the existing proportions and consequently, to locate the desired face no matter the person\'s facial expression. The results show that the golden ratio, which has been used since the earlier times by painters and sculptors, is present in human facial proportions and is a biometric measurement that enables to identify an individual even when facial expressions are worn.

Na emergente busca por sistemas automáticos que realizem o reconhecimento de faces humanas, pesquisadores têm agrupado diferentes técnicas para obterem resultados que possam ser cada vez mais robustos e ágeis. Essa preocupação não se restringe aos meios acadêmicos, também existe interesse legal comercial em utilizar sistemas que reconheçam faces humanas como por exemplo, que locais em que seja difícil a identificação de pessoas pelos seres humanos. Diante dessa constante preocupação, este trabalho teve como objetivo desenvolver um sistema de reconhecimento automático de faces, por intermédio de suas proporções, aplicando uma técnica inovadora, em que por meio de um algoritmo genético, que tem como entrada o número de segmentos áureos encontrados na face, é possível determinar as proporções existentes e, assim, encontrar a face desejada. Os resultados demonstram que a razão áurea, utilizada desde a antiguidade por pintores e escultores, está presente nas proporções das faces humanas e que fornece um meio de medida biométrica que permite a identificação de um indivíduo, mesmo com expressões faciais. / There has been an emerging pursuit of automatic systems that provide the recognition of human faces. Seeing that, scientists have gathered different techniques in order to obtain more and more positive and concrete results. This pursuit is not of academic concern only, but there is also legal and commercial interest in using systems that can recognize faces in places where it is difficult for humans to locate a person, that is when it is necessary to locate outlaws in crowded places. That being so, this work aims at developing a system for the automatic recognition of human faces using proportions and applying an innovative technique that implements a Genetic Algorithm. This algorithm uses the number of facial golden proportion sections as its input, so it is possible to determine the existing proportions and consequently, to locate the desired face no matter the person\'s facial expression. The results show that the golden ratio, which has been used since the earlier times by painters and sculptors, is present in human facial proportions and is a biometric measurement that enables to identify an individual even when facial expressions are worn.

Background: Nonsyndromic cleft lip and palate (NSCL/P) is a complex trait caused by genetic and environmental factors that interact producing a wide spectrum of orofacial malformations, including dental anomalies. The underlying genetic etiology that accounts for phenotypic variation in affected families is poorly understood. Purpose: The purpose of this study is to utilize shape and microesthetic analysis to characterize the maxillary anterior dentition in unaffected parents of children with NSCL/P (cases) compared to control adults with no CL/P history to identify dental morphology features that are part of the NSCL/P phenotypic spectrum and can therefore be used in refining NSCL/P phenotypes and identifying genetic risk factors. Methods: Individuals were recruited from 5 sites including Iowa, Texas, Hungary, the Philippines, and Pittsburg, PA. From a total of 3202 individuals, 420 quailified after strict selective criteria. Digital photographs from 198 cases and 222 controls were analyzed using linear metrics and 2D-coordinate landmark-based geometric morphometrics (GM) to compare dental esthetics and deviations from golden proportions." Differences in central incisor and connector height proportions were evaluated using paired T-tests. Anterior tooth shapes were examined using GM techniques. Results: Three shape differences were found to be possible predictors of genetic risk. These included shorter maxillary anterior teeth overall, square shaped lateral incisors on the left side, as well as lateral incisors and canines with long axes angled inward toward the midline on the left side. Both the case and control groups were found to be significantly different than the proposed ideal values of tooth proportions. Conclusions: Significant differences in anterior dental morphology were found between cases and controls, with controls displaying a more ideal dental morphology than cases for most evaluated measures. The identification of these distinct dental features in carriers of NSCL/P genetic risk factors further characterizes the phenotypic spectrum of NSCL/P which can enhance the power of genetic studies.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-12-12Bitstream added on 2014-06-13T20:06:38Z : No. of bitstreams: 1 takeshita_wm_dr_sjc.pdf: 1623821 bytes, checksum: 77600aceb6708cfaa2416694760f91d9 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A beleza está ligada a proporcionalidade e esta constante proporção nos dá a impressão de orientar o crescimento, a harmonia, a reprodução e a estabilidade das formas na natureza, o que vêm sendo constatados na história por estudiosos como: filósofos, matemáticos, escultores, pintores, arquitetos e Ortodontistas. Pitágoras, um estudioso da matemática, estabeleceu as proporções a partir dos padrões de beleza e harmonia estética. Sendo denominada como proporção áurea A partir desse pensamento advém o fato da utilização da proporção áurea na avaliação de estruturas craniofaciais pretendendo gerar uma análise individualizada, trazendo para cada indivíduo proporções obtidas com base em suas próprias medidas. Assim foi propósito no presente trabalho de pesquisa verificar por meio de radiografias cefalométricas laterais e fotografias frontais e laterais a relação entre a proporção áurea e estética facial antes e depois do tratamento ortodôntico. Foram utilizadas radiografias cefalométricas laterais, fotografias frontais e de perfil de 67 indivíduos antes e depois do tratamento ortodôntico. Foi desenvolvido um programa de cefalometria em Delphi 7.0, contendo a análise cefalométrica deste trabalho de pesquisa. Concluímos: no Grupo 1(melhora após o tratamento ortodôntico) as razões A-Pog/V1S-C1MS, Ena-Enp/V1S-C1MS e V1S-C1MS/C1MS-DM16 diferiram da forma estatisticamente significante comparando antes e depois do tratamento ortodôntico. A razão V1S-C1MS/C1MS-DM16 antes do tratamento não se apresentava em proporção áurea e depois do tratamento passou a se apresentar em proporção áurea. No grupo 2 (não ocorreu melhora após o tratamento) apenas a razão N-Ena/V1S-DM16 diferiru de forma estatisticamente significante comparando antes e depois do tratamento. / The beauty is connected to the proportionality and this constant proportion gives us the impression of guiding the growth, the harmony, the reproduction and the stability of the forms in the nature, what is being evidenced in history for studious as: philosophers, mathematicians, sculptors, painters, architects and Orthodontists. Pithagoras, a mathematics studious, established the proportions from the beauty standards and aesthetic harmony. It was designated as golden proportion. From this thought comes the fact of the use of the golden proportion in the evaluation of cranium facial structures intending to generate an individualized analysis, bringing for each person proportions based in it own measures. It was the purpose in the present research work to verify by lateral cephalometry radiographies, frontals and laterals photographs the relation between golden proportion and aesthetic facial before and after the orthodontic treatment. It was used lateral cephalometry radiographies, frontal and lateral photographs of 67 individuals before and after the orthodontic treatment. It was developed a program of cephalometry in Delphi 7.0, having the cephalometry analysis of this research work. It was concluded: in the Group 1 (improvement after the orthodontic treatment) the ratios A-Pog/V1S-C1MS, Ena-Enp/V1SC1MS and V1S-C1MS/C1MS-DM16 had differed from the statically significant form comparing before and after the orthodontic treatment. The ratio V1SC1MS/ C1MS-DM16 before the treatment was not presented in aureate proportion and after the treatment becomes to present itself in aureate proportion. In group 2 (no improvement after the treatment) only the ratio N-Ena/V1S-DM16 had differed from the statically significant form comparing before and after the treatment. The ratio A-Pog/V1S-DM16, before the treatment, was presented in golden proportion before the treatment and after the treatment it was not presented in golden proportion.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-07-07Bitstream added on 2014-06-13T20:06:39Z : No. of bitstreams: 1 dotto_pp_dr_sjc.pdf: 4285690 bytes, checksum: ecfd6441fbc5f11ca356a3ef11cb7bfc (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O propósito no presente estudo foi verificar a existência da proporção áurea entre algumas medidas cefalométricas laterais de indivíduos com síndrome de Down (SD), bem como, observar se houve variações nas razões avaliadas em diferentes períodos de crescimento de acordo com a curva de crescimento puberal (CCP), e entre os sexos. Para tanto, foram analisadas 52 radiografias cefalométricas laterais e 52 radiografias de mão e punho de indivíduos com SD entre seis e 33 anos de idade. A divisão da amostra foi realizada no programa Curva de Crescimento 1.0 (Radiomemory®). Foram selecionados 16 segmentos craniofaciais, gerando 17 razões. As medidas foram calculadas no programa Radiocef 4.0 (Radiomemory®). O erro intra-examinador foi verificado pelo teste de Análise de Regressão Linear (r >0,95). Os resultados obtidos foram submetidos à Análise de Regressão Linear Múltipla e teste t de Student (5%). Das 17 razões, três apresentaram tendência à proporção áurea em todas as fases tanto para o sexo masculino quanto para o feminino (SAcrS/ N-Ena; S-AcrS/Ena-Enp e N-ASPt/Sf1/-C1MS). A razão NPOMxN/ Or-POMx-Or foi áurea para os dois sexos após o período do pico do surto de crescimento puberal. Em Po-N/Co-Go e Co-Gn/N-POMxN, a tendência foi verificada para o sexo feminino em todas as fases, quanto ao sexo masculino, houve variação na ocorrência durante as fases. Para Co-Gn/Go-Pog, essa tendência foi observada para o sexo masculino no final do crescimento. A razão Co-Go/Sf1/-C1MS apresentou variações na ocorrência para ambos os sexos. O autor concluiu que indivíduos com SD apresentaram algumas medidas do crânio em proporção áurea e que para algumas razões analisadas houve variações na ocorrência com relação às fases de crescimento e diferenças entre os sexos foram observadas. / The aim of the present study was to verify the presence of the golden proportion among some lateral cephalometric measurements of individuals with Down's syndrome (DS), as well as, to observe if there were variations in the appraised ratios at different growth phases in agreement with the Puberal Growth Curve (PGC), and between genders. There were used 52 lateral cephalometric X-rays and 52 hand and wrist X-rays from individuals with DS among six and 33 years old. The sample was divided using the software Curva de Crescimento 1.0 (Radiomemory®). It was selected 16 craniofacial segments, generating 17 ratios. The measurements were calculated by Radiocef 4.0 (Radiomemory®) program. The intra-examiner error was analyzed using the Linear Regression test (r >0,95). The results were analyzed using the Multiple Linear Regression test and the t-Student test (5%). Among the 17 ratios, three presented tendency to the golden proportion in all of the phases as much for males as for females (SAcrS/ N-Ena; S-AcrS/Ena-Enp and N-ASPt/Sf1/-C1MS). The ratio NPOMxN/ Or-POMx-Or was golden for both genders after the pubertal growth spurt. For the ratios Po-N/Co-Go and Co-Gn/N-POMxN, the tendency was verified for females in all of the phases, but for males there was found variation in the occurrence during the phases. For the ratio Co- Gn/Go-Pog, that tendency was observed for males in the final phase of the growth. The ratio Co-Go/Sf1/-C1MS presented variations in the occurrence for both genders. Author concluded that individuals with DS presented some measurements of the skull in golden proportion and variations was found for some analyzed ratios in occurrence regarding the growth phases and differences between genders.

Orientador: Luiz Cesar de Moraes / Banca: Jorge Abrão / Banca: Cláudio Fróes de Freitas / Banca: João Carlos da Rocha / Banca: Horácio Faig Leite / Resumo: O propósito no presente estudo foi verificar a existência da proporção áurea entre algumas medidas cefalométricas laterais de indivíduos com síndrome de Down (SD), bem como, observar se houve variações nas razões avaliadas em diferentes períodos de crescimento de acordo com a curva de crescimento puberal (CCP), e entre os sexos. Para tanto, foram analisadas 52 radiografias cefalométricas laterais e 52 radiografias de mão e punho de indivíduos com SD entre seis e 33 anos de idade. A divisão da amostra foi realizada no programa Curva de Crescimento 1.0 (Radiomemory®). Foram selecionados 16 segmentos craniofaciais, gerando 17 razões. As medidas foram calculadas no programa Radiocef 4.0 (Radiomemory®). O erro intra-examinador foi verificado pelo teste de Análise de Regressão Linear (r >0,95). Os resultados obtidos foram submetidos à Análise de Regressão Linear Múltipla e teste t de Student (5%). Das 17 razões, três apresentaram tendência à proporção áurea em todas as fases tanto para o sexo masculino quanto para o feminino (SAcrS/ N-Ena; S-AcrS/Ena-Enp e N-ASPt/Sf1/-C1MS). A razão NPOMxN/ Or-POMx-Or foi áurea para os dois sexos após o período do pico do surto de crescimento puberal. Em Po-N/Co-Go e Co-Gn/N-POMxN, a tendência foi verificada para o sexo feminino em todas as fases, quanto ao sexo masculino, houve variação na ocorrência durante as fases. Para Co-Gn/Go-Pog, essa tendência foi observada para o sexo masculino no final do crescimento. A razão Co-Go/Sf1/-C1MS apresentou variações na ocorrência para ambos os sexos. O autor concluiu que indivíduos com SD apresentaram algumas medidas do crânio em proporção áurea e que para algumas razões analisadas houve variações na ocorrência com relação às fases de crescimento e diferenças entre os sexos foram observadas. / Abstract: The aim of the present study was to verify the presence of the golden proportion among some lateral cephalometric measurements of individuals with Down's syndrome (DS), as well as, to observe if there were variations in the appraised ratios at different growth phases in agreement with the Puberal Growth Curve (PGC), and between genders. There were used 52 lateral cephalometric X-rays and 52 hand and wrist X-rays from individuals with DS among six and 33 years old. The sample was divided using the software Curva de Crescimento 1.0 (Radiomemory®). It was selected 16 craniofacial segments, generating 17 ratios. The measurements were calculated by Radiocef 4.0 (Radiomemory®) program. The intra-examiner error was analyzed using the Linear Regression test (r >0,95). The results were analyzed using the Multiple Linear Regression test and the t-Student test (5%). Among the 17 ratios, three presented tendency to the golden proportion in all of the phases as much for males as for females (SAcrS/ N-Ena; S-AcrS/Ena-Enp and N-ASPt/Sf1/-C1MS). The ratio NPOMxN/ Or-POMx-Or was golden for both genders after the pubertal growth spurt. For the ratios Po-N/Co-Go and Co-Gn/N-POMxN, the tendency was verified for females in all of the phases, but for males there was found variation in the occurrence during the phases. For the ratio Co- Gn/Go-Pog, that tendency was observed for males in the final phase of the growth. The ratio Co-Go/Sf1/-C1MS presented variations in the occurrence for both genders. Author concluded that individuals with DS presented some measurements of the skull in golden proportion and variations was found for some analyzed ratios in occurrence regarding the growth phases and differences between genders. / Doutor

Paintings of Raphael and Titian were chosen for study (1) to ascertain the extent to which they used geometry, and (2) to determine, if possible, the differences and likenesses in their underlying schemas, and (3) to determine how geometrical divisions, if used, affected the character of their paintings.

Made available in DSpace on 2016-08-03T16:31:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Olivia Morihisa.pdf: 1468336 bytes, checksum: 2be8ff54a9d3afe65cb3dc995e2fba72 (MD5) Previous issue date: 2006-03-30 / The purpose of this research was to study some facial analysis used in orthodontic diagnosis and to verify the agreement between lateral and frontal views in the evaluation of the face attractiveness done by lay and professional groups, the agreement between these groups in the evaluation of the face attractiveness on both lateral and frontal views, as well as to verify the association between face attractiveness and Facial Golden Proportion, face attractiveness and Facial Pattern and between Facial Pattern and Facial Golden Proportion. Two hundred and eight standardized facial photographs (104 in lateral view and 104 in frontal view) of a hundred and four randomly chosen individuals were used. The pictures were first classified in pleasant , acceptable and not pleasant by the Orthodontics and Layman groups. Then Facial Golden Proportion measurements were made in lateral and frontal views by means of a computerized program and the individuals were classified on their Facial Pattern by its lateral aspect. After statistical analysis, it was noted that there was no agreement between groups and views in the facial attractiveness classification, as well as in the association between Golden Proportion measurements and facial attractiveness or Facial Pattern. Considering Facial Pattern and attractiveness, there was strong association in the lateral view, however in the frontal view there was no association, for both observers groups. Key words: Orthodontics; diagnosis; Facial analysis; photograph; Golden Proportion. / O propósito desta pesquisa foi estudar algumas análises faciais utilizadas para diagnóstico ortodôntico e verificar a concordância entre norma lateral e frontal na avaliação da agradabilidade facial para os grupos leigos e profissionais, a concordância entre estes grupos na avaliação da agradabilidade facial nas normas lateral e frontal, bem como verificar a associação entre agradabilidade facial e Proporção Áurea, agradabilidade facial e Padrão Facial e entre Padrão Facial e Proporção Áurea. Utilizou-se 208 fotografias faciais padronizadas (104 laterais e 104 frontais) de 104 indivíduos escolhidos aleatoriamente, que primeiramente foram classificadas em agradável , aceitável e desagradável por dois grupos distintos: grupo Ortodontia e grupo Leigos . As fotografias laterais e frontais foram submetidas a medidas de Proporção Áurea Facial por meio de programa computadorizado e os indivíduos foram classificados quanto ao Padrão Facial pelo seu aspecto lateral. Após análise estatística, verificou-se que não houve concordância entre as variáveis da avaliação de agradabilidade estudadas, bem como não houve associação entre Proporção Áurea com agradabilidade facial ou com Padrão Facial. Entre agradabilidade facial e Padrão Facial, observou-se para a norma lateral associação fortemente positiva, porém para a frontal não houve associação para ambos os grupos de avaliadores.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T14:20:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alexandre Carlos da Silva Teixeira - 2015.pdf: 5570395 bytes, checksum: 56c1a16748accf85c9390695464810aa (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T14:22:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alexandre Carlos da Silva Teixeira - 2015.pdf: 5570395 bytes, checksum: 56c1a16748accf85c9390695464810aa (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T14:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alexandre Carlos da Silva Teixeira - 2015.pdf: 5570395 bytes, checksum: 56c1a16748accf85c9390695464810aa (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a proposal for relationship studies between mathematics and music, a relationship that has been established since the dawn of humanity, and could be seen more clearly from the studies developed by Pythagoras. We approach the evolution of music in the historical context and introduce the basics of music theory, essential to establishing relationships with mathematics. Our e orts were focused on instruments with strings, by which present a relationship between a musical scale, called Chromatic and geometric progressions; also we present a relationship between musical intervals and right triangles. We present a mathematical relationship between music and colors, through their respective frequencies of sound and light. Also we address the present mathematics in the construction of some instruments with strings, via Golden Proportion, and nished the work presented some proposals for activities that can be worked in the classroom, aimed at high school students. / Este trabalho traz uma proposta de estudos da relação existente entre a Matemática e a Música, relação esta que foi estabelecida desde os primórdios da humanidade, e pôde ser observada de forma mais clara a partir dos estudos desenvolvidos por Pitágoras. Abordamos a evolução da Música no contexto histórico e introduzimos as noções básicas de teoria musical, essencial ao estabelecimento de relações com a Matemática. Nossos esforços foram focados nos instrumentos com cordas, pelos quais apresentamos uma relação entre uma escala musical, denominada Cromática, e as progressões geométricas; também apresentamos uma relação entre intervalos musicais e os triângulos retângulos. Apresentamos uma relação matemática entre a Música e as cores, por meio de suas respectivas frequências de som e luz. Também abordamos a matemática presente na construção de alguns instrumentos com cordas, via Proporção Áurea, e nalizamos o trabalho apresentando algumas propostas de atividades que podem ser trabalhadas em sala de aula, voltadas para alunos do Ensino Médio.