Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-29. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:14Z : No. of bitstreams: 1 000832285.pdf: 454402 bytes, checksum: 49609651ea8a2fa968ca19324e011ebc (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As funções estudadas no Ensino Médio se resumem às polinomiais de primeiro e segundo grau, modulares, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Os problemas de encontrar zeros de função são recorrentes e auxiliam na construção de gráficos e em suas análises. Dessa forma, o presente trabalho tem o objetivo de apresentar três métodos numéricos (métodos da bissecção, de Newton-Raphson e das secantes) para encontrar os zeros de função. Em especial, o método de Newton-Raphson é um exemplo de equação discreta, cujo ponto fixo será o zero da função. A teoria das Equações Discretas será abordada no Capítulo 3. No Capítulo 4, discutiremos o método gráfico que introduz os métodos numéricos. Na sequência, nos Capítulos 5, 6 e 7, é que, de fato, abordaremos os três métodos numéricos. Por fim, apresentamos uma proposta de atividade para o Ensino Médio. Para além de encontrar os zeros de função, os métodos numéricos motivam o estudo inicial de recorrência, limites e derivadas. Além disso, as aplicações dos métodos em sala de aula podem ser realizadas com o auxílio de softwares matemáticos que trabalhem com planilhas e gráficos / The functions studied in high school are summarized in polynomials of first and second degree, modular, exponential, logarithmic and trigonometric. The problems to find zeros of functions are recurrent and assist in constructing the graphs and their analysis. Thus, this dissertation aims to present three numerical methods (methods of bisection, Newton-Raphson and secant) to find the zeros of function. In particular, the Newton-Raphson method is an example of a discrete equation which the fixed point will be the zero of function. The theory of discrete equations will be discussed in Chapter 3. Chapter 4 outlines the graphical method which introduces the numerical methods. Following, in Chapter 5, 6 and 7, is that, in fact, we'll discuss the three numerical methods. Finally, we present a proposed activity for high school. In addition to finding the zeros of function, the numerical methods motivate the initial study of recurrence, limits and derivatives. Furthermore, the applications of methods in the classroom can be performed with the aid of mathematical software to work with spreadsheets and charts

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Universidade Federal da Paraíba, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa Multiinstitucional e Inter-regional de Pós-Graduação em Ciências Contábeis, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-07T16:57:00Z No. of bitstreams: 1 2016_KeyllaDennyseCelestinodaSilva.pdf: 1720227 bytes, checksum: f22e07e95366e96247043f941282715b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-07-14T15:00:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_KeyllaDennyseCelestinodaSilva.pdf: 1720227 bytes, checksum: f22e07e95366e96247043f941282715b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-14T15:00:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_KeyllaDennyseCelestinodaSilva.pdf: 1720227 bytes, checksum: f22e07e95366e96247043f941282715b (MD5) / O objetivo dessa pesquisa é investigar as evidências de gerenciamento de impressão na forma de seletividade ou melhora de apresentação nos gráficos empregados nos relatórios da administração divulgados por companhias abertas brasileiras no período de 1997 a 2014. Para isso, foram analisados os relatórios de 180 empresas publicados no sítio eletrônico da Comissão de Valores Mobiliários – CVM de onde foram extraídas as informações necessárias para aplicação de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos. As variáveis testadas foram: tamanho da empresa, lucratividade, idade, variação no resultado, tamanho do relatório e período de publicação. Os resultados indicaram que existe relação significativa positiva entre a quantidade total de gráficos, gráficos relativos a informações financeiras–chave (lucro líquido, receita líquida e dividendos), gráficos com melhora ou realce de apresentação e o desempenho financeiro da empresa, sinalizando a possibilidade de gerenciamento de impressão nos relatórios analisados. Também foi constatada relação com a idade da empresa e que nos anos iniciais do período de análise as empresas empregavam menos gráficos para divulgar informações financeiras em seus relatórios. Quanto às limitações da pesquisa, é preciso levar em consideração que os resultados indicativos de infidelidades gráficas podem ser resultado do despreparo ou desatenção dos elaboradores das informações, o que não foi abordado por este estudo. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The purpose of this study is to investigate the evidence of impress management through selectivity or presentational enhancement on graphs used in the annual reports of Brazilian companies during 1997 and 2014. For this, the reports of 180 companies published on the website of Comissão de Valores Mobiliários – CVM, from where the needed information for the parametric and nonparametric test has been taken. The tested variables were firm size, profitability, firm age, change on result, report size, and period of publication. The results indicate a positive association between the total number of graphs, graphs reporting key financial variables (profit, net income and dividends), graphs with presentational enhancement and firm performance, which is a sign of impress management. It has also been found associated with firm age. During the first years of the investigated period, companies used fewer financial graphs in their reports. The limitations of this study are on the fact that it should be taken into consideration that the results indicating graph infidelities may be a result of unpreparedness or lack of attention on the part of the report preparation, which has not been investigated on this research.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012Bitstream added on 2014-06-13T19:36:04Z : No. of bitstreams: 1 zucherato_b_me_rcla.pdf: 9962382 bytes, checksum: 0343246fae2534c18a59afcf3e6bd366 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O estudo realizado apresenta a investigação da utilização das representações espaciais no ensino de Geografia, realizando um levantamento da utilização de gráficos de colunas (gráfico de barras), mapas coropléticos (mapas corocromáticos) e mapas em anamorfose (cartogramas) no material didático do ensino fundamental e médio utilizado pela rede pública do estado de São Paulo. Além desse levantamento, foi elaborado um modelo cartográfico de múltiplas representações, utilizando programas computacionais gratuitos e livres, como alternativa para o uso diversificado de representações espaciais no ensino de Geografia. O objetivo geral do trabalho desenvolvido foi investigar o uso dos gráficos e mapas temáticos no ensino de Geografia e elaborar uma proposta de modelo cartográfico com múltiplas representações, apoiada em gráficos de colunas, mapas coropléticos e mapas em anamorfose. Além disso, pretendeu-se aplicar um modelo cartográfico adaptado ao conteúdo de Geografia do terceiro ano do Ensino Médio e avaliar os resultados em termos de representação individual e múltipla. Para verificar a aplicabilidade do modelo elaborado, este foi adaptado e, a partir dessa adaptação, foram realizadas práticas com a finalidade de verificar como os alunos utilizam as representações espaciais em sala de aula e qual uso fazem das múltiplas representações. Os resultados obtidos pela pesquisa mostram que é viável a elaboração do modelo cartográfico com múltiplas representações fazendo uso de softwares gratuitos e/ou livres para a elaboração de representações a serem usadas no ensino. E ainda que, no material didático analisado, a maior parte das representações espaciais observadas correspondem aos gráficos de colunas, seguido pelos mapas coropléticos e os mapas em anamorfose. Sobre a utilização das representações... / This research presents the investigation of the use of spatial representations in the teaching of Geography, conducting a survey of the use of column charts (bar chart), coropleth maps (chorocromatic maps) and anamorphosis (cartograms) in elementary and medium school teaching material used by the public of the state of São Paulo, besides this survey, we designed a cartographic model of multiple representations using free softwares, as an alternative to the use of diverse spatial representations in teaching Geography. The general objective of this research was to investigate the use of graphics and thematic maps in teaching Geography and develop a proposal for model with multiple cartographic representations, supported by column charts, coropleth maps and anamorphosis. Furthermore, we sought to apply a cartographic model adapted to the content of Geography of the third year of high school and evaluate the results in terms of individual and multiple representation.To verify the applicability of the model developed, this was adapted, and from that adaptation practices were conducted in order to see how students use spatial representations in the classroom and what use do the multiple representations. The results of the survey show that the preparation of cartographic model of multiple representations with the use of free softwares to prepare representations to be used in teaching is feasible. And yet, in the teaching material analyzed most of the observed spatial representations correspond to the column charts, followed by coropleth maps and after, anamorphosis. About the use of spatial representations, the practice has disclosed that the majority of the students are wont the column charts, followed by coropleth maps and anamorphosis, showing that the presence of these representations in the teaching material... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:10:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3977.pdf: 12520615 bytes, checksum: 497a1cab19fc5cc6bb11416d048f7316 (MD5) Previous issue date: 2011-03-03 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work, the corrosion behavior of three Fe-Mn-Si-Cr-Ni (Co) shape memory stainless steels (SMSS) in aggressive environments was characterized. The electrochemical corrosion behavior in 0.5 M H2SO4 solution was obtained by potentiodynamic polarization, linear polarization, potential decay curves, electrochemical impedance spectroscopy (EIS), and Mott-Schottky analyses. Localized corrosion resistance was evaluated by potentiodynamic polarization measurements in 3.5% NaCl solution. The corrosion performance in highly oxidizing environments was evaluated based on immersion tests in boiling HNO3 solution. The passive film composition was analyzed by X-ray photoelectron spectroscopy (XPS). The test results were compared with that of a type 304 (SS 304) austenitic stainless steel. The three SMSSs exhibited a passive behavior in 0.5 M H2SO4 solution; however, their anodic behavior in the active dissolution region was markedly different. The passive current densities of the SMSSs were similar to that of SS 304, although the critical anodic current required for passivation was higher. The corrosion rate of the SMSSs in 0.5 M H2SO4 solution was much higher than that of SS 304. It was observed that the amount of Cr and Mn plays an important role in the corrosion behavior of SMSS. The XPS analyses indicated substantial Si content (in the chemical form of a silicate) in the anodic passive films formed on SMSS. Mott-Schottky analyses suggested that the Si acts as a dopant in the films, making them less defective and thicker than the films formed on SS 304. Due to their high manganese content, SMSSs are highly prone to pitting corrosion in chloride environments. SMSSs exhibit better corrosion resistance than SS 304 in highly oxidizing environments. / Neste trabalho, a resistência à corrosão de três ligas inoxidáveis Fe-Mn-Si-Cr-Ni-(Co) com efeito de memória de forma (EMF) foi caracterizada em ambientes corrosivos. O comportamento eletroquímico em solução de ácido sulfúrico (H2SO4) 0,5 M foi obtido por polarização potenciodinâmica, polarização linear, curvas de decaimento de potencial, impedância eletroquímica e gráficos de Mott-Schottky. A resistência à corrosão localizada foi avaliada por testes potenciodinâmicos em solução de cloreto de sódio (NaCl) 3,5%. A resistência à corrosão em ambiente fortemente oxidante foi avaliada por ensaios de imersão em solução de ácido nítrico (HNO3) em ebulição. A composição do filme passivo foi analisada por espectroscopia de fotoelétrons excitados por raios X (XPS). Os resultados foram comparados com o de um aço inoxidável AISI 304. As três ligas com EMF apresentaram passividade em solução de H2SO4 0,5 M, no entanto, o comportamento anódico das ligas na região de dissolução ativa foi notavelmente diferente. Os valores de densidade de corrente passiva das ligas foram próximos ao do aço inoxidável AISI 304, no entanto a densidade de corrente crítica necessária para o início da passivação foi maior. A taxa de corrosão da ligas com EMF foi muito maior do que a do aço inoxidável AISI 304 em solução de H2SO4 0,5 M. Os teores de Cr e Mn têm grande influência na resistência à corrosão dessas ligas. As análises por XPS revelaram um filme passivo rico em Si4+ (na forma química de silicato). Os gráficos de Mott-Schottky sugerem que a alta proteção dos filmes passivos formados anodicamente em solução de H2SO4 0,5M está associada à incorporação de Si4+. O Si4+ age como um dopante nos filmes, tornando-os menos defeituosos e mais espessos do que os filmes formados no aço inoxidável AISI 304. Devido ao elevado teor de Mn (8-14 % em peso), as ligas inoxidáveis com EMF são muito propensas à corrosão por pites em ambientes com cloretos. As ligas inoxidáveis com EMF exibem melhor resistência à corrosão do que o aço inoxidável AISI 304 em ambientes fortemente oxidantes.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main objective of the study was carrying out the review and identification of the graphic symbols used in tractors, using as a setting technical standards ABNT NBR 11379 (1990) and ISO 11684 (1995), with the purpose of verifying the level of use of the same companies manufacturers of agricultural tractors. The research was conducted through photographic record, composed the agricultural sampling 39 tractors, marketed at fairs and agricultural dealers of Rio Grande do Sul, and the data obtained were calculated in spreadsheets and tables. They were divided according to the band of power, and grouped in Light, Medium and Heavy. The main results show the lack of standardization regarding technical standards and between models of the same manufacturer. In the category of tractors light the average rate of compliance was 73.2%, where the biggest problem raised was the lack of graphic symbols on levers, controls and commands. In the Middle class results found showed a big difference between a model and the other, it was found the minimum and maximum for the index of conformity. In the category of heavy tractors of average compliance of use of standard NBR 11379 (1990) was 58%, results considered low, as they have more tools, controls and commands for other classes studied. It follows that although companies know the technical standards, use them in part, thus not helping in the process of standardization of information transmitted to the operator through the use of graphical symbols. / O objetivo principal do estudo foi realizar o levantamento e identificação dos símbolos gráficos empregados nos tratores agrícolas, utilizando como parâmetro as normas técnicas ABNT NBR 11379 (1990) e ISO 11684 (1995), com a finalidade de verificar o nível de utilização das mesmas pelas empresas fabricantes de tratores agrícolas. A pesquisa foi realizada através de registro fotográfico, compuseram a amostragem 39 tratores agrícolas, comercializados em feiras agropecuárias e concessionárias do Rio Grande do Sul, e os dados obtidos foram tabulados em planilhas e tabelas. Os mesmos foram divididos conforme a faixa de potência, e agrupados em Leves, Médios e Pesados. Os principais resultados demonstram a falta de padronização em relação às normas técnicas e entre os modelos da mesma empresa fabricante. Na categoria de tratores leves a média do índice de conformidade foi de 73,2%, onde o maior problema levantado foi à ausência de símbolos gráficos nas alavancas, controles e comandos. Na classe dos Médios os resultados encontrados demonstraram uma grande diferença de entre um modelo e outro, pois foi encontrado o valor mínimo e máximo para o índice de conformidade. Na categoria de tratores pesados a média de conformidade de utilização da norma NBR 11379 (1990) foi de 58%, resultado considerado baixo, visto que os mesmos possuem maior número de instrumentos, controles e comandos em relação às outras classes estudadas. Conclui-se que embora as empresas conheçam as normas técnicas, as utilizam em parte, não auxiliando assim no processo de padronização da informação transmitida ao operador através da utilização de símbolos gráficos.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-01-16T10:53:42Z No. of bitstreams: 1 DissMLBF.pdf: 4611947 bytes, checksum: 6e6adc5972250a5579a1f54806f1aed7 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2017-01-17T12:22:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMLBF.pdf: 4611947 bytes, checksum: 6e6adc5972250a5579a1f54806f1aed7 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2017-01-17T12:22:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMLBF.pdf: 4611947 bytes, checksum: 6e6adc5972250a5579a1f54806f1aed7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-17T12:22:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMLBF.pdf: 4611947 bytes, checksum: 6e6adc5972250a5579a1f54806f1aed7 (MD5) Previous issue date: 2016-11-18 / Não recebi financiamento / This work presents a didactic sequence, in thirteen activity pages, with problems on percentage and information processing of the Brazilian Mathematics Olympiad of Public Schools (OBMEP), idealized for different learning from the traditional exposition of theory followed by examples and exercises. The work was developed with the 8th grade classes of a municipal school in the city of Campinas in the year 2015. The activities were designed with the objective of giving the students autonomy to solve problems in everyday situations in the various areas of knowledge, always rescuing contents to make the connection between the new and the old knowledge. In application dynamics, we tried to diversify the presentation of content through play activities. The evaluation was carried out in multiple moments’ ant we consider that the presented results can contribute significantly to the improvement of basic education especially in the ways of approaching new contents in the teaching of Mathematics. / Este trabalho apresenta uma sequência didática, em treze folhas de atividades, com problemas sobre porcentagem e tratamento da informação da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), idealizada para uma aprendizagem diferente da tradicional exposição da teoria seguida de exemplos e exercícios. O trabalho foi desenvolvido com as turmas do 8º ano de uma escola municipal da cidade de Campinas no ano de 2015. As atividades foram elaboradas com objetivo de dar autonomia ao aluno para resolver problemas em situações cotidianas nas diversas áreas do conhecimento, sempre resgatando conteúdos para fazer a conexão entre o novo e o velho conhecimento. Na dinâmica de aplicação procuramos diversificar as formas de apresentação do conteúdo através de atividades lúdicas. A avaliação foi realizada em múltiplos momentos e consideramos que os resultados apresentados podem contribuir de forma significativa para a melhoria e o aprimoramento educação básica, especialmente nas formas de abordagem de novos conteúdos no ensino da Matemática.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-08-24Bitstream added on 2014-06-13T19:10:22Z : No. of bitstreams: 1 rinaldi_rm_me_bauru.pdf: 4143199 bytes, checksum: 20b0218df19475e691fa9d8479f06d7f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O Design Gráfico é uma profissão estabelecida com o advento das vanguardas artísticas do século XX. Enquanto atividade profissional, ele lida com o planejamento e projetos que envolvem a solução visual de problemas de comunicação e informação. O Design de Superfície, por sua vez, é a prática profissional comprometida com a elaboração de projetos para revestimentos e aplicação em produtos, atentando para os materiais e processos de fabricação empregados. A relação entre as duas áreas do Design está ligada, a princípio, pela característica bidimensional. No Brasil, o estudo acadêmico sobre o Design de Superfície está em plena evolução e algumas universidades lidam com o assunto. Analisar conceitos e características acerca das metodologias que compreendem tanto o Design Gráfico como o Design de Superfície torna-se um assunto atual e abrangente. Portanto, faz-se necessário o desdobramento conceitual e metodológico a fim de estabelecer relações e contribuições envolvidas no campo do Design Gráfico e empregá-los no Design de Superfície. Dessa forma, o presente estudo tem por finalidade verificar conceitos e funções particulares do Design Gráfico e estabelecer contribuições para o Design de Superfície. Os resultados deste estudo podem ser utilizados como suporte de ensino e prática profissional. / Graphic Design is a profession established with advent artistic vanguards of century XX. While professional activity, it works with planning and projects which involve the visual solution of communication and information problems. Then, The Surface Design is the professional practice pledged with elaboration of projects for coatings and application in products, attempting to production and materials in the processes. The realtions between both Design areas is connected, at first, by the two-dimensional characteristic. In Brazil, academic study about Surface Design is in evolution and some universities works with this subject. Analyze concepts and characteristics concerning methodologies that comprehend both Graphic Design becomes a current and including subject. Therefore, is necessary conceptual unfolding and methodological in order to establish relations and contributions involved in the field of Graphic Design and to employ them in Surface Design. Thus, the present study had for purpose to check concepts and particular functions of Graphic Design and to establish its relations and contributions for Surface Design. The results of this study can be used as teaching support and professional practice.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-01-21T12:10:49Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2104001 bytes, checksum: 579051e5b5666da5737bffaa20fd37f1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-21T12:10:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2104001 bytes, checksum: 579051e5b5666da5737bffaa20fd37f1 (MD5) Previous issue date: 2015-03-27 / This study proposed making an analysis, based on Activity Theory of the elements from didactic activities proposed by teachers in the 5th grade of elementary school for teaching graphics and tables. In the theoretical approach, discussed it was the relevance of the content to the formation of the student of basic education, about on the National Curriculum Standards and considering elements of the Activity Theory and work of researchers at the Education of Statistics. We conducted a qualitative nature study in an analytical perspective, and the data collection was given through the use of questionnaires and interviews with teachers, as well as direct observation of their practices. The results indicate that the teacher's commitment to good quality teaching is necessary, but not sufficient. It is necessary for the teacher to master what you intend to teach and know has to select appropriate strategies to propitiate the construction of knowledge, considering the different moments that compose an activity, starting with the motivation and ending with the control. The teachers who participated in our research did not demonstrate the proper understanding of the objectives of working with graphics and tables in the classroom, either in their specificities, and in the relations between them, which compromises the quality of education on this topic. The fact that the same school has teachers who presenting practices that bear little resemblance, either in regarding the content or the students it is not to consider it as a whole, when we discuss teaching quality. We note that, since the motivation has an important role in the educational process, it is necessary that the teacher advances in his understanding of this element, considering its specificities, whether curricular, social or other nature. / O presente estudo propôs fazer uma análise, com base em elementos da Teoria da Atividade, das atividades didáticas seguidas ou propostas por docentes do 5º ano do Ensino Fundamental para o ensino de gráficos e tabelas. No aporte teórico, discutimos sobre a relevância do conteúdo para a formação do estudante do Ensino Básico, com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais e considerando elementos da Teoria da Atividade e trabalhos de pesquisadores da educação estatística. Realizamos um estudo de natureza qualitativa, em uma perspectiva analítica, tendo o levantamento de dados se dado através da aplicação de questionários e entrevistas com os professores, bem como da observação direta de suas práticas. Os resultados apontam que o comprometimento do professor com um ensino de qualidade é necessário, mas não suficiente. É necessário que o professor domine o que pretende ensinar e saiba selecionar estratégias adequadas para propiciar a construção de conhecimento, considerando-se os diferentes momentos que compõem uma atividade, começando pela motivação e finalizando pelo seu controle. Os professores que participaram de nossa investigação não demonstraram a devida compreensão acerca dos objetivos do trabalho com gráficos e tabelas em sala de aula, seja nas suas especificidades, seja nas relações entre eles, o que compromete a qualidade de ensino desses conteúdos. O fato de uma mesma escola contar com professores que apresentam práticas que pouco se assemelham, seja na relação com o conteúdo ou com os alunos, não é possível considerá-la como um todo, quando discutimos qualidade de ensino. Constatamos que, uma vez que a motivação tem papel de destaque no processo educativo, é preciso que o professor avance em sua compreensão acerca desse elemento, considerando suas especificidades, sejam elas curriculares, sociais ou de outra natureza.

Orientador: Maria Isabel Castreghini de Freitas / Banca: Ailton Luchiari / Banca: Andreia Medinilha Pancher / Resumo: O estudo realizado apresenta a investigação da utilização das representações espaciais no ensino de Geografia, realizando um levantamento da utilização de gráficos de colunas (gráfico de barras), mapas coropléticos (mapas corocromáticos) e mapas em anamorfose (cartogramas) no material didático do ensino fundamental e médio utilizado pela rede pública do estado de São Paulo. Além desse levantamento, foi elaborado um modelo cartográfico de múltiplas representações, utilizando programas computacionais gratuitos e livres, como alternativa para o uso diversificado de representações espaciais no ensino de Geografia. O objetivo geral do trabalho desenvolvido foi investigar o uso dos gráficos e mapas temáticos no ensino de Geografia e elaborar uma proposta de modelo cartográfico com múltiplas representações, apoiada em gráficos de colunas, mapas coropléticos e mapas em anamorfose. Além disso, pretendeu-se aplicar um modelo cartográfico adaptado ao conteúdo de Geografia do terceiro ano do Ensino Médio e avaliar os resultados em termos de representação individual e múltipla. Para verificar a aplicabilidade do modelo elaborado, este foi adaptado e, a partir dessa adaptação, foram realizadas práticas com a finalidade de verificar como os alunos utilizam as representações espaciais em sala de aula e qual uso fazem das múltiplas representações. Os resultados obtidos pela pesquisa mostram que é viável a elaboração do modelo cartográfico com múltiplas representações fazendo uso de softwares gratuitos e/ou livres para a elaboração de representações a serem usadas no ensino. E ainda que, no material didático analisado, a maior parte das representações espaciais observadas correspondem aos gráficos de colunas, seguido pelos mapas coropléticos e os mapas em anamorfose. Sobre a utilização das representações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research presents the investigation of the use of spatial representations in the teaching of Geography, conducting a survey of the use of column charts (bar chart), coropleth maps (chorocromatic maps) and anamorphosis (cartograms) in elementary and medium school teaching material used by the public of the state of São Paulo, besides this survey, we designed a cartographic model of multiple representations using free softwares, as an alternative to the use of diverse spatial representations in teaching Geography. The general objective of this research was to investigate the use of graphics and thematic maps in teaching Geography and develop a proposal for model with multiple cartographic representations, supported by column charts, coropleth maps and anamorphosis. Furthermore, we sought to apply a cartographic model adapted to the content of Geography of the third year of high school and evaluate the results in terms of individual and multiple representation.To verify the applicability of the model developed, this was adapted, and from that adaptation practices were conducted in order to see how students use spatial representations in the classroom and what use do the multiple representations. The results of the survey show that the preparation of cartographic model of multiple representations with the use of free softwares to prepare representations to be used in teaching is feasible. And yet, in the teaching material analyzed most of the observed spatial representations correspond to the column charts, followed by coropleth maps and after, anamorphosis. About the use of spatial representations, the practice has disclosed that the majority of the students are wont the column charts, followed by coropleth maps and anamorphosis, showing that the presence of these representations in the teaching material... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Neste trabalho apresentamos condições suficientes para a existência de gráficos de curvatura média constante (CMC) com bordo em dois planos paralelos. Também são feitas estimativas para a altura de superfícies CMC com vetor normal orientado para fora limitadas por um cilindro ou horocilindro. / In this work we present su cient existence conditions for constant mean curvature (CMC) graphs with boundary in two parallel planes. We also make height estimates for outwards-oriented CMC surfaces bounded by a cylinder or horocylinder.