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Les trous noirs sont étudiés d'un point de vue théorique. Les propriétés thermodynamiques et quantiques des trous noirs sont abordées à travers des nouvelles perspectives. On explore différents problèmes logiquement reliés: depuis les lois de la mécanique des trous noirs, en passant par la function partition Euclidienne des trous noirs, jusqu'aux modèles microscopiques quantiques et granulaires.L'approche repose sur deux principes: la thermodynamique importante pour les trous noirs se situe près de l'horizon et la géométrie quantique de l'espace-temps est granuleuse.On examine la première loi de la mécanique des trous noirs avec une perspective quasilocal basée sur des observateurs près de l'horizon. Il s'avère que la première loi peut être simplement reformulée comme la variation de l'aire de l'horizon. Ensuite, on examine la fonction de partition Euclidienne à partir de la nouvelle perspective quasilocal, et on reproduit l'entropie de Bekenstein-Hawking ainsi que l'energie quasilocal nouvellement introduite.L'approche quasilocal peut être abordée par un point de vue basé sur les Horizons Isolés. Dans ce cadre, on explore la quantification de l'Horizon Isolé rotatoire, en analysant la structure symplectique, et en utilisant l'espace de Hilbert de la Gravitation Quantique à Boucles.Finalement, on étudie les conséquences macroscopiques du modèle granulaire quantique basé sur la Gravitation Quantique à Boucles. L'accent est mis sur le modèle de trou noir en rotation, les résultats ne sont pas concluants du fait que plusieurs hypothèses doivent être posées. Cependant, la perspective est prometteuse. Certains des résultats, comme l'entropie, peuvent être reproduits. / Black holes are studied from a theoretical point of view. The thermodynamics and quantum properties are addressed from a new perspective. A range of logically connected problems are explored: Starting from the laws of black hole mechanics, going through the Euclidean partition function, to the microscopic quantum granular models.The approach is supported by two guiding principles: What is physically relevant for black hole thermodynamics lays close to the horizon and the quantum geometry of the spacetime is coarse-grained.The first law of black hole mechanics is reviewed from the new quasilocal perspective based on near horizon observers. It turns out that the first law can be reformulated as variations of the area of the horizon. On the same grounds, the semiclassical Euclidean partition function is reviewed from the new quasilocal perspective. The framework reproduces the classic Bekenstein-Hawking entropy and the newly introduced quasilocal energy.The quasilocal approach can also be addressed by using Isolated Horizons. The quantization procedures are explored for the rotating Isolated Horizon starting from a symplectic structure analysis, and using the Loop Quantum Gravity Hilbert space. Finally, through a statistical analysis, the macroscopic consequences of the quantum granular model based on the Loop Quantum Gravity approach are studied. Special emphasis is put on the rotating quantum black hole model, however the results are not conclusive as several assumptions should be made on the way. Nevertheless, the perspective is promising as some of the semiclassical results, for instance the entropy, can be reproduced.

In this thesis we investigate the superenergy tensor that was introduced by Chevreton in 1964 as an electromagnetic counterpart to the Bel-Robinson tensor for the gravitational feld. We show that in Einstein-Maxwell spacetimes with a source-free electromagnetic feld, the Chevreton superenergy tensor has many interesting properties. It is a completely symmetric rank-4 tensor and it gives rise to conserved currents for orthogonally transitive 1- and 2-parameter isometry groups. The trace of this tensor is divergence-free and it is related to the Bach tensor. We investigate the implications for when the trace vanishes and we are able to determine the full set of such spacetimes. We use this to treat the problem of Einstein{-Maxwell spacetimes that are conformally related to Einstein spaces and we find new exact solutions with this property.

In this thesis we aim to develop new perspectives on the statistical mechanics of black holes using an information geometric approach (Ruppeiner and Weinhold geometry). The Ruppeiner metric is defined as a Hessian matrix on a Gibbs surface, and provides a geometric description of thermodynamic systems in equilibrium. This Ruppeiner geometry exhibits physically suggestive features; a flat Ruppeiner metric for systems with no interactions i.e. the ideal gas, and curvature singularities signaling critical behavior(s) of the system. We construct a flatness theorem based on the scaling property of the black holes, which proves to be useful in many cases. Another thermodynamic geometry known as the Weinhold geometry is defined as the Hessian of internal energy and is conformally related to the Ruppeiner metric with the system’s temperature as a conformal factor.  We investigate a number of black hole families in various gravity theories. Our findings are briefly summarized as follows: the Reissner-Nordström type, the Einstein-Maxwell-dilaton andBTZ black holes have flat Ruppeiner metrics that can be represented by a unique state space diagram. We conjecture that the state space diagram encodes extremality properties of the black hole solution. The Kerr type black holes have curved Ruppeiner metrics whose curvature singularities are meaningful in five dimensions and higher, signifying the onset of thermodynamic instabilities of the black hole in higher dimensions. All the three-parameter black hole families in our study have non-flat Ruppeiner and Weinhold metrics and their associated curvature singularities occur in the extremal limits. We also study two-dimensional black hole families whose thermodynamic geometries are dependent on parameters that determine the thermodynamics of the black hole in question. The tidal charged black hole which arises in the braneworld gravity is studied. Despite its similarity to the Reissner-Nordström type, its thermodynamic geometries are distinctive. / At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 2: Submitted. / Geometry and Physics

Gravitational perturbations can be in the form of scalars, vectors or tensors. This thesis focuses on the evolution of scalar perturbations in cosmology, and interactions between tensor perturbations, in the form of gravitational waves, and plasma waves. The gravitational waves studied in this thesis are assumed to have small amplitudes and wavelengths much shorter than the background length scale, allowing for the assumption of a flat background metric. Interactions between gravitational waves and plasmas are described by the Einstein-Maxwell-Vlasov, or the Einstein-Maxwell-fluid equations, depending on the level of detail required. Using such models, linear wave excitation of various waves by gravitational waves in astrophysical plasmas are studied, with a focus on resonance effects. Furthermore, the influence of strong magnetic field quantum electrodynamics, leading to detuning of the gravitational wave-electromagnetic wave resonances, is considered. Various nonlinear phenomena, including parametric excitation and wave steepening are also studied in different astrophysical settings. In cosmology the evolution of gravitational perturbations are of interest in processes such as structure formation and generation of large scale magnetic fields. Here, the growth of density perturbations in Kantowski-Sachs cosmologies with positive cosmological constant is studied.

La relativité générale est la théorie rendant compte de la gravitation via une déformation de l'espace-temps. Son application à l'Univers permet, dans le modèle Lambda-CDM, de bien rentre compte des observations cosmologiques. Cependant, à l'échelle de Planck, la théorie ne fonctionne plus et s'avère incohérente. Pour résoudre ce problème, il est sans doute essentiel de tenir compte des effets quantiques. Depuis près d'un siècle, concilier relativité générale et mécanique quantique est considéré comme une priorité de la physique théorique. La tâche s'avère néanmoins extraordinairement difficile et cette thèse est consacrée à l'une des pistes les plus sérieuses : la gravitation quantique à boucles. Pour aller de l'avant dans cette démarche nécessaire mais complexe, des confrontation avec des données expérimentales seraient essentielles. Nous nous sommes ainsi intéressés aux perturbations cosmologiques générées dans ce cadre. Nous avons étudié en détails les conséquences phénoménologiques des corrections de cosmologie quantique à boucles aux modes tensoriels dans un modèle d'univers en rebond. Une analyse de Fisher a été développée pour comparer ces prédictions aux éventuelles futures observations. Pour les autres modes, nous nous sommes placés dans un formalisme spécifique incluant le calcul de contre-termes permettant de prévenir l'apparition d'anomalies dans la structure de l'algèbre des contraintes. Ce formalisme a été appliqué aux cas des perturbations vectorielles puis scalaires. Les équations du mouvement invariantes de jauges permettant de calculer les spectres ont alors été dérivées. / General relativity describes gravity as a deformation of space-time. Applied to the Universe as a whole, it explains well cosmological observations in the lambda-CDM paradigm. However, at the Planck scale, the theory is not anymore self-consistent. It is most probably necessary to include quantum effects. For a century, this has been considered as one of the main challenges for theoretical physics. This is however an extremely difficult aim to reach and this thesis is devoted to one of the main proposal: Loop Quantum Gravity. To go ahead in the construction of any quantum theory of gravity, it would be most useful to compare predictions with observations. To this aim, we have studied cosmological perturbations in this framework. We have investigated into the details the phenomenological consequences of loop quantum cosmology corrections in a bouncing universe. A Fisher analysis was carried out to compare the predictions with future data. For the other modes, we have used a specific formalism to include counterterms that prevent anomalies from appearing in the algebra of constraints. This formalism was applied to vector and scalar perturbations. The gauge-invariant equations of motion leading to the calculation of measurable spectra were derived.

Die Option Mechanism Dynamics (MDO) von Creo Parametric ist ein Tool aus dem Bereich Starrkörperdynamik. Im Kern des Vortrags steht jedoch die MDO-Funktion 3D-Kontakt, die einzigartig mit elastischen Körpern arbeitet. Im Vortrag wird die Vorgehensweise bei der dynamischen Simulation eines Rutschreifens auf GFK-Wasserrutschen erläutert, abschließend werden Animationsbeispiele präsentiert.

Les résultats des observations cosmologiques réalisées à la charnière du siècle (SN1A, CMB, BAO) montrent que contrairement aux prévisions du modèle standard, l'expansion de l'Univers est actuellement en train de s'accélérer. Pour rendre compte de ce phénomène, un composant inconnu dénommé "énergie noire" (Dark Energy) a été introduit soit directement comme un fluide de pression négative, soit indirectement en modifiant la Relativité générale. Après avoir présenté le cadre général de la description de l'Univers, ainsi que le modèle cosmologique standard actuellement accepté, la présente thèse étudie les interactions possibles entre l'énergie noire et une éventuelle courbure de l'espace, en s'intéressant plus particulièrement aux cas où l'incertitude sur la courbure peut falsifier la nature "fantôme" de cette énergie noire. Dans un deuxième temps, la possibilité d'obtenir un comportement de type énergie noire au moyen d'une modification de la Relativité générale est abordée en faisant appel aux théories scalaire-tenseur. Les conditions générales de viabilité de ces théories sont présentées, ainsi que les conditions d'existence d'énergie noire, normale et fantôme. Enfin la possibilité de mettre en évidence cette énergie noire d'origine scalaire-tenseur par des mesures dans le Système solaire est étudiée en utilisant le formalisme de l'analyse post-newtonienne paramétrée. / The results of the cosmological observations at the turn of the century (SN1a, CMB, BAO) show that, in contrast to the predictions of the standard model, the Universe expansion is presently accelerating. To account for this fact, an unknown component dubbed "dark energy" was introduced either directly as a fluid with negative pressure, or indirectly as a modification of General Relativity.After the presentation of the general frame of the Universe description, and of the presently accepted cosmological standard model, we study the interactions between dark energy and a possible spatial curvature, with special attention to the cases where the curvature uncertainty may falsify the phantom nature of dark energy. In a second step we consider a modification of General Relativity, the Scalar-Tensor theories, as a way to generate dark energy. The general viability conditions for these theories are presented, as well as the conditions for the presence of normal and phantom dark energy. In particular we study the possibility to detect this Scalar-Tensor dark energy with measurements within the Solar System using the Parametrised Post-Newtonian formalism.

Dans cette thèse, nous explorons la phénoménologie de certaines extensions de la relativité générale et de la gravité quantique.Cette recherche est motivée par l’incomplétude des modèles théoriques qui décrivent le comportement de la matière aux échelles cosmologiques.Le model standard de la physique des particules et la relativité générale, combinés ensemble et avec les données expérimentales provenant des collisionneurs de particules et de l’astrophysique, conduisent a des modèles d’univers domines par de la matière invisible. De plus, selon le meilleur de ces modèles, l’univers serait présentement dans une phase d’expansion accélérée et aurait commencer son existence par une singularité spatio-temporelle : le big bang.Ainsi, la physique théorique se trouve mise au défi d’obtenir un model sans singularités et avec moins (ou aucune) matière sombre. Sur ce point, les deux dernières décennies ont étés particulièrement fructueuse : il y a maintenant un grand nombre de théories de gravité modifiée, d’énergie sombre et de gravité quantique qui sont à notre disposition.L’objectif du présent travail est de construire un cadre phénoménologique nous permettant de comparer clairement ces théories les unes aux autres et possiblement d’en réfuter certaines en se basant sur les récentes observations cosmologiques ainsi que celles qui sont encore a venir.La première partie de la thèse est dédiée aux théories de gravité modifiée et d’énergie sombre. La deuxième partie traite de la cosmologie quantique a boucles, et finalement la dernière partie présente une nouvelle façon de sonder l’expansion accélérée de l’univers via l’effet Sunyeav Zeldovich thermique. / In this thesis we explore the phenomenology of some extensions to General Relativity and quantum gravity theories.The motivation for this research lies in the incompleteness of the current theoretical models that describe the behaviour of matter on cosmological scales.The standard model of particle physics and general relativity, combined together along with experimental probes in particle colliders and astrophysics, lead to a model for our universe, which is today dominated by dark matter. Moreover, according to the best model, the universe is currently undergoing an accelerated expansion and had started its existence with a space-time singularity: the big bang.The challenge for theoretical physics is therefore to obtain a model without singularity and with less invisible matter (or none). To this respect, the last two decades have been particularly fruitful: there is a large number of competing modified gravity and dark energy theories as well as quantum gravity proposals at our disposal.The purpose of the work presented here is to set up a phenomenological framework that enables a clear comparison and possible exclusions of these new theories by confronting them to current and future observational data.The first part of the thesis is dedicated to modified gravity and dark energy models. The second part deals with loop quantum cosmology, and the last part is a presentation of a new probe for dark energy: the thermal Sunyaev Zeldovich power spectrum.