Neste trabalho faremos uma investigação no campo das perturbações gravitacionais e propagação de ondas em geometrias de buracos negros com campos elétricos ou magnéticos. Usando uma geometria tipo Ernst-Melvin de um buraco negro massivo em um Universo com campo magnético no eixo z, calculamos os modos quasi-normais de propagação de um campo escalar, demonstrando que este se comporta como um campo escalar com massa 2|m|B em uma geometria de Schwarzschild, para pequenos valores do campo magnético B (correspondendo m ao número azimutal do esférico harmônico). Ainda com esta geometria, calculamos a contribuição de ondas escalares para a entropia do buraco negro em termos dos cut offs ultravioleta e infravermelho. Com uma solução do tipo Reissner-Nordström em 4 dimensões, investigamos as possíveis correspondências entre os modos quasinormais e as propriedades termodinâmicas deste buraco negro, atestando o resultado de que a conjectura Hod modificada por Maggiore é válida em tal solução. Também, com uma geometria de Reissner-Nordström-de Sitter D-dimensional, obtivemos os modos quasi-normais de vibração para dois potenciais diferentes, estabelecendo a ausência de modos instáveis para uma grande gama de parâmetros deste buraco negro. / In this work we make an incursion into the branch of gravitational perturbations and field propagation around known-geometries of black holes with electromagnetic fields. Using an Ernst-Melvin type of geometry in a massive black hole immersed on a magnetic Universe, we calculate the quasi-normal modes of the propagating field, showing the equivalence of this problem with that of a massive scalar field (for which the mass is 2|m|B, m being the azhimutal number, and B the magnetic field) propagating around a Schwarzschild geometry. We also compute the contribution of the scalar field to the entropy of the black hole in terms of the infrared and ultraviolet cut offs. Using a Reissner-Nordstr¨om-like solution in 4 dimensions, we investigate the possible correspondence between quasi-normal modes and the thermodynamical properties of this black hole, atesting the validity of the modified Hod conjecture as proposed by Maggiore. Finally, for a Reissner-Nordstr¨om-de Sitter D-dimensional solution, we obtain the quasi-normal modes for two diferent potentials, establishing the absence of unstable modes for a large range of values for the black hole parameters.

Cette thèse présente quelques applications des théories alternatives de la gravitation relativiste. Nous étudions en particulier le mouvement à deux corps dans une théorie purement scalaire de la gravitation et la production d'ondes gravitationnelles par les systèmes binaires. Nous obtenons nombre de résultats analytiques et numériques relatifs à ce problème. Nous étudions également en détail la théorie MOND (pour \textit{Modified Newtonian Dynamics}) qui cherche à expliquer, en particulier, les courbes de rotation des galaxies en terme d'une modification des lois de la gravitation, et non à l'aide d'un surplus de matière inconnue et invisible, la matière noire. Cela nécessite de recourir à une théorie qui diffère de la relativité générale au moins dans le régime non-relativiste et des champs faibles, ie. qui ne se réduise pas à la théorie de Newton dans cette limite. La construction d'une telle théorie est l'objet d'une partie de cette thèse. Nous présentons quelques modèles alternatifs à la relativité générale susceptibles de rendre compte de la phénoménologie souhaitée, en proposons de nouveaux, et les analysons en détail à la lumière des contraintes les plus importantes que doit satisfaire toute théorie raisonnable : accord avec l'expérience, stabilité, causalité, localité, en plus d'être naturelle. Nous montrons que des problèmes théoriques imposent de modifier significativement la phénoménologie usuelle de MOND, au moins dans les cadres formels les plus usités. Nous proposons également un modèle de l'anomalie Pioneer, et montrons enfin comment expliquer la vitesse d'échappement à la galaxie sans recours à un quelconque halo de matière noire.

La théorie de la Relativité d'échelle peut être utilisée pour contraindre des modèles dynamiques précis de systèmes gravitationnels. Dans un premier temps, l'objet de ce travail est d'explorer les possibilités théoriques liées aux diverses solutions de l'équation de Schrödinger généralisée (qui n'est autre que la forme prise par l'équation du mouvement dans un espace-temps fractal). Ces solutions théoriques sont alors utilisées pour modéliser la dynamique de plusieurs systèmes gravitationnels stationnaires. Nous analysons en détail : (i) la morphogenèse des vents stellaires, (ii) la dynamique du Groupe Local de galaxies et (iii) la dynamique des paires de galaxies dans l'univers proche. Une attention particulière a été portée sur l'élaboration d'un catalogue de paires de galaxies à partir d'un ensemble représentatif de sous-catalogues existant. L'ensemble des résultats montre l'existence de structures dans l'espace des phases en accord avec les diverses prédictions permises par la Relativité d'échelle. Nous concluons que l'utilisation des principes de la Relativité d'échelle permet de dévoiler et ainsi de mieux comprendre la dynamique des systèmes gravitationnels.

Cette habilitation présente mes travaux de gravitation observationnelle et expérimentale.

Cette these est consacree a l'etude des theories de supercordes dans les espaces-temps courbes. Nous etudions en particulier l'espace des modules des solutions de NS5-branes et de cordes fondamentales, a l'aide des techniques de deformations marginales de theories conformes. Parmi les exemples etudies se trouvent les espaces-temps anti-de Sitter a trois ou deux dimensions, differentes limites de decouplage de la theorie des petites cordes et l'univers de Goedel. Nous etudions egalement les fonctions de partitions de ces theories conformes, ainsi que les D-branes de certaines d'entre elles. Les applications holographiques potentielles de ces theories sont soulignees.

Pour extraire l'empreinte laissee par le passage d'une onde gravitationnelle dans le signal bruite d'un des futurs detecteurs (VIRGO/LIGO), il est necessaire de connaitre avec une grande precision la forme de cette onde. Or, les equations de la Relativite Generale (RG), qui regissent cette forme, sont d'une grande complexite et ne sont pas solubles analytiquement pour des systemes dynamiques tels que les binaires d'etoiles a neutrons. Celles ci representent pourtant les sources les plus prometteuses de rayonnement gravitationnel. On a donc recours a des methodes d'approximation. Dans cette these nous avons etudie l'approximation post-Newtonienne (developpement perturbatif en puissance de 1/c) dans le cadre de la RG. Dans un premier temps nous avons etudie cette approximation d'un point de vue general afin de demontrer un theoreme qui permet d'affirmer que, sous certaines hypotheses, le developpement post-Newtonien du champ de gravitation d'une source isolee auto-gravitante peut etre itere a tout les ordres en 1/c, ce qui n'avait jamais ete fait jusqu'a present. Nous avons montre que ce developpement se raccorde a tous les ordres a une solution exterieur, valable notamment a l'infini, et satisfaisant aux conditions d'absence de radiation rentrante. Dans un deuxieme temps, sous l'impulsion de Luc Blanchet et en collaboration avec Gilles Esposito-Farese, je me suis interesse au probleme de l'energie post-Newtonienne a l'ordre 1/c^6 d'un systeme binaire de corps compacts etendus. Nous nous interessons notamment au probleme du calcul d'un coefficient indetermine a l'ordre 3PN du a une incompletude des methodes de regularisation. Pour lever cette indetermination, nous nous sommes interesses au calcul de cette meme energie pour des corps etendus lorsque l'on tient compte de la structure interne. Nous presentons dans cette these les raisons possibles de l'indetermination, la methode et les problemes poses par l'extension finie des corps.

La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la gravité en l'absence de matière lorsque la métrique ne dépend que de deux variables. En s'appuyant sur une nouvelle paire de Lax basée sur l'algèbre sl(2, R) affine déformée par un automorphisme d'ordre 2 et l'algèbre de Virasoro, nous obtenons une méthode purement algébrique (sans calcul d'intégrale) pour engendrer l'ensemble des solutions. Les éléments de la métrique sont alors exprimés par des déterminants. Toujours à l'aide de cette paire de Lax, nous étudions la structure symplectique de la théorie. Nous montrons que ce modèle non ultralocal conduit à des équations de Yang-Baxter modifiées ne faisant intervenir que de purs c-nombres. Nous présentons aussi une méthode pour calculer les observables classiques à l'aide de conditions aux limites raisonnables. Dans la seconde partie, nous nous attachons à regarder l'effet Hall quantique de spin. Nous étudions une généralisation du modèle de Chalker-Coddington en considérant un grand nombre de degrés de liberté de spin possédant une symétrie SP(2N). Nous mettons en évidence une direction dans l'espace des constantes de couplage dite isotrope, qui est préservée par le flot de renormalisation et attractive dans la région des constantes de couplages positives. Nous montrons que le modèle sigma effectif pour cette direction correspond, dans la limite où N est grand, à une théorie massive dans la limite infrarouge. La dernière partie est dédiée à la présentation de l'application de l'algorithme du groupe de renormalisation numérique utilisant la matrice de densité à l'effet Hall quantique fractionnaire. Nous présentons l'ensemble des notions de base nécessaires à une telle étude. A titre de complément, nous appliquons une partie des outils numériques développés à la détermination des constantes de couplage de la molécule magnétique Mn12Ac.

Le centre de la Galaxie constitue un laboratoire idéal pour mettre à l'épreuve les prédictions de la relativité générale. Le trou noir supermassif qui y siège possède le rayon de Schwarzschild ayant la plus grande taille angulaire sur le ciel (10 μas). C'est donc un candidat de choix pour observer avec une grande précision les phénomènes relativistes qui se déroulent dans son environnement immédiat. La première partie de ma thèse a consisté à étudier la précision astrométrique de l'instrument de deuxième génération du VLTI, GRAVITY. Ce recombinateur de faisceau qui sera installé à Paranal en 2014 est conçu pour atteindre une précision astrométrique de l'ordre de 10 μas. Afin de vérifier si ce but pourra être atteint, j'ai utilisé un programme de simulation de l'instrument pour déterminer de façon réaliste l'erreur astrométrique commise, en prenant en compte les caractéristiques réelles de GRAVITY. J'ai pu ainsi montrer que l'instrument était capable d'atteindre son objectif pour des sources suffisamment brillantes, ainsi que de mettre en évidence le mouvement d'objets à proximité immédiate du trou noir. J'ai ensuite développé un code de calcul d'orbites relativistes, GYOTO, permettant de calculer les images et les spectres d'objets situés à proximité d'un trou noir. Différents objets sont à l'heure actuelle implémentés dans le code. On peut citer en particulier le disque mince d'accrétion, le tore d'accrétion, ou l'étoile en orbite autour du trou noir. GYOTO permet également de réaliser des calculs de transfert radiatif au sein de l'objet considéré, ce qui permet de prendre en compte la physique interne des structures d'accrétion. Signalons que GYOTO sera rendu public dans un proche avenir. J'ai pu alors utiliser GYOTO pour calculer la silhouette et le spectre d'un tore d'accrétion entourant le trou noir central de la Galaxie, en prenant en compte l'émission synchrotron générée par cette structure. L'intérêt de ce genre de simulation est de contraindre les paramètres du trou noir et du tore d'accrétion en ajustant les spectres modélisés aux données observées. J'ai également simulé grâce à GYOTO l'évolution d'une sphère de gaz chauffée en orbite très serrée autour du trou noir. Ce schéma constitue un modèle prometteur pour les phénomènes de sursauts de rayonnement qui sont régulièrement observés aux abords du trou noir central. Il a alors été possible de simuler de façon réaliste une observation par GRAVITY de ce phénomène, et de déterminer les contraintes que l'instrument permettra d'apporter sur ce modèle, et sur le paramètre d'inclinaison du trou noir. Je me suis également intéressé à la possibilité de modéliser des objets compacts alternatifs afin de tester le paradigme du trou noir au centre de la Galaxie. Afin de pouvoir prendre en compte de tels objets, il a fallu permettre à GYOTO d'intégrer des orbites de particules dans des métriques non standards calculées numériquement, dans le formalisme 3+1 de la relativité générale. Cette capacité de GYOTO à prendre en compte des métriques non standards en fait un code unique parmi les algorithmes de calcul d'orbites existant dans la littérature. Je me suis alors intéressé à fournir quelques perspectives d'utilisation de GYOTO en métriques numériques. L'implémentation d'un objet gravastar au sein de la bibliothèque LORENE n'ayant pas abouti, je me suis intéressé à représenter les images observées d'une étoile à neutrons en effondrement, à différents stades de son évolution. Ce genre de calculs pourra permettre dans l'avenir de calculer numériquement les contreparties électromagnétiques de phénomènes en champ gravitationnel fort, telle que l'émission de rayonnement à proximité d'un système d'étoiles à neutrons en coalescence.

Ce mémoire est une présentation de nos travaux de recherches s'étendant sur les dix dernières années. Ils ne sont pas consacrés à un domaine particulier de la physique, mais se répartissent suivant trois grands thèmes : aspects algébriques de la diffusion des ondes, utilisation des méthodes semiclassiques en diffusion et renormalisation en théorie des champs en espacetemps courbe.

Subject of this work is the study of applications of the Galactic Microlensing effect, where the light of a distant star (source) is bend according to Einstein's theory of gravity by the gravitational field of intervening compact mass objects (lenses), creating multiple (however not resolvable) images of the source. Relative motion of source, observer and lens leads to a variation of deflection/magnification and thus to a time dependant observable brightness change (lightcurve), a so-called microlensing event, lasting weeks to months. <br><br> The focus lies on the modeling of binary-lens events, which provide a unique tool to fully characterize the lens-source system and to detect extra-solar planets around the lens star. Making use of the ability of genetic algorithms to efficiently explore large and intricate parameter spaces in the quest for the global best solution, a modeling software (Tango) for binary lenses is developed, presented and applied to data sets from the PLANET microlensing campaign. For the event OGLE-2002-BLG-069 the 2nd ever lens mass measurement has been achieved, leading to a scenario, where a G5III Bulge giant at 9.4 kpc is lensed by an M-dwarf binary with total mass of M=0.51 solar masses at distance 2.9 kpc. Furthermore a method is presented to use the absence of planetary lightcurve signatures to constrain the abundance of extra-solar planets. / Thema der Arbeit ist das Studium von Anwendungen des Galaktischen Mikrolinseneffektes bei dem das Licht eines entfernten Sternes (Quelle) nach Einstein's Theorie der Gravitation im Schwerefeld eines sich hinreichend nahe der Sichlinie zur Quelle befindlichen massereichen kompakten Objektes (Linse) abgelenkt wird und Mehrfachbilder der Quelle erzeugt werden (welche jedoch nicht aufgelöst werden können). Die Relativbewegung von Quelle, Beobachter und Linse führt zur einer Änderung der Ablenk-und Verstärkungswirkung und somit zu einer beobachtbaren Helligkeitsänderung der Quelle (Lichtkurve), einem sogenannten Mikrolinsenereignis, welches Wochen bis Monate andauert. <br><br> Der Schwerpunkt liegt in der Modelierung von Doppellinsen-Ereignissen, welche die einzigartige Möglichkeit bieten das Linsen-Quelle System vollständig zu charakterisieren und extra-solare Planeten um den Linsenstern zu detektieren. Unter Verwendung der Eigenschaft genetischer Algorithmen hoch-dimensionale und komplizierte Parameterräume effizient nach dem besten globalen Model zu durchsuchen, wird eine Modelier-Software (Tango) entwickelt, präsentiert und auf Daten der PLANET Mikrolinsen Beobachtungskampagne angewandt. Dabei konnte für das Ereignis OGLE-2002-BLG-069 zum zweitenmal überhaupt die Linsenmasse bestimmt werden, in einem Szenario bei dem ein G5III Bulge Riese, 9.4 kpc entfernt, von einem M-Zwerg Binärsystem mit einer Gesamtmasse von M=0.51 Sonnenmassen in einer Entfernung von 2.9 kpc gelinst wird. Darüberhinaus wird ein Verfahren vorgestellt mit dem man die Abwesenheit planetarer Lichtkurvensignaturen nutzen kann, um Aussagen über die Häufigkeit extrasolarer Planeten zu treffen.