Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-26T16:11:47Z No. of bitstreams: 1 2014_LeandroAraujoCastro.pdf: 616373 bytes, checksum: 6d83bff7098d41a1eb69822c53016639 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-06T14:00:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_LeandroAraujoCastro.pdf: 616373 bytes, checksum: 6d83bff7098d41a1eb69822c53016639 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-06T14:00:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_LeandroAraujoCastro.pdf: 616373 bytes, checksum: 6d83bff7098d41a1eb69822c53016639 (MD5) / Um conhecido teorema devido a Schur [25, 10.1.4] assegura que, se G é um grupo tal que [G : Z(G)] é finito então G0 é finito. Baer [2] forneceu uma generalização para todos os termos das séries centrais ascendente e descendente, assegurando que se [G : Zi(G)] é finito então i+1(G) é finito. A recíproca do Teorema de Baer não é válida em geral. Não obstante, P. Hall [11] mostrou que se i+1(G) é finito então [G : Z2i(G)] é finito. A presente dissertação tem por base um trabalho de G. Fernández-Alcober e M. Morigi [7] onde mostra-se que a mesma conclusão do Teorema de Hall vale sob a hipótese mais fraca de que [i+1(G) : i+1(G) \ Zi(G)] é finito. Dado um inteiro i ≥ 1, dizemos que um grupo G é i-capable se G é isomorfo a H=Zi(H), para algum grupo H. O resultado de Fernández- Alcober e Morigi garante que, para um grupo i-capable G, vale a recíproca do Teorema de Baer. Além dos resultados de [7], neste trabalho estudamos outras classes de grupos para as quais vale a recíproca do Teorema de Baer. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / A well known theorem due to Schur [25, 10.1.4] asserts that, if G is a group such that [G : Z(G)] is finite, then G0 is finite. Baer [2] generalized Schur's result to other terms of the upper and lower central series, proving that if [G : Zi(G)] is finite, then i+1(G) is finite. The converse of Baer's Theorem does not hold in general. However, P. Hall [11] showed that if i+1(G) is finite, then [G : Z2i(G)] is finite. This dissertation is based on the work of G. Fernández-Alcober and M. Morigi [7]. The authors showed [7, Theorem A] that the same conclusion of Hall's result is valid under the weaker hypotesis that [i+1(G) : i+1(G) \ Zi(G)] is finite. Given an integer i ≥ 1, we say that G is i-capable if G is isomorphic to H=Zi(H), for some group H. The result of Fernández-Alcober and Morigi ensures that the converse of Baer's Theorem holds for any i- capable group G. Apart from the results in [7], in this essay we also study other classes of groups for which the converse of Baer's Theorem is true.

Orientador: Luiz A. B. San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T00:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Zhang_Cunhong_D.pdf: 2200092 bytes, checksum: 502568dd6b6f30ee49b1ed518fc40e51 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Pretendemos neste trabalho desenvolver o conceito de semigrupo assintótico para subsemigrupos de grupos algébricos semi-simples. Além disso, estudamos a semi-algebricidade dos semigrupos. Semigrupo assintótico de um grupo de Lie complexo e semi-simples foi introduzido por Vinberg [25]. Nosso primeiro passo é estender a noção de semigrupo assintótico para certos grupos algébricos semi-simples reais (o que fazemos no capítulo 2). Para isso, precisamos de um tipo de teorema de Peter- Weyl para essa classe de grupos, que é desenvolvido no capítulo 1, que tem um caráter preliminar. A seguir, através de representações caracterizamos os semigrupos assintóticos como um conjunto de operadores extremais (capítulo 3), e restringindo operadores extremais de acordo com subsemigrupo chegamos a definição de semigrupo assintótico para subsemigrupos (ver capítulo 5). Os conjuntos controláveis invariantes (discutidos no capítulo 4) desempenham um papel central no desenvolvimento acima. Exemplos são estudados no capítulo 6. No último capítulo, consideramos a semi-algebricidade dos semigrupos. Provamos que os conjuntos controláveis dos semigrupos semi-algébricos são semi-algébricos, e que os semigrupos de compressão dos conjuntos semialgébricos são semi-algébricos. Como aplicação, obtemos as características dos semigrupos semi-algébricos maximais, baseado no trabalho de San Martin sobre semigrupos maximais [19] / Abstract: In this work, we try to develop the concept of asymptotic semigroup for subsemigroups in semisimple algebraic groups. Besides, we study the semialgebraicity of semigroups. Asymptotic semigroup of a semisimple complex Lie group is introduced by Vinberg [25]. Our first step is to extend the notion of asymptotic semigroup to certain real semisimple algebraic groups (which is done in chapter 2). Thus we need a type of Peter- Weyl theorem for this class of groups, which is developed in chapter 1 as preliminaries. Afterwards, we characterize the asymptotic semigroups as a set of extremal operators through representations (chapter 3), and obtain the definition of asymptotic semigroup for subsemigroups by restricting extremal operators in accordance with subsemigroups (see chapter 5). The invariant control sets (discussed in chapter 4) play a central role in the above development. Examples are studied in chapter 6. In the last chapter, we consider the semialgebraicity of semigroups. We prove that the control sets of semialgebraic semigroups are semialgebraic, and that the compression semigroups of semialgebraic sets are semialgebraic. As an application, we obtain the characteristics of maximal semialgebraic semigroups, basing on the work of San Martin on maximal semigroups [19] / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Norai Romeu Rocco / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T10:33:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakaoka_IreneNaomi_D.pdf: 1478087 bytes, checksum: e628ac305e31f8763c8dc1b3d717602d (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T08:33:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rocio_OsvaldoGermanodo_D.pdf: 2215453 bytes, checksum: 423a67e4e504d7f4e7258d0accd46820 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Seja T um reticulado de um grupo de Lie solúvel G. No trabalho de tese em questão procuramos relacionar os semigrupos maximais T com os semigrupos maximais de interior não vazio de G. Nesse sentido, inicialmente, introduzimos conceitos que permitem a adaptação de métodos usados no estudo de semigrupos de interior não vazio de grupos topológicos ao estudo de semigrupos em grupos finitamente gerados. Posteriormente consideramos o caso em que G é um grupo de Lie nilpotente e mostramos que um semigrupo de T é um grupo caso não esteja contido em nenhum semigrupo próprio com pontos interiores. Depois tratamos de aspectos relacionados a cones e semigrupos e damos uma condição, em termos da posição de ? em G, segundo a qual um semi-espaço invariante pela ação adjunta de T é invariante pela ação adjunta do grupo todo. Finalmente, a partir de uma análise em certos semigrupos no grupo afim da reta, mostramos que caso T esteja bem situado em G então os resultados obtidos para o caso em que G é nilpotente se estendem para o caso de G solúvel. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Ciências

Orientador : Antonio Jose Engler / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T20:29:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nogueira_JoaoBosco_D.pdf: 2122971 bytes, checksum: 049125778a35c48ba975ed5b8d6950e5 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Norai Romeu Rocco / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T15:59:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakaoka_IreneNaomi_M.pdf: 2240134 bytes, checksum: 1e7dfbef93571a48f24ab49104691c5d (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Doctor en Ciencias Sociales / La presente investigación es de carácter cualitativo y se ha enfocado en el fenómeno de la sexualidad en Chile y como este es significado por diferentes individuos, pertenecientes a diferentes grupos sociales de la inter-comuna de Concepción, a la luz de los cambios sociales y prescriptivos ocurridos desde 1990 a la fecha. Para ello se ha recurrido a un arsenal teórico que incorpora diversas ideas relacionadas con el desarrollo histórico y político de la sexualidad, las formas de orden y control y las bases sobre las que se estructuraría la diferenciación social, destacando así conceptos como doxa, hábitus y violencia simbólica, poder, dispositivo y disciplina, moral y democracia sexual, entre otros. Adicionalmente se ha requerido de una estrategia de análisis especialmente adaptada a las características del objeto de estudio, el cual hace parte de un relato tanto sociológico como político, figurando así el análisis crítico de discurso como la opción más viable al compatibilizar en su corpus epistemológico las perspectivas científica y política. Los resultados distan de meras opiniones sobre la marcha moral del país, revelando una forma de inequidad, la desigualdad sexual, muy poco estudiada en el contexto local y aliada con diversas formas de dominación y exclusión

Reis, E. R. S. (2013). Estudo de Simetria e seu ensino no nível fundamental e médio. Dissertação de Mestrado, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Universidade de São Paulo, São Carlos. Esse trabalho tem por objetivo estudar Teoria dos Grupos focando nos Grupos de Simetrias, destacar a importância desse estudo e analisar estratégias para ensinar o conceito de simetria de forma inteligível para os alunos do ensino fundamental II e ensino médio / Reis, E. R. S. (2013).Study of Symmetry and its teaching in elementary and high school. MSc Thesis, Institute of Mathematics and Computer. University of São Paulo, São Carlos. The pourpose of this work is to study Group Theory focusing Groups of Symmetries, to reiterate the importance of this study and launch strategies for teaching the concept of simetry in an intelligible form for elementary and high school students

Orientador: Jose Francisco Gomes. / Doutor

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre