Ce travail a pour but d’étudier les effets des longueurs internes, comme la taille des grains, sur le comportement mécanique des aciers IF par le biais de modélisations micromécaniques. Après une revue bibliographique des différents effets d’échelle observés en plasticité (effet taille des grains) et de quelques méthodes de transition d’échelle existantes, ce travail se décompose en trois étapes. Dans un premier temps, un schéma auto-cohérent écrit dans le cadre de l’élasto-viscoplasticité est utilisé afin d’étudier les effets de la dispersion de taille de grains sur le comportement mécanique d’agrégats polycristallins, en négligeant les hétérogénéités d’origine cristallographique. Ces effets sont aussi importants que ceux de la taille moyenne des grains et de la texture cristallographique. Dans un second temps, le même schéma de transition d’échelle est utilisé afin d’étudier les effets combinés de la dispersion de taille de grains et des orientations cristallographiques. Il apparaît alors que l’effet de la dispersion de taille de grains est effectivement plus important que l’effet de la texture cristallographique sur le comportement mécanique en traction. Néanmoins, la dispersion de taille de grains n’a que peu d’effet sur l’anisotropie plastique des aciers IF. La troisième étape consiste à développer de nouvelles approches, à champs de déformation non uniformes dans les grains, afin de capter des effets de taille de grains par le biais de nouvelles lois d’interaction. Ainsi, deux différentes modélisations à longueurs internes sont proposées : l’une “discrète”, considérant des distributions de dislocation contrainte au joint de grains, et l’autre “moyenne”, avec la prise en compte d’un gradient de déformation plastique dans une zone près du joint de grains. Ces nouvelles approches permettent de reproduire les effets de taille de grains sur le comportement mécanique des matériaux métalliques, en particulier pour les aciers IF / The objective of this work is to study the effects of internal lengths, as the grain size on the mechanical behavior of IF steels with micromechanical models. After a literature review about different length scale effects observed in plasticity (grain size effects...) and existing scale transition methods, this work is divided into three steps. First of all, a self-consistent scheme written for heterogeneous elastic-viscoplastic materials is used to study the grain size dispersion effects on the mechanical behavior of polycrystalline aggregates, ignoring the heterogeneities of crystallographic orientations. These effects are as important as those due to the average grain size and crystallographic texture. In a second time, the same transition scale scheme is used to study the combined effects of grain size dispersion and crystallographic orientation. It appears that the effect of the grain size dispersion is larger than the effect of crystallographic texture on the tensile behavior. The third step is to develop new approaches with non-uniform plastic deformation inside the grain, in order to capture the effects of grain size through new interaction laws. Thus, two different models are proposed : a “discrete” one, considering dislocation distributions constrained by grain boundaries, and, an “averaged” one, accounting for plastic strain gradient in the region close to grain boundaries. These new approaches allow to reproduce the grain size effects observed on the mechanical behavior of metallic materials, in particular for IF steels

La production d’hydrogène par électrolyse de l’eau PEM prendra une place importante dans le paysage énergétique pour le stockage des EnR. Le changement d’échelle nécessaire ne peut s’envisager que par une augmentation significative de la puissance nominale, passant essentiellement par l’accroissement de leur taille et de la densité de courant. Dans ces conditions, un fonctionnement optimal et une durée de vie suffisante ne pourront être obtenus que par l’homogénéisation de la répartition du courant à la surface des électrodes. Au cours de cette thèse, nous avons utilisé pour la première fois un outil de cartographie des distributions de courant et de température à la surface d’AME grande surface, issus d’un design industriel. Une carte de mesure S++® conçue sur mesure et adaptée à l’utilisation envisagée a été intégrée à une monocellule PEM de 250cm². Une caractérisation électro-mécanique de la cellule a mis en évidence le lien existant entre le champ de forces de compression mécanique et de la densité de courant. Nous montrons qu’une compression mécanique optimale n’est pas suffisante pour homogénéiser la distribution de courant : le design de cellule, et plus particulièrement la distribution des fluides, joue un rôle majeur dans l’inhomogénéité de la distribution de courant, récurrente entre le centre et la périphérie de la cellule. Nous soulignons la concentration des lignes de courant vers le centre de l’AME lors de tests dynamiques, conséquence d’un vieillissement spatialement différencié. Nous avons également développé une structure d’électrode permettant de ré-homogénéiser globalement la distribution de courant, ce qui permet un meilleur maintien des performances dans le temps. Nous avons également développé un modèle numérique de la couche catalytique permettant de mieux comprendre la répartition des lignes de courant en fonction des caractéristiques géométriques des collecteurs poreux. Nous mettons en lumière le rôle majeur des surtensions dans le pouvoir répartiteur de la couche active, qui est particulièrement faible côté cathodique. Nous préconisons de densifier la couche catalytique pour une meilleure répartition du courant et pour limiter les différenciations locales de vieillissement. L’ensemble des observations en mono cellule a été confirmé par des essais sur un stack commercial. / Hydrogen production from PEM water electrolysis will take a great place in the energy landscape for RES storage. This scale shift requires a significant increase of the nominal power, and therefore an increase in size and a gain in the current density. Optimal operation (in terms of efficiency and lifetime) can be obtained only if the distribution of current lines over the electrode surface is adequately homogeneous. In this thesis, we have used for the first time a specific tool for the in-situ mapping of current and temperature in a large surface area PEM single cell. A customized S++® measuring plate, adapted to our application, has been implemented in a 250cm² PEM single cell. Electromechanical characterization of the cell has put into evidence the link between the field of clamping force and the local current density. We have shown that an optimal mechanical compression is not sufficient to homogenize current distribution. We have demonstrated that the cell design, in particular the fluid distribution, plays a major role in current distribution inhomogeneities, which recurrently form between the center and the periphery of the cell. We have also shown that during dynamic operation, current lines tend to concentrate at the center of the cell as a consequence of spatially differentiated ageing. We have developed an electrode structure that facilitates the global re-homogenization of current lines and additionally shows an increased durability. In parallel, we have developed a numerical model to calculate the distribution of current lines within the thickness of catalytic layers as a function of the geometry of the PTL. We have found that overvoltages play a major role in current distribution, and that the cathode is prone to more heterogeneities. We propose to densify the catalyst layers for a better current repartition and a lesser differentiated ageing. Key findings from single cell tests have been confirmed on a commercial stack.

La démarche d’intégration des hétérogénéités dans les modèles réservoirs en est à ses prémices dans le domaine du stockage géologique de CO2. C’est dans ce contexte que s’inscrivent ces travaux de thèse. Un protocole d’analyse depuis l’étude de terrain jusqu’aux simulations réservoirs a été établi. La caractérisation du Minjur Sandstone (formation Triasique d’Arabie Centrale) met en avant le caractère crucial de la connectivité des corps dans l’architecture du réservoir, notamment en liant génétiquement leur nature, leur connectivité et leur position dans la séquence de dépôt. S’appuyant sur la connaissance de cette formation, un modèle conceptuel est construit, puis reproduit stochastiquement par un algorithme permettant l’élaboration de modèles conditionnés par une histoire sédimentaire. Le protocole prévoit la création de 50 scénarios illustrant divers degrés de connectivité ; chaque scénario étant composé de deux modèles de même architecture mais à remplissage sédimentaire différent. Cette approche permet d’appréhender (a) l’impact de la connectivité et (b) des hétérogénéités sédimentaires sur les performances réservoirs. L’estimation de capacité par l’approche statique des volumes disponibles estime une capacité moyenne d’environ 13Mt (aquifère semi-infini de 25 km par 25 km et 60m d’épaisseur à 1000 m de profondeur). Les hétérogénéités internes (sédiments argileux appelés oxbow lakes) entraînent une différence de capacité de 30%. Les simulations dynamiques confirment ces résultats et révèle une variabilité de capacité de 23% liée la connectivité des corps. De plus les hétérogénéités réduisent la migration verticale du gaz ce qui peut augmenter l’intégrité du stockage. / In the CO2 storage context, heterogeneity has only been rarely considered in reservoir models to date. To address this key issue, the project aims at developing a workflow that manages the heterogeneity from the field observations up to the reservoir simulation. The characterisation of the Minjur Sandstone (a Triassic formation from Central Saudi Arabia) shows the crucial role of connectivity in the reservoir architecture, and the genetic link between the nature, location and connectivity of the sedimentary bodies in the sequence. Stemming from this study, a conceptual model was established and stochastically reproduced through an algorithm simulating models conditioned to a sedimentary history. Fifty scenarios were simulated, representing various connectivity degrees. Each of these scenarios is composed of two models, identical by their architecture but different in their internal sedimentary fill. This approach allows the study of the impact of the (a) reservoir bodies’ connectivity and (b) their internal sedimentary heterogeneity on the reservoir’s performances. The capacity estimates using a static calculation based on the available pore volumes reveals a mean capacity of 13 Mt (for a 25 x 25 km x 60 m semi finite aquifer at 1000m deep). The sedimentary heterogeneity (shaly deposits called oxbow lakes) is responsible for a 30% difference of capacity. The flow simulations confirm these results and show that the connectivity of the reservoir bodies creates a 23% capacity variation. Moreover, the heterogeneities tend to reduce the amount of CO2 able to reach the uppermost reservoir which may enhance the storage integrity.

Ces dernières années, les techniques de traitement des cancers par radiothérapie externe se sont complexifiéesafin de cibler la tumeur tout en protégeant les organes à risque. Les systèmes de planification de traitement (TPS)réalisent un calcul prévisionnel de la distribution de la dose absorbée dans le patient (via des images CT).Afin d’obtenir un résultat de dose précis dans un temps raisonnable, le calcul est effectué par des algorithmessimplifiés. En présence de dispositifs médicaux métalliques de masses volumiques élevées (prothèses de hancheou prothèses dentaires), les algorithmes atteignent leurs limites. De plus, ces dispositifs perturbent lareconstruction tomodensitométrique en créant des artéfacts sur les images rendant difficile la délinéation desorganes. L’objectif de ce travail a été d’évaluer les algorithmes implémentés dans les TPS en présenced’hétérogénéités de forte densité avec des mesures expérimentales et le code de calcul Monte-Carlo BEAMnrcdans un fantôme anthropomorphique tout d’abord avec des échantillons naturels, puis avec des échantillonscalibrés. Ensuite, une évaluation rétrospective des algorithmes cliniques par rapport à Monte-Carlo a été réaliséeavec des patients traités en RC3D et en RCMI.Les mesures ont mis en évidence une atténuation pouvant aller jusqu’à 17 % pour l’amalgame dentaire parrapport à l’algorithme clinique sur les images CT avec artéfacts, créant une zone de sous-dosage dans le volumecible. L’ensemble des résultats a donné lieu à des recommandations pour la clinique (corriger les images CT si levolume cible est à moins de 3 cm d’une prothèse, privilégier l’algorithme AAA plutôt que Pencil Beam…). / The last few years, cancer treatment techniques in radiation therapy have become more complex to better targetthe tumor while protecting the organs at risk. The treatment planning systems (TPS) achieve a predictivecalculation of the distribution of the dose absorbed by the patient (via CT images).In order to obtain an accurate dose result within a reasonable time, the calculation is performed with simplifiedalgorithms. In the presence of medical devices made of high density metal (hip prosthesis or dental prosthesis),the algorithms reach their limits. Moreover, these devices disrupt computed tomography reconstruction, creatingartifacts on the images and thus making difficult the delineation of organs. The aim of this work is to evaluatethe algorithms of the TPS in the presence of high density heterogeneity using experimental measurements andthe Monte Carlo BEAMnrc code in an anthropomorphic phantom: on one hand with natural samples, and on theother hand, with calibrated samples. Then, a retrospective evaluation of clinical algorithms compared to MonteCarlo is achieved using treated patients in Conformal Radiotherapy and in Intensity Modulated RadiationTherapy (IMRT). The measurements show an attenuation of up to 17 % for dental amalgam compared with theclinical algorithm on CT images with artifacts, creating an under-dosage area in the target volume. All theseresults lead to recommendations for the clinical treatments (corrected CT images if the target volume is closerthan 3 cm to prosthesis, favor the AAA algorithm rather than Pencil Beam …).

La simulation des phénomènes physiques exige souvent l’utilisation d’une discrétisation du milieu sous forme de maillage. Un exemple de ce type de situation est la simulation d’écoulement de fluides et la simulation du stress géomécanique pour les gisements pétroliers. Dans ces cas, le milieu étudié n’est pas homogène et l'hypothèse sur l’homogénéité de ce milieu peut mener à des résultats incorrects. C’est pourquoi la simulation des hétérogénéités est très importante pour ce genre de problèmes.Cette thèse est consacrée à la simulation géostatistique des hétérogénéités sur les maillages non-structurés par les méthodes géostatistiques non-linéaires. Le but de cette thèse est la création d’algorithmes de simulation des hétérogénéités directement sur les maillages non-structurés, sans utiliser les maillages fins réguliers intermédiaires et de l’upscaling. On présente deux modèles théoriques pour les simulations des variables continues sur les maillages non-structurés qui sont les deux versions différentes du modèle Gaussien discret (DGM) - DGM 1 et DGM 2. Le modèle théorique utilisé dans cette thèse permet de convertir le problème de simulation sur un maillage non-structuré en un problème de simulation d’un vecteur Gaussien multivarié et l’application de fonctions de transformation adaptées pour chaque élément du vecteur. La simulation de faciès est aussi envisagée en utilisant une généralisation des modèles pluri-Gaussiens et Gaussien tronqués pour les maillages non-structurés.L’application des méthodes développées est illustrée sur un gisement pétrolier - le cas d’étude X (gisement du gaz offshore). / Simulations of physical phenomenon often require discretizing the medium with a mesh. An example of this type of simulation is the simulation of fluid flow through a porous medium and the evaluation of the geomechanical stress in the petroleum reservoir. The studied medium is often not homogeneous and applying a homogeneity hypothesis can lead to incorrect simulation results. That makes simulation of heterogeneities important for this kind of problems.This thesis is devoted to geostatistical simulations of heterogeneities on unstructured grids using methods of non-linear geostatistics. The objective of this work is the development of algorithms for simulating heterogeneities directly on unstructured grids without using intermediate fine scale regular grids and upscaling. We present two theoretical models for geostatistical simulations of continuous parameters on unstructured grids which are different generalizations of the Discrete Gaussian model (DGM) – DGM 1 and DGM 2. The proposed theoretical models enable converting the problem of geostatistical simulation on an unstructured grid into the well-studied problem of simulating multivariate Gaussian random vectors followed by application of block-dependent transformation functions. The problem of simulating facies is also addressed in this work, for which generalizations of pluri-Gaussian and truncated Gaussian simulation models for unstructured grids are proposed.An application of the proposed methods is demonstrated on a case study X, which is an offshore gas reservoir with a tartan-meshed grid.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre de la modélisation distribuée de la partition ruissellement-infiltration en milieu naturel. Notre démarche consiste à étudier la réponse de systèmes naturels complexes à partir de mesures locales, d’expérimentations numériques et de modèles distribuées. Les expériences de la parcelle de Thiès (40m2), au Sénégal, montrent que les hétérogénéités de rugosités mettent en défaut les lois de friction classiques (Manning, Darcy- Weisbach) des modèles de ruissellement qui sous estiment les hautes vitesses. Deux lois qui prennent en compte la hauteur de submersion de la rugosité de manière physique ou empirique sont testées. Dans le bassin versant de Houay Pano, les données obtenues sous pluie simulées, sur des placettes de 1m2, permettent de mettre en évidence l’effet des hétérogénéités, en particulier en terme d’encroutement du sol et de végétation, sur le ruissellement intégré spatialement. L’infiltration moyenne apparait comme dépendante de l’intensité de pluie et l’effet d’une distribution statistique d’infiltrabilité sur le transitoire et le permanent d’infiltration est étudié. La distribution exponentielle d’infiltrabilité semble la plus adaptée, elle est utilisée pour analyser la variabilité spatiale et temporelle de la production de ruissellement dans le bassin versant sous pluie naturelle. Enfin, ce modèle exponentiel, simple mais pertinent à l’échelle du mètre, est implémenté pour représenter un pixel de base dans un modèle de ruissellement-infiltration à l’échelle d’un sous bassin versant de 0.5 ha et différents scénarios de modélisation sont envisagés / This work deals with distributed modeling of runoff-infiltration processes in a natural environment. The response of complex natural systems is studied from local measurements, numerical investigations and distributed models. Experiments held in Thies, Senegal, on a 40m2 plot show that the heterogeneity of the surface put in the wrong classical friction laws (Manning, Darcy-Weisbach) of runoff models, because they underestimate high velocities. Two laws, taking physically or empirically into account the submersion of rugosity, are tested. In the Houay Pano catchment, we highlight from simulated rainfall experiments on 1m2 plots the effects of heterogeneities, mainly due to soil crusting and vegetation, on the spatially integrated runoff. We observed that the mean infiltration rate is dependent of the rainfall intensity and studied the effects of a statistical distribution of infiltrabilities on permanent and non-permanent infiltration. The exponential distribution of infiltrabilities appeared to be the best suited distribution. It is used to analyze spatial and temporal variability of runoff production in the catchment under natural rainfall, in order to obtain a per land use characterization of infiltration. Eventually, this simple but accurate model at the meter scale is implemented as a base pixel into a runoff-infiltration model at the sub-catchment scale (0.5 ha)

Pour progresser dans la compréhension des causes du ralentissement visqueux, nous avons travaillé parallèlement sur la caractérisation de longueurs associées aux hétérogénéités dynamiques à l'approche de la transition vitreuse, et sur les propriétés des liquides surfondus et des verres qui en découlent. La particularité de notre étude est l'utilisation de paramètres extérieurs supplémentaires pour mieux comprendre la transition vitreuse, tels que la pression, la longueur de la chaîne des macromolécules, ou l'étude de mélanges. Le caractère hétérogène de la dynamique des liquides surfondus a été prouvé expérimentalement dans les dix dernières années. Des régions plus rapides (et plus lentes) que la dynamique moyenne du système coexistent dans le milieu. Ces régions, appelées hétérogénéités dynamiques, auraient une taille croissante à l'approche de la transition vitreuse et l'augmentation de cette taille serait à l'origine du ralentissement dramatique de la dynamique. Dans la première partie de ce travail, nous avons utilisé une nouvelle méthode permettant d'accéder à cette taille, en définissant le nombre de molécules dynamiquement corrélées à travers les susceptibilités dynamiques d'ordre supérieur. Nous avons pu montrer que ce nombre augmente à l'approche de Tg de manière similaire pour de nombreux systèmes moléculaires. Par une étude de la dynamique de deux systèmes sur plus de 15 décades en temps, nous avons souligné la nécessité d'une normalisation des résultats par le comportement haute température, en vue d'une comparaison entre les systèmes. Nous avons par ailleurs montré que ce nombre croit le long de la ligne de transition vitreuse avec la pression, ce qui a pu être rationalisé en termes d'importance relative des contributions de densité et de température. Dans un second temps, nous avons appliqué cette nouvelle méthode d'analyse à des fondus de polymères qui ont des comportements à l'approche de Tg très similaires à ceux des liquides moléculaires. Pour ces systèmes, nous nous sommes intéressés aux propriétés de l'état vitreux, en particulier à leur sensibilité à la longueur de la chaîne du polymère considéré. Cette étude nous a permis de nous interroger notamment sur les relations entre la fragilité et d'autres propriétés. Nous avons pu montrer que les corrélations entre dynamique rapide et dynamique lente proposées dans la littérature, pour des grandeurs aussi variées que la dépendance en température du déplacement carré moyen près de Tg, l'amplitude du pic de Bose et la dépendance en température du facteur de non-ergodicité, ne semblent globalement bien vérifiées que pour l'étude comparée de différents systèmes à pression atmosphérique. Dans l'étude en masse molaire des polymères (purs ou en mélange), ou en pression, on ne retrouve généralement pas les corrélations proposées. Le polystyrène, par exemple, voit sa fragilité très influencée par la longueur de la chaîne alors qu'aucune autre des propriétés que nous avons étudiées ici ne paraît réellement en dépendre. Il semble que la dépendance en masse molaire ou en composition de la fragilité ne soit pas liée à celle de la dynamique rapide, ce qui pourrait expliquer la mise en défaut systématique des corrélations.

Le comportement hydro-mécanique des roches argileuses indurées étudiées par l'ANDRA, pour la faisabilité de l'enfouissement des déchets radioactifs, est identifié expérimentalement à différentes échelles complémentaires dans le but de fournir des éléments pour l'élaboration future de modèles micromécaniques. La localisation spatiale et temporelle des déformations et de l'endommagement est analysée par des mesures de champs (corrélation d'images numériques) et par l'enregistrement d'émissions acoustiques. Les évolutions de la roche au cours des succions sont revisitées de par les apports des observations de la microstructure et des mesures locales de déformations associées aux évolutions de masse. Aux faibles humidités, la perte d'eau induit de la contraction avec refermeture des fissures existantes. Pour les fortes humidités, du gonflement est associé à de la prise d'eau. L'ouverture des fissures existantes et la création d'un nouveau réseau de fissures (de taille millimétrique et d'ouverture de la dizaine de micromètres) contribuent au gonflement apparent observé. Les caractéristiques mécaniques apparaissent dépendantes de la microstructure initiale de la roche (argilosité) et de la microstructure induite par les transferts hydriques (fissuration hydrique). Les états secs présentent des déformations réparties de façon homogène à l'échelle macroscopique et en lien avec la nature hétérogène des phases minérales à l'échelle locale. A cette échelle, la déformabilité est maximale pour les zones à prédominance argileuse. Pour les états humides, aussi bien globalement que localement, la distribution des déformations est hétérogène, dictée à la fois par la microstructure composite de la roche et par la présence du réseau de fissures hydriques.

Résumé : Les Alliages à Mémoire de Forme (AMF) présentent un comportement très différent des matériaux habituels. Leurs propriétés exceptionnelles, comme l'effet mémoire et la superélasticité, sont étroitement associées aux caractéristiques de la transformation martensitique dans ces alliages. Les évolutions microstructurale associés à cette transformation jouent un rôle considérable sur la nature des propriétés macroscopiques observées. La caractérisation fine de ces évolutions constitue un enjeu important dans la compréhension des interactions entre microstructure et propriétés. Dans ce contexte, ce travail expérimental, réalisé sur un AMF superélastique de type CuAlBe, montre que les techniques de diffractions aux grands instruments permettent de réaliser des analyses microstructurales sur une très large gamme d'échelle. Cette approche d'analyses multiéchelles in-situ a permis d'obtenir plusieurs résultats marquants. A l'échelle macroscopique et grâce à la diffraction de neutron à l'ILL, la contribution associée à la présence de martensite stabilisée et celle liée à la déformation plastique a été déterminée au cours de cycles successifs. Une conséquence importante de cette détermination a été d'établir que dans les AMF, l'élargissement des raies de diffraction, observé au cours des chargements, a pour origine principale un mécanisme d'augmentation des hétérogénéités intragranulaires, un mécanisme directement lié à la transformation de phase. Les analyses réalisées aux échelles fines ont permis de mettre en évidence ce mécanisme particulier. Ainsi l'utilisation du microscope 3DXRD et de la microdiffraction Laue à l'ESRF, a montré que la transformation martensitique s'accompagne d'une rotation non négligeable du réseau cristallin de l'austénite à l'échelle du grain dans le polycristal et d'une fragmentation de l'austénite en plusieurs sous-domaines d'orientation différente. Ce mécanisme est largement réversible avec la transformation inverse.

Ce travail est constitué de deux volets indépendants qui s'intéressent respectivement à la géochimie isotopique du lithium et à la variabilité géochimique des MORB du Pacifique sud. L'utilisation des isotopes du lithium en Sciences de la Terre est abordée dans un premier temps au travers de l'étude des laves de la Chaîne des Puys. Les échantillons de cette série volcanique intraplaque permettent d'apporter des contraintes sur les valeurs de la composition isotopique du Li dans la croûte continentale inférieure et dans le manteau d'affinité HIMU sous le Massif Central. La deuxième étude s'intéresse au comportement du Li lors du refroidissement d'une lave. Pour cela, des analyses in situ de la composition isotopique du Li ont été réalisé au travers de phénocristaux d'olivine d'un échantillon de picrite. Ces mesures ont permis de mettre en évidence un processus de fractionnement isotopique dû à la diffusion du Li dans les cristaux. Le deuxième volet de ce travail présente les résultats de la campagne océanographique PACANTARCTIC2. L'analyse des rapports d'éléments en traces et de la composition isotopique des isotopes radiogéniques (Sr, Nd, Pb et Hf) dans les basaltes collectés entre 53°S et 39°S le long de la dorsale Pacifique-Antarctique, permet d'étudier la variabilité des basaltes de dorsale loin de tout point-chaud. Cette étude mets en évidence différentes échelles d'hétérogénéités géochimiques dans la source de ces MORB. Ces variations le long de l'axe correspondent aux différents types de segmentation de la dorsale.