Neste trabalho estudamos diferentes variantes dos modelos GARCH quando consideramos a chegada da informação heterogênea sob a forma de dados de alta freqüência. Este tipo de modelos, conhecidos como HARCH(n), foram introduzidos por Muller et al. (1997). Para entender a necessidade de incorporar esta característica da heterogeneidade da informação, estudamos o problema da agregação temporal para processos GARCH e a modelagem destes em dados de alta freqüência e veremos quais são as desvantagens destes modelos e o porquê da necessidade de corrigi-lo. Propusemos um novo modelo que leva em conta a heterogeneidade da informação do mercado financeiro e a memória longa da volatilidade, generalizando assim o modelo proposto por Müller et al.(1997), e estudamos algumas das propriedades teóricas do modelo proposto. Utilizamos estimação via máxima verossimilhança e amostrador de Griddy-Gibbs, e para avaliar o desempenho destes métodos realizamos diversas simulações. Também fizemos aplicações a duas séries de alta freqüência, a taxa de câmbio Euro- Dólar e o índice Ibovespa. Uma modificação ao algoritmo de Griddy-Gibbs foi proposta, para ter uma janela móvel de pontos, para a estimação das distribuições condicionais, a cada iteração. Este procedimento foi validado pela proximidade das estimações com a técnica de máxima verossimilhança. Disponibilizaremos algumas bibliotecas para o pacote S-Plus em que as análises descritas neste trabalho poderão ser reproduzidas. Informações relativas a tais bibliotecas estarão disponíveis na página Web http://www.ime.usp.br/~ruilova. / In this work we study different variants of GARCH models to analyze the arrival of heterogeneous information in high frequency data. These models, known as HARCH(*n*) models, were introduced by Müller et al.(1997). To understand the necessity to incorporate this characteristic, heterogeneous information, we study temporal aggregation on GARCH processes for high frequency data, and show some problems in the application of these models and the reason why it is necessary to develop new models. We propose a new model, that incorporates the heterogeneous information present in the financial market and the long memory of the volatility, generalizing the model considered by Müller et al.(1997). We propose to estimate the model via maximum likelihood and Griddy-Gibbs sampler. To assess the performance of the suggested estimation procedures we perform some simulations and apply the methodology to two time series, namely the foreign exchange rate Euro-Dollar and the series of the Ibovespa index. A modification of the algorithm of Griddy-Gibbs sampler was proposed to have a grid of points in a mobile window, to estimate the condicional distributions, in each iteration. This was validated by the similar results between maximum likelihood and Griddy-Gibbs sampler estimates obtained. We implemented the methods described in this work creating some libraries for the SPlus package. Information concerning these libraries is available in the Web page http://www.ime.usp.br/~ruilova.

Neste trabalho estudamos diferentes variantes dos modelos GARCH quando consideramos a chegada da informação heterogênea sob a forma de dados de alta freqüência. Este tipo de modelos, conhecidos como HARCH(n), foram introduzidos por Muller et al. (1997). Para entender a necessidade de incorporar esta característica da heterogeneidade da informação, estudamos o problema da agregação temporal para processos GARCH e a modelagem destes em dados de alta freqüência e veremos quais são as desvantagens destes modelos e o porquê da necessidade de corrigi-lo. Propusemos um novo modelo que leva em conta a heterogeneidade da informação do mercado financeiro e a memória longa da volatilidade, generalizando assim o modelo proposto por Müller et al.(1997), e estudamos algumas das propriedades teóricas do modelo proposto. Utilizamos estimação via máxima verossimilhança e amostrador de Griddy-Gibbs, e para avaliar o desempenho destes métodos realizamos diversas simulações. Também fizemos aplicações a duas séries de alta freqüência, a taxa de câmbio Euro- Dólar e o índice Ibovespa. Uma modificação ao algoritmo de Griddy-Gibbs foi proposta, para ter uma janela móvel de pontos, para a estimação das distribuições condicionais, a cada iteração. Este procedimento foi validado pela proximidade das estimações com a técnica de máxima verossimilhança. Disponibilizaremos algumas bibliotecas para o pacote S-Plus em que as análises descritas neste trabalho poderão ser reproduzidas. Informações relativas a tais bibliotecas estarão disponíveis na página Web http://www.ime.usp.br/~ruilova. / In this work we study different variants of GARCH models to analyze the arrival of heterogeneous information in high frequency data. These models, known as HARCH(*n*) models, were introduced by Müller et al.(1997). To understand the necessity to incorporate this characteristic, heterogeneous information, we study temporal aggregation on GARCH processes for high frequency data, and show some problems in the application of these models and the reason why it is necessary to develop new models. We propose a new model, that incorporates the heterogeneous information present in the financial market and the long memory of the volatility, generalizing the model considered by Müller et al.(1997). We propose to estimate the model via maximum likelihood and Griddy-Gibbs sampler. To assess the performance of the suggested estimation procedures we perform some simulations and apply the methodology to two time series, namely the foreign exchange rate Euro-Dollar and the series of the Ibovespa index. A modification of the algorithm of Griddy-Gibbs sampler was proposed to have a grid of points in a mobile window, to estimate the condicional distributions, in each iteration. This was validated by the similar results between maximum likelihood and Griddy-Gibbs sampler estimates obtained. We implemented the methods described in this work creating some libraries for the SPlus package. Information concerning these libraries is available in the Web page http://www.ime.usp.br/~ruilova.