Elektronentomographie erlaubt die dreidimensionale (3D) Charakterisierung von Kristalldefekten auf der Nanometerskala. Die Anwendung in der Forschung an epitaktischen Halbleiterheterostrukturen ist bisher nicht durchgesetzt worden, obwohl kleiner werdende Bauteile mit zunehmend dreidimensionaler Struktur entsprechende Untersuchungen verlangen, um die Beziehung von Struktur und physikalischen Eigenschaften in entsprechenden Materialsystemen zu verstehen. Die vorliegende Arbeit demonstriert die konsequente Anwendung der Elektronentomographie auf eine III-Sb basierte Laser- und eine 3D (In,Ga)N/GaN Nanosäulenheterostruktur. Die unerlässliche Zielpräparation von Proben mittels FIB-SEM-Zweistrahlmikroskops wird herausgestellt. Die kontrollierte Orientierung der Probe während der Präparation und die sorfältige Auswahl eines Abbildungsverfahrens im STEM werden detailliert beschrieben. Die umfassende räumliche Mikrostrukturanalyse einer antimonidbasierten Schichtstruktur folgt der Dimensionalität von Kristalldefekten. Die Facettierung und Lage einer Pore (3D Defekt), deren Auftreten in der MBE gewachsenen GaSb-Schicht untypisch ist, werden bestimmt. Das Zusammenspiel von anfänglich abgeschiedenen AlSb-Inseln auf dem Si-Substrat, der Ausbildung eines Fehlversetzungsnetzwerkes an der Grenzfläche der Heterostruktur (2D Defekt) und dem Auftreten von Durchstoßversetzungen wird mit Hilfe der Kombination tomographischer und komplementärer TEM-/STEM-Ergebnisse untersucht. Die räumliche Anordnung von Versetzungen (1D Defekte), die das ganze Schichtsystem durchziehen, wird mit Elektronentomographie offenbart. Die Wechselwirkung dieser Versetzungen mit Antiphasengrenzen und anderen Liniendefekten sind ein einzigartiges Ergebnis der Elektronentomographie. Abschließend sind Unterschiede im Indiumgehalt und in der Schichtdicke von (In,Ga)N-Einschlüssen auf verschiedenen Facetten schief aufgewachsener GaN-Nanosäulen einmalig per Elektronentomographie herausgearbeitet worden. / Electron tomography exhibits a very poor spread in the research field of epitaxial semiconductor heterostructures in spite of the ongoing miniaturization and increasing three-dimensional (3D) character of nano-structured devices. This necessitates a tomographic approach at the nanometre scale in order to characterize and understand the relation between structure and physical properties of respective material systems. The present work demonstrates the rigorous application of electron tomography to an III-Sb based laser and to an (In,Ga)N/GaN nanocolumn heterostructure. A specific target preparation using a versatile FIB-SEM dual-beam microscope is emphasized as indispensable. The purposeful orientation of the specimen during preparation and the careful selection of an imaging mode in the scanning-/transmission electron microscope (S/TEM) are regarded in great detail. The comprehensive spatial microstructure characterization of the antimonide based heterostructure follows the dimensionality of crystal defects. The facetting and position of a pore (3D defect) which is unexpected in the MBE grown GaSb layer, is determined. The interplay of the initially grown AlSb islands on Si, the formation of a misfit dislocation network at the heterostructure interface (2D defect) and the presence of threading dislocations is investigated by the correlation of tomographic and complementary S/TEM results. The spatial arrangement of dislocations (1D defects) penetrating the whole stack of antimonide layers is revealed by electron tomography. The interaction of these line defects with anti-phase boundaries and with other dislocations is exclusively observed in the 3D result. The insertion of (In,Ga)N into oblique GaN nanocolumns is uniquely accessed by electron tomography. The amount of incorporated indium and the (In,Ga)N layer thickness is shown to vary on the different facets of the GaN core.