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Aspects of aperiodic order: Spectral theory via dynamical systemsLenz, Daniel 09 June 2005 (has links)
The first part of this work gives an introduction into aperiodic
order in general and the lines of research pursued.
The second part consists of eight
manuscripts.
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Lokalisierung auf Gittergraphen mit zufälligem PotentialHelm, Mario 30 October 2007 (has links)
Es wird Anderson-Lokalisierung und starke
dynamische Lokalisierung für Quantengraphen mit
Gitterstruktur mit Multiskalenanalyse bewiesen.
Für eine weitere Klasse von Quantengraphen wird
eine lineare Wegner-Abschätzung gezeigt, woraus die
Lipschitz-Stetigkeit der integrierten Zustandsdichte
folgt.
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Structured Krylov Subspace Methods for Eigenproblems with Spectral SymmetriesBenner, Peter 12 June 2010 (has links)
We consider large and sparse eigenproblems where the spectrum exhibits
special symmetries. Here we focus on Hamiltonian symmetry, that is,
the spectrum is symmetric with respect to the real and imaginary
axes. After briefly discussing quadratic eigenproblems with
Hamiltonian spectra we review structured Krylov subspace methods to
aprroximate parts of the spectrum of Hamiltonian operators. We will
discuss the optimization of the free parameters in the resulting
symplectic Lanczos process in order to minimize the conditioning of
the (non-orthonormal) Lanczos basis. The effects of our findings are
demonstrated for several numerical examples.
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Measure-perturbed one-dimensional Schrödinger operators: A continuum model for quasicrystalsSeifert, Christian 27 November 2012 (has links)
In this Dissertation thesis the spectral theory of Schrödinger operators modeling quasicrystals in dimension one ist investigated. We allow for a large class of measures as potentials covering also point interactions.
The main results can be stated as follows: If the potential can be very well approximated by periodic potentials, then the correspondig Schrödinger operator does not have any eigenvalues. If the potential is aperiodic and satisfies a certain finite local complexity condition, the absolutely continuous spectrum is absent. We also prove Cantor spectra of zero Lebesgue measure for a large class of (a randomized version of) the operator.
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A note on correlated and non-monotone Anderson modelsTautenhahn, Martin, Veselic', Ivan 17 January 2008 (has links) (PDF)
We prove exponential decay for a fractional power
of the Green's function for some correlated
Anderson models using the fractional moment
method.
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Flussgleichungen für das Anderson-Gitter zur Beschreibung von Schwer-Fermion-SystemenMeyer, Karsten 22 February 2004 (has links) (PDF)
In der vorliegenden Arbeit wird die Physik von Schwer-Fermion-Systemen, die durch Lanthanid- und Aktinid-Übergangsmetallverbindungen realisiert werden, untersucht. Die Basis für eine theoretische Beschreibung bildet das Anderson-Gitter, welches das Wechselspiel freier Leitungselektronen und stark korrelierter Elektronen aus lokalisierten f-Orbitalen charakterisiert. Als Zugang zu diesem Modell wird die von Wegner vorgeschlagene Flussgleichungsmethode verwendet, ein analytisches Verfahren, welches auf der Konstruktion eines effektiven Hamilton-Operators basiert. Ein zentrales Thema dieser Arbeit ist die Beschreibung der elektronischen Struktur von Schwer-Fermion-Systemen. Insbesondere wird die Abhängigkeit statischer Größen vom Einfluss verschiedener Systemparameter betrachtet. Die Dynamik kollektiver Anregungen in Schwer-Fermion-Systemen wird an Hand der elektronischen Zustandsdichten und dynamischen magnetischen Suszeptibilitäten untersucht. / The physical properties of heavy-fermion systems are examined. These systems are mainly formed by rare earth or actinide compounds. Their essential physics can be characterized by the periodic Anderson model which describes the interplay of itinerant metal electrons and localized, but strongly correlated f-electrons. The present calculations are based on the flow equations approach proposed by Wegner. This method uses a continuous unitary transformation to derive an effective Hamiltonian of an easy to treat structure. Within this framework the electronic structure of heavy-fermion systems is calculated and the influence of external parameters is studied. Beside the derivation of static properties the density of states and dynamic magnetic susceptibilities are investigated in order to characterize the nature of collective excitations.
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A note on correlated and non-monotone Anderson modelsTautenhahn, Martin, Veselic', Ivan 17 January 2008 (has links)
We prove exponential decay for a fractional power
of the Green's function for some correlated
Anderson models using the fractional moment
method.
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Flussgleichungen für das Anderson-Gitter zur Beschreibung von Schwer-Fermion-SystemenMeyer, Karsten 15 March 2004 (has links)
In der vorliegenden Arbeit wird die Physik von Schwer-Fermion-Systemen, die durch Lanthanid- und Aktinid-Übergangsmetallverbindungen realisiert werden, untersucht. Die Basis für eine theoretische Beschreibung bildet das Anderson-Gitter, welches das Wechselspiel freier Leitungselektronen und stark korrelierter Elektronen aus lokalisierten f-Orbitalen charakterisiert. Als Zugang zu diesem Modell wird die von Wegner vorgeschlagene Flussgleichungsmethode verwendet, ein analytisches Verfahren, welches auf der Konstruktion eines effektiven Hamilton-Operators basiert. Ein zentrales Thema dieser Arbeit ist die Beschreibung der elektronischen Struktur von Schwer-Fermion-Systemen. Insbesondere wird die Abhängigkeit statischer Größen vom Einfluss verschiedener Systemparameter betrachtet. Die Dynamik kollektiver Anregungen in Schwer-Fermion-Systemen wird an Hand der elektronischen Zustandsdichten und dynamischen magnetischen Suszeptibilitäten untersucht. / The physical properties of heavy-fermion systems are examined. These systems are mainly formed by rare earth or actinide compounds. Their essential physics can be characterized by the periodic Anderson model which describes the interplay of itinerant metal electrons and localized, but strongly correlated f-electrons. The present calculations are based on the flow equations approach proposed by Wegner. This method uses a continuous unitary transformation to derive an effective Hamiltonian of an easy to treat structure. Within this framework the electronic structure of heavy-fermion systems is calculated and the influence of external parameters is studied. Beside the derivation of static properties the density of states and dynamic magnetic susceptibilities are investigated in order to characterize the nature of collective excitations.
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