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Estudo teórico da condução de calor e desenvolvimento de um sistema para a avaliação de fluidos de corte em usinagem / Theoretical study of heat conduction and development of a system for evaluation of cutting fluids in machining

Luchesi, Vanda Maria 30 March 2011 (has links)
Em decorrência ao grande crescimento e evolução dos processos de usinagem e a demanda para adequação ambiental, novos fluidos de corte tem sido aplicados. Uma comprovação de sua eficiência em refrigerar a peça, e a ferramenta melhorando a produtividade do processo ainda é necessária. O presente trabalho propõe o estudo e o desenvolvimento de um sistema para avaliar a eficácia de fluidos de corte em operações de usinagem. Inicia-se com uma abordagem matemática da modelagem do processo de dissipação de calor em operações de usinagem. Em seguida prossegue-se com uma investigação de diferentes maneiras de solução do modelo proposto. Experimentos práticos foram realizados no laboratório de Otimização de Processos de Fabricação - OPF. A partir dos dados obtidos foi realizada uma análise assintótica das equações diferencias parciais que governam o modelo. Finalizando, o modelo selecionado foi aplicado no fresamento do aço AISI 4340 endurecido usinado sob alta velocidade. / Due to the rapid growth and development of machining processes there has been a demand for environmental sustainability and news cutting fluids have been applied. A reliable assessment of their efficiency in cooling the workpiece, tools and improving productivity is still a requirement. The present thesis presents a theoretical study and a proposal of a system to assess the effectiveness of cutting fluids applied to machining operation. It begins using a mathematical approach to model the heat propagation during machining operations. Then, it continues with an investigation into different ways to solve the proposed theorical model. Machining experiments using realistic cutting operations were also conducted at the Laboratory for Optimization of Manufacturing Processes - OPF. From the experimental data, was carried out an asymptotic analysis of partial differential equations, which govern the mathematical model. Finally, the selected model will be applied to a milling operation using High Speed Machining (HSM) technique on hardened steel AISI 4340.
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Solução da equação de condução de calor na presença de uma mudança de fase em uma cavidade cilíndrica / Heat conduction equation solution in the presence of a change of state in a bounded axisymmetric cylindrical domain

Oliveira, Danillo Silva de 30 November 2011 (has links)
O problema da condução de calor, envolvendo mudança de fase, foi resolvido para o caso de uma cavidade limitada por duas superfícies cilíndricas indefinidamente longas. As condições de contorno impostas consistem em manter a temperatura da superfície interna fixa e abaixo da temperatura de fusão do material que preenche a cavidade, enquanto que a temperatura da superfície externa é mantida fixa e acima da temperatura de fusão. Como condição inicial se fixou a temperatura de todo o material que preenche a cavidade no valor da temperatura da superfície externa. A solução obtida consiste em duas soluções da equação de condução de calor, uma escrita para o material solidificado e outra escrita para o material em estado líquido. As duas soluções são formalmente escritas em termos da posição da frente de mudança de fase, que é representada por uma superfície cilíndrica com raio em expansão dentro da cavidade. A posição dessa superfície é, a princípio, desconhecida e é calculada impondo o balanço de energia através da frente da mudança de fase. O balanço de energia é expresso por uma equação diferencial de primeira ordem, cuja solução numérica fornece a posição da frente como função do tempo. A substituição da posição da frente de mudança de fase em um instante particular, nas soluções da equação de condução de calor, fornece a temperatura nas duas fases naquele instante. A solução obtida é ilustrada através de exemplos numéricos. / The heat conduction problem, in the presence of a change of state, was solved for the case of an indefinitely long cylindrical layer cavity. As boundary conditions it is imposed that the internal surface of the cavity is maintained below the fusion temperature of the infilling substance and the external surface is kept above it. The solution, obtained in non-dimensional variables, consists in two closed form heat conduction equation solutions for the solidified and liquid regions, which formally depend of the, at first, unknown position of the phase change front. The energy balance through the phase change front furnishes the equation for time dependence of the front position, which is numerically solved. Substitution of the front position for a particular instant in the heat conduction equation solutions gives the temperature distribution inside the cavity at that moment. The solution is illustrated with numerical examples.
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Topology Optimization Of Composite Heat-Sinks Involving Phase-Change Material

Srinivas, V S S 02 1900 (has links)
The principal goal of this thesis is to develop a systematic method for the design of composite heat sinks (CHSs) that serve as passive and transient cooling devices for microelectronics. This is accomplished by posing the CHS design problem as a topology optimization problem wherein a phase-change material and a high-conductivity material are to be optimally distributed. Two different types of formulations are proposed. The first one aims to maximize the time of operation before a tolerable temperature is reached at the interface between a heat source and the CHS. The second one aims to minimize the maximum temperature across the heating interface for a given time of operation. The two materials are interpolated in topology optimization using the usual mixture law with penalty. The phase-change is modeled using the apparent heat capacity method in which the specific heat is taken as a nonlinear function of the temperature so that the latent heat absorption is accounted for at the melting point. The ensuing new transient topology optimization problem involving an interpolated material property that depends on the state variable is solved using continuous optimization algorithm. The validity of the phase-change modeling is verified with a one dimensional model as well as experimentation. Analytical sensitivity analysis is derived and verified with the finite difference derivatives. Several examples are solved to illustrate the intricacies of the problem and the effectiveness and the limitations of the proposed design method. Prototypes of an intuitively conceived CHS and optimized one are made. An experimental setup is devised to test the two prototypes. Based on the insight gained from the experiments, an improved conduction model is studied to also incorporate convective heat transfer also into the model.
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A Detailed Analysis of Guard-Heated Wall Shear Stress Sensors for Turbulent Flows

Ale Etrati Khosroshahi, Seyed Ali 30 July 2013 (has links)
This thesis presents a detailed, two-dimensional analysis of the performance of multi-element guard-heated hot-film wall shear stress microsensors for turbulent flows. Previous studies of conventional, single-element sensors show that a significant portion of heat generated in the hot-film travels through the substrate before reaching the fluid, causing spectral and phase errors in the wall shear stress signal and drastically reducing the spatial resolution of the sensor. Earlier attempts to reduce these errors have focused on reducing the effective thermal conductivity of the substrate. New guard-heated microsensor designs proposed to overcome the severe deficiencies of the conventional design are investigated in this thesis. Guard-heaters remove the errors associated with substrate heat conduction, by forcing zero temperature gradient at the edges and bottom face of the hot-film, and hence, block the indirect heat transfer to the flow. Air and water flow over the sensors are studied numerically to investigate design, performance and signal strength of the guard-heated sensors. Our results show, particularly for measurements in low-conductivity fluids such as air, that edge guard-heating needs to be supplemented by a sub-surface guard-heater, to make substrate conduction errors negligible. With this two-plane guard-heating, a strong non-linearity in the standard single-element designs can be corrected, and spectral and phase errors arising from substrate conduction can be eliminated. / Graduate / 0548 / etrati@uvic.ca
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Étude expérimentale et numérique d’un procédé de cuisson par contact direct / Experimental and numerical study of a direct contact heating process

Marc, Sylvain 21 December 2017 (has links)
La cuisson par contact direct est un mode de préparation des aliments très courant à travers le monde, cependant peu d’études s’intéressent à cette problématique à l’échelle domestique. Ces travaux tentent d’apporter une contribution à l’étude des phénomènes mis en jeu durant cette opération. Ce manuscrit débute par une revue de différents facteurs impliqués lors de la cuisson : les consommations d’énergie, les types d’appareils utilisés, les phénomènes physico-chimiques intervenant dans le produit ou les problématiques de modélisation y sont abordés. Il s’en dégage qu’une donnée essentielle est la connaissance du flux de chaleur transmis au produit. Une méthode d’estimation de ce flux basée sur les techniques inverses est développée. Celle-ci a contribué à concevoir un prototype instrumenté permettant de suivre les cinétiques des températures dans la plaque chauffante et dans un élastomère simulant un produit alimentaire. Les résultats obtenus montrent que la méthode permet d’estimer le flux de chaleur transmis avec une bonne précision. Dans un second temps, une étude expérimentale de la cuisson d’une pâte céréalière d’environ 8mm d’épaisseur est présentée. Après avoir caractérisé les propriétés thermophysiques et hydriques, le prototype est utilisé pour suivre les évolutions de différents paramètres comme les températures, le flux de chaleur, la masse en dynamique, et les teneurs en eau. La répétabilité et la variabilité des résultats suivant la température initiale de la plaque sont menés. Ensuite, un modèle 1D simulant les transferts de matière et d’énergie, est utilisé pour étudier les différents facteurs intervenant lors de la cuisson. Un second modèle 2D est réalisé permettant de tester les consommations d’énergie lors d’une opération de cuisson en cadence suivant différents scénarios de conception du prototype. / Direct contact cooking is a very common way of preparing foods throughout the world, but few studies are interested in this issue at the domestic scale. This work attempts to contribute to the study of the phenomena involved during this operation. This thesis begins with a review of the various factors involved in the cooking process: energy consumption, types of appliances used, physico-chemical phenomena implied in the product or modeling problems are discussed. It emerges from this that an essential fact is the knowledge of the heat flux transmitted to the product. A method for estimating this flux based on inverse techniques is developed. This has contributed to design an instrumented prototype allowing to follow the kinetics of the temperatures in the heating plate and in an elastomer simulating a food product. The results obtained show that the method makes it possible to estimate the heat flux transmitted with a good accuracy. In a second step, an experimental study of cooking of a 8 mm thick cereal batter is presented. After having characterized the thermophysical and hydric properties, the prototype is used to monitor changes in various parameters such as temperatures, heat flux, mass in dynamics, and water contents. The repeatability and the variability of the results according to the initial temperature of the plate are carried out. Then, a 1D model simulating mass and heat transfers is used to study the different factors involved in cooking. A second 2D model is realized to test the energy consumption during a cooking operation in cadence according to different prototype design scenarios.
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Transferência de calor durante o processo de pasteurização de polpas de frutas armazenadas em recipientes obtidos por revolução de áreas planas.

ATAÍDE, Jair Stefanini Pereira de. 12 December 2017 (has links)
Submitted by Lucienne Costa (lucienneferreira@ufcg.edu.br) on 2017-12-12T20:48:31Z No. of bitstreams: 1 JAIR STEFANINI PEREIRA DE ATAÍDE – TESE (PPGEP) 2014.pdf: 4947088 bytes, checksum: 8019d110744376ffaadc9a31152768ad (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T20:48:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JAIR STEFANINI PEREIRA DE ATAÍDE – TESE (PPGEP) 2014.pdf: 4947088 bytes, checksum: 8019d110744376ffaadc9a31152768ad (MD5) Previous issue date: 2014-10-24 / O aumento na demanda por produtos alimentícios por parte da população requer uma indústria alimentícia moderna e de qualidade, na qual se faz necessário avaliar e ter conhecimento profundo, dentre outras coisas, das propriedades termofísicas dos alimentos, principalmente daqueles submetidos a uma tecnologia de conservação pelo uso do calor. Neste estudo, o fenômeno da difusão transiente de calor foi estudado em gêneros alimentícios pastosos contidos em recipientes com forma geométrica arbitrária. Dessa forma, tem-se o intuito de disponibilizar as análises das implicações da consideração de uma difusividade térmica constante (ou dependente da temperatura média) no estudo de transferência de calor durante a pasteurização de produtos cuja forma possa ser obtida pela revolução de áreas planas. Em adição, propôs que a difusividade térmica seja uma função da temperatura local no interior do produto, possibilitando uma maior precisão na descrição da transferência de calor. Para isso, foi discretizada e resolvida numericamente a equação de difusão escrita em coordenadas generalizadas, através do método dos volumes finitos, com uma formulação totalmente implícita, para condições de contorno de primeiro tipo. O código computacional foi desenvolvido em FORTRAN, usando o estúdio CVF 6.6.0, na plataforma Windows XP. As ferramentas numéricas foram validadas através de dados obtidos na literatura para o cilindro infinito. Para comprovação da eficiência do método de pasteurização realizou-se análises físico-químicas e microbiológicas antes e após o tratamento térmico. A análise e comparação dos resultados mostraram que ocorre uma redução dos micro-organismos totais, sem proporcionar tanta alteração nutricional, particularmente no valor proteico das polpas, proporcionando segurança alimentar com um menor gasto energético. Bem como, uma vez conhecida a expressão da difusividade térmica em função da temperatura local, é possível definir o tempo necessário para que o alimento acondicionado em um recipiente com uma geometria qualquer e simetria de revolução, entre em equilíbrio térmico com uma temperatura previamente definida, através de simulações. Dessa forma, torna-se desnecessário a realização de experimentos a cada vez que um novo recipiente for utilizado para acondicionar o produto. / The increase in demand for food products by the population requires a modern and quality food industry, where it is necessary to evaluate and have deep knowledge, among other things, the thermophysical properties of foods, especially those subjected to a conservation technology by use of heat. In this study, the phenomenon of transient heat diffusion was studied in pasty foodstuffs in containers of arbitrary geometric shape. Thus, it has been the aim of the analysis of the implications of an account (or dependent on the average temperature) to study the transfer of heat during pasteurisation of products whose shape can be obtained by the flat areas provide thermal diffusivity constant revolution. In addition, proposed that the thermal diffusivity is a function of the local temperature inside the product, providing greater precision in the description of the heat transfer. For it was discretized and numerically solved the diffusion equation written in generalized coordinates by the finite volume method with a fully implicit formulation for boundary conditions of the first kind. The computer code was developed in FORTRAN, using the CVF Studio 6.6.0 on Windows XP platform. The numerical tools were validated using data from the literature for the infinite cylinder. To prove the efficiency of the pasteurization method was carried out physicochemical and microbiological before and after heat treatment analysis. The analysis and comparison of the results showed that a reduction in total micro-organisms occurs, without providing much nutritional changes, particularly in the pulp protein value of providing food security to a lower energy expenditure. And, once known the thermal diffusivity of the expression depending on the local temperature, it is possible to set the time required for the food packed in a container with any geometry and symmetry of revolution, comes into thermal equilibrium with a previously set temperature, through simulations. Thus, it becomes unnecessary to perform experiments each time a new container is used for packaging the product.
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Estudos analíticos e em Pspice de Transferência de calor em corpos cilíndricos

Andrade, Adson Íkaro Silva Leite de 31 August 2016 (has links)
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-05-29T13:55:12Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5619701 bytes, checksum: 3d5e3403144a3249722499b4dea043e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T13:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5619701 bytes, checksum: 3d5e3403144a3249722499b4dea043e9 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / It is presented in this thesis, a proposal for solution of engineering problems in heat transfer area using the network simulation method (NSM - Network Simulation Method), which is to solve these problems by analogy between the thermal circuits and electrical circuits. It will be presented to validate the two-dimensional problem of heat conduction in a cylinder in which the solutions obtained by simulation with the solution analytically obtained via Technical Generalized Integral Transform will face (GITT). In the simulations makes up the body discretization study with the aim of establishing a correlation between the amount of cells (the mesh refinement) and the relationship between the radius of the size and length of the cylinder so that the problem solution of heat transfer in the body can be considered one-dimensional. A comparison will be made between the analytical response and obtained by simulation, varying the number of divisions and different relationships between beam dimensions and length of the cylinder. From the solution validated the proposed method, applying the work presented as a generic fabric prepared by the NSM and implementation PSPICE, which serves for solving many problems of heat conduction in a cylindrical geometry. / É apresentada neste trabalho de tese, uma proposta para solução de problemas de engenharia na área de transferência de calor utilizando o método de simulação de rede (NSM – Network Simulation Method), que consiste na resolução destes problemas pela analogia existente entre os circuitos térmicos e os circuitos elétricos. Nele será apresentada a validação do problema bidimensional de condução de calor em um cilindro, no qual, serão confrontadas as soluções obtidas por simulação com a solução obtida analiticamente via Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). Nas simulações realizadas fazse a discretização do corpo em estudo, com o objetivo de se estabelecer uma correlação entre a quantidade de células (refinamento da malha) e a relação entre o tamanho do raio e comprimento do cilindro para que a solução do problema de transferência de calor no corpo possa ser considerada unidimensional. A comparação se dará entre a resposta analítica e a obtida por simulação, variando o número de divisões e as diferentes relações entre as dimensões raio e comprimento do cilindro. A partir da solução validada pela metodologia proposta, o trabalho apresenta como aplicação, uma malha genérica elaborada através do NSM e implementação no PSPICE, a qual serve para resolução de diversos problemas de condução de calor em geometria cilíndrica.
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Determinação do campo de temperatura em ferramentas de corte durante um processo de usinagem por torneamento / Cutting temperature estimation during a machining process

Carvalho, Solidônio Rodrigues de 28 July 2005 (has links)
Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / During machining, high temperatures are generated in the region of the tool cutting edge, and these temperatures have a controlling influence on the wear rate of the cutting tool and on the friction between the chip and the tool. However, direct measurement of temperature using contact type sensors at the tool-work interface is difficult to implement due to the rotating movement of the workpiece and the presence of the chip. Therefore, the use of inverse heat conduction techniques represents a good alternative since these techniques takes into account temperatures measured from accessible positions. This work proposes a new experimental methodology to determine the thermal fields and the heat generated in the chiptool interface during machining process using inverse problems techniques. This work develops a numerical 3-D transient thermal model that takes into account both the tool and toolholder assembly. The thermal model represents the direct problem and is solved using finite volume techniques on a non uniform mesh. The related inverse problem is solved by using the golden section technique. The experimental data and inverse technique are processed using a computational algorithm developed specifically for inverse heat flux estimation in manufacturing processes called INV3D. An error analysis of the results and the experimental procedures to determine the cut area and the tool holder temperature are also presented. Besides the machining problem, INV3D is also able to solve different thermal problems. As an example of its generality, this work also presents an application of this software in the thermal fields study during a welding process. / Durante a usinagem de metais, altas temperaturas são geradas na interface de cavacoferramenta. Essas temperaturas, por sua vez, têm forte influência no controle da taxa de remoção de material e no atrito entre o cavaco e a ferramenta de corte. Observa-se, entretanto que a medição direta de temperaturas nessa região é de difícil execução devido ao movimento da peça e a presença do cavaco. Assim, o uso de técnicas inversas em condução de calor se apresenta como uma boa alternativa para a obtenção dessas temperaturas uma vez que essas técnicas permitem o uso de dados experimentais obtidos em regiões acessíveis. Este trabalho propõe uma nova metodologia experimental para a determinação dos campos térmicos e do fluxo térmico gerado em ferramentas de corte durante um processo de torneamento. Uma das inovações apresentadas é o desenvolvimento de um modelo térmico tridimensional transiente que considera além da ferramenta de corte, o conjunto ferramenta, calço e porta-ferramenta. O problema direto é então resolvido numericamente usando-se diferenças finitas a partir de uma malha de discretização não uniforme. O problema inverso, por sua vez, é resolvido por meio da técnica de otimização da seção áurea. Para a solução dos problemas envolvidos, desenvolveu-se um código computacional específico, denominado INV3D. O programa INV3D contém ainda uma série de funções que auxiliam na aquisição dos dados experimentais, na geração da malha tridimensional e na análise em ambiente gráfico. O trabalho apresenta também os procedimentos experimentais usados na medição das temperaturas na ferramenta, calço e porta-ferramenta e na identificação da área de interface de corte. Os resultados obtidos são validados por meio de experimentos controlados em laboratório e de análises qualitativas. Além do problema de usinagem investigado, como exemplo da generalidade do Inv3D na solução de problemas térmicos, apresenta-se também uma aplicação deste software no estudo de campos térmicos decorrentes de um processo de soldagem TIG em alumínio. / Doutor em Engenharia Mecânica
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Solução analítica em condução de calor multicamada : aplicação em ferramentas revestidas / Analytical solution multilayer heat conduction: application in coated tools

Oliveira, Gabriela Costa de 24 April 2015 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work a transient one dimensional thermal problem with multilayer was solved analytical by using the Green\'s functions (FG) method. This method was used because the boundary conditions vary with time and this discards the use os the separation of variables method. The temperature prole for a two-layer medium was obtained and checks up this analytical solution by comparison with exact and numerical solutions of related thermal problems with specic characteristics. One important application of double layer solutions are given by thermal analysis in a coating machine tool. Accordingly, two analyzes of the thermal behavior of coated tools are addressed. Check up the thermal and geometric parameters involved, which allow a better distribution of temperature in the cutting area, reducing wear used in the process and to increase the tool life. It has been shown that coating with the thermal properties of the cobalt material, had an increase in temperature, while the coating of aluminum oxide (Al203) and titanium nitride (TiN) showed a decrease of temperature in the tool-coating interface. / Este trabalho dedica-se à obtenção de solução analítica em condução de calor por meio de Funções de Green (FG), decorrente de um problema térmico unidimensional transiente com meio multicamada. Indica-se o uso do método de Funções de Green (FG) uma vez que as condições de contorno variam com o tempo, o que descarta de imediato o método de separa- ção de variáveis. Obtém-se o perl de temperatura para o meio dupla-camada e verica-se a solução analítica através da comparação com soluções exatas e numéricas de problemas térmicos correlacionados e especícos. Uma aplicação importante de soluções de dupla camada é dada pela análise térmica de uma ferramenta de usinagem com revestimento. Nesse sentido, duas análises do comportamento térmico em ferramentas revestidas são abordadas. Vericam-se os parâmetros térmicos e geométricos envolvidos, que possibilitam uma melhor distribuição da temperatura na região de corte, diminuindo os desgastes presentes nesse processo e visando aumentar a vida útil da ferramenta. Mostra-se que o revestimento com as propriedades térmicas do material de cobalto, teve um aumento de temperatura, enquanto os revestimento de óxido de alumínio (Al203) e nitreto de titânio (TiN) apresentou-se uma diminuição de temperatura na interface ferramenta-revestimento. / Mestre em Engenharia Mecânica
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Condução de calor envolvendo fonte móvel

Silveira, Sidney Ribeiro da 24 July 2015 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Problems involving heat conduction can be observed in many ways and in various forms, we can be mentioned: heating a slab in a welding process or heat conduction from a process of drilling or cutting. Thus, it is intended, using mathematical analysis tools and engineering concepts and physical establish this thermal behavior, by calculating 1D, 2D and 3D transient analytical solutions varying boundary conditions and apply it to a welding process. Obtaining analytical solutions to this problem require more elaborate procedures to those used for fixed problems because of the additional terms that arise in the governing equation. And so, we intend to contribute to the literature in this regard. The proposed method for solving partial differential equations will be the Green\'s functions method. It is also objective of this work to develop the verification of the solutions obtained analytically, making comparisons to the solutions obtained numerically and application in inverse problems. In this case, it is proposed to application and development of the TFBGF technique for heat source estimate. The use of analytical solution showed up after calculated and checks, a robust tool, easy to implement, and low computational cost when applied to direct or inverse problems of heat conduction by moving sources. / Problemas envolvendo condução de calor podem ser observados em diversos aspectos e nas mais variadas formas, pode-se citar: O aquecimento de uma chapa em um processo de soldagem ou a condução de calor proveniente de um processo de furação ou corte. Assim, pretende-se, usando ferramentas de análise matemática e conceitos de engenharia e física estabelecer este comportamento térmico, através do cálculo de soluções analíticas 1D, 2D e 3D variando-se condições de contorno e aplicá-la a um processo de soldagem. A obtenção de soluções analíticas para este tipo de problema requerem procedimentos mais elaborados aos que são utilizados para problemas fixos, devido aos termos adicionais que surgem na equação governante. E desse modo, pretende-se contribuir com a literatura neste aspecto. O método proposto para resolver as equações diferenciais parciais será o método de funções de Green. É também objetivo deste trabalho desenvolver a verificação das soluções obtidas analiticamente, fazer comparações à soluções obtidas numericamente e aplicação à problemas inversos. Nesse caso, propõe-se a aplicação e o desenvolvimento da técnica TFBGF (transfer function based Green\'s functions) para estimativa de aporte térmico. O uso de solução analítica monstrou-se, após calculada e verifica, uma ferramenta robusta, de fácil implementação, e de baixo custo computacional quando aplicada a problemas diretos ou inversos em condução de calor por fontes móveis. / Mestre em Engenharia Mecânica

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