Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-03-30T11:23:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - César Benites Mário Zidora - 2015.pdf: 1600609 bytes, checksum: 12a51b1f4022fc125d47f0dabf2b05e4 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-03-30T15:46:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - César Benites Mário Zidora - 2015.pdf: 1600609 bytes, checksum: 12a51b1f4022fc125d47f0dabf2b05e4 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-30T15:46:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - César Benites Mário Zidora - 2015.pdf: 1600609 bytes, checksum: 12a51b1f4022fc125d47f0dabf2b05e4 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-01-26 / Financiadora de Estudos e Projetos- Finep / The present study aims to analyze the hedging strategy in the marketing of maize grain in rural areas of Mozambique. The identification of the target group of farmers living in rural areas of Mozambique that has the cultivation, production and marketing corn as their main rural activity and ensuring subsistence. The surveyed communities are located in three provinces of Mozambique, they are: Maputo, Gaza and Manica. Data collection was done through questionnaires with key questions related to the central objective of the work. The researched producer number was 107, distributed in the three provinces. The research was qualitative and quantitative nature of the exploratory and descriptive. In addition to the primary data obtained through the questionnaires, also did- secondary sources queries such as theses, dissertations, scientific articles related to the topic of this work. In terms of search results it was found that the marketing for Mozambican community plays a leading role in social welfare. Due to lack of further information from producers claim to use no risk management strategy in marketing thus becoming vulnerable to prices for buyers. A small part of the producers, thanks to long experience in producing and marketing area adopt certain strategies for managing price risks, as the firmament of fixed-term contracts, most of them being informal agreements and sometimes not compensatory in the management process price risk . Among the socioeconomic variables that had a significant effect on the influence of the choice and use of hedging strategy to manage the price risk in the marketing of corn, are: schooling, production time, membership in a cooperative and satisfaction financial return. / O presente trabalho objetiva a análise da estratégia de hedge na comercialização de milho em grão nas zonas rurais de Moçambique. A identificação do grupo alvo que foi dos produtores agrícolas que vivem nas zonas rurais de Moçambique que tem o cultivo, produção e comercialização o milho como a sua principal atividade rural e de garantia da subsistência. As comunidades pesquisadas estão localizadas em três províncias de Moçambique, são elas: Maputo, Gaza e Manica. A coleta de dados foi feita por meio de questionários com perguntas chaves relacionadas ao objetivo central do trabalho. O número produtor pesquisado foi de 107, distribuídos nas três províncias. A pesquisa foi de natureza quali-quantitativa do tipo exploratória e descritiva. Além dos dados primários obtidos via aplicação dos questionários, fez- se também consultas de fontes secundárias como teses, dissertações, artigos científicos relacionados ao tema do presente trabalho. Em termos de resultados da pesquisa constatou-se que a comercialização para comunidade moçambicana desempenha um papel preponderante no bem-estar social. Devido a falta de informação maior parte dos produtores afirmam não usar nenhuma estratégia de gerenciamento de riscos na comercialização tornando-se assim vulneráveis a preços praticados por compradores. Uma pequena parte dos produtores, graças a longa experiência na área de produção e comercialização adotam certas estratégias de gerenciamento de riscos de preços, como o firmamento de contratos a termo, sendo a maior parte deles acordos informais e por vezes não compensatórios no contexto de gerenciamento de riscos de preços. Dentre às variáveis socioeconômicas que tiveram efeito estatístico significativo na influência da escolha e uso de estratégia de hedge para o gerenciamento do risco de preço na comercialização do milho, destacam-se: a escolaridade, o tempo de produção, a filiação a uma cooperativa e satisfação de retorno financeiro.

本文在不完美財務市場(Imperfect Markets)的假設下，探討採取不同的選擇權的避險策略與對選擇權評價模式的影響，並分析最適避險策略。在這裡所提到的不完美市場指的是無法連續時點的交易、交易時產生交易成本及異質訊息交易者。結果在不完美因素的考量下，其避險策略將不再是完美避險(Delta Hedge)，應適當考慮避險策略。不同於Leland(1985)的分析方式，在此透過不同的避險策略分析去探討比較不完美市場產生的差異，分別以最小變異數避險分析及平均數--變異數避險分析，探討不完美市場對選擇權評價的影響。 不完美市場下選擇權的評價將受其他參數的影響，例如：股票預期報酬及個人風險偏好的影響，本文則嘗試在模型中解釋這兩項因子的角色。 Figlewski(1989a)透過模擬分析探討不完美財務市場對選擇權的影響，並提出不完美市場選擇權的評價影響應考慮對股票預期報酬及個人風險偏好的影響，然而並沒有提出有關的模擬分析及模型的探討。 當採取不同的避險策略考量會有很大的差異，若市場不完美僅是在無法連續性避險則產生的影響相對較小，在最小變異數分析下僅修正相關參數即可，若考量平均數變異數分析將產生買賣價差。但若不完美的因素尚包括交易成本，將明顯影響結果，此時將不再可任意時點避險交易，因為任何交易皆存在交易成本，無限次的交易將使得交易成本趨近無限大。 最後得到調整避險比例時點，結果發現與Whalley 和Wilmott(1997)所推導避險帶為一致的，但在本文模型中將更有彈性的運用，並在數理分析簡化及及計算時間上較為省時的處理。 目次 頁次 第一章 緒論 第一節 前言………………………………………………………………1 第二節 本文內容與架構……………………….……..………………….4 第二章 相關文獻 第一節 完美財務市場……………………………………….……..…….5 第二節 不完美財務市場………………………………………....………7 第三節 不完美避險…………………………………………..….………10 第三章 基本模型分析 第一節 前言…………………..…….………………………………….…11 第二節 市場不完美……………………………………………….…..….11 第三節 最小變異數避險策略……..…………………….……….………14 第四節 平均數變異數避險策略…..………………………………..……20 第五節 極限的情況………………..……………………………….…….26 第四章 交易成本 第一節 前言………………………..……………………………….……29 第二節 最小變異數分析法………….………………………………..…30 第三節 平均數變異數分析法………….……………………..…………33 第四節 極限的情況………………………………………………………36 第五章 不對稱訊息分析 第一節 前言……..………………………………………………..………38 第二節 異質訊息的形成…………………………………………………38 第三節 異質訊息的評價…………………………………………………42 第六章 最適避險區間 第一節 前言………………………………………………………………49 第二節 最佳避險區間……………………………………………………50 第三節 本章小結…………………………………………………………58 第七章 結論與建議……………………………………………………………59 數學附錄 附錄A…………………………………………………………………………60 附錄B…………………………………………………………………………61 附錄C…………………………………………………………………………66 附錄D…………………………………………………………………………68 附錄E……………………………………………………………………….…70 附錄F………………………………………………………………………….71 附錄G…………………………………………………………………………73 附錄H…………………………………………………………………………74 附錄I………………………………………………………………….…….…75 參考文獻 一、國內文獻…………………………………………………………………79 二、國外文獻..…………………………………………………………..……79

This academic paper gives explanation the main points of the foreign exchange market and the FOREX risk management strategies that companies develop. Reading trough this paper we get a clear overview of the Foreign Exchange market, the main players and their function. Get a detailed picture of the Exchange rate system, its development and current status; Hedging strategies and the central roll they have in the foreign exchange risk management of companies.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-04-12T13:46:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE (2015-08-18) - ABDINARDO MOREIRA BARRETO DE OLIVEIRA.pdf: 3951622 bytes, checksum: d0cb6e21050967dd0af31e235ae9d711 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-12T13:46:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE (2015-08-18) - ABDINARDO MOREIRA BARRETO DE OLIVEIRA.pdf: 3951622 bytes, checksum: d0cb6e21050967dd0af31e235ae9d711 (MD5) Previous issue date: 2015-08-15 / FACEPE / O objetivo deste estudo foi verificar as configurações nas quais as estratégias de hedging são efetivas na diminuição do risco de preço da fruticultura exportadora brasileira. Tal pesquisa é justificada pela seguinte problema: caso fosse possível os fruticultores serem usuários do mercado de derivativos, não se sabe como as estratégias de hedging seriam configuradas para melhor lhes atenderem. Assim, foram calculados os preços médios mensais US$ FOB/kg entre 1989 e 2013, a partir dos dados fornecidos pelo site AliceWeb2, para as seguintes frutas: manga, melão e uva. Elas foram escolhidas por representarem 62% do valor recebido em dólares e 48% do volume exportado das frutas brasileiras. Foram usados os modelos ARIMA/GARCH para obter os preços futuros e estimar o hedge próprio, e adotados os preços futuros WTI do petróleo para estimar o cross-hedge. Realizaram-se previsões para cada abordagem de hedging empregada no estudo: Variância Mínima, Média-Variância, BEKKGARCH, Dominância Estocástica e VaR/CVaR. Em relação ao hedge próprio, o contrato com vencimento em 07 meses e em posição vendida, pela abordagem BEKK-GARCH, foi o mais efetivo para a manga (H = -0,725; HE = 35,8%); em 06 meses e em posição comprada, pela abordagem U-MEG (n = 300), foi o mais efetivo para o melão (H = 0,557; HE = 17,9%); e em 06 meses e em posição vendida, pela abordagem U-MEG (n = 300), foi o mais efetivo para a uva (H = -0,272; HE = 34,8%). Considerando o cross-hedge, o contrato com vencimento em 11 meses e em posição comprada, pela abordagem BEKK-GARCH, foi o mais efetivo, para a manga (H = 0,018; HE = 22%); o contrato com vencimento em 12 meses e em posição vendida, pela abordagem da Variância Mínima, foi o mais efetivo para o melão (H = -0,003; HE = 8,7%); e o contrato com vencimento em 11 meses e em posição vendida, pela abordagem BEKK-GARCH, foi o mais efetivo, para a uva (H = -0,022; HE = 22,1%). Vale ressaltar a dificuldade do cross-hedge a ser feito para o melão, dado os diminutos valores de H a serem realizados em termos práticos, demandando a realização de investigações futuras para melhorar este resultado em particular. / The objective of this study was to verify the settings in which the hedging strategies are effective in reducing the price risk in the Brazilian export fruits. Such research is justified by the following problem: if it were possible fruit growers are users of the derivatives market, it is not known how hedging strategies would be configured to best meet them. Thus, they were calculated the monthly average prices FOB US$/kg between 1989 and 2013, based on data provided by AliceWeb2 site for the following fruits: mango, melon and grape. They were chosen because they represent 62% of the amount received in dollars and 48% of the exported volume of Brazilian fruits. They were used the ARIMA / GARCH models to get the future prices and estimate the own hedge, and adopted the WTI future price of oil to estimate the cross-hedge. It was conducted estimations for each hedging approach used in the study: Minimum Variance, Mean-Variance, BEKK-GARCH, Stochastic Dominance and VaR/CVaR. Regarding to own hedge, the contract maturing in 07 months and short position by BEKK-GARCH approach was the most effective for mango (H = -0.725; HE = 35.8%); in 06 months and long position, the U-MEG approach (n = 300), was the most effective for melon (H = 0.557; HE = 17.9%); and 06 months and short position for the U-MEG approach (n = 300), was the most effective for grape (H = -0.272; HE = 34.8%). Considering the crosshedge, the contract maturing in 11 months and long position, by BEKK-GARCH approach was the most effective for mango (H = 0.018; HE = 22%); the contract maturing in 12 months and short position, the approach of the Minimum Variance was the most effective for melon (H = -0.003; HE = 8.7%); and the contract maturing in 11 months and short position by BEKK-GARCH approach was the most effective for grape (H = -0.022; HE = 22.1%). It is worth mentioning the difficulty of cross-hedge to be made to the melon, given the tiny H values to be realized in practical terms, which demands the realization of further investigations to improve this particular result.

Dentre as diversas ferramentas disponíveis para gestão de risco no mercado financeiro, este trabalho analisa estratégias de hedging para commodities agrícolas, utilizando o mercado futuro. Isto posto, efetua-se uma revisão das diferentes estratégias apresentadas pela literatura e analisa-se sua aplicação para o mercado brasileiro. Ao construir uma estratégia de hedging no mercado futuro, busca-se determinar o número de contratos a ser adquirido ou vendido, de forma a reduzir o risco financeiro, resultante de oscilações adversas no preço dos ativos. Ou seja, considerando-se um portfólio composto por dois ativos, um no mercado à vista e outro no futuro, as diferentes medidas de desempenho caracterizadas pelas diversas estratégias - conduzem a diferentes portfólios ótimos. Dessa forma, pretende-se analisar qual a melhor estratégia, determinando, implicitamente, qual a composição de portfolio mais adequada a um agente específico no mercado de commodities. São analisados o mercado do café, da soja, do açúcar e do álcool. Ativos financeiros, como o câmbio e o Ibovespa, também são considerados, a fim de averiguar eventuais diferenças de comportamento das estratégias, resultantes de peculiaridades do mercado de commodities. As estratégias estudadas foram: de mínima variância; de mínima variância condicionada ao período de carregamento, de maximização do índice de Sharpe; de maximização da utilidade esperada; de minimização do coeficiente de Gini estendido; de regressão linear; de regressão linear condicionada ao conjunto de informações e regressão linear condicinada ao conjunto de informações e ao período de carregamento. Apesar de o trabalho considerar somente estratégias estáticas, que se caracterizam por, uma vez determinado a quantidade de contratos a se posicionar no mercado futuro, não mais se alterar até o vencimento dos mesmos, adotou-se uma abordagem dinâmica para análise, presumindo que o portfólio pudesse ser reestruturado ao longo do tempo, de acordo com o comportamento do mercado, permitindo empregar uma abordagem mais próxima da realidade. Os resultados indicaram que as estratégias possuem diferenças, derivadas de sua estrutura, mas não variaram significativamente em função do tipo de commodity analisada. Não foi possível também identificar uma estratégia que fosse superior às demais, ou mais adequada, para uma commodity específica, do ponto de vista de resultado financeiro. Os resultados sugerem entretanto, que a seleção de uma estratégia por parte do investidor, deverá considerar as tendências de mercado, abrindo espaço para a incorporação desta informação nos modelos empregados. / Among the various tools available for managing risk in the financial market, this research analyzes hedging strategies for agricultural commodities, using the future market. It given makes up a review of different strategies presented by the literature and looks to its application to the Brazilian market. By constructing a strategy of hedging in the future market, seeks to determine the number of contracts to be purchased or sold, in order to reduce the financial risk, resulting from adverse fluctuations in the price of assets. In other words, considering a portfolio consisting of two assets, one in the spot market and one in the future, the various measures of performance - characterized by different strategies - leading to different portfolios optimum. Thus, it is intended to examine the best strategy, determining, implicitly, what the composition of portfolio best suited to a specific agent on the market of commodities. The markets analyzed were the coffee market, soybean market, sugar and alcohol market. Financial assets, such as exchange and the Ibovespa Index, are also considered in order to ascertain any differences in behavior of strategies, from peculiarities of the commodities market. The strategies studied were: the minimum- variance, the minimum-variance on the time lifted, the maximum Sharpe index; the maximum expected utility, the minimum extended Gini coefficient; the regression method; the regression method conditional on the set of information, and regression method conditional on the set of information and the time lifted. Although this research considered only static strategies which have since determined the amount of contracts to position itself in the future market, no more changes until the expiration of them, took up a dynamic approach for analysis, assuming that the portfolio could be restructured over time, according to the behavior of the market and will allow an approach closer to reality. The results indicated that strategies have differences, derived from its structure, but did not vary significantly depending on the type of commodity examined. Unable also identify a strategy with superiority than other, or more appropriately, for a specific commodity, from the viewpoint of financial results. The results suggest, however that the selection of a strategy by the investor should consider the trends of the market, opening up space to incorporate this information into the model employed.

Dentre as diversas ferramentas disponíveis para gestão de risco no mercado financeiro, este trabalho analisa estratégias de hedging para commodities agrícolas, utilizando o mercado futuro. Isto posto, efetua-se uma revisão das diferentes estratégias apresentadas pela literatura e analisa-se sua aplicação para o mercado brasileiro. Ao construir uma estratégia de hedging no mercado futuro, busca-se determinar o número de contratos a ser adquirido ou vendido, de forma a reduzir o risco financeiro, resultante de oscilações adversas no preço dos ativos. Ou seja, considerando-se um portfólio composto por dois ativos, um no mercado à vista e outro no futuro, as diferentes medidas de desempenho caracterizadas pelas diversas estratégias - conduzem a diferentes portfólios ótimos. Dessa forma, pretende-se analisar qual a melhor estratégia, determinando, implicitamente, qual a composição de portfolio mais adequada a um agente específico no mercado de commodities. São analisados o mercado do café, da soja, do açúcar e do álcool. Ativos financeiros, como o câmbio e o Ibovespa, também são considerados, a fim de averiguar eventuais diferenças de comportamento das estratégias, resultantes de peculiaridades do mercado de commodities. As estratégias estudadas foram: de mínima variância; de mínima variância condicionada ao período de carregamento, de maximização do índice de Sharpe; de maximização da utilidade esperada; de minimização do coeficiente de Gini estendido; de regressão linear; de regressão linear condicionada ao conjunto de informações e regressão linear condicinada ao conjunto de informações e ao período de carregamento. Apesar de o trabalho considerar somente estratégias estáticas, que se caracterizam por, uma vez determinado a quantidade de contratos a se posicionar no mercado futuro, não mais se alterar até o vencimento dos mesmos, adotou-se uma abordagem dinâmica para análise, presumindo que o portfólio pudesse ser reestruturado ao longo do tempo, de acordo com o comportamento do mercado, permitindo empregar uma abordagem mais próxima da realidade. Os resultados indicaram que as estratégias possuem diferenças, derivadas de sua estrutura, mas não variaram significativamente em função do tipo de commodity analisada. Não foi possível também identificar uma estratégia que fosse superior às demais, ou mais adequada, para uma commodity específica, do ponto de vista de resultado financeiro. Os resultados sugerem entretanto, que a seleção de uma estratégia por parte do investidor, deverá considerar as tendências de mercado, abrindo espaço para a incorporação desta informação nos modelos empregados. / Among the various tools available for managing risk in the financial market, this research analyzes hedging strategies for agricultural commodities, using the future market. It given makes up a review of different strategies presented by the literature and looks to its application to the Brazilian market. By constructing a strategy of hedging in the future market, seeks to determine the number of contracts to be purchased or sold, in order to reduce the financial risk, resulting from adverse fluctuations in the price of assets. In other words, considering a portfolio consisting of two assets, one in the spot market and one in the future, the various measures of performance - characterized by different strategies - leading to different portfolios optimum. Thus, it is intended to examine the best strategy, determining, implicitly, what the composition of portfolio best suited to a specific agent on the market of commodities. The markets analyzed were the coffee market, soybean market, sugar and alcohol market. Financial assets, such as exchange and the Ibovespa Index, are also considered in order to ascertain any differences in behavior of strategies, from peculiarities of the commodities market. The strategies studied were: the minimum- variance, the minimum-variance on the time lifted, the maximum Sharpe index; the maximum expected utility, the minimum extended Gini coefficient; the regression method; the regression method conditional on the set of information, and regression method conditional on the set of information and the time lifted. Although this research considered only static strategies which have since determined the amount of contracts to position itself in the future market, no more changes until the expiration of them, took up a dynamic approach for analysis, assuming that the portfolio could be restructured over time, according to the behavior of the market and will allow an approach closer to reality. The results indicated that strategies have differences, derived from its structure, but did not vary significantly depending on the type of commodity examined. Unable also identify a strategy with superiority than other, or more appropriately, for a specific commodity, from the viewpoint of financial results. The results suggest, however that the selection of a strategy by the investor should consider the trends of the market, opening up space to incorporate this information into the model employed.

全球金融風暴近年來發生頻率愈來愈快，主要的原因就是許多企業不管是在發行或投資衍生性金融商品的比重都大幅地增加，卻沒有規避它們潛在的市場風險。因此，避險策略的好壞是風險管理上很重要的一個議題。本研究的目的主要是希望在一個Delta Neutral的投資組合下，加入Delta-Gamma Neutral策略能夠使間斷調整避險的效果變得比較好。故本研究透過加入相同標的物和到期日，但不同履約價的選擇權作為避險部位，使用蒙地卡羅模擬法，模擬投資組合在持有一段時間後，未來價值可能的情境，計算風險值來衡量其避險效果。實證結果發現，當原始投資組合部位為價平選擇權所組成，避險部位若能使用相同標的物，到期日也相同，但履約價不同的價平選擇權，不論在到期日長短，皆有很好的避險效果。 / The global financial storm has happened more rapidly. The most important reason is that many enterprises published or invested in the derivatives ratio which has greatly increased without evading the potential market risk. Therefore, the advantages and the disadvantages of hedging strategy is a crucial issue in risk management. This research’s primary goal is to consider Delta-Gamma Neutral strategy in the invested combination of Delta Neutral that render the effect of discretely rebalance hedge became much better. The research entered the same underlying and expiration date, and let the different strike price’s option as hedging position. Using Monte Carol Simulation to obtain the condition of the portfolio’s value after holding a period of time, and compute the value-at-risk to measure hedging effect. The outcome showed that the hedging effect will be nice no matter the date of expiration by using at-the-money options with the same underlying and expiration date but different strike price when the original portfolio was composed of at-the-money options.

An objective of my graduation thesis is an analysis of hedge funds and hedge strategies while reflecting the distribution of the investments to right portfolio taking into account the risk. The main aim is to provide clear and consistent classification of whole variety of different hedge styles and strategies. There are plenty of different investment and trading strategies of hedge funds and their classification differs from analyst to analyst and from database to database. The work focuses on finding an alternative consistent classification of hedge funds which will lead to improvement of investment decisions of financial market participants, to effective distribution of the investment portfolio and therefore to elimination of undiversified risks. For the practical analysis I use real data of hedge fund returns of particular relevant time period. I focus on research and description of possible methods of hedge fund classification mentioning their pluses and minuses. After passionate evaluation of each method I have chosen two methods according to which I classify the hedge funds datasets and finally I compare the results of both. The theoretical part of work focuses on definition of hedge funds, hedge styles and strategies, pluses and minuses as well as risk accompanying particular strategy.

Ce travail est centré sur la modélisation des dynamiques de volatilités et de corrélations entre rendements d'actifs financiers. Après une présentation de la littérature relative aux modèles Garch univariés et multivariés, l'auteur établit des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions stationnaires des modèles de corrélations dynamiques de type DCC (Engle, 2002). Il étend ensuite cette classe de modèles en incluant les volatilités instantanées et des probabilités de changement de régime dans la dynamique des corrélations. Les nouveaux modèles sont évalués empiriquement sur un portefeuille d'indices MSCI. Des tests formels montrent que certaines de ces nouvelles spécifications améliorent le pouvoir prédictif de la matrice de covariance des rendements et s'avèreraient utiles en gestion de portefeuille. Enfin, se focalisant désormais sur le risque de volatilité, l'auteur montre que des stratégies de couvertures des principaux indices actions Européen à partir d'indices de volatilité implicite (VIX, VSTOXX) sont pertinentes et permettent à la fois de couvrir et réduire le risque action d'un portefeuille. / This work focuses on modeling the dynamics of volatilities and correlations between financial assets returns. After a literature review of univariate and multivariate GARCH-type models, the author establishes results for the existence and uniqueness of stationary solutions of dynamic correlations models (DCC model, Engle 2002). He then extends this class of models including instantaneous volatility and probability of regime changes in the dynamics of correlations. The new models are empirically evaluated on a MSCI portfolio. Formal tests have shown that some of these new specifications improve predictive power of the returns covariance matrix that would be useful in portfolio management. Finally, focusing now on the volatility risk, the author shows that hedging strategies of main European equity indices based on implied volatility indices (VIX, VSTOXX) are relevant and allow to both hedge and reduce the equity risk of a portfolio.