大部分多資產連動衍生性商品可視為是多資產選擇權和其他金融工具的結合，所以在評價上也都可以分別為兩部分來作評價，其中主要以多資產選擇權部分的評價為理論重點。本文乃針對多資產選擇權部分的評價來作探討。雖然歐式多資產選擇權現今都已可求出公式解，但是美式多資產選擇權目前仍然缺乏一個兼具精確與效率的評價方法。目前處理美式多資產商品的評價普遍是以二元樹方法來作評價，但是當資產數超過兩資產時，以二元樹方法來作評價時方法複雜，並且會有較大誤差，需要以增加分割期數來作改善。 本文乃在單資產多元樹模型(Liao and Wang,2001)的基礎下發展多資產商品評價模型。本篇論文對單資產多元樹評價模型加以延伸擴展，而建立多資產選擇權評價模型，希望能夠將多資產間相關性納入評價模型中，以此發展出比二元樹模型更簡易、更精確、更有效率的評價方法。 多資產選擇權多元樹評價模型在效率性方面以及準確性方面的確有著良好的表現。在效率性方面，以雙資產多元樹評價方法來計算美式雙資產商品所花的時間約只需很短的時間，所以具有相當高的效率性。而在準確性方面，在期數與分支數些微的增加下，準確性就可以有大幅的提升，與理論價格的差距都縮小至小數點後3位以上，而其中尤以期數的增加對誤差縮小最有效。雙資產多元樹模型使得在評價雙資產商品的技術上能夠有大幅的提升。此外，多資產多元樹評價方法有相當良好擴充性的優點，而且容易理解，從兩資產多元樹的建立可以很容易地擴充至多資產多元樹的建立。

近年文獻己嘗試以系統的方法，探討創投與長期投資法人的參與，是否有助於提昇被投資公司的價值，然而在實務上，仍需探討各不同投資資金者是透過何種途徑來影響被投資公司的價值，並說明長期及短期投資人之評價差異性。此論文主旨特以實質選擇權的評價模式，來討論高科技個案公司之投資決策。並比較傳統評價NPV法及實質選擇權之差異，及影響被投資公司之決策。 首先是文獻探討，後而介紹評價模式及個案產業公司之背景說明，進而針對創投及長期投資法人的介入對於被投資公司在決策的影響進行推導，盼能籍此研究評價模式，來強調提昇高科技個案公司產出的原動力外，同時考量在不確定的因素及風險考量下之階段性評價制度的必要性。 接下來，本研究籍以探討有創投或長期投資法人資金共同參與之公司，在決定投資策略之評價差異性，由具參數模組設定的實質選擇權來說明不同投資者之考量。 綜合以上實證及理論探討，盼能針對國內長短期投資公司提出些許建議，在追逐聲譽及籌資壓力下，針對高科技產業中，以更專業決策建議能力，提昇被投資公司的價值。 關鍵字：創投，NPV評價法，實質選擇權評價法，

本文在不完美財務市場(Imperfect Markets)的假設下，探討採取不同的選擇權的避險策略與對選擇權評價模式的影響，並分析最適避險策略。在這裡所提到的不完美市場指的是無法連續時點的交易、交易時產生交易成本及異質訊息交易者。結果在不完美因素的考量下，其避險策略將不再是完美避險(Delta Hedge)，應適當考慮避險策略。不同於Leland(1985)的分析方式，在此透過不同的避險策略分析去探討比較不完美市場產生的差異，分別以最小變異數避險分析及平均數--變異數避險分析，探討不完美市場對選擇權評價的影響。 不完美市場下選擇權的評價將受其他參數的影響，例如：股票預期報酬及個人風險偏好的影響，本文則嘗試在模型中解釋這兩項因子的角色。 Figlewski(1989a)透過模擬分析探討不完美財務市場對選擇權的影響，並提出不完美市場選擇權的評價影響應考慮對股票預期報酬及個人風險偏好的影響，然而並沒有提出有關的模擬分析及模型的探討。 當採取不同的避險策略考量會有很大的差異，若市場不完美僅是在無法連續性避險則產生的影響相對較小，在最小變異數分析下僅修正相關參數即可，若考量平均數變異數分析將產生買賣價差。但若不完美的因素尚包括交易成本，將明顯影響結果，此時將不再可任意時點避險交易，因為任何交易皆存在交易成本，無限次的交易將使得交易成本趨近無限大。 最後得到調整避險比例時點，結果發現與Whalley 和Wilmott(1997)所推導避險帶為一致的，但在本文模型中將更有彈性的運用，並在數理分析簡化及及計算時間上較為省時的處理。 目次 頁次 第一章 緒論 第一節 前言………………………………………………………………1 第二節 本文內容與架構……………………….……..………………….4 第二章 相關文獻 第一節 完美財務市場……………………………………….……..…….5 第二節 不完美財務市場………………………………………....………7 第三節 不完美避險…………………………………………..….………10 第三章 基本模型分析 第一節 前言…………………..…….………………………………….…11 第二節 市場不完美……………………………………………….…..….11 第三節 最小變異數避險策略……..…………………….……….………14 第四節 平均數變異數避險策略…..………………………………..……20 第五節 極限的情況………………..……………………………….…….26 第四章 交易成本 第一節 前言………………………..……………………………….……29 第二節 最小變異數分析法………….………………………………..…30 第三節 平均數變異數分析法………….……………………..…………33 第四節 極限的情況………………………………………………………36 第五章 不對稱訊息分析 第一節 前言……..………………………………………………..………38 第二節 異質訊息的形成…………………………………………………38 第三節 異質訊息的評價…………………………………………………42 第六章 最適避險區間 第一節 前言………………………………………………………………49 第二節 最佳避險區間……………………………………………………50 第三節 本章小結…………………………………………………………58 第七章 結論與建議……………………………………………………………59 數學附錄 附錄A…………………………………………………………………………60 附錄B…………………………………………………………………………61 附錄C…………………………………………………………………………66 附錄D…………………………………………………………………………68 附錄E……………………………………………………………………….…70 附錄F………………………………………………………………………….71 附錄G…………………………………………………………………………73 附錄H…………………………………………………………………………74 附錄I………………………………………………………………….…….…75 參考文獻 一、國內文獻…………………………………………………………………79 二、國外文獻..…………………………………………………………..……79

本論文我們延伸Goldberg(1986)之結論,採用Ornstein Uhlenbeck positon process取代一般幾何布朗尼運動之假設來評價選擇權.Goldberg(1986)認為Ornstein Uhlenbeck positon process比幾何布朗尼運動更適合用來描述在不完全市場下之股價波動過程.我們在此波動過程的假設下,推倒出在風險中立的機率測度下歐式選擇權的評價模型及其避險參數,並將其結果與Black Scholes之模型作一比較,此評價模型亦可視為再不完全市場下的另一選擇權評價模型.此外,我們亦觀察在漲跌幅限制下股價波動之行為,發現股價具有三點特徵,而Ornstein Uhlenbeck positon process比幾何布朗尼運動更能貼切的表現出這些特徵,因此採用Ornstein Uhlenbeck positon process之選擇權評價模型較能合適地評價在漲跌幅限制下之選擇權價值. / In this thesis, we extend the approach of Goldenberg (1986) to consider Ornstein-Uhlenbeck position process as an alternative to Geometric Brownian Motion in modeling the underlying asset prices, and construct the option pricing model with this process. Goldenberg (1986) argued that Ornstein-Uhlenbeck position process is more consistent with the observed future prices in imperfect markets, and it could express the correlation of stock prices. Our model is an alternative option pricing model in imperfect market. We also investigate the behavior of stock prices in markets with the imposition of price limits. We find that the use of Ornstein-Uhlenbeck position process is more consistent with the characteristics of stock prices with price limit constraints than Geometric Brownian Motion. The use of Ornstein-Uhlenbeck position process could provide a more concise closed form of option pricing model when considering price limit constraints.

銀行或金融機構面對的風險眾多，包括信用風險、市場風險、作業風險、法律風險、系統風險與國家主權風險等。2001年公佈的巴塞爾新資本協定(Basel II)，對於信用風險有全新的規範，使得金融機構為了提升競爭力，而致力改革。國內銀行也需加強信用風險管理，減少壞帳，增加獲利，以面對全球化的考驗。 判斷公司違約情形是風險管理者的主要責任，管理者利用各種模式，加以評估公司狀況，而面對模式的不同，會產生不同的結果，使管理者缺乏單一指標，可供遵循。本研究以此為出發點，以統計模式構建組合預測，期能簡化管理者的決策過程。 首先介紹多種信用風險模式，及國內外相關實證。然後針對兩種信用風險模式，Z-score與Merton選擇權模式，研究在台灣的適用情形。Z-score代表公司財務資訊，為一個落後指標；Merton選擇權模式代表市場資訊，是一個領先指標；本研究將兩項指標應用Logit迴歸予以組合，期能得到一個較佳的指標。組合結果顯示，組合預測能夠整合Z-score與Merton選擇權兩種模式，得到一個較好的預測正確率，判斷公司是否可能發生危機。在危機發生前一年時，判斷正確率高達90%，但是離危機發生時點越遠，組合預測的結果會近似於鑑別分析結果，其主要原因為Merton選擇權模式的不適用。 本研究提出了若各種預測指標對同一家公司的信用風險評估不同，則可以經由組合預測，得到一個綜合結果，以減少指標間互相衝突所造成的差異，與風險作業人員誤判的可能，並可提供風險管理者作為執行業務的參考。

有鑑於資產報酬常具有自我相關的特性，本文探討當標的資產報酬服從一階移動平均過程之選擇權（MA(1)-type option）評價。研究結果顯示，除了總變異因子（total volatility input）不同外，MA(1)-type option 的評價公式與 Black and Scholes 模型極為相似。而根據數值分析的結果，即使資產報酬間自我相關的程度薄弱，由一階移動平均過程產生之自我相關仍會對選擇權價值造成顯著影韾。 / This paper derives the closed-form formula for a European option on an asset with returns following a continuous-time type of first-order moving average process, which is named as an MA(1)-type option. The pricing formula of these options is similar to that of Black and Scholes except for the total volitility input. Specifically, the total volatility input of MA(1)-type options is the conditional standard deviation of continuous-compounded returns over the option's remaining life, whereas the total volatility input of Black and Scholes is indeed the diffusion coefficient of a geometric Brownian motion times the square root of an option's time to maturity. Based on the result of numerical analyses, the impact of autocorrelation induced by the MA(1)-type process is significant to option values even when the autocorrelation between asset returns is weak.

本研究係利用財務理論定價模型之實質選擇權擴張情境模式，以三項式選擇權評價方法，評估現行上市的不動產投資信託商品（REITs）的合理價值。並選定富邦一號與二號、國泰一號與二號、新光一號等5檔REITs商品進行評價分析。 　　經研究結果，其中有4檔REITs評價價值與其2010年財報淨值非常接近；此外，並有其中3檔REITs的評價價值，相對於財報的每股淨值，更為接近實際股票市場交易的最高價格，證明本研究的三項式選擇權評價模型可適用於REITs商品的評價方法。 / This paper employs the Trinomial Real Option Pricing Model for the valuation of Real Estate Investment Trusts (REITs). The following five REITs in Taiwan (or T-REITs) are selected for empirical analysis: Fubon No.1 and No.2 REITs, Cathay No.1 and No.2 REITs, and Shin Kong No.1 REITs. Results show that the values of four T-REITs values from the valuation model are very close to their book value in the end of 2010, and three T-REITs values are also similar to their highest prices in the exchange market. Conclusions of this study imply that the Trinomial Real Option Pricing Model may serve as a good approach for the valuation of REITs prices.

傳統效率市場假設股價的波動是隨機的，亦即股價是無法預測。 近來的文獻指出股價的波動是不完全是隨機的，且股價的波動具有緩長記憶(long memory)的特性。在本文中我們以R/S分析發現臺灣股市的Hurst指數為0.68，即具有趨勢持續性(trend persistent)之效果，根據此依特性，我們根據Necula(2002)的研究，來評價台股選擇權，發現此新評價模式產生之價格較接近市場價格。

本研究利用GARCH動態過程的優點捕捉匯率報酬率之異質變異與波動度叢聚性質，並以GARCH動態過程為基礎，考慮跳躍風險服從Lévy過程，再利用特徵函數與快速傅立葉轉換方法推導出GARCH-Lévy動態過程下的歐式匯率選擇權解析解。以日圓兌換美元(JPY/USD)之歐式匯率選擇權為實證資料，比較基準GARCH選擇權評價模型與GARCH-Lévy選擇權評價模型對市場真實價格的配適效果與預測能力。實證結果顯示，考慮跳躍風險為無限活躍之Lévy過程，即GARCH-VG與GARCH-NIG匯率選擇權評價模型，不論是樣本內的評價誤差或是在樣本外的避險誤差皆勝於考慮跳躍風險為有限活躍Lévy過程的GARCH-MJ匯率選擇權評價模型。整體而言，本研究發現進行匯率選擇權之評價時，GARCH-NIG匯率選擇權評價模型有較小的樣本內及樣本外評價誤差。 / In this thesis, we make use of GARCH dynamic to capture volatility clustering and heteroskedasticity in exchange rate. We consider a jump risk which follows Lévy process based on GARCH model. Furthermore, we use characteristic function and fast fourier transform to derive the currency option pricing formula under GARCH-Lévy process. We collect the JPY/USD exchange rate data for our empirical analysis and then compare the goodness of fit and prediction performance between GARCH benchmark and GARCH-Lévy currency option pricing model. The empirical results show that either in-sample pricing error or out-of-sample hedging performance, the infinite-activity Lévy process, GARCH-VG and GARCH-NIG option pricing model is better than finite-activity Lévy process, GARCH-MJ option pricing model. Overall, we find using GARCH-NIG currency option pricing model can achieve the lower in-sample and out-of sample pricing error.

本論文推導了四種隨機利率下匯率連動選擇權評價模型及其避險比率，其依序為匯率連動選擇權、匯率連動交換選擇權、後定選擇權與匯率連動遠期契約，並比較上述選擇權在隨機利率下與固定利率下評價模型與避險比率之差異。在固定利率下的評價公式與避險比率，其折現因子為固定利率，然而在隨機利率下的評價公式，是以零息債券折現，因此能反映未來利率波動。若發行券商預期未來利率有大幅波動或選擇權的到期日較長時，應使用隨機利率下的評價公式，方能得到較合理的價格。