大部分多資產連動衍生性商品可視為是多資產選擇權和其他金融工具的結合，所以在評價上也都可以分別為兩部分來作評價，其中主要以多資產選擇權部分的評價為理論重點。本文乃針對多資產選擇權部分的評價來作探討。雖然歐式多資產選擇權現今都已可求出公式解，但是美式多資產選擇權目前仍然缺乏一個兼具精確與效率的評價方法。目前處理美式多資產商品的評價普遍是以二元樹方法來作評價，但是當資產數超過兩資產時，以二元樹方法來作評價時方法複雜，並且會有較大誤差，需要以增加分割期數來作改善。 本文乃在單資產多元樹模型(Liao and Wang,2001)的基礎下發展多資產商品評價模型。本篇論文對單資產多元樹評價模型加以延伸擴展，而建立多資產選擇權評價模型，希望能夠將多資產間相關性納入評價模型中，以此發展出比二元樹模型更簡易、更精確、更有效率的評價方法。 多資產選擇權多元樹評價模型在效率性方面以及準確性方面的確有著良好的表現。在效率性方面，以雙資產多元樹評價方法來計算美式雙資產商品所花的時間約只需很短的時間，所以具有相當高的效率性。而在準確性方面，在期數與分支數些微的增加下，準確性就可以有大幅的提升，與理論價格的差距都縮小至小數點後3位以上，而其中尤以期數的增加對誤差縮小最有效。雙資產多元樹模型使得在評價雙資產商品的技術上能夠有大幅的提升。此外，多資產多元樹評價方法有相當良好擴充性的優點，而且容易理解，從兩資產多元樹的建立可以很容易地擴充至多資產多元樹的建立。

資金配置是決定投資組合成敗的重要關鍵。本研究藉由財務工程觀念的導入於資金配置中，以Black and Scholes(1973)理論為基礎，運用Martigale Pricing重新演繹Johnson(1987)的「多資產彩虹選擇權」，並重新加以推導出封閉解為「改良式彩虹選擇權」(在本研究中取名為RRO)，以應用於計算任意時點下各標的占投資組合之權重為何，並挑選五檔不同標的之基金組合成一組合型基金，以驗證此模型確實有能力可找出各標的上漲及下跌之趨勢。 本研究以夏普績效指標、年化報酬率及年化波動度來評估基金績效。經過實證，顯示以本研究所開發的方法建構之組合型基金RRO，其夏普指數勝過投資組合中所有子基金(子基金依標準普爾評鑑以類型區分之三年報酬率於前四名以上)，RRO所建立的組合型基金展現出高度的穩定性，適合需要資金停車場的法人、保險公司、以及退休金的操作。 本研究所開發之模組為一個新的配置資金的方法，藉著模組化的可無限擴充性，調整各參數，能夠有效率地建立不同風險以及報酬型態的商品，提供每日、每週、每月等任意時點資產配置的比率，並且可以無限制的擴充投資組合標的之範圍，或是更換選取之標的組合，只需依照模式計算投資組合中各個子標的之權值，即可自動調整投資組合，為一開創性資金配置之方法，希望可以為金融市場注入一股新活水。

近兩年來，全球經濟處於結構性的轉變，投資人已難單從定存與股票中獲得利潤。利率的持續低迷，也使得傳統固定收益工具的報酬率太低。在這種情況下，結構性債券漸成為投資人爭相追逐的熱門商品。在國內連動債券的熱賣，掀起了投資的風潮。但一般的投資大眾往往在不了解的情況下，因為銀行行員的推薦就任意的購買，卻不知風險到底有多大，是否真的如同廣告上所說那樣高報酬。因此，本論文希望藉由簡單的介紹與說明，使投資人對連動式債券有初步的認識。另外從投資人的角度，藉由本論文對於保本型票券的分析，使投資人能夠更加了解投資保本型票券可能面臨的報酬與風險，避免投資人因為不了解保本型票券的特性而遭受損失，或是因為不了解可能的風險而降低投資保本型票券的意願。由發行商的角度，使發行商了解發行保本型票券產品條款的設計，如何針對投資者的需求，設計出吸引投資者前來投資的新金融商品並從中獲取合理利潤，並且分析可能的風險與可行的避險方式，確保發行商的獲利。

近年來，投資理財已經成為全民運動，昔日的定存族早已不復見，投資人在進行資產配置時，除了希望能有固定的保障本金及配息之外，更希望能在市場走勢看好時同時享有增值的利益，而投資組合保險便能滿足這些投資人的需求，部分的投資者及基金經理人，也開始運用投資組合保險進行資產配置。 為了更進一步瞭解投資組合保險策略實際上的運作及其特性，本研究利用蒙地卡羅模擬法，針對不同市場（多頭、空頭、盤整）以及資產間相關係數不同下（高度正相關、低度正相關），模擬多支股票所形成的投資組合，探討「複製性賣權策略（SPO）」、「固定比例投資組合保險策略（CPPI）」、「時間不變性投資組合保險策略（TIPP）」、「固定比例策略（CM）」、「買入持有策略（BH）」在不同市場走勢下相對的績效，並找出在不同市場下最適合各種策略的調整法則。此外，針對CPPI與TIPP策略提出動態調整風險參數m值的概念（MCPPI、MTIPP策略），試著改進此兩種策略在傳統上風險參數固定不動的缺點。在實證部分，除了驗證MCPPI與MTIPP的績效是否真的較佳，並檢驗蒙地卡羅模擬中模擬適合不同策略的調整方式的結果是否正確。 經由模擬可發現：多頭時期，SPO與CPPI策略以每日調整為佳，TIPP及CM策略以5%落差調整為佳，而且SPO策略的平均報酬最高；盤整時期，SPO、CPPI、TIPP策略以5%落差調整較好，CM策略以1%落差調整較好，期末報酬以TIPP策略為佳；空頭時期，SPO與TIPP策略以每日調整為佳，CPPI策略以1%落差調整較好，CM策略以5%落差調整較佳，期末報酬也以TIPP策略為優。經由實證可以證明，不論市場走勢為何，MCPPI、MTIPP策略的績效均比傳統的CPPI、TIPP來的好，顯示動態調整風險參數確實能增加投資組合的績效；此外，若能正確預測市場走勢，並依照蒙地卡羅模擬的結果選擇正確的調整法則，將能有效的提升投資組合保險策略的績效。 / In order to find out the characteristic and operation of portfolio insurance strategies, this study makes an extensive Monte Carlo simulation comparison of five portfolio insurance strategies (Synthetic put option (SPO), Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI), Time-Invariant Portfolio Protection (TIPP), Constant Mix (CM), Buy and Hold (BH) ) . For each strategy, some measures (average return, standard deviation, protection error and opportunity cost) are calculated to compare its performance. Besides, these strategies are compared in different market situations (bull, bear, no-trend markets) and with different asset correlation (highly correlated, low correlated), taking into account transaction costs and the price limit. The Monte Carlo simulations show the optimal rebalancing discipline of different portfolio insurance strategies in different markets; moreover, via the simulation process, we can find out a dominant role of TIPP strategies in bear and no-trend markets and a preference for SPO strategies in bull markets. These results are independent of the asset correlation. In historical simulations, we bring out an extended method for CPPI and TIPP strategies, called MCPPI and MTIPP strategies, which increase the risk multiplier (m) when market price goes up and decrease the risk multiplier when market price goes down. Comparing the portfolio insurance strategies mentioned above (SPO, CPPI, TIPP, CM, BH, MCPPI, MTIPP) ,we can find out that MCPPI and MTIPP strategies can dominate CPPI and TIPP strategies in all market ; besides, if we can use the optimal rebalance discipline correctly, it will effectively enhance the performance of portfolio insurance strategies. Although in historical and Monte Carlo simulations, we can’t conclude any strategy which is dominant in all market situations, but we can summarize that SPO strategy can dominate other strategies in bull market, and MTIPP and TIPP strategies can dominate other strategies in bear and no-trend market.

結構型商品，這種風險介於固定收益證券和股票之間的產品，甫上市以來，便廣受投資人的青睞，不僅提供保障本金的需求，更賦予參與股市上漲的獲利。且自從2004年之後，隨著目前景氣逐步回升，股票市場也預期會跟著上揚，於是連結股權的結構型商品也不斷地被推出，而其所隱含選擇權逐漸以連動多資產和具有新奇路徑相依條款為主，而使得在評價上，我們所面對的是高維度的問題，一般在處理高維度問題上，皆以傳統蒙地卡羅模擬法來因應。但因其緩慢的收斂速度，成為應用上的最大缺點，而且在處理高維度問題上所需耗費的模擬時間更為顯著。 本論文主要貢獻可分為兩點：第一，在應用準蒙地卡羅法來對多資產結構型商品評價，並採用Silva(2003)和Acworth, Broadie, and Glasserman(1998)的方法，來對準蒙地卡羅法作改善，並利用二檔市面上存在的結構型商品---高收益鎖定型連動債券和優選鎖定連動債券進行評價，結果發現改善後的準地卡羅法，其評價效率高於蒙地卡羅法和反向變異蒙地卡羅法。第二，本文還對高收益鎖定型連動債券提出delta避險策略，透過先計算選擇權對報酬率的delta，再轉換為所需持有股票的部位，最後發現所建立的避險組合能夠完全支應每年到期時所應付給投資人的債息，以及在避險時所需借款的部份，表示此一策略應為可行的避險策略，可供券商作避險上的參考。

本論文的研究目的，主要是希望利用Martingale評價方法與蒙地卡羅模擬法評價出結構型商品條款中隱含的新奇選擇權（Exotic Options）價格，並進而推導出結構型商品的理論價值，並且，期望藉由對個案商品的評價與損益分析，讓讀者瞭解結構型商品的產品結構、報酬型態與成本及潛在風險；此外，本文也從發行券商的角度，探討券商所面臨的潛在風險並提出可行的避險策略。 Martingale評價方法(The Martingale Pricing Method)由Cox與Ross(1976)及Harrison與Kreps(1979)所提出，是一種求解衍生性商品評價的方法，在Martingale評價方法下，衍生性商品的理論價格可經由折現該商品未來期望現金流量而得，且期望值折現可在風險中立環境下進行，折現率使用無風險利率。Martingale評價法在財務工程界是一項沿用已久的數學工具。本論文的主要貢獻，就是延伸Martingale評價法，透過機率測度轉換，推導出多資產股權連動式商品的評價公式解，進而求算出商品的理論價值。 本論文採用在市場上銷售的兩個結構型商品作個案分析，兩個案分別為多資產股權連動式票券與路徑相依指數連動式債券，主要研究成果如下： □ 以Martingale評價法作為本論文的評價模型，採用多資產股權連動式票券為個案，延伸評價模型求出產品的封閉解，並探討此種商品的報酬型態與潛在風險。 □ 以蒙地卡羅模擬法評價本論文的另一項個案—路徑相依指數連動式債券的理論價值，並分別從投資人與發行商的角度，探討產品的利潤與風險。 □ 在程式應用方面，運用MATLAB軟體，以模擬並求算產品的理論價格。

近年來隨著法規與市場逐漸的開放，使得券商可以發行衍生性商品的種類也逐漸增加，而在眾多結構型商品中，不少商品其連結標的包含了多資產與路徑相依條款，可以看成投資一藍子股票且具有多個觀察時間的商品，一方面若連結資產上漲投資人將可得到一定的報酬，另外一方面同時具有下方保護的條款可避免本金嚴重虧損。 而此類商品包含了多資產連結且有路徑相依條款，在評價方面是一個高維度的問題，若使用傳統的蒙地卡羅法來評價，因其收斂速度緩慢常需秏費大量的計算時間，使得蒙地卡羅法在應用上有此缺點，一般來說可以使用對立變數法或控制變數法來改進收斂的速度，另外也可以使用低差異性數列即所謂的準蒙地卡羅法來改進收斂速度，並且準蒙地卡羅法與布朗橋結構或主成份分析法相結合還可加快收斂速度。 本文主要提供二種不同報酬型態的商品，第一個商品為低維度上入局商品，其報酬型態與障礙型選擇類似，第二個商品為連結多資產且路徑相依商品，以此兩商品來探討各種不同方法在不同報酬型態下的收斂速度與準確性，最後文中模擬的結果顯示在所有方法中，使用準蒙地卡羅法結合主成份分析法皆可以得到不錯的收斂速度與準確性。