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Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de très grande taille sur des machines parallèles. Dans ce contexte, la mémoire est un facteur qui limite voire empêche souvent l’utilisation de solveurs directs, notamment ceux basés sur la méthode multifrontale. Cette étude se concentre sur les problèmes de mémoire et de performance des deux phases des méthodes directes les plus coûteuses en mémoire et en temps : la factorisation numérique et la résolution triangulaire. Dans une première partie nous nous intéressons à la phase de résolution à seconds membres creux, puis, dans une seconde partie, nous nous intéressons à la scalabilité mémoire de la factorisation multifrontale. La première partie de cette étude se concentre sur la résolution triangulaire à seconds membres creux, qui apparaissent dans de nombreuses applications. En particulier, nous nous intéressons au calcul d’entrées de l’inverse d’une matrice creuse, où les seconds membres et les vecteurs solutions sont tous deux creux. Nous présentons d’abord plusieurs schémas de stockage qui permettent de réduire significativement l’espace mémoire utilisé lors de la résolution, dans le cadre d’exécutions séquentielles et parallèles. Nous montrons ensuite que la façon dont les seconds membres sont regroupés peut fortement influencer la performance et nous considérons deux cadres différents : le cas "hors-mémoire" (out-of-core) où le but est de réduire le nombre d’accès aux facteurs, qui sont stockés sur disque, et le cas "en mémoire" (in-core) où le but est de réduire le nombre d’opérations. Finalement, nous montrons comment améliorer le parallélisme. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la factorisation multifrontale parallèle. Nous montrons tout d’abord que contrôler la mémoire active spécifique à la méthode multifrontale est crucial, et que les technique de "répartition" (mapping) classiques ne peuvent fournir une bonne scalabilité mémoire : le coût mémoire de la factorisation augmente fortement avec le nombre de processeurs. Nous proposons une classe d’algorithmes de répartition et d’ordonnancement "conscients de la mémoire" (memory-aware) qui cherchent à maximiser la performance tout en respectant une contrainte mémoire fournie par l’utilisateur. Ces techniques ont révélé des problèmes de performances dans certains des noyaux parallèles denses utilisés à chaque étape de la factorisation, et nous avons proposé plusieurs améliorations algorithmiques. Les idées présentées tout au long de cette étude ont été implantées dans le solveur MUMPS (Solveur MUltifrontal Massivement Parallèle) et expérimentées sur des matrices de grande taille (plusieurs dizaines de millions d’inconnues) et sur des machines massivement parallèles (jusqu’à quelques milliers de coeurs). Elles ont permis d’améliorer les performances et la robustesse du code et seront disponibles dans une prochaine version. Certaines des idées présentées dans la première partie ont également été implantées dans le solveur PDSLin (solveur linéaire hybride basé sur une méthode de complément de Schur). / We consider the solution of very large sparse systems of linear equations on parallel architectures. In this context, memory is often a bottleneck that prevents or limits the use of direct solvers, especially those based on the multifrontal method. This work focuses on memory and performance issues of the two memory and computationally intensive phases of direct methods, that is, the numerical factorization and the solution phase. In the first part we consider the solution phase with sparse right-hand sides, and in the second part we consider the memory scalability of the multifrontal factorization. In the first part, we focus on the triangular solution phase with multiple sparse right-hand sides, that appear in numerous applications. We especially emphasize the computation of entries of the inverse, where both the right-hand sides and the solution are sparse. We first present several storage schemes that enable a significant compression of the solution space, both in a sequential and a parallel context. We then show that the way the right-hand sides are partitioned into blocks strongly influences the performance and we consider two different settings: the out-of-core case, where the aim is to reduce the number of accesses to the factors, that are stored on disk, and the in-core case, where the aim is to reduce the computational cost. Finally, we show how to enhance the parallel efficiency. In the second part, we consider the parallel multifrontal factorization. We show that controlling the active memory specific to the multifrontal method is critical, and that commonly used mapping techniques usually fail to do so: they cannot achieve a high memory scalability, i.e. they dramatically increase the amount of memory needed by the factorization when the number of processors increases. We propose a class of "memory-aware" mapping and scheduling algorithms that aim at maximizing performance while enforcing a user-given memory constraint and provide robust memory estimates before the factorization. These techniques have raised performance issues in the parallel dense kernels used at each step of the factorization, and we have proposed some algorithmic improvements. The ideas presented throughout this study have been implemented within the MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Solver) solver and experimented on large matrices (up to a few tens of millions unknowns) and massively parallel architectures (up to a few thousand cores). They have demonstrated to improve the performance and the robustness of the code, and will be available in a future release. Some of the ideas presented in the first part have also been implemented within the PDSLin (Parallel Domain decomposition Schur complement based Linear solver) solver.

Power limits on future high-performance computing (HPC) systems will constrain applications. However, HPC applications do not consume constant power over their lifetimes. Thus, applications assigned a fixed power bound may be forced to slow down during high-power computation phases, but may not consume their full power allocation during low-power I/O phases. This paper explores algorithms that leverage application semantics-phase frequency, duration and power needs-to shift unused power from applications in I/O phases to applications in computation phases, thus improving system-wide performance. We design novel techniques that include explicit staggering of applications to improve power shifting. Compared to executing without power shifting, our algorithms can improve average performance by up to 8% or improve performance of a single, high-priority application by up to 32%.

Les microorganismes constituent la plus grande diversité du monde vivant. Ils jouent un rôle clef dans tous les processus biologiques grâce à leurs capacités d’adaptation et à la diversité de leurs capacités métaboliques. Le développement de nouvelles approches de génomique permet de mieux explorer les populations microbiennes. Dans ce contexte, les biopuces à ADN représentent un outil à haut débit de choix pour l'étude de plusieurs milliers d’espèces en une seule expérience. Cependant, la conception et l’analyse des biopuces à ADN, avec leurs formats de haute densité actuels ainsi que l’immense quantité de données à traiter, représentent des étapes complexes mais cruciales. Pour améliorer la qualité et la performance de ces deux étapes, nous avons proposé de nouvelles approches bioinformatiques pour la conception et l’analyse des biopuces à ADN en environnements parallèles. Ces approches généralistes et polyvalentes utilisent le calcul haute performance (HPC) et les nouvelles approches du génie logiciel inspirées de la modélisation, notamment l’ingénierie dirigée par les modèles (IDM) pour contourner les limites actuelles. Nous avons développé PhylGrid 2.0, une nouvelle approche distribuée sur grilles de calcul pour la sélection de sondes exploratoires pour biopuces phylogénétiques. Ce logiciel a alors été utilisé pour construire PhylOPDb: une base de données complète de sondes oligonucléotidiques pour l’étude des communautés procaryotiques. MetaExploArrays qui est un logiciel parallèle pour la détermination de sondes sur différentes architectures de calcul (un PC, un multiprocesseur, un cluster ou une grille de calcul), en utilisant une approche de méta-programmation et d’ingénierie dirigée par les modèles a alors été conçu pour apporter une flexibilité aux utilisateurs en fonction de leurs ressources matériel. PhylInterpret, quant à lui est un nouveau logiciel pour faciliter l’analyse des résultats d’hybridation des biopuces à ADN. PhylInterpret utilise les notions de la logique propositionnelle pour déterminer la composition en procaryotes d’échantillons métagénomiques. Enfin, une démarche d’ingénierie dirigée par les modèles pour la parallélisation de la traduction inverse d’oligopeptides pour le design des biopuces à ADN fonctionnelles a également été mise en place. / Microorganisms represent the largest diversity of the living beings. They play a crucial rôle in all biological processes related to their huge metabolic potentialities and their capacity for adaptation to different ecological niches. The development of new genomic approaches allows a better knowledge of the microbial communities involved in complex environments functioning. In this context, DNA microarrays represent high-throughput tools able to study the presence, or the expression levels of several thousands of genes, combining qualitative and quantitative aspects in only one experiment. However, the design and analysis of DNA microarrays, with their current high density formats as well as the huge amount of data to process, are complex but crucial steps. To improve the quality and performance of these two steps, we have proposed new bioinformatics approaches for the design and analysis of DNA microarrays in parallel and distributed environments. These multipurpose approaches use high performance computing (HPC) and new software engineering approaches, especially model driven engineering (MDE), to overcome the current limitations. We have first developed PhylGrid 2.0, a new distributed approach for the selection of explorative probes for phylogenetic DNA microarrays at large scale using computing grids. This software was used to build PhylOPDb: a comprehensive 16S rRNA oligonucleotide probe database for prokaryotic identification. MetaExploArrays, which is a parallel software of oligonucleotide probe selection on different computing architectures (a PC, a multiprocessor, a cluster or a computing grid) using meta-programming and a model driven engineering approach, has been developed to improve flexibility in accordance to user’s informatics resources. Then, PhylInterpret, a new software for the analysis of hybridization results of DNA microarrays. PhylInterpret uses the concepts of propositional logic to determine the prokaryotic composition of metagenomic samples. Finally, a new parallelization method based on model driven engineering (MDE) has been proposed to compute a complete backtranslation of short peptides to select probes for functional microarrays.