Cette thèse porte sur la propagation d’ondes non-linéaires dans des métamatériaux acoustiques unidimensionnels. Plus précisément, nous voulons étudier les interactions entre les non-linéarités, les pertes et la dispersion. Ce travail combine des calculs analytiques, des simulations numériques et des résultats expérimentaux. En particulier, nous concentrons notre analyses sur deux phénomènes : la génération du second harmonique et la formation de solitons acoustiques. Deux types différents de métamatériaux sont étudiés : (i) un guide d’onde chargé par une distribution périodique de trous latéraux (milieu à densité effective négative) et (ii) un guide d’onde chargé périodiquement par des  plaques élastiques encastrées (milieu à masse effective négative). En s’appuyant sur une analogie électroacoustique et sur la théorie des lignes de transmission, un modèle discret de la propagation est développé pour chaque système. L’approximation des grandes longueurs d’ondes est ensuite utilisée pour obtenir une modèle continu permettant d’établir une équation non-linéaire, dispersive et dissipative pour la propagation. Cette dernière est analysée à l’aide de la méthode des perturbations conduisant à une expression analytique pour la génération du second harmonique. De plus, la méthode des échelles multiples est utilisée pour obtenir les diverses solutions de solitons d’enveloppe (bright, dark et gray) présents dans les systèmes. Les prédictions analytiques sont corroborées par des simulations numériques directes et des mesures de la génération de second harmonique sont effectuées mettant en lumière un bon accord avec le modèle théorique. / The subject of this PhD thesis is the propagation of nonlinear waves in 1D acoustic metamaterials. More specifically we aim to study the interplay between nonlinearity, loss and dispersion. Our studies combine analytical calculations, numerical simulations and experimental results. In particular we focus our analysis on two main phenomena: the second harmonic generation and the formation of solitary waves. Two different acoustic metamaterials are studied: (i) A waveguide loaded with a periodic distribution of side holes (featuring negative effective bulk modulus) and (ii) a waveguide periodically loaded with clamped elastic plates (featuring negative effective mass density). Relying on the electroacoustic analogy and the transmission line approach, we derive a discrete lattice model for each system. The corresponding long wavelength, continuum approximation of the lattice models, leads to a nonlinear, dispersive and dissipative wave equation. From the latter, by utilising a perturbation method, we obtain analytical results regarding the second harmonic generation. Furthermore with the use of a multiple scale analysis we find various envelope (bright, gap, black and gray) soliton solutions supported by the acoustic metamaterial. The analytical predictions are corroborated by direct numerical simulations. We finally perform experiments on an acoustic waveguide loaded with a periodic distribution of side holes and measure the second harmonic generation in close agreement with our theoretical predictions.

Applying ferroelectric materials for nanoelectronic circuits opens, next to exploiting completely new functionalities, the possibility of improving resource efficiency in electronic circuits. Due to its defined and easy-to-manipulate domain structure, lithium niobate (LiNbO3, LNO) is a promising candidate to realize such circuits. As a prerequisite, a detailed understanding of the underlying conduction mechanisms is required for a future large scale application. The main field of attention of this thesis is the domain wall conductivity in lithium niobate, investigated with temperature-dependent dc conductivity measurements as well as higher-harmonic current analysis under alternating-voltage excitation. Thereby the parameters of the electric field are of special interest, comprising the static dc field and both the amplitude and the frequency of the ac excitation voltage. Prior to the analysis of the experimental results, the setups are characterized in depth and a theoretical framework to calculate higher-harmonic current contributions generated by non-ohmic conduction models is derived. In case of high static offset voltages, an ohmic-like conductance is observed, which is ascribed to the intrinsic conductivity of the domain wall. For lower static offset fields, a diode-like current-voltage characteristic is found, originating from the junction of the domain wall and the metallic contact electrode. The results are compared to measurements at an industrial Schottky diode taken under the same conditions. Based on the theory of metal-semiconductor junctions, the effective donor density within the conducting domain wall is estimated to be of the order of 1019/cm3, which agrees well with theoretical calculations in the literature. An equivalent circuit based on two diodes and two resistors is proposed to model the observed nonohmic conductance. For all experimental techniques, a good agreement between this model and the experimental data is observed, proving especially the non-ohmic conductivity to be of Schottky-type.

Abstract : The objective of this work is the characterization of heat and mechanical damage in the mortar by the nonlinear acoustic waves. The correlation between non-linear/linear acoustic parameters and damage in mortar is studied based on experiments and modelling. Experimental measurements of non-linear acoustic parameters as a function of temperature and crack size were performed on mortar. The velocities showed a decrease when increasing the degradation and the non-linear parameters showed an increase when increasing the damage. For the heat damage, cylindrical specimens were prepared and were characterized by studying the porosity and saturation. Then, the temperature controls the degradation. Indeed, the linear acoustic (UPV) and non-linear acoustic (Higher harmonic generation) were applied to characterize the damage. The linear acoustic tests have shown that the longitudinal, transverse velocities and modulus of Young of the mortar decreases in function of the temperature. The non-linear acoustic tests have shown that beta increases in function of the temperature. For the mechanical damage and the self-healing, an annular specimens were prepared and cracked by controlling the size of each crack. Then the self-healing phenomenon was characterized by the permeability and the acoustic tests. Indeed, the permeability tests have shown that the airflow and the crack size decreases quickly in the first month then slowly for the rest of the self-healing process. On the other hand, the non-linear acoustic tests shown that the alpha and beta decreases according to the self-healing process which means that the nonlinear parameters are good indicators to characterize the self-healing. Moreover, the analysis of the experimental results indicates that the frequency resonant technique is more efficient to characterize the defects in the mortar than the higher harmonic generation. From the experimental tests and to get a general result independent for our case study, the nonlinear parameters were related to a damage index. A polynomial correlations of a 2nd degree was established between the nonlinear parameters and the index damage. A numerical model based on the finite element volume was proposed to establish a correlation between the crack size and the airflow. The numerical results were compared with the results of the permeability tests and shown a good agreement. The findings of this work should be most appropriate as a foundation for the study of the self-healing by the nonlinear acoustic waves. / Résumé : L'objectif de ce travail est la caractérisation de l’endommagement thermique et mécanique dans le mortier par les ondes acoustiques non linéaires. La corrélation entre les paramètres acoustiques linéaires et non linéaires est basée sur les essais expérimentaux et la modélisation. Des mesures expérimentales des paramètres acoustiques non linéaires en fonction de la taille de la fissure et la température ont été effectuées sur mortier. Les vitesses ont montré une diminution et les paramètres non linéaires ont montré une augmentation en augmentant le degré de fissuration. Pour l’endommagement thermique, des éprouvettes cylindriques ont été préparées et ont été caractérisées par l'étude de la porosité et de la saturation. L'acoustique linéaire (UPV) et l’acoustique non linéaire (génération d'harmoniques) ont été appliquées afin de quantifier l’endommagement. Les essais acoustiques linéaires ont montré que les vitesses transversales, longitudinales et le module d'Young du mortier diminuent en fonction de la température. Les essais acoustiques non linéaires ont montré l'augmentation du bêta est fonction de l’endommagement thermique. Pour l’endommagement mécanique et l'autocicatrisation, des anneaux de mortier ont été préparés et fissurés en contrôlant la taille de chaque fissure. Ensuite, le phénomène d'autocicatrisation est suivi par la perméabilité et des essais acoustiques. Les essais de perméabilité ont montré que le débit d'air et la taille de la fissure diminuent rapidement au cours du premier mois, puis lentement durant le reste du processus d'autocicatrisation. D'autre part, les tests acoustiques non linéaires ont montré que « alpha » et « bêta » diminuent durant le processus de l’autocicatrisation, ce qui signifie que les paramètres non linéaires sont des bons indicateurs pour caractériser ce phénomène. En outre, l'analyse des résultats expérimentaux indique que la technique de résonance de fréquence est plus efficace pour caractériser les défauts dans le mortier que la génération d'harmoniques plus élevés. À partir des essais expérimentaux et dans le but d'obtenir un résultat plus général indépendant de notre cas d’étude, les paramètres non linéaires ont été liés à un index d’endommagement. Une corrélation polynomiale de 2e degré a été établie entre les paramètres non linéaires et l’index d’endommagement. Un modèle numérique basé sur la méthode des volumes finis a été proposé afin d'établir une corrélation entre la taille de la fissure et le flux d'air. Les résultats numériques ont été comparés avec les résultats des tests de perméabilité et montré un bon accord. Les résultats de ce travail représentent un bon départ pour étudier le phénomène de l'autocicatrisation par les ondes acoustiques non linéaires.

The size reduction of transistors has been the main reason for a successful development of semiconductor integrated circuits over the last decades. Because of the physically limited downscaling of transistors, alternative technologies namely the information processing and nonvolatile resistive switches (also termed memristors) have come into focus. Memristors reveal a fast switching speed, long retention time, and stable endurance. Nonvolatile analog bipolar resistive switching with a considerable large On/Off ratio is reported in BiFeO3 (BFO)-based resistive switches. So far resistive switches are mainly applied in memory applications or logic operations. Given the excellent properties of BFO based memristors, the further exploration of functionalities for memristive devices is required. A new approach for hardware based cryptographic system was developed within the framework of this dissertation. By studying the power conversion efficiencies on BFO memristor at various harmonics, it has been shown that two sets of clearly distinguishable power ratios are achievable when the BFO memristor is set into high or into low resistance state. Thus, a BFO-based binary encoding system can be established. As an example the unrecoverable seizure information from encoded medical data suggests the proper functioning of the proposed encryption system. Aside from cryptographic functionality, the single pairing spike timing dependent plasticity (STDP) in BFO-based artificial synapses is demonstrated, which can be considered as the cornerstone for energy-efficient and fast hardware-based neuromorphic networks. In comparison to the biological driven realistic way, only single one pairing of pre- and postsynaptic spikes is applied to the BFO-based artificial synapse instead of 60-80 pairings. Thus, the learning time constant of STDP function can be reduced from 25 ms to 125 us. / In den letzten Jahrzehnten war die Größenreduktion von Transistoren einer der Hauptgründe für die Leistungssteigerung von integrierten Halbleiterschaltungen. Aufgrund des physikalisch beschränkten Skalierungspotentials, werden alternative Technologien für Halbleiterschaltungen entwickelt. Dazu zählen neuartige Widerstandsschalter, sogenannte Memristoren, welche wegen ihrer schnellen Schaltgeschwindigkeit, langen Speicherzeit und stabilen Haltbarkeit in den Fokus der Forschung gerückt sind. Das nichtflüchtige analoge bipolare Schalten des Widerstandwertes mit einem On/Off Verhältnis größer als 100 wurde in BiFeO 3 (BFO)-basierten Widerstands-schaltern beobachtet. Bisher wurden Widerstandsschalter hauptsächlich als Speicher oder in rekonfigurierbaren Logikschaltungen verwendet. Aufgrund der ausgezeichneten Eigenschaften von BFO-basierten Memristoren, ist die Untersuchung weiterer neuer Funktionalitäten vielversprechend. Als neuer Ansatz für ein Hardware-basiertes Kryptosystem wird in der vorliegenden Arbeit die Ausnutzung des Leistungsübertragungskoeffizienten in BFO Memristoren vorgeschlagen. Mit Hilfe der unterschiedlichen Oberschwingungen, welche von einem BFO Memristor im ON und OFF Zustand generiert werden, wurde ein Kryptosystem zum Kodieren binärer Daten entwickelt. Ein Test des Hardware-basierten Kryptosystems an Biodaten ergab, dass die kodierten Biodaten keine vorhersagbare Korrelation mehr enthielten. In der vorliegenden Arbeit wurden darüberhinaus BFO-basierte künstliche Synapsen mit einer Aktionspotentials-Intervall abhängigen Plastizität (STDP) für Einzelpulse entwickelt. Diese Einzelpuls-STDP legt den Grundstein für energieffiziente und schnelle neuromorphe Netzwerke mit künstlichen Synapsen. Im Vergleich zu biologischen Synapsen mit einer 60-80-Puls-STDP und einem Lernfenster auf der ms-Zeitskale, konnte das Lernfenster von BFO-basierten künstlichen Synapsen von 25 ms auf 125 μs reduziert werden. Solch ein schnelles Lernen ermöglicht auch die extreme Reduzierung des Leistungsverbrauchs in neuromorphen Netzwerken.

The size reduction of transistors has been the main reason for a successful development of semiconductor integrated circuits over the last decades. Because of the physically limited downscaling of transistors, alternative technologies namely the information processing and nonvolatile resistive switches (also termed memristors) have come into focus. Memristors reveal a fast switching speed, long retention time, and stable endurance. Nonvolatile analog bipolar resistive switching with a considerable large On/Off ratio is reported in BiFeO3 (BFO)-based resistive switches. So far resistive switches are mainly applied in memory applications or logic operations. Given the excellent properties of BFO based memristors, the further exploration of functionalities for memristive devices is required. A new approach for hardware based cryptographic system was developed within the framework of this dissertation. By studying the power conversion efficiencies on BFO memristor at various harmonics, it has been shown that two sets of clearly distinguishable power ratios are achievable when the BFO memristor is set into high or into low resistance state. Thus, a BFO-based binary encoding system can be established. As an example the unrecoverable seizure information from encoded medical data suggests the proper functioning of the proposed encryption system. Aside from cryptographic functionality, the single pairing spike timing dependent plasticity (STDP) in BFO-based artificial synapses is demonstrated, which can be considered as the cornerstone for energy-efficient and fast hardware-based neuromorphic networks. In comparison to the biological driven realistic way, only single one pairing of pre- and postsynaptic spikes is applied to the BFO-based artificial synapse instead of 60-80 pairings. Thus, the learning time constant of STDP function can be reduced from 25 ms to 125 us. / In den letzten Jahrzehnten war die Größenreduktion von Transistoren einer der Hauptgründe für die Leistungssteigerung von integrierten Halbleiterschaltungen. Aufgrund des physikalisch beschränkten Skalierungspotentials, werden alternative Technologien für Halbleiterschaltungen entwickelt. Dazu zählen neuartige Widerstandsschalter, sogenannte Memristoren, welche wegen ihrer schnellen Schaltgeschwindigkeit, langen Speicherzeit und stabilen Haltbarkeit in den Fokus der Forschung gerückt sind. Das nichtflüchtige analoge bipolare Schalten des Widerstandwertes mit einem On/Off Verhältnis größer als 100 wurde in BiFeO 3 (BFO)-basierten Widerstands-schaltern beobachtet. Bisher wurden Widerstandsschalter hauptsächlich als Speicher oder in rekonfigurierbaren Logikschaltungen verwendet. Aufgrund der ausgezeichneten Eigenschaften von BFO-basierten Memristoren, ist die Untersuchung weiterer neuer Funktionalitäten vielversprechend. Als neuer Ansatz für ein Hardware-basiertes Kryptosystem wird in der vorliegenden Arbeit die Ausnutzung des Leistungsübertragungskoeffizienten in BFO Memristoren vorgeschlagen. Mit Hilfe der unterschiedlichen Oberschwingungen, welche von einem BFO Memristor im ON und OFF Zustand generiert werden, wurde ein Kryptosystem zum Kodieren binärer Daten entwickelt. Ein Test des Hardware-basierten Kryptosystems an Biodaten ergab, dass die kodierten Biodaten keine vorhersagbare Korrelation mehr enthielten. In der vorliegenden Arbeit wurden darüberhinaus BFO-basierte künstliche Synapsen mit einer Aktionspotentials-Intervall abhängigen Plastizität (STDP) für Einzelpulse entwickelt. Diese Einzelpuls-STDP legt den Grundstein für energieffiziente und schnelle neuromorphe Netzwerke mit künstlichen Synapsen. Im Vergleich zu biologischen Synapsen mit einer 60-80-Puls-STDP und einem Lernfenster auf der ms-Zeitskale, konnte das Lernfenster von BFO-basierten künstlichen Synapsen von 25 ms auf 125 μs reduziert werden. Solch ein schnelles Lernen ermöglicht auch die extreme Reduzierung des Leistungsverbrauchs in neuromorphen Netzwerken.