Notre travail de recherche concerne l’étude de la commande à base de modèles pour une sous-classe de systèmes dynamiques hybrides (SDH). L’outil de modélisation choisi est l’automate hybride rectangulaire (AHR) pour sa puissance d’analyse. Nous proposons ainsi une méthode pour la synthèse de la commande des SDH modélisés par des AHR. Cette méthode repose sur l’application d’une procédure amont/aval de commande hors-ligne qui détermine d’une façon maximale permissive les nouvelles gardes de transition de l’automate respectant des spécifications de commande imposées par l’utilisateur. Tous les calculs réalisés reposent sur la détermination de la durée de séjour, valeur contrainte par l’espace atteignable du sommet correspondant. La garde portant à la fois sur l’état continu et sur l’événement discret, la commande se fait par ce dernier car il s’agit du seul élément contrôlable. Nous nous intéressons alors à la construction du contrôleur temporisé autorisant l’occurrence des événements contrôlables du système dans un intervalle d’horloge défini au sens de la maximale permissivité. / In this thesis, we study the control of a class of hybrid dynamic systems (HDS). The chosen modeling tool is the rectangular hybrid automaton (RHA) for his analysis power. We propose a method for the control synthesis of HDS modeled with RHA. This method consists on the application of a downstream/upstream offline control procedure that determines in a maximal permissive way the new automaton transition guards respecting the desired control specifications. All computations are based on the determination of the duration of stay, a value constrained by the reachable space of the corresponding location. Since the guard refers to both continuous state and discrete event, the control is made by the latter because it is the controllable element. Then we are interested in the construction of the timed controller authorizing the system controllable event occurrence in a clock interval defined in a maximal permissive way.

Thesis submitted in fulfilment of the requirements for the degree Master of Technology: Electrical Engineering in the Faculty of Engineering at the Cape Peninsula University of Technology 2014 / The research in this thesis deals with the application of Model Based Systems Engineering (MBSE) practices in the modelling of power systems. More particularly, we have presented the modelling hybrid photovoltaic wind integrated in an electrical distribution network using SysML (System Modelling Language) which is a modelling language in support of MBSE. MBSE refers to a formalised practice of systems development through the application of modelling principles, methods, languages and tools to the entire lifecycle of a system. Generally speaking, the modelling of power systems is performed using software such as Matlab Simulink, DigSilent, PowerWorld etc. These software programs allow modelling of a system considering only a specific viewpoint, depending on the objective that is to be assessed. The advantage of the SysML over the above mentioned modelling languages lies from the fact that SysML includes different viewpoints of a system. These views are known as the Four Pillars of SysML. Pillar One refers to the requirements of a system and includes all the functional and non-functional requirements. Pillar Two deals with the structure representation of a system by considering all its subsystems and their different connections. Pillar Three considers the behaviour of a system and includes its activities, sequences and different states. The last Pillar includes the detailed characteristics, physical laws and constraints on the system. The main objectives of this research are the development of models which will include: the system’s requirements; the system’s structure representation in term of different entities involved and the relationship between them; the system’s behaviours in terms of activities in different cases considered and transitions from one state to another as well as the interaction between the system and all the stakeholders. Keywords: Model Based Systems Engineering (MBSE), System Modelling Language (SysML), Renewable Energy systems, Hybrid power systems, photovoltaic systems, wind power systems.

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / The industry's need to improve aspects of production such as quality and eciency meant that techniques and devices for more ecient control were adopted in view of the dierences that occur in systems. most systems are not only characterized by the continuous dynamics usually applied to describe this behavior but an association with this dynamic elements with discrete characteristics (logical). For this systems relates to the expression hybrid systems whose dynamics processes characterize the behavior continuous real-time system associated with a discrete event. The control of hybrid systems requires answers in accordance with the presence of discrete event and continuous interacting that makes control strategies increasingly sophisticated are developed. In this work, was adopted the hybrid MLD formalism (Mixed Logical Dynamical ) for the representation of hybrid systems using dynamic logical propositions that express such a system in the form of linear constraints of binary variables interacting with the continuous behavior of dierential equations. In this context, the predictive controller based on an optimal model developed from the selected formalism is suggested as an option for the control of hybrid systems. In this work, the qualitative modeling of discrete systems using the MLD formalism is presented for which it is developed to check these systems to evaluate the hybrid modeling. These techniques were applied to simple problems in chemical engineering as systems of three tanks connected in series and a CSTR reactor with heating. In each of the systems were made simulations coupled to qualitative models in various scenarios and compared to the continuous model of dierential equations and their discretized version. The action of the MPC controller for hybrid systems was studied also, developing it from the MLD model and presenting several simulation scenarios to investigate the eects of control over the system. Such control is developed to the l1 and l2 norms, enabling a comparison between the two control options and the comparison between these controllers with classics like PI. The results for the model in the MLD formalism are satisfactory and consistent with the real behavior of the system. The control problems developed show intervention MPC controller more ecient than the classical PI controller associated with the control on/o mainly by the choice of variables to be manipulated. The comparison between controllers l1-MPC and l2-MPC gives results that indicate similar control actions for each of these controllers depending on the location of the optimal point found in solving the optimization model for the controlled system. / A necessidade da indústria de aprimorar aspectos da produção como qualidade e eficiência fizeram com que técnicas e dispositivos de controle mais eficientes fossem adotados atendendo às diversidades que ocorrem nos sistemas. Porém, a maioria dos sistemas não caracteriza-se apenas pela dinâmica contínua geralmente aplicada a descrição de seu comportamento mas por uma associação desta dinâmica com elementos com características discretas (lógicas). A este tipo de sistemas relaciona-se a expressão sistemas híbridos que caracteriza processos cuja dinâmica associa o comportamento contínuo em tempo real de um sistema com eventos discretos. O controle de sistemas híbridos exige respostas condizentes com a presença de eventos discretos e contínuos interagindo entre si, o que faz com que estratégias de controle cada vez mais sofisticadas sejam desenvolvidas. Neste trabalho, adotou-se o formalismo híbrido MLD Mixed Logical Dynamical para a representação de sistemas híbridos dinâmicos utilizando proposições lógicas que expressam tal sistema sob a forma de restrições lineares de variáveis binárias interagindo com o comportamento contínuo de equações diferenciais. Neste contexto, o controlador preditivo baseado em um modelo desenvolvido a partir do formalismo selecionado é sugerido como uma opção para o controle de sistemas híbridos. Nesta dissertação, a modelagem qualitativa dos sistemas discretos utilizando o formalismo MLD é apresentada para a qual desenvolve-se a verificação para tais sistemas com o objetivo de avaliar a modelagem híbrida. Essas técnicas foram aplicadas em problemas da Engenharia Química como sistemas de três tanques conectados em série e um reator CSTR com aquecimento. Em cada um dos processos estudados foram feitas as simulações acopladas aos modelos qualitativos em diversos cenários e comparados ao modelo contínuo de equações diferenciais e sua versão discretizada. Estudou-se ainda a ação do controlador MPC para sistemas híbridos, desenvolvendo-o a partir do modelo MLD e apresentando diversos cenários de simulação para investigação dos efeitos do controle sobre o sistema. Tal controle é desenvolvido para as normas l 1 e l 2, possibilitando uma comparação entre as duas opções de controle além da comparação entre estes com controladores clássicos como o PI. Os resultados para o modelo no formalismo MLD são satisfatórios e condizem com o comportamento real do sistema. Os problemas de controle desenvolvidos apresentam a intervenção do controlador MPC mais eficiente que o controlador clássico PI associado ao controle liga/desliga principalmente pela possibilidade de escolha das variáveis a ser manipulada. A comparação com entre os controladores l 1-MPC e l 2- MPC permite resultados que indicam ações de controle semelhantes para cada um destes controladores em função da localização do ponto ótimo encontrado na resolução do modelo de otimização para o sistema de controlados / Mestre em Engenharia Química

A constituição de sistemas híbridos como alternativa ao fornecimento de energia da concessionária, gerando energia própria e operando de forma isolada ou interconectada ao sistema de distribuição, tem originado estudos e implementações em nível industrial, comercial e mais recentemente residencial. A principal discussão que surge são as análises das vantagens técnicas e econômicas pela opção desse tipo de instalação. Neste trabalho, é apresentado um estudo complementar às pesquisas realizadas, onde é projetado um sistema híbrido contendo aerogeradores, painéis fotovoltaicos, processo de eletrólise, célula a combustível, microturbina a gás e geradores diesel. Esse sistema é simulado e comparado técnica e economicamente a um sistema que contém apenas geradores diesel. O sistema híbrido proposto possui uma microrrede conectada a um típico sistema de distribuição mas com um limite de demanda contratada que impede a satisfação de todas as necessidades energéticas da instalação apenas com a energia da concessionária. Procura-se avaliar os impactos técnicos e econômicos do atendimento da demanda por eletricidade através deste sistema híbrido além de executar-se a otimização, via PSO, do dimensionamento deste sistema, que utiliza uma ordem de despacho para gerenciar as mini unidades geradoras de energia. Foi utilizado o software TRNSYS devido a sua característica de permitir estimar a potência e energia produzidas no intervalo de um ano com detalhamento horário de cada recurso, considerando estimativas reais e localizadas para a disponibilidade dos recursos eólicos e fotovoltaicos. / The designing of hybrid systems as an alternative to power supply from power utility, generating their own energy in operating islanded or grid-tie to the power utility, has resulted in studies and implementations in industrial, commercial and residential level recently. The main discussion that arises is the analysis of the technical and economical advantages for this type of solution. This work presents a complementary study to the researches conducted nowadays, which is designed a hybrid system containing wind turbines, photovoltaic panels, electrolysis process, fuel cell, gas micro turbine and diesel generators. This system was simulated and was compared technically and economically to a system with only diesel gensets. The proposed hybrid system has a microrrede connected to a typical distribution system with a limited power demand value that prevents the satisfaction of all energy needs of the installation only with the utility power. This study evaluates the technical and economical impacts to meeting electric power consumption through this hybrid system and optimize using PSO, the design of this system that uses a dispatch order to manage the mini power generation units. The TRNSYS software was used due to its feature of allowing estimate the electric power and electric energy produced in one year apart with hourly details of each feature, considering actual estimates and localized availability of wind and photovoltaic resources.

O conceito de controle híbrido é aplicado à operação de alívio entre um FPWSO e um navio aliviador. Ambos os navios mantêm suas posições e aproamentos pelo resultado da ação do seu Sistema de Posicionamento Dinâmico (SPD). O alívio dura cerca de 24 horas para ser concluído. Durante este período, o estado de mar pode se alterar e os calados estão sendo constantemente alterados. Um controlador híbrido é projetado para permitir modificacões dos parâmetros de controle/observação se alguma alteração significante do estado de mar e/ou calado das embarcações ocorrer. O principal objetivo dos controladores é manter o posicionamento relativo entre os navios com o intuito de evitar perigosa proximidade ou excesso de tensão no cabo. Com isto em mente, uma nova estratégia de controle que atue integradamente em ambos os navios é proposta baseda em geometria diferencial. Observadores não lineares baseados em passividade são aplicados para estimar a posição, a velocidade e as forças externas de mares calmos até extremos. O critério para troca do controle/observação é baseado na variação do calado e no estado de mar. O calado é assumido conhecido e o estado de mar é estimado pela frequência de pico do espectro do movimento de primeira ordem dos navios. Um modelo de perturbação é proposto para encontrar o número de controladores do sistema híbrido. A equivalência entre o controle geométrico e o controlador baseado em Multiplicadores de Lagrange é demonstrada. Assumindo algumas hipóteses, a equivalência entre os controladores geométrico e o PD é também apresentada. O desempenho da nova estratégia é avaliada por meio de simulações numéricas e comparada a um controlador PD. Os resultados apresentam muito bom desempenho em função do objetivo proposto. A comparação entre a abordagem geométrica e o controlador PD aponta um desempenho muito parecido entre eles. / The hybrid control concept is applied to the offoading operation by means of a Floating, Production, Working, Storage and Offoading (FPWSO) vessel and a Shuttle Tanker (ST). Both vessels are able to maintain their position and heading as a result of the Dynamic Positioning System (DPS). The vessels are in tandem configuration connected by a hawser. The offloading operation lasts approximately 24 hours. During this period, the sea condition may change and the drafts are being constantly altered. Hybrid controller is designed to permit modification of the controller/observer parameters should a significant sea state alteration and/or draft variation occur. The main goal of the controllers is to maintain relative positioning between vessels in order to avoid dangerous proximity or excessive hawser tension. With that in mind, a new control strategy is proposed based on dierential geometry that acts integrally in both vessels. Nonlinear observers based on passivity are used to estimate position, velocity and external force ranging from calm to extreme seas. The criterion for changing the controller/observer law is based on draft and sea state. The draft is assumed to be known and sea state is estimated by tracking the peak-frequency of the first-order vessel motion spectrum. A perturbation-based model is proposed to find the number of hybrid system controllers. The equivalence between the geometric control approach and the Lagrange Multiplier (LM) - based control is demonstrated. Taking some assumptions as given, the equivalence between geometric and PD-like controllers is regarded as having also been demonstrated. The performance of the new strategy is assessed by means of numerical simulations and compared to a Proportional-Derivative (PD)-like control. The results present a very good performance as regards the proposed main goal. Result comparison of the geometric approach and the PD-like control shows very similar behavior between geometric and PD-like controllers.

Orientador: Claudio Airoldi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-15T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_FernandoJoseVolpiEusebiode_D.pdf: 14034511 bytes, checksum: befefa4bb08edceee361642b479a35ca (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Três conjuntos de sílicas mesoporosas foram sintetizados com os agentes direcionadores dodecilamina, brometo de cetiltrimetilamônio (CTAB) e co-polímero tribloco EO20-PO70-EO20 (P123 ¿ Pluronic®). As matrizes inorgânicas foram funcionalizadas com agentes sililantes contendo de um a três átomos de nitrogênio nas cadeias. Além disso, estes silanos reagiram com o ligante tiocarbamida, em uma etapa livre de solvente, anteriormente à formação da sílica, em processo de co-condensação. A rota de síntese empregada para as amostras preparadas a partir do direcionador P123 foi a pósfuncionalização. Para as estruturas obtidas utilizando-se dodecilamina, do tipo HMS, observou-se o colapso da estrutura após a extração do direcionador, conforme mostraram os espectros de IV e os difratogramas antes e depois do processo de remoção. Contudo, as amostras apresentaram tamanho médio de poros na faixa que constituem os materiais mesoporosos, sendo então investigados no estudo da remoção de metais tóxicos. Para as amostras preparadas CTAB e P123 foram observados os sinais da reflexão típica de materiais do grupo p6mm, denominada 2D-hexagonal, cujas amostras análogas aos materiais MCM-41 e SBA-15, respectivamente. Todos os híbridos modificados com tiocarbamida foram aplicados em sorção de íons metálicos, ajustados ao modelo não linear de sorção de Langmuir. As interações na interface sólido/líquido foram determinadas por microcalorimetria. Os resultados revelaram que os materiais do tipo SBA-15 apresentam alta capacidade de remoção de Cu, Cd e Pb, devido ao procedimento de pós-funcionalização. As amostras obtidas por co-condensação, do tipo HMS e MCM-41, apresentaram capacidade máxima de sorção superior aos resultados observados na literatura para materiais análogos. Os experimentos calorimétricos mostraram que as interações entre os sólidos e os íons metálicos são exotérmicas, com exceção dos íons Pb. Outro aspecto destacado trata-se da importância do termo entrópico, que parece reger o processo na maioria dos casos, devido à liberação de moléculas de água coordenadas aos íons e às matrizes. Portanto, todos os sistemas estudados apresentaram um comportamento energeticamente favorável. / Abstract: Three set of mesoporous silicas have been synthesized through dodecylamine, cetiltrimethylamonium bromide (CTAB) and the triblock co-polymer EO20-PO70-EO20 (P123 ¿ Pluronic®) as structure directing agents (sda). The inorganic matrices have been functionalized with silylating agents presenting from one to three nitrogen atoms on their chains. In addition, these silanes reacted with thiocarbamide through a free-solvent step, before the silica formation, by co-condensation process. However the synthetic route for the samples templated by P123 was the post-grafting. For the structures obtained by using dodecylamine, HMS-like, it was observed the structure collapsed after template removal, as shown by IR spectra and XRD patterns, before and after the removal process. These samples presented pore size comprised on mesoporous range, being then investigated for toxic metal removal capacity. For the samples prepared from CTAB and P123, the typical reflections for p6mm group materials, named 2D-hexagonal, were observed, and these samples are analogous to MCM-41 and SBA-15 materials, respectively. All thiocarbamide-modified hybrids were applied to metal ions sorption, being adjusted to Langmuir non-linear fit model. The interactions at the solid/liquid interface were determined through microcalorimetry. The results reveal that the SBA-15-like materials present high removal capacity for Cu, Cd e Pb, due to the post-grafting procedure. The samples obtained through cocondensation route, HMS- and MCM-41-like, presented maximum sorption capacity higher than those results for analogous published materials. With exception of Pb, all calorimetric determinations showed that the interactions between the solids and metal ions are exothermic. Another highlighted feature is about the importance of the entropic term that seems to rule the processes for several cases, due to the ion and surface coordinated water molecules displacement. Thus, all studied systems presented an energetically favorable behavior. / Doutorado / Quimica Inorganica / Doutor em Ciências

Identificar e localizar faltas em alimentadores de distribuição representa um passo importante para a melhoria da qualidade de energia, pois proporciona impactos diretos sobre o tempo de inspeção. Na verdade, a duração da inspeção implica consideravelmente no intervalo em que os consumidores estão sem energia elétrica, quando ocorre uma interrupção não programada. O objetivo deste trabalho é fornecer um sistema de detecção automática de curtos-circuitos, permitindo aos profissionais das companhias de distribuição acompanhar e monitorar de maneira on-line a ocorrência de possíveis faltas e transitórios eletromagnéticos observados na rede primária de distribuição. A abordagem de detecção utiliza um sistema híbrido que combina ferramentas inteligentes e convencionais para identificar e localizar faltas em redes primárias. Os resultados que foram compilados demonstram grande potencialidade de aplicação da proposta em sistemas de distribuição. / Efficient faults identification and location in power distribution lines constitute an important step for power quality improvement, since they provide direct impacts on the inspection time. In fact, the duration of inspection implies directly in the time interval where consumers are without power, considering here the occurrence of a non-programmed interruption. The objective of this work is to provide an automated fault detection system, allowing to the power companies engineers to online track and monitor the possible occurrence of faults and electromagnetic transients observed in the primary network for the distribution circuits. The detection approach uses a hybrid system, which combines a set of intelligent and conventional tools to identify and locate faults in the primary networks. Validation results show great application potential in distribution systems.

Orientador: João Maurício Rosário / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-18T16:56:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AmayaHurtado_Dario_D.pdf: 5192765 bytes, checksum: 89d3ef5674348dbdd917c1bb3df3b85d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Com o avanço da tecnologia têm sido incrementados a complexidade dos sistemas de produção industrial. Essa complexidade está marcada pela interação das variáveis que respondem a uma dinâmica baseada em eventos discretos e as variáveis que são descritas em relação ao tempo. Isto levou para uma mudança no paradigma dos sistemas automáticos de controle industrial, onde tradicionalmente essas dinâmicas são analisadas de maneira independente, para propor uma estratégia de modelagem e controle na que levem em consideração a interação das duas dinâmicas constituindo um sistema de dinâmica hibrida. Neste trabalho se desenvolve uma proposta de modelagem e controle para sistemas que respondem a uma dinâmica de arquitetura híbrida. A proposta esta baseada no recente formalismo desenvolvido como método de integração para Equações diferenciais ordinárias, denominado sistema de estado quantificado (QSS), que foi utilizado na discretização das variáveis de estado que descrevem a dinâmica continua de um sistema. Além disso, foi utilizado o formalismo de especificação de eventos discretos (DEVS), com o proposito de representar a dinâmica regida pela ocorrência de eventos e a interação com a dinâmica regida em relação ao tempo em um único modelo, permitindo projetar estratégias de controle. Com o proposito de validar a proposta, foram realizados dois estudos de caso aplicados em um processo de manufatura industrial, levando em consideração sua arquitetura dinâmica híbrida permitindo a implementação em sistemas embarcados utilizando o conceito da prototipagem rápida / Abstract: With the advancement of technology has been enhanced complexity of industrial production systems. This complexity is characterized by the interaction of variables that respond to a dynamic and discrete event based on the variables that are described in relation to time. This led to a paradigm shift in industrial automatic control systems, where traditionally these dynamics are analyzed independently, to propose a strategy for the modeling and control that take into account the dynamic interaction of the two forming a hybrid dynamic system. In this work a proposed modeling and control systems that respond to a dynamic hybrid architecture. The proposal is based on the formalism recently developed as a method of integration for ordinary differential equations, called quantified state system (QSS), which was used in the discretization of state variables that describe the dynamics of a system continues. In addition, we used the formalism of discrete event specification (DEVS) with the purpose of representing the dynamics governed by the occurrence of events and interaction with the dynamics governed over time in a single model, allowing to design control strategies. In order to validate the proposal, were carried out two case studies used in a process of industrial manufacturing, taking into account its dynamic hybrid architecture allowing the implementation in embedded systems using the concept of rapid prototyping / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: José Claudio Geromel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-27T15:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_Matheus_D.pdf: 1998044 bytes, checksum: d17f66b354031b02e0d6e84df4e2a6d7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesta tese, apresentamos contribuições para a área de sistemas dinâmicos lineares amostrados, tanto com relação à análise quanto à síntese de controladores e filtros. A primeira parte deste texto introduz ao leitor os principais conceitos e resultados que são explorados na parte subsequente; a saber, enunciamos resultados clássicos da literatura de sistemas lineares e invariantes no tempo e de sistemas amostrados, passando, então, à análise de sistemas híbridos. Tal estudo está focado nos conceitos de estabilidade e de normas H2 e Hoo. A segunda parte do texto inclui o projeto de controladores e filtros amostrados ótimos. Exemplos acadêmicos validam a teoria desenvolvida / Abstract: In this thesis, we present a contribution to the area of linear sampled-data dynamical systems, regarding both analysis and synthesis of controllers and filters. The first part of the text introduces the reader to the main concepts and results that are exploited in the following part; namely, we state classical results on LTI systems and on sampled-data systems, moving, then, our attention to the analysis of hybrid systems. Such study is focused on stability and H2 and Hoo norms. The second part of the text includes the design of optimal sampled-data controllers and filters. Academic examples validate the developed theory / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Cette thèse développe des outils permettant de prouver qu’un système dynamique est sûr. En supposant qu’une partie de l’espace d’état est dangereuse, un système dynamique est dit sûr lorsque son état n’atteint jamais cette partie dangereuse au cours du temps, quel que soit l’état initial appartenant à un ensemble d’états initiaux admissibles et quel que soit le niveau de perturbation restant dans un domaine admissible. Les outils proposés cherchent à établir des preuves de sûreté pour des systèmes décrits par des modèles dynamiques non-linéaires et des modèles dynamiques hybrides. Prouver qu’un système dynamique est sûr en calculant explicitement l’ensemble des trajectoires possibles du système lorsque le modèle dynamique est non-linéaire et perturbé reste une tâche très difficile. C’est pourquoi cette thèse aborde ce problème à l’aide de fonctions barrières paramétrées. Une barrière, lorsqu’elle existe, permet de partitionner l’espace d’état et d’isoler l’ensemble des trajectoires possibles de l’état du système de la partie dangereuse de l’espace d’état. La fonction paramétrique décrivant la barrière doit satisfaire un certain nombre de contraintes impliquant la dynamique du modèle, l’ensemble des états initiaux possibles, et l’ensemble dangereux. Ces contraintes ne sont pas convexes en général, ce qui complique la recherche de fonctions barrières satisfaisantes. Précédemment, seules des fonctions barrières polynomiales ont été considérées pour des modèles dynamiques polynomiaux. Cette thèse considère des systèmes dynamiques relativement généraux avec des barrières paramétriques quelconques. Les solutions présentées exploitent des outils de satisfaction de contraintes sur des domaines continus et des outils issus de l’analyse par intervalles. Dans un premier temps, cette thèse considère des systèmes dynamiques non-linéaires à temps continu. Le problème de conception d’une barrière paramétrique est formulé comme un problème de satisfaction des contraintes sur des domaines réels avec des variables quantifiées de manière existentielle et universelle. L’algorithme CSC-FPS a été adapté afin de résoudre le problème de synthèse de barrière. Cet algorithme combine une exploration de l’espace des paramètres de la barrière et une phase de vérification des propriétés de la barrière. A l’aide de contracteurs, il est possible de significativement accélérer la recherche de solutions. Dans un second temps, ces résultats sont étendus au cas de systèmes décrits par des modèles dynamiques hybrides. La propriété de sûreté doit être prouvée lors de l’évolution à temps continu du système dynamique, mais aussi pendant les transitions du système. Ceci nécessite l’introduction de contraintes supplémentaires qui lient les fonctions barrières associées à chaque mode à temps continu entre elles. Réaliser la synthèse de toutes les fonctions barrières pour les différents modes simultanément n’est envisageable que pour des systèmes de très petite dimension avec peu de modes. Une approche séquentielle a été proposée. Les contraintes liées aux transitions sont introduites progressivement entre les modes pour lesquels une barrière a déjà été obtenue. Lorsque certaines contraintes de transition ne sont pas satisfaites, une méthode de backtracking doit être mise en œuvre afin de synthétiser des barrières offrant une meilleure prise en compte des contraintes de transition non satisfaites. Ces approches ont été évaluées et comparées avec des techniques de l’état de l’art sur des systèmes décrits par des modèles à temps continu et des modèles hybrides. / This thesis addresses the problem of proving the safety of systems described by non-linear dynamical models and hybrid dynamical models. A system is said to be safe if all trajectories of its state do not reach an unsafe region. Proving the safety of systems by explicitly computing all its trajectories when its dynamic is non-linear or when its behavior is described by an hybrid model with non-linear dynamics remains a challenging task. This thesis considers the barrier function approach to prove the safety of a system. A barrier function, when it exists, partitions the state space and isolates the trajectories of the system starting from any possible initial values of the state and the unsafe part of the state space. The set of constraints, which have to be satisfied by a barrier function are usually non-convex, rendering the search of satisfying barrier functions hard. Previously, only polynomial barrier functions were taken in consideration and for systems with polynomial dynamics. This thesis considers relatively general dynamical systems with generic non-linear barrier functions. The solutions presented are based on template barrier functions, constraint satisfaction problems, and interval analysis. The first part of the thesis focuses on non-linear dynamical systems. The barrier function design problem is formulated as a constraint satisfaction problem that can be solved using tools from interval analysis. This formulation allows one to prove the safety of a non-linear dynamical system by finding the parameters of a template barrier function such that all constraints are satisfied using the FPS-CSC algorithm, which has been adapted and supplemented with contractors to improve its efficiency. The second part of the thesis is dedicated to the design of barrier functions for systems described by hybrid dynamical models. Safety properties have to be proven during the continuous-time evolution of the system, but also during transitions. This leads to additional constraints that have to be satisfied by candidate barrier functions. Solving all the constraints simultaneously to find all the barrier functions is usually computationally intractable. In the proposed approach, the algorithm explores all the locations sequentially. Transition constraints are introduced progressively between the already explored locations. Backtracking to previous location is considered when transition constraints are not satisfied. The efficiency of the proposed approaches has been compared with state-of-the-art solutions.