En els darrers anys hi ha hagut un gran desenvolupament de la recerca en l'àrea de les xarxes informàtiques. En aquest context, la utilització dels grafs com a models per a les xarxes, on els nodes són ordinadors o processadors interconnectats, que s'han de comunicar entre ells de la manera més eficaç possible, ha donat lloc a gran quantitat de treballs. Quan es tracta de xarxes d'interconnexió, en què el nivell d'integració és elevat, es solen considerar models amb bones propietats de simetria, que permeten definir i analitzar els algorismes amb més facilitat. Per exemple, els grafs de Cayley són grafs definits a partir de l'operació d'un grup. Això permet utilitzar l'estructura algèbrica subjacent per a la resolució dels problemes.Aquesta tesi tracta de les propietats d'una família de grafs, els anells cordals de grau 3, que són grafs de Cayley sobre el grup de simetries d'un polígon regular o grup dièdric. Aquest grup no és commutatiu, però els seus elements satisfan bones relacions. A més, està molt relacionat amb el grup cíclic, i això fa que els anells cordals tinguin molt a veure amb els grafs circulants.Una part important del treball és l'estudi de les propietats estructurals dels anells cordals, mentre que en una segona part es donen algorismes de comunicació punt a punt, o encaminaments, amb bones propietats, i d'intercanvi d'informació entre tots els nodes, o gossiping. Aquestes dues parts del treball estan interrelacionades, ja que les propietats estructurals dels grafs s'utilitzen en les definicions i en l'anàlisi dels algorismes que es proposen en la segona part i, a la vegada, l'estudi de problemes de comunicacions ha motivat el plantejament de problemes de caire més teòric, com la classificació per isomorfisme dels anells cordals, la caracterització del seu grup d'automorfismes o el càlcul de l'aresta bisecció. Part de l'interès d'aquest treball és l'ús de les tessel.lacions per a la representació dels grafs. Aquesta eina s'ha revelat molt útil en l'estudi de propietats mètriques i de problemes en què s'han d'establir camins entre els nodes, ja que en facilita la visualització. Les altres famílies de grafs que han estat estudiades per diversos autors mitjançant tessel.lacions del pla són, sobretot, els grafs circulants de grau 4, en què s'utilitzen quadrats per representar els vèrtexs, i de grau 6, en què s'utilitzen hexàgons. Per als anells cordals de grau 3 s'han utilitzat triangles. En particular es veu com la tessel.lació determina totalment el graf, i les propietats del graf es tradueixen en propietats de la tessel.lació. Es poden citar com a problemes oberts la generalització dels resultats a altres famílies de grafs, i l'estudi d'altres problemes de comunicacions. En particular, per al problema del càlcul de l'índex òptic, es tenen alguns resultats en el cas d'anells cordals aresta transitius, que utilitzen la caracterització del grup d'automorfismes i la definició d'encaminaments amb bones propietats presentats en aquesta tesi.

La determinació d'una igualtat és essencial en tota teoria perquè equival al problema de discernir els objectes dels què tracta. Ho és perquè permet classificar en el context de la teoria; i classificar és un dels processos més importants del coneixement, ja que permet relacionar, estructurar, generalitzar, abstraure, trobar lleis generals, etc.Com a primera aproximació al concepte d'igualtat es pot partir del Principi d'identitat de Leibnitz: "Dos objectes són idèntics en un univers de discurs, quan comparteixen el mateix conjunt de propietats considerades en aquest univers."No obstant, en moltes situacions reals els objectes no necessàriament verifiquen (o no) una propietat de forma categòrica, sinó que en general la satisfan només en un cert grau o nivell. Les propietats passen a ser conceptes difusos i ocorre el mateix amb el Principi de identitat:No es pot parlar d'objectes idèntics (o diferents), sinó que cal introduir un grau de similitud entre ells. Així mateix, la igualtat es transforma en un concepte difús. Un model d'igualtat útil ha de permetre gestionar aquesta idea. Les relacions d'indistingibilitat han demostrat ser-ne una bona eina.Aquesta memòria es proposa aprofundir l'estudi de la seva estructura.Està dividida en cinc capítols, el primer dels quals conté les definicions i propietats bàsiques de las T-indistingibilitats, les S-mètriques i la seva dualitat via ternes de De Morgan.En el capítol 2 s'estudien les relacions d'indistingibilitat a través del producte Max-T.El producte Max-T s'identifica amb operadors de clausura i s'aprofita aquest fet per a definir nous mètodes de classificació.El capítol 3 estudia les T-indistingibilitats i les S-mètriques a través del Teorema de Representació de L. Valverde.Es dóna una interpretació geomètrica al conjunt de generadors d'una T-indistingibilitat E que permet determinar-ne una base i la seva dimensió, si T es una t-norma arquimediana.Es veu que té sentit parlar de la dimensió d'una mètrica clàssica i es demostra que la mètrica derivada de la norma 1 en R2 es infinit en Rn es n-dimensional y la mètrica euclídea en Rn (n superior o igual 2) té dimensió infinita.Escrivint explícitament les condicions que ha de satisfer la clausura T-transitiva E d'una relació reflexiva y simètrica s'obté un nou mètode per al calcul de la clausura T-transitiva.També es demostra que una T-indistingibilitat E en X (T arquimediana) determina una relació de betweenness en X. El cardinal d'aquesta relació està íntimament lligat a la dimensió de E.La determinació d'una cota inferior al cardinal de les relacions de betweenness determinades per T-indistingibilitats resulta ser equivalent a la resolució de un problema combinatori obert de P.TuránEn el capítol 4 es defineixen els Morfismes de mètodes de classificació per a poder comparar-los i relacionar-los.En el capítol 5 es tracta la qüestió de reduir de forma coherent el nombre de clusters a través de la introducció de relacions d'indistingibilitat no necessàriament reflexives.

This doctoral dissertation is structured in four chapters as follows. The first chapter contains a summary of formation flying projects that have been taken into consideration since few years ago. We specially focus on the missions that have been planned to be located in a libration point regime. For completeness, this chapter also contains a general state of the art about the main reconfiguration techniques for satellite formations. The main new contributions of the thesis are contained in chapters 2, 3 and 4. Chapter 2 introduces the general methodology that will be considered in all the dissertation. It is based on a discretization in time by means of a finite element approximation, and at the same time, is suitable to incorporate optimal control problems. In this chapter we study the reconfigurations using linearized equations about a nominal Halo orbit minimizing the functional given by the sum of the square of the magnitude of the maneuvers. This functional is not directly related to the fuel consumption, but has good properties concerning minimization and regularity. In chapter 3 we are still working with the linearized model about the nonlinear orbit, but the functional that we optimize, given by the sum of the modulus of the maneuvers, is directly related to fuel consumption. As a consequence, the methodology can be tuned in such a way that, if possible, the user can choose to converge to bang-bang optimal controls (when possible) or to low thrust trajectories in general situations. In this chapter, our objective is not only to study how the reconfigurations can be accomplished. We also consider the problem of obtaining good meshes for our finite element discretization, and up to a certain extent, to decide which is the best mesh for each kind of problem. Finally, in chapter 4, we deal with non-linear and perturbed problems. In a first step we consider reconfigurations in the Restricted Three Body Problem and in a second one with JPL ephemeris. This fact slightly changes the trajectories of the spacecraft with respect to the ones obtained in the previous chapters. To correct for such deviations we design and implement a methodology based on adding small corrective maneuvers on top of the nominal ones. We also study the magnitude of corrective maneuvers that will need to be applied in case of errors in the execution of the nominal ones. Finally, this chapter ends with some other applications that can be performed using the methodology we have developed. / Aquesta tesi doctoral està estructurada en quatre capítols. El primer capítol comprèn un resum dels projectes de vol en formació que s'han tingut en consideració els últims anys, especialment els que estan planejats de situar-se al voltant dels punts de libració. En aquest capítol també fem un estat de l'art de les principals tècniques de reconfiguració de formacions de satèl•lits. Les principals contribucions noves d'aquesta tesi es troben als capítols 2, 3 i 4. En el capítol 2 introduïm la metodologia general que s'utilitzarà en tota la dissertació. Aquesta metodologia està basada en una discretització del temps usant una aproximació en elements finits, que al mateix temps la fa factible d'incorporar en problemes d'optimització. En aquest capítol es consideren les equacions linealitzades al voltant d'una òrbita Halo. El problema d'optimització minimitza el funcional obtingut per la suma dels quadrats de les maniobres. Encara que aquest funcional no estigui directament relacionat amb el consum de combustible, es comporta bé a l'hora de minimitzar. En el capítol 3 es segueixen utilitzant les equacions linealitzades al voltant de l'òrbita Halo, però ara el funcional que es minimitza és la suma dels mòduls de les maniobres, que està directament relacionat amb el consum de combustible. Com a conseqüència, la metodologia permet que es pugui convergir a controls bang-bang en el cas que sigui possible, o a avanç continu en les altres situacions. En aquest capítol, el nostre objectiu no consisteix només en estudiar com fer les reconfiguracions, sinó que també considerem el problema d'obtenir una bona discretització per al nostre problema d'elements finits, i decidir quina és la millor malla per cada tipus de problema. Finalment, al capítol 4 considerem problemes no lineals i incloem perturbacions. Comencem considerant les reconfiguracions en el problema restringit de tres cossos, per després veure com es comporta usant les efemèrides JPL. Aquests nous models canvien una mica les trajectòries dels satèl•lits respecte les que havíem obtingut en els capítols anteriors. Per corregir aquestes desviacions implementem una metodologia basada en afegir petites correccions a les maniobres que estan donades. També estudiem la magnitud de les maniobres que cal aplicar quan es produeixen errors d'execució en les maniobres nominals. Finalment, aquest capítol acaba amb altres aplicacions que es poden dur a terme usant la metodologia que hem desenvolupat. / Esta tesis doctoral está estructurada en cuatro capítulos. El primer capítulo contiene un resumen de los proyectos de vuelo en formación que se han tenido en consideración en los últimos años, especialmente aquellos que están planeados de situarse alrededor de los puntos de libración. En este capítulo también se hace un estado del arte de las principales técnicas de reconfiguración de formaciones de satélites.Las principales contribuciones nuevas de esta tesis se encuentran en los capítulos 2, 3 y 4. En el capítulo 2 introducimos la metodología general que se usará en toda la disertación. Esta metodología está basada en una discretización del tiempo usando una aproximación en elementos finitos, que al mismo tiempo la hace factible de incorporar en problemas de optimización. En este capítulo, se consideran las ecuaciones linealizadas alrededor de una órbita Halo. El problema de optimización minimiza el funcional obtenido como la suma de los cuadrados de las maniobras. Aunque este funcional no está directamente relacionado con el consumo de combustible, tiene un buen comportamiento en la minimización.En el capítulo 3 se siguen usando las ecuaciones linealizadas alrededor de la órbita Halo, pero ahora el funcional al minimizar es la suma de los módulos de las maniobras, que está directamente relacionado con el consumo de combustible. Como consecuencia, la metodología permite que se pueda convergir a controles bang-bang en el caso de que sea posible, o a avance continuo en las otras situaciones.En este capítulo, nuestro objetivo no consiste únicamente en estudiar cómo hacer las reconfiguraciones, sino que consideramos el problema de obtener una buena malla para el problema de los elementos finitos, y decidir cuál es la mejor malla para cada tipo de problema.Finalmente, en el capítulo 4 se consideran problemas no lineales y se incluyen perturbaciones. Empezamos considerando las reconfiguraciones en el problema restringido de 3 cuerpos, y luego observamos qué pasa cuando usamos las efemérides JPL. Estos nuevos modelos cambian un poco las trayectorias de los satélites respecto las obtenidas en los capítulos anteriores. Para corregir estas desviaciones, se implementa una metodología basada en añadir pequeñas correcciones a las maniobras dadas. También estudiamos la magnitud de las maniobras que hace falta aplicar cuando se producen errores de ejecución en las maniobras nominales. Para finalizar, este capítulo acaba con otras aplicaciones que se pueden llevar a término con la metodología desarrollada.

Vi vill med vår uppsats undersöka och analysera hur lagidrottsföreningar i Sverige kan utveckla sin marknadsföringsstrategi. Initiativet togs delvis med anledning av en pågående diskussion om ändring kring 51-procentsregeln samt ett delat intresse i idrott. De idrotter vi har haft fokus på för undersökningen har varit inomhusidrotter som handboll och ishockey. Vi har även tagit del av allmänhetens synpunkter kring idrottsföreningar. Med hjälp av dessa respondenter går det att få en bild av hur idrottsföreningar marknadsför sin verksamhet och vad allmänheten tar in. Urvalet av tillfrågade idrottsföreningar gjordes utifrån författarnas respektive intresse i olika idrottsgrenar samt att båda är inomhusidrotter. Idrottsklubbar valdes strategiskt från olika nivåer för att få in en helhetsbild istället för att endast rikta in på elitnivå. Vi genomförde undersökningen genom att samla information med hjälp av enkäter till idrottsföreningar och allmänheten. För att förstärka tillförlitligheten av undersökningen använde vi litteratur till stöd. Resultatet av vår undersökning visade att idrottsföreningarnas satsning kring sociala medier även är den marknadsföring som allmänheten uppmärksammar och där de tar del av föreningens verksamhet. Vi kunde dessutom bland annat urskilja att det finns skäl till att kvinnor inte är lika aktiva som männen vid matchnärvaro. Därmed kan man dra slutsatsen att det finns utrymme för idrottsföreningar att utveckla sin marknadsföringsstrategi och beakta grupper med olika behov.

Using both observations and modelling tools, it is investigated the main hydrodynamic response mechanisms of a microtidal and shallow bay in the Mediterranean Sea: Alfacs Bay. Main objectives are considered using differenttim e-scales approximations: from high frequency processes (corresponding periods of 1 to 3h), through tidal and daily wind influence, to low frequency and average response (days and weeks ). Results revealed a clear circulation dominated by seiches on high frequency scales, demonstrating the effects on water column stratification. Moreover, spatial wind variability becomes a relevant mechanism influencing the hydrodynamic response under energetic wind events. The response at low frequency scales is determined by the combined effects of winds and gravitational circulation mainly due to the fres hwater inputs. Both Bay's geometry -shape and shallow depths- and stratification are found to be much relevant in all the hydrodynamics mechanisms analysed. The results allow the better understanding of main hydrodynamics patterns of an area with strong anthropogenic pressure and notably social and economic role in the region, and being applicable to similar domains. As such, these bodies of water are exposed to several environmental and management problems and need to be considered for pollution protection issues . / A partir de l’ús combinat d’obs ervacions i eines de modelat numèric s'han investigat els principals mecanismes de resposta hidrodinàmica en una badia micromareal i poc profunda de la mar Mediterrània: la badia dels Alfacs. Els principals objectius van des de l’anàlisi de processos fís ics d’alta freqüència (períodes associats de 1 a 3h), passant per l’anàlis i de les marees i els vents, fins l’anàlisi del comportament hidrodinàmic de baixa freqüència. Els resultats mostren un clar domini de les seiches en les corrents d’alta freqüència, demostrant la influencia d’aquest fenomen sobre l’estratificació en la columna d’aigua. La variabilitat es pacial dels vents es devé un mecanisme rellevant alhora de considerar la resposta de la badia als esdeveniments més energètics. Finalment, la resposta en baixa freqüència es veu fortament condicionada per la interacció entre els vents i la circulació gravitacional induïda per les aportacions d'aigua dolça. Tant la geometria de la badia (forma i escassa profunditat) com l’estratificació tenen una importància cabdal en els mecanismes hidrodinàmics descrits. Els resultats obtinguts permeten conèixer millor la hidrodinàmica en una zona de forta pressió antropogènica i amb una rellevància social i econòmica important, sent les conclusions extrapolables a dominis similars. Així mateix, aquest tipus d’entorn es troba contínuament exposat a impactes ambientals i problemes de gestió, i el correcte coneixement de les seves característiques resulta indispensable per a les corresponents polítiques de protecció i conservació

En este trabajo se deduce, mediante un modelo teórico, la resistencia a fatiga de tendones de gran longitud en puentes atirantados a partir de la resistencia a fatiga de probetas de pequeño tamaño. Se introduce la hipótesis de dependencia de los diferentes tramos que componen el tendón mediante un modelo ARMA (p, q) de Box-Jenkins en la simulación. Se analiza la influencia de la ley de tensiones a lo largo del tendón y se estudia la rotura progresiva, tanto estática como a fatiga, para un tendón múltiple. / In this work indicates, by a theoretical model, the fatigue strength of very long wires at cable-stayed bridges based on the fatigue strength of small size test. We introduce the hypothesis of dependence of the different sections that make up the wire using a Box-Jenkins model, ARMA (p, q), in the simulation. The influence of the tension law is analyzed along the tendon and the progressive failure is studied, both static and fatigue, for a multiple wire.

Uno de los problemas más candentes en sistemas expertos es la discusión existente entre los defensores de los modelos probabilísticos y sus detractores. Los métodos alternativos surgidos (t. evidencia, lógica difusa, factores de certeza) son inadecuados para reproducir muchas situaciones reales. Entre las causas de crítica de los métodos basados en probabilidad destaca la insuficiencia del modelo de independencia y la imposibilidad de reflejar la dependencia total, debida al excesivo número de parámetros. Como alternativa se propone el modelo llamado de dependencia de síntomas relevantes. Este modelo no es solo teórico sino que puede implementarse tal como demuestra la concha RSPS implementada como parte de esta tesis.Se analiza también los diferentes sistemas de representación de reglas y los algoritmos que permiten los cambios de una representación a otra. Además se estudian algoritmos para compilar reglas mediante la agrupación de todas las que concluyen un objeto reduciendo con ello enormemente el tiempo de respuesta de los motores de inferencia.Mediante la compilación de reglas se puede detectar, además, cuando un conjunto de hechos contradicen un sistema de reglas.Con el fin de mantener la coherencia en la base de conocimiento de los sistemas probabilísticos se dan dos soluciones para asistir al experto a dar su información.Una mediante aportación ordenada de probabilidades y otra basada en programación lineal.Por otra parte, se describen algunas técnicas estadísticas que permiten desarrollar bases de conocimiento, motores de inferencia, etc. en sistemas expertos.En relación con el aprendizaje en sistemas expertos se propone un método basado en el principio de máxima verosimilitud para el modelo de redes causales propuesto por Lauritzen y Spiegelhalter. Por otra parte, la teoría de aprendizaje de conceptos de tipo determinista es generalizable al caso de conceptos de tipo probabilístico. / One of the most current problems with Expert Systems is the continuing argument between the defendants of probabilistic models and those against it. The alternative suggested (certainty factors, fuzzy logic, theory of evidence,. ) are inadequate at reproducing many real situations. Probabilistic models have been criticized either for the high number of parameters involved or the difficulties in their estimation from data. In fact, there is general agreement that the general dependence model is not practical for most real cases. Other sources of criticism come from the independence models, which are considered too simple for reproducing some real problems. As an alternative the model known as relevant symptoms dependence model is proposed. This model is not only theoretical but can be implemented as well, as shows the RSPS shell integrated in part of this thesis.Different systems of the representation of rules and the algorithms that allow changes from one representation to another are also analysed. Moreover some technical statistics that allow knowledge bases and inference engine to be created in expert systems are described.In relation to the learning of expert systems a method based on the maximum likelihood method for causal networks by Lauritzen and Spiegelhalter is proposed.

Esta tesis presenta los siguientes modelos estadístico-matemáticos originales: - Dos modelos estáticos de asignación de tráfico con usuarios heterogéneos que permiten obtener los flujos de las rutas y los arcos, conocidos los flujos entre pares origen-destino. Dichos modelos consideran distintas clases de usuarios según su deseo de puntualidad y adelantamiento, respectivamente. - Un modelo bayesiano de estimación de matrices origen-destino basado en técnicas de optimización jerárquica. Las estimaciones se obtienen a partir de la información ofrecida por arcos escaneados. - Se calcula el mínimo conjunto de arcos que debe ser equipado con sensores para obtener observabilidad total a partir de los flujos en arcos. - Un modelo continuo para el problema dinámico de recarga de red incluyendo adelantamientos que proporciona los flujos y tiempos de viaje en los arcos de la red en cualquier instante del intervalo de tiempo en estudio. - Algunos métodos gráficos para analizar trayectorias de tráfico con y sin adelantamiento, que permiten analizar el estado de una red (velocidad, aceleración, etc.) a partir de las características físicas de los gráficos de trayectorias (pendiente, curvatura, etc.). Todos los modelos han sido evaluados en redes de tráfico ficticias y reales (las ciudades españolas de Cuenca y Ciudad Real), con el fin de analizar sus características y evaluar la validez de los resultados. Asimismo, se incluye una revisión de la literatura que permite contextualizar los modelos originales propuestos en esta tesis. / In this thesis, the following original statistical and mathematical models are presented: - Two static traffic assignment model with heterogeneous users that permits obtaining the link and path flows from the flow on the origin-destination pairs. These models consider different users classes by their punctuality and overtaking desire, respectively. - A Bayesian origin-destination matrix estimation model based on hierarchical optimization. The estimates are obtained by means of counted links. - The minimum number of sensors to be installed on links for total link observability is derived. - A continuous dynamic network loading problem considering overtaking that gives link travel times and flows all over the network at any time of the period under study. - Some graphical methods to analyze trajectory plots with and without overtaking that lead to an evaluation of the system state (speed, acceleration, etc.) by means of the trajectories physical characteristics (slope, curvature, etc.). All these models have been tested in fictitious and real traffic networks (the Spanish cities of Cuenca and Ciudad Real), with the aim of analyzing its characteristics and performance. Furthermore, a literature review about existing traffic problems and the most widely used models to solve them is done.

En esta tesis doctoral se presentan nuevas técnicas para estimar modelos de coeficientes variables de datos de panel donde los efectos individuales están arbitrariamente correlacionados con las variables explicativas de un modo desconocido. Para evitar el problema de dependencia estadística entre la heterogeneidad no observada y las covariables, se recurre a transformaciones estándar de datos de panel. Sin embargo, estas transformaciones proporcionan un modelo de regresión que puede ser considerado como una función aditiva con la misma forma funcional pero evaluada en distintos períodos de tiempo. En este contexto, presentamos estimadores en diferencias (primeras diferencias y efectos fijos) totalmente novedosos basados en una aproximación local lineal y en el uso de una ponderación de kernel de mayor dimensión. Desafortunadamente, este procedimiento no permite eliminar el sesgo asintótico no negligible pero al precio de aumentar la varianza. Por lo tanto, los estimadores resultante alcanzan una tasa subóptima de convergencia, especialmente lenta para el estimador de efectos fijos. Con el objetivo de alcanzar optimalidad, se proponen estimadores de algoritmo de backfitting de una etapa. Las propiedades asintóticas de estos estimadores son establecidas bajo el supuesto de que N→∞ y T es fijo. Para determinar el comportamiento en muestras finitas de los estimadores propuestos se realiza un análisis comparativo basado en resultados de Monte Carlo. Finalmente, con el objetivo de demostrar la viabilidad empírica que reportan estos nuevos procedimientos para el análisis empírico, se considera la estimación no paramétrica de un modelo estructural sobre los ahorros preventivos de los hogares españoles y motivado por el modelo del ciclo vital de Modigliani y Brumbert (1954). Proponemos una nueva técnica de estimación que, comparada con la existente en la literatura, permite combatir simultáneamente distintos problemas de especificación como la presencia de heterogeneidad de sección cruzada no observable, parámetros cambiantes de forma desconocida en la ecuación de Euler y covariables endógenas. / In this doctoral dissertation we develop new estimation strategies to estimate varying coefficient panel data models where the individual effects are arbitrarily correlated with the explanatory variables in an unknown way. In order to avoid the statistical dependence problem between the unobserved heterogeneity and the covariates, these transformations provide a regression model that can be considered as an additive function with the same functional form but evaluated in different periods. In this context, we present new differencing estimators (first-differences and fixed effects) based on a local linear approximation and on the use of a higher-dimensional kernel weight. Unfortunately, this procedure enables us to remove the non-negligible asymptotic bias but at the price of increasing the variance term. Therefore, the resulting estimators achieve a suboptimal rate of convergence, especially slow for the fixed effects estimator. With the aim of achieving optimality, we propose one-step backfitting algorithm estimators. The asymptotic properties of these estimators are established for N→∞ and T is fixed. With the aim of establishing the behavior of the proposed estimators in finite samples, we perform a comparative analysis based on some Monte Carlo results. Finally, to show the empirical feasibility that these new procedures report for empirical analysis, we consider the nonparametric estimator of a structural model on Spanish household’s precautionary savings, motivated by the life-cycle hypothesis model of Modigliani and Brumberg (1954). We propose a new estimation technique that, compared to those already proposed in the literature, it enables us to deal simultaneously with different specification problems such as unobserved cross-sectional heterogeneity, varying parameters of unknown form in the Euler equation and endogenous covariates.

La recerca que presentem, Obstacles comunicatius en l'aprenentatge matemàtic: la diversitat d'interpretacions de la norma, es desenvolupa en aules amb grups culturals de risc i pretén contribuir a l'estudi de les oportunitats d'aprenentatge dels alumnes minoritaris i, més en general, aportar elements que serveixin per a millorar la comprensió de les condicions d'aprenentatge matemàtic de tots els alumnes. L'aprenentatge matemàtic resulta difícil perquè en el procés de construcció dels coneixements intervenen un conjunt d'aspectes de caràcter intrapersonal que són veritables obstacles a superar. Però, a més dels obstacles cognitius derivats de les situacions intrapersonals en els processos individuals d'aprenentatge, existeixen obstacles comunicatius en la comprensió de les formes de participació a l'aula que influencien inevitablement aquests processos. L'objectiu principal d'aquest treball és posar de manifest alguns dels problemes en l'aprenentatge matemàtic escolar sorgits de les dificultats amb què es troben els alumnes a l'hora de comprendre i aplicar els elements legitimats de la dinàmica general de l'aula de matemàtiques.Partim del supòsit que els obstacles comunicatius es troben íntimament lligats a l'experiència de distància cultural i social viscuda per l'alumne en relacionar-se amb significats que li són aliens i valoracions no esperades. La vivència reiterada d'obstacles comunicatius condiciona les formes de participació i, en particular, la conjunció d'aquesta vivència amb l'assignació d'un cert escenari emocional pot comportar múltiples interrupcions dins les trajectòries globals de participació matemàtica i, moltes vegades, pot generar perfils permanents de no participació amb els corresponents historials crònics associats de fracàs escolar i frustració personal. El fet que la població escollida de risc social sigui un cas extrem, especialment afectat per les interrupcions en la participació i amb trajectòries de no participació ben marcades, ha de facilitar l'accés al coneixement de factors de l'aula de matemàtiques que semblen provocar obstacles comunicatius i que, en unes altres circumstàncies, podrien quedar més encoberts. Malgrat que tots els alumnes experimenten certes dificultats per interpretar elements que regulen el funcionament de l'aula, els alumnes més distants de la cultura acadèmica i menys reconeguts dins d'ella semblen tenir una major vivència del contrast entre significats personals i canònics aplicats a la dinàmica social de l'aula i a les pràctiques matemàtiques. Aquesta major intensitat desencadena un major risc de dificultats i obstacles en les relacions amb la tasca matemàtica i amb els interlocutors legitimats a l'aula.La present tesi doctoral se situa en el terreny dels estudis que prenen una perspectiva sociocultural crítica davant dels fets de l'aula de matemàtiques. D'aquests estudis, prenem una caracterització de l'aula basada en la pluralitat de significats, valoracions legitimitats i identitats individuals coexistents i, al mateix temps, en la gestió social que es fa d'aquesta pluralitat. L'aprenent de matemàtiques és, doncs, algú amb significats personals no necessàriament coincidents amb els canònics, que està sotmès a les valoracions de l'entorn interpersonal més immediat, que concedeix diferents graus de legitimitat als emissors d'aquestes valoracions i, entre tot això, en reconstrucció contínua de la seva identitat.El títol del treball ja assenyala la perspectiva crítica adoptada. Per a nosaltres, el terme obstacle comunicatiu fa referència a una noció molt més complexa que el de dificultat comunicativa, malgrat que tots dos estan profundament entrellaçats. L'obstacle parla dels entrebancs que l'alumne es troba en l'entorn social de l'aula en intentar resoldre dificultats de comprensió de les pràctiques on s'ha d'implicar, o bé, en buscar espais on se li permeti comunicar significats personals i on se li comuniquin els significats dels altres. D'alguna manera, el terme dificultat representa la naturalesa cultural de l'aula de matemàtiques (les dificultats que hom té per a comprendre significats aliens) mentre que el terme obstacle s'assigna a la naturalesa social (els obstacles que hom troba per a resoldre les dificultats).Una de les principals aportacions del treball és l'aproximació a les nocions de dificultat comunicativa i d'obstacle comunicatiu i la distinció que en fem. Considerem dificultats i obstacles al voltant del context normatiu de l'aula de matemàtiques. La comprensió de les normes d'actuació legitimades a l'aula i l'adequació dels comportaments i les formes de participació de l'alumne d'acord amb aquestes normes són condicions necessàries per a què es doni l'accés al discurs pedagògic principal. Tanmateix, les oportunitats de comprensió i d'adequació tenen a veure amb la distància cultural de l'alumne als fets de l'aula, la seva distància social a la resta de participants i la particularitat dels seus processos individuals de dotació de sentit i de configuració d'escenaris emocionals.Fetes aquestes consideracions, enunciem la nostra qüestió d'investigació principal:- Es poden establir connexions entre la comprensió que un alumne té de les normes sociomatemàtiques de l'aula i l'aparició d'obstacles en el seu procés d'aprenentatge matemàtic?Concretem la qüestió en el cas de les poblacions de risc on centrem la recerca:- Quines són aquestes connexions en el cas d'alumnes especialment distants de la cultura acadèmica i social representada a l'aula de matemàtiques de secundària?Finalment, incloem aquestes dues qüestions dins una formulació més àmplia relativa a una qüestió general d'educació:- De quines maneres els processos d'aprenentatge estan influenciats per les característiques socials del context on es produeixen?Amb el propòsit de contribuir a respondre aquestes qüestions, dissenyem un estudi basat en l'observació i l'anàlisi de 12 sessions de classe de quart curs d'ensenyament secundari obligatori, amb quatre sessions a cadascuna de les aules escollides a tres centres públics situats a zones marginals de l'àrea metropolitana de Barcelona.En aquest context social, plantegem l'objectiu principal i l'estructurem en cinc objectius específics que, a la seva vegada, queden operativitzats per la seva versió empírica:- Posar de manifest obstacles en l'aprenentatge matemàtic derivats de la complexitat sociocultural de l'aula de matemàtiques.Un tret fonamental de l'estudi és el context social on es planteja la fase empírica. Les tres aules de la recerca compten amb un alt percentatge d'alumnes immigrants en situació de risc social i amb un nombre important d'alumnes locals amb perfils de marginació global. En concret, l'escassa matrícula dels tres centres fa que en el curs 1999-2000, durant el qual té lloc la recollida principal de dades, la ratio professor-alumne sigui molt baixa i les aules de la mostra siguin de 6, 11 i 7 alumnes. / This work reports on some exploratory research with a single class of students. They were given the opportunity to express their views on a variety of teacher strategies used in whole class interactions. The students' responses highlight that developments in the curriculum which support a more problem-based, exploratory approach would be welcomed, particularly if accompanied by opportunities for sharing ideas. This would reduce the shame, public and private, generated by 'getting it wrong'. Gender and class issues are mentioned but not discussed.There is considerable interest currently about the use of whole class teaching in mathematics. This interest has been provoked both by international comparisons (see Jaworski and Phillips 1999) and by government policy (see Brown et al 2000). Previously, there appears to have been an identification of this practice with a traditional, expository approach to learning, with discussion only occurring in the context of small group work (cf Groves and Doig 1998). However, some teachers are re-examining their use of whole class interaction, trying to include in the ensuing talk opportunities both for a more personally dialogic response from students and also for a more equitable one.As a contribution to this debate and concentrating on the affective dimension, we offer the reflections of some school students on their experience of whole class questioning and what they feel would make their mathematics education a more participatory experience for them. Our concern with increased participation stems not simply from a concern with equity but also because of a belief that participation itself is a defining aspect of learning (Lave and Wenger 1991). We note, however, that the value of increasing participation is dependent on just what it is that is being participated in. Research on the different 'classroom traditions' (Cobb et al 1992) or 'social practices' (Boaler 1997) that can be found in mathematics classrooms suggests that interactions are not necessarily mathematical. Such research has tended to focus on paradigmatic cases of different types of classrooms. This approach is valuable in highlighting the importance of differences between such types but it is important to recognise the way in which particular classrooms may share features of the different 'typical cases'. We believe that the evidence presented in this paper tends to support this view. Analysis of the student experiences we report here reflects that their experience of secondary school mathematics has been predominantly that of exposition plus.There is little knowledge about what values teachers are teaching in mathematics classes, about how aware teachers are of their own value positions, about how these affect their teaching, and about how their teaching thereby develops certain values in their students. This work presents parts of the case studies of two Australian mathematics teachers which concern the relationship between their intended and their implemented values. As well as discussing data about these teachers' values, two possible approaches to the analysis of the interview and observational data are also presented.Research Council funded three-year project which included the goals of: (a) investigating and documenting mathematics teachers' understanding of their own intended and implemented values, and (b) investigating the extent to which mathematics teachers can gain control over their own values teaching.Values in mathematics education are the deep affective qualities which education aims to foster through the school subject of mathematics (Bishop, FitzSimons, Seah, & Clarkson, 1999; Bishop, 1996) and are a crucial component of the mathematics classroom affective environment. While accepting that values, beliefs, and attitudes are dialectically related (see Krathwohl, Bloom, & Masia, 1964; McLeod, 1992; Raths, Harmin, & Simon, 1987), our concern is with the values of mathematics, mathematics education, and education in general (see Bishop, 1996), rather than more global values such as social, ecological, moral and so forth - although these are by no means incompatible, and indeed may influence teachers' personal value systems.As Bishop, FitzSimons, Seah, and Clarkson (1999) note, there is little knowledge about what values teachers are teaching in mathematics classes, about how aware teachers are of their own value positions, about how these affect their teaching, and about how their teaching thereby develops certain values in their students. Values are rarely considered in any discussions about mathematics teaching, and a casual question to teachers about the values they are teaching in mathematics lessons often produces an answer to the effect that they don't believe they are teaching any values at all. It is a widespread misunderstanding that mathematics is the most value-free of all school subjects, not just among teachers but also among parents, university mathematicians and employers. Mathematics is just as much human and cultural knowledge as is any other field of knowledge; teachers inevitably teach values, and adults certainly express feelings, beliefs and values about mathematics which clearly relate to the mathematics teaching they experienced at school (FitzSimons, 1994; Karsenty & Vinner, 2000). More fundamentally we believe that the quality of mathematics teaching would be improved if there were more understanding aboutvalues and their influences.