No description available.

El present estudi es desenvolupa sobre alumnat de 1r d'ESO i té com a objectius: identificar elements del sistema de creences (SC) entorn a l'activitat de resolució de problemes (RP), analitzar la relació entre aquells i les accions desenvolupades durant l'abordatge en la RP no estàndard i identificar aspectes que incideixin en l'origen i formació dels SC.El Marc Teòric és el que ve descrit per la RP de Matemàtiques a l'escola i per les Creences de l'alumnat, a la vegada que per l'estreta relació assumida entre ambdues. En particular, abordem la RP des d'una visió curricular i adoptant el paper de mediadora de processos (Schoenfeld, 1991; Callejo, 1994; Abrantes, 1996; Deulofeu, 2000), incorporem els aspectes que intervenen en el procés de RP des d'un intent de no-separació dels dominis afectiu i cognitiu (McLeod, 1992; Gómez-Chacón, 1997) i en relació a la importància del context sòcio-cultural (Bishop, 1988). Paral·lelament, en el marc d'estudi dels SC proposat per McLeod (1992) i Pehkonen i Törner (1996), considerem el paper de les creences com a font d'explicació de les conductes i els obstacles de l'alumnat.L'estudi ha integrat l'enfocament quantitatiu (totalitat de l'alumnat de 1r d'ESO d'un centre educatiu; estudi de Grup) i l'enfocament qualitatiu (un estudi més profund sobre 8 alumnes; estudi de Casos), integrant a la vegada en cadascun d'ells diferents mètodes de recollida de dades, i utilitzant com a principals instruments d'anàlisi la potència de les creences (centralitat psicològica) i els mapes (connexions i estructura en general, basant-nos en LLinares, 1992 i Green, 1971).Els resultats (estructura del SC) ens han permès concloure que l'alumnat caracteritza el «problema de matemàtiques» com una categoria de pregunta escolar, de naturalesa aritmètica, que ve caracteritzada per aspectes formals de presentació, sense cap referència ni als coneixements del resolutor ni a la finalitat amb la qual és proposat. També concloim que es caracteritza la RP com una activitat de reconeixement / aplicació i a la vegada d'acreditació de les tècniques apreses a classe. Quant als esquemes d'actuació desenvolupats en la fase d'abordatge de problemes no estàndard, els més freqüentment observats són els descrits com ingenus, impulsius o irreflexius, i els consistents a donar resposta ràpida, fins i tot entre l'alumnat amb major rendiment acadèmic, descrivint-se a la vegada rellevants relacions entre aquests esquemes i elements del seu SC. Quant a l'origen d'aquests SC, s'han descrit relacions entre el seu procés de formació i aspectes del propi context escolar (tasques rutinàries, treball amb RP clarament diferenciat de l'habitual, paper jugar pel professorat), aspectes externs al context escolar (pressions i experiències compartides amb familiars, mites socials) i alguns aspectes afectius. / The present study was conducted on twelve-year-old students. Its general targets are: identifying elements from belief systems (BS) about problem solving, analysing the relationship between such BS and the actions developed during the tackling of non-standard problems, and finally, identifying aspects relevant to the origins and formation of BS.The theoretical framework to which we have contributed is that of Mathematical Problem Solving in the school (PS) and students' beliefs, as well as the close relationship between them. Specifically, considering we deal with PS from a curricular perspective and assuming the role of process mediator (Schoenfeld, 1991; Callejo, 1994; Abrantes, 1996; Deulofeu, 2000), we have included aspects of PS processes as proposed by McLeod (1992) and Gómez-Chacón (1997) in the sense that the afective and cognitive domains cannot be separated, and Bishop (1988) as to the importance of socio-cultural contexts. Likewise, within the framework of belief studying as proposed by McLeod (1992) and Pehkonen and Törner (1996), we have included the role of beliefs as sources of explanation for the behaviour of students and the hurdles encountered by them.We have focused on both a quantitative study (all the twelve-year-old students from a secondary school, Group Study), and a qualitative one (an in-depth study conducted on eight students, Case Study).From our results we have concluded that students categorise a "mathematical problem" as a school question on arithmetics, characterised by formal aspects of presentation, without a reference to either the knowledge acquired for PS, or the aim of the problem itself. We have also concluded that PS is categorised as an activity of identification / application of techniques worked upon in class, as well as the accountability of those techniques. As to the patterns of performance developed during the tackling of non-standard problems, we have concluded that the most frequent ones are those described as naive, impulsive, or irreflexive, and those involving quick answers, even among students with a higher academic standard in mathematics, where we have also found relationships between certain elements of their BS and these patterns of performance.As to the origins of such BS, we have observed relationships between their process of formation and aspects of the school context itself (routine tasks, working on PS separated of working on mathematics, role of the teachers), aspects outside the school context (pressure, experiences shared with relatives, social myths), and certain aspects of emotion.

Analitzem el procés d'aprenentatge de l'alumnat d'ensenyament secundària en relació a l'estudi de funcions amb la utilització del full de càlcul com a eina de treball sota un model metodològic constructiu enfocat en la manipulació la visualització.Com a treball d'innovació pretenem dissenyar i construir una seqüència d'aprenentatge sobre les funcions i implementar la unitat didàctica elaborada. Com a recerca, en primer lloc, analitzar el procés d'aprenentatge dels alumnes en relació als continguts treballats en el tema de funcions, l'eina informàtica (full de càlcul), la metodologia emprada, la unitat didàctica elaborada i l'actitud de l'alumnat. I en segon lloc, millorar la unitat didàctica elaborada i que constitueix part del currículum de l'aprenentatge.Aquests quatre objectius es concreten en:a) Revisar, en procés constructiu, la unitat didàctica dissenyada i elaborar una nova proposta, partint de l'anàlisi i la classificació de les dificultats i/o els errors comesos pels alumnes en relació a l'estudi de les funcions i en l'ús del full de càlcul per estudiar-les i , en concret atenent a les seves característiques, intentant determinar els motius que els provoquen.b) Valorar com influencia, en el procés d'aprenentatge de l'alumnat, el full de càlcul.c) Revisar la metodologia de treball desenvolupada en la innovació didàctica en l'estudi de funcions utilitzant el full de càlcul sota un procés constructiu enfocat en la manipulació i la visualització.d) Concretar les actituds de l'alumnat dintre del seu procés d'aprenentatge. / This thesis belongs to the field of Mathematical Didactics (education, learning). We analyse the learning process of the secondary education student in relation to the study of functions with the use of spreadsheets as a work tool with a constructive methodologist model directed to manipulation and visualization.There are two focuses: as an innovation work and as a research work.As an innovation work we design and construct a learning sequence about functions and we create a teaching unit. Therefore, first of all we have prepared a teaching unit thought to study the functions using the spreadsheets at 4th level of obligatory secondary education (ESO in Spanish abbreviation). The students are 15 years old. The study of the functions goes towards the identification of the graphic behaviour of a straight line and a parabola according to the variations of its parameters and to recognize its characteristics across different algebraic situations that have been generated by affine and quadratic function. Secondly, we prepared a new teaching unit thought for Humanities "Bachillerato" (Spanish high school). The students are 16 to 18 years old. The purpose is to find and to recognize the functions, the graphics and the characteristics of the functions from the algebraic expression of the function. The functions studied are exponential, logarithmic, polynomial and rational functions. In the two last functions are applied derivates.As a research, firstly, we have analysed the student learning process in relation to the contents worked on the function subject, computer tool (spreadsheets), methodology used, the teaching unit and the student's attitude. Secondly, we have improved the teaching unit that constitutes a part of the learning curriculum.We have concreted these objectives in: a) to revise, in constructive process, the designed teaching unit and to elaborate a new proposal, b) to value how the spreadsheets affects the student's learning process, c) to revise the work methodology developed in the didactic innovation in the study of the functions using the spreadsheets for manipulation and visualization, d) to concrete the student's attitude within their learning process.Taking into account the objectives above mentioned the stages of our research design are: stage of elaboration, empiric stage and conclusive stage. The first is the stage of elaboration of the teaching unit; the second is the empiric stage, and finally, the conclusive stage where, at the end of every school year at every studied level, we analyse all the information collected during the process development and finally, we draw the conclusions.

Les malalties cardiovasculars són una de les principals causes de mortalitat als països desenvolupats. La majoria d'elles són degudes a malalties arterials (especialment les coron ries), que vénen causades per l'acumulació de placa. Aquesta patologia estreny el flux sanguini (estenosi) i afecta les propietats elàstiques i bio-mecàniques (arteriosclerosi) de les artèries. En les últimes dècades, l'Ecografia Intra-Coronària (EIC) ha esdevingut una tècnica usual de diagnòstic per la imatge i seguiment de les malalties coronàries. L'EIC està basada en un cateterisme que mostra una seqüència d'imatges corresponents a seccions de l'artèria sota estudi. La inspecció visual de cadascuna d'aquestes imatges proporciona informació sobre el percentatge d'estenosi, mentre que la inspecció de les vistes longitudinals propociona informació sobre les propietats bio-mecàniques, que pot prevenir un desenllaç fatal de la malaltia cardiovascular. Per una banda, la dinàmica arterial (deguda al batec del cor, entre d'altres) és un dels principals artefactes per poder explorar les propietats biomecàniques. Al mateix temps, les mesures manuals d'estenosi requereixen un traçat manual de les vores del vas, tasca feixuga que consumeix molt de temps i que pot patir variabilitat entre observadors.Aquesta tesi proposa vàries eines de processament d'imatge per explorar la dinàmica de les artèries i les seves estructures. Presentem un model físic per extreure, analitzar i corregir la dinàmica rígida transversal dels vasos i per recuperar la fase cardíaca. A més, introduïm un mètode estadístic-determinista per a la detecció automàtica de les vores del vas. En particular, l'enfoquem a segmentar l'adventícia. Un protocol de validació acurat per assegurar una aplicació clínica fiable dels mètodes és un pas crucial en qualsevol proposta d'algorisme. En aquesta tesi tenim especial cura de dissenyar protocols de validació per a cadascuna de les tècniques proposades i contribuïmm a la validació de la dinàmica in vivo amb un indicador objectiu i quantitatiu per mesurar la quantitat de moviment suprimida. / Cardiovascular diseases are a leading cause of death in developed countries. Most of them are caused by arterial (specially coronary) diseases, mainly caused by plaque accumulation. Such pathology narrows blood flow (stenosis) and affects artery bio-mechanical elastic properties (atherosclerosis). In the last decades, IntraVascular UltraSound (IVUS) has become a usual imaging technique for the diagnosis and follow up of arterial diseases. IVUS is a catheter-based imaging technique which shows a sequence of cross sections of the artery under study. Inspection of a single image gives information about the percentage of stenosis. Meanwhile, inspection of longitudinal views provides information about artery bio-mechanical properties, which can prevent a fatal outcome of the cardiovascular disease. On one hand, dynamics of arteries (due to heart pumping among others) is a major artifact for exploring tissue bio-mechanical properties. On the other one, manual stenosis measurements require a manual tracing of vessel borders, which is a time-consuming task and might suffer from inter-observer variations.This PhD thesis proposes several image processing tools for exploring vessel dynamics and structures. We present a physics-based model to extract, analyze and correct vessel in-plane rigid dynamics and to retrieve cardiac phase. Furthermore, we introduce a deterministic-statistical method for automatic vessel borders detection. In particular, we address adventitia layer segmentation. An accurate validation protocol to ensure reliable clinical applicability of the methods is a crucial step in any proposal of an algorithm. In this thesis we take special care in designing a validation protocol for each approach proposed and we contribute to the in vivo dynamics validation with a quantitative and objective score to measure the amount of motion suppressed.

El estudio de las actitudes en relación a los aprendizajes escolares es un tema complejo pocas veces abordado no sólo por los problemas metodológicos que existen sino también por los sustantivos que aún quedan por resolver, como son los relativos a su naturaleza, función y posibilidades de intervención. Por ello, la presente tesis supone, por una parte, una llamada a la reflexión, estudio y tratamiento de los aspectos endógenos del discente (actitudes, intereses, necesidades, …) tradicionalmente olvidados por una investigación centrada en los aspectos exógenos (incidencia del profesor, de la estructuración del contenido, …); por otra, al partir de una problemática existente, se acerca a los planteamientos que defienden las investigación sobre fenómenos reales y contribuye, al centrarse en el proceso de enseñanza-aprendizaje, a potenciar la relación bidireccional existente entre las didácticas especiales y la didáctica general, sin olvidar los aspectos diferenciales propios del nivel educativo en el que se circunscriben las consideraciones que se efectúan. Subsume, pues, un planteamiento básico como es que el diseño curricular y el desarrollo de la actividad educativa deberían contemplar constructos conductuales endógenos como los ya mencionados vinculados a los aprendizajes específicos y a la forma, secuencia y contexto en que se producen. Se lograría así una vía para la sistematización y tecnificación de la intervención educativa que, respetando la jerarquía de objetivos, se planteara algo más que el aprendizaje de respuestas concretas. Bajo los criterios anteriores, se analiza el tema de las actitudes (Capítulo I), su relación con los procesos educativos y, particularmente, su incidencia en los procesos de enseñanza-aprendizaje (Capítulo II), derivando de ello la fundamentación teórica que permite plantear una investigación básica relativa a las actitudes escolares hacia las matemáticas en la Educación General Básica. La realización del diseñó de investigación planteado supuso la aplicación de una escala de actitud verbal tipo Likert y de otra gráfica, previamente construidas, validadas y fiabilizadas, y de dos cuestionarios a un colectivo de 3.637 alumnos de 6 a 14 años y de 112 profesores, además de realizar tres aplicaciones sucesivas de los instrumentos de medida a un colectivo de 483 alumnos relacionados con una experiencia de aprendizaje aritmético mediante ordenador. Los resultados más característicos del estudio apuntan: 1- La incidencia del sexo en las actitudes hacia las matemáticas no es tal. En todo caso puede hablarse de una preferencia cuantitativamente diferente y regresiva que puede ser explicada por razones culturales. 2- Se confirman para nuestro contexto resultados de otras investigaciones que señalan la relación que la actitud hacia las matemáticas con la edad (tomada como grado escolar) y el rendimiento y la no incidencia del método usado (en nuestro caso, el uso del ordenador). 3- Se apunta, por primera vez, que las actitudes que medimos están relacionadas con la tipología del centro al que se asiste, la zona donde se ubica y las elecciones por preferencia e importancia que se hace de las materias del curriculum. También está relacionado con las actitudes del éxito escolar medido en función del desfase de la escolaridad. 4- Se matiza la incidencia ya apuntada por algunos actores que la familia y el profesor tienen en las actitudes hacia las matemáticas. Los estudios y profesiones de los padres no inciden de modo significativo en la actitud, aunque cabe señalar la relación significativa que los estudios de los padres y la profesión del padre tienen sobre la mayor o menor importancia que se da al área de contenidos en la que están las matemáticas. Tampoco parece existir una relación significativa entre los estudios de la madre y la mayor o menor preferencia mostrada hacia las áreas de contenido, aunque en algunos de estos dos últimos extremos se necesiten de nuevas confirmaciones al haber encontrado algunos resultados contradictorios. 5- Por otra parte, el número de hermanos que puede ser un indicador del tamaño de la familia, no incide en las actitudes ni en las elecciones, sobre todo negativas, de los encuestados. 6- Asimismo, la actitud de los alumnos varía significativamente en función de las preferencias del profesor, del curso que tiene asignado y de la percepción que sobre las preferencias de los alumnos tiene; pero no lo hace en función de las otras variables personales, profesionales o escolares analizadas. 7- Si que varía la preferencia de los profesores por las matemáticas en función del sexo o de la importancia que dan a esa materia. Con ello se puede ratificar, aunque con las precauciones lógicas de hablar de diferente población, el análisis anterior de la relación que el sexo tiene en las preferencias curriculares pero no en las actitudes, aunque sean conceptos íntimamente unidos. / The present thesis analyses the theme of attitudes (Chapter I) as regards educational processes and especially their incidence in the teaching-learning process (Chapter II), which gives rise to the theoretical foundation that allows the possibility of basic research concerning children’s attitudes towards mathematics in junior schools (General Basic Education). The design of the research to be carried out involved applying a Likert scale of verbal attitude and another graph, previously made out, ratified and checked for reliability, together with two questionnaires for a group of 3.637 pupils aged between 6 and 14 and 112 teachers. Three consecutive applications of the measuring instruments were made to a group of 483 pupils concerned in a arithmetical learning experience by means of a computer. The most outstanding results of the study indicate the following: 1- There is no incidence of sex in attitudes towards mathematics. At all events a quantitatively different and regressive preference may be noted, which is due to cultural reasons. 2- Results from other investigations are verified for our study, which indicates the relationship between attitudes towards mathematics and age (taken as school grade) and performance and the lack of incidence of the method employed (in our case, the use of the computer). 3- It is noted for the first time, that the attitudes measured are related to the kind of school attended, the area in which it is situated and the choices made of the subjects on the curriculum, according to both preference and importance. School success measured as regards the adjustment to schooling also has bearing on attitudes. 4- The incidence already mentioned by some authors that families and teachers have in attitudes towards mathematics is enlarged upon. Parents’ education and profession do not influence attitudes in any significant way. Nevertheless one may point out the significant relationship that parents’ education and the father’s profession bear on the greater or less importance given to the area containing mathematics. 5- On the other hand, the number of brothers and sisters, which may be indicate of the size of the family, does not influence the attitudes or the choices, above all negative ones, of the pupils surveyed. 6- Likewise, the pupils’ attitudes vary significatively according to the preferences of the teacher, the class he is allotted to and his awareness of his pupils’ preferences, but this is not in accordance with other analysed personal, professional or school variables. 7- What do in fact vary are teachers’’ preferences for mathematics according to sex or the importance given to this subject. Thus, with logical caution when mentioning different population, the earlier analysis of the relationship sex bears on curriculum preferences but not on attitudes, without being closely linked concepts, can be ratified. / L’estudi de les actituds en relació als aprenentatges escolars és un tema complex que poques vegades ha estat tractat, no únicament pels problemes metodològics que existeixen, sinó també pels substantius que encara queden per resoldre, com són els relatius a la seva naturalesa, funció i possibilitats d’intervenció. Per això, la present tesis suposa, per una banda, una crida a la reflexió, estudi i tractament d’aspectes endògens del discent (actituds, interessos, necessitats, etc...) tradicionalment oblidats per una recerca centrada en els aspectes exògens (incidència del professor, de la estructuració del contingut, etc...); per altre, en partir d’una problemàtica existent, s’apropa als plantejaments que defensen les investigacions sobre fenòmens reals i contribueix, al centrar-se en el procés d’ensenyament-aprenentatge, a potenciar la relació bidireccional existent entre les didàctiques especials i la didàctica general, sense oblidar els aspectes diferencials propis del nivell educatiu en el que es circumscriuen els consideracions que s’efectuen. S’assumeix, per tant, un plantejament bàsic com és que l’estudi curricular i el desenvolupament de l’activitat educativa haurien de contemplar constructes conductuals endògens com els ja mencionats, vinculats als aprenentatges específics i a la forma, seqüència i context en què es produeixen. S’aconseguiria, així, una via per a la sistematització i tecnificació de la intervenció educativa que, respectant la jerarquia d’objectius, es plantejaria alguna cosa més que l’aprenentatge de respostes concretes. Sota els criteris anteriors, s’analitza el tema de les actituds (Capítol I), la seva relació amb els processos educatius i, particularment, la seva incidència en els processos d’ensenyament-aprenentatge (Capítol II), derivant d’això la fonamentació teòrica que permet plantejar una investigació bàsica relativa a les actituds escolars cap a les matemàtiques a l’Educació General Bàsica. La realització del disseny de la recerca plantejat va suposar l’aplicació d’una escala d’actitud verbal tipus Likert, i d’una altre gràfica, prèviament construïdes, validades i fiabilitzades, i de dos qüestionaris a un col·lectiu de 3.637 alumnes de 6 a 14 anys i de 112 professor, a més de realitzar tres aplicacions successives dels instruments de mesura a un col·lectius de 483 alumnes relacionats amb una experiència d’aprenentatge aritmètic mitjançant ordenador. Els resultats més característics de l’estudi apunten: 1- La incidència del sexe en les actituds cap a les matemàtiques no és tal. En tot cas pot parlar-se d’una preferència quantitativament diferent i regressiva que pot ser explicada per raons culturals. 2- Es confirmen per al nostre context resultats d’altres recerca que assenyalen la relació de l’actitud cap a les matemàtiques amb l’edat (presa com a grau escolar) i el rendiment i la no incidència del mètode emprat (en el nostre cas, l’ús de l’ordenador). 3- S’apunta, per primera vegada, que les actituds que mesurem estan relacionades amb la tipologia de centre al que s’assisteix, la zona on aquest s’ubica i les eleccions per preferència i importància que es fa de les matèries del currículum. També està relacionat amb les actituds d’èxit escolar mesurat en funció del desajust de la escolaritat. 4- Es matisa la incidència ja apuntada per alguns autors que la família i el professor tenen en les actituds cap a les matemàtiques. Els estudis i professions dels pares no incideixen de manera significativa en l’actitud, encara que cal assenyalar la relació significativa que els estudis dels pares i la professió del pare tenen sobre la major o menor importància que es dóna a l’àrea de continguts en la que es troben les matemàtiques. Tampoc sembla existir una relació significativa entre els estudis de la mare i la major o menor preferència mostrada vers les àrees de contingut, encara que en alguns d’aquests darrers extrems es necessiten de noves confirmacions, doncs s’han trobat alguns resultats contradictoris. 5- Per altre banda, el nombre de germans, que pot ser un indicador de la mida de la família, no incideix en les actituds ni en les eleccions, sobretot negatives, dels enquestats. 6- Així mateix, l’actitud dels alumnes varia significativament en funció de les preferències del professor, del curs que té assignat i de la percepció que sobre les preferències dels alumnes té; però no ho fa en funció d’altres variables personals, professionals o escolars analitzades. 7- Si que varia la preferències dels professors per les matemàtiques en funció del sexe o de la importància que donen a aquesta matèria. Amb això es pot ratificar, encara que amb precaucions lògiques per parlar de diferent població, l’anàlisi anterior de la relació que el sexe té en les preferències curriculars però no en les actituds, encara que siguin conceptes íntimament vinculats.

En aquesta tesi es té en compte un model no lineal de creixement de població de cèl·lules que s'estructuren pel seu contingut de ciclina i cinases depenents de ciclina (CDK). Aquest model condueix a un sistema no lineal d'equacions en derivades parcials de primer ordre amb termes no locals. Per estudiar aquest sistema utilitzem la teoria de semigrups lineals positius i la formulació semilineal, que són eines molt poderoses per fer front a l'anàlisi d'aquest tipus de models, tant des del punt de vista del problema de valor inicial, com de l'existència i l'estabilitat d'estats estacionaris. El model que es considera a la tesi descriu la següent situació biològica: les cèl·lules s'estructuren en relació amb el contingut d'un determinat grup de proteïnes anomenades ciclines i CDK i es divideixen en dos tipus: proliferants i quiescents. Les cèl·lules proliferants creixen i es divideixen, donant a lloc al final del cicle cel·lular a noves cèl·lules, o bé van cap al compartiment de les quiescents, mentre que les cèl·lules quiescents no envelleixen ni es divideixen, ni canvien el seu contingut de ciclina, però o tornen cap al compartiment de proliferació o bé romanen en l’estat de repòs. D'altra banda, tant les cèl·lules proliferants com les quiescents poden experimentar l'apoptosi, la mort cel·lular programada. L'únic terme no lineal en el model és un terme de reclutament de cèl·lules quiescents cap a la fase de proliferació. En aquest treball demostrem l'existència global, unicitat i positivitat de les solucions del problema de valor inicial. Reescrivint el nostre sistema en una forma abstracta podem demostrar que un cert operador lineal és el generador infinitesimal d'un semigrup positiu fortament continu. D'altra banda s'utilitza la formulació semilineal estàndard per a l’equació no lineal abstracta i obtenim una única solució global positiva per a qualsevol condició inicial positiva a L1. També es prova l'existència i unicitat d'un estat estacionari no trivial del nostre sistema sota hipòtesis adequades. Com es fa sovint en situacions similars, el problema és relacionat amb provar l'existència (i unicitat) d'un vector propi positiu normalitzat. Això correspon als vectors propis del valor propi dominant d'un determinat operador lineal positiu parametritzat pel valor de la variable de feedback. L'existència tant del valor propi dominant i de (l’únic) vector propi positiu està donat per una versió del teorema de Perron- Frobenius en dimensió infinita. També s’inclouen simulacions numèriques basades en la integració al llarg de les línies característiques. Amb l'ajuda d'aquestes simulacions numèriques trobem inestabilitat de l'estat estacionari per a valors de paràmetres compatibles amb els que donen inestabilitat en el model de dimensió finita. També s'inclou la demostració de l'existència de solucions independents del contingut de ciclina per a una elecció molt particular dels valors dels paràmetres i funcions que defineixen el model. Finalment s'utilitza la formulació anomenada cumulativa (o en retard) de la dinàmica de poblacións estructurades. En particular s'ha considerat una versió diferent del model estudiat abans, on es suposa que el pas de proliferants a quiescents només pot ocórrer una sola vegada, enfocament oposat al primer model on aquestes transicions poden ocórrer infinites vegades. A més a més, també suposem que hi ha un valor particular x del contingut de ciclina que separa les cèl·lules que encara no es poden dividir de les altres que sí que poden dividir-se. L'equació del model resulta ser una equació amb retard que relaciona els valors actuals d'aquestes variables amb la seva història (el seu valor en el passat). Fent servir aquest enfocament, es pot provar l'existència i unicitat de solucions del problema de valor inicial, i el principi d'estabilitat lineal a través d'una formulació semilineal en el marc dels semigrups duals. / In this thesis we consider a nonlinear cell population model where cells are structured with respect to the content of cyclin and cyclin dependent kinases (CDK). This model leads to a first order nonlinear partial differential equations system with non local terms. To study this system we use the theory of positive linear semigroups and the semilinear formulation, which are very powerful tools to deal with the analysis of this kind of models, both from the point of view of the initial value problem as well as the existence and stability of steady states. The model considered in the thesis describes the following biological situation: cells are structured with respect to the content of a certain group of proteins called cyclin and CDK and are distributed into two types: proliferating and quiescent cells. The proliferating cells grow and divide, giving birth at the end of the cell cycle to new cells, or else transit to the quiescent compartment, whereas quiescent cells do not age nor divide nor change their cyclin content but either transit back to the proliferating compartment or else stay in the quiescent compartment. Moreover, both proliferating and quiescent cells may experiment apoptosis, i.e. programmed cell death. The only nonlinear term is a recruitment term of quiescent cells going back to the proliferating phase. In this work we start proving global existence, uniqueness and positiveness of the solutions of the initial value problem. We rewrite our system in an abstract form and show that some linear operator is the infinitesimal generator of a positive strongly continuous semigroup. On the other hand we use the standard semilinear formulation for the nonlinear (abstract) equation and obtain a unique global positive solution for any positive initial condition in L1. We also prove the existence and uniqueness of a nontrivial steady state of our system under suitable hypotheses. As it is often done in similar situations, the problem is related to proving the existence (and uniqueness) of a positive normalized eigenvector. This eigenvector corresponds to the dominant eigenvalue of a certain positive linear operator parameterized by the value of the (one dimensional) feedback variable G. The existence of both dominant eigenvalue and (unique) positive eigenvector is given by a version of the infinite dimensional Perron-Frobenius theorem. We include numerical simulations based on the integration along characteristic lines. With the help of these numerical simulations we find instability of the steady state for parameter values compatible with the ones which give instability in the finite dimensional model. We also include a computation showing the existence of cyclin-independent solutions for a very particular choice of the parameter values and functions defining the model. Finally we use the so-called cumulative or delayed formulation of the structured population dynamics. In particular we have considered a different version of the model studied before, where one assumes that proliferating cells can become quiescent only once opposed to the other approach where these transitions can occur infinitely many times and moreover, we also assume that there is a particular value x of the cyclin content that separates cells which still cannot divide from the others which are able to divide. The model equation turns out to be a delay equation relating the current values of these variables with their history (their value in the past). Using this approach, one can prove existence and uniqueness of solutions of the initial value problem, and the linear stability principle by means of a semi-linear formulation in the framework of dual semigroups.

A principios de los años 90 muchas de las características y capacidades proporcionadas únicamente por sofisticados y costosos Supercomputadores se lograron alcanzar mediante el uso adecuado de conjuntos de ordenadores de sobremesa agrupados en sistemas denominados Cluster.En la actualidad, el continuo aumento de las capacidades de cómputo y la disminución del coste de adquisición de los ordenadores de sobremesa ha provocado un uso extendido de los Clusters en centros de investigación, instituciones, organizaciones, etc. No obstante, el crecimiento constante de los requerimientos de las aplicaciones científicas hace necesaria la búsqueda de sistemas aún más potentes y/o con mayor número de recursos.En la última década, la posibilidad de unir los recursos (Clusters) de una misma organización para obtener mayor capacidad de cómputo ha despertado un gran interés. Esto ha propiciado la aparición de nuevos sistemas Multicluster que incorporan sofisticadas técnicas de planificación de trabajos y gestión de recursos orientadas a aprovechar al máximo los recursos de cómputo distribuidos en varios Clusters.Aunque el bajo coste de los recursos de cómputo facilita el crecimiento del número de clusters y recursos por Cluster, este crecimiento tiene sus limites. En primer lugar debemos considerar los problemas de espacio que no siempre son fáciles de conseguir y en segundo lugar el elevado coste del consumo energético producido por las unidades de cómputo y por los sistema de refrigeración que se necesitan para mantener a una temperatura adecuada estos sistemas.Bajo este panorama, un modo de proporcionar mayor número de recursos sin aumentar los costes es incorporar al Multicluster recursos de cómputo ociosos de los usuarios de una organización para la ejecución de aplicaciones paralelas, como por ejemplo los ordenadores del laboratorio de una universidad.La tarea de meta-planificación en un entorno Multicluster es un tarea compleja y una línea de trabajo en pleno auge en la actualidad. En primer lugar, la cantidad de recursos que se deben gestionar es muy grande y los recursos pueden ser heterogéneos. En segundo lugar, deseamos considerar la planificación en un sistema no dedicado donde los recursos se comparten con otros usuarios, aumentando la dificultad de la meta-planificación. El objetivo de la meta-planificación en el presente trabajo es obtener el máximo rendimiento de las aplicaciones paralelas sin perjudicar al usuario local.En el presente trabajo proponemos nuevas técnicas de estimación del tiempo de turnaround de las aplicaciones paralelas. Estas estimaciones son utilizadas por el sistema de meta-planificación para seleccionar el Cluster más adecuado para su ejecución. Estas técnicas consideran la heterogeneidad y la ocupación de los recursos tanto de cómputo como de comunicación.Los entornos Multicluster presentan una división natural del conjunto de recursos en distintos Clusters. Con el fin de aprovechar los recursos libres de distintos Cluters proponemos una técnica de asignación de recursos entre Clusters basada en un modelo de programación entera binaria (Mixed Integer Programming). El modelo realiza la asignación de una aplicación paralela a recursos de distintos Clusters con dos objetivos fundamentales, la obtención del mejor rendimiento de la aplicación paralela y la no saturación de los canales de comunicación.Finalmente, proponemos una nueva estrategia de meta-planificación que establece cuando utilizar la asignación predictiva de Clusters y cuando aplicar la compartición de recursos entre distintos Clusters. Esta nueva estrategia permite la obtención de un mayor rendimiento de las aplicaciones paralelas y un mayor aprovechamiento de los recursos Multicluster. / In the early'90s many of the features and capabilities provided solely by sophisticated and expensive supercomputers are able to achieve through the use of commodity computers grouped into systems called Clusters.At present, the continuing increase in computing capabilities and the reduced cost of commodity computers has provoked widespread use of Clusters in research centers, universities and organizations. However, the steady growth of the scientific applications requirements makes necessary the use of more powerful systems with greater resources.In the last decade, the possibility to obtain more computing capacities combining resources (clusters) of the same organization has generated a great interest. This has given rise to new systems, called Multicluster, which incorporate sophisticated scheduling and resource management techniques, in order to maximize the distributed resource utilization.Although the low cost of computing resources facilitates the growth of the number of clusters and its resources, this growth is not sustainable. First, we must consider the space problems that are not always easily available and secondly the high cost of the consumed energy by computational units and cooling systems needed to maintain such systems in an appropriate temperature.A sustainable way of providing more resources without increasing costs, is to incorporate the idle computing resources of an organization for the execution of parallel applications, as for example the workstations in the laboratory of a university, the Clusters of different departments, etc.The meta-scheduling task in non-dedicated Multicluster environments is an ongoing area of research. The large amount of resources, their heterogeneity and the sharing of resources between different users, greatly increases the complexity of the meta-scheduling task. The aim of the meta-scheduling in the present work is to maximize the performance of parallel applications without damaging the local user.In this paper we propose new prediction techniques to estimate the turnaround time of parallel applications. These estimates are used by the meta-scheduling system to select the most appropriate cluster for execution. The proposed prediction techniques consider the heterogeneity and the availability of both computing and communication resources.Resources in Multicluster environments are naturally partitioned in different Clusters. In order to exploit the free resources of different Clusters, we propose a new technique for allocating resources between Clusters based on a mixed-Integer programming model. The main aim of the proposed model is to obtain the best performance of the parallel applications with no saturation of the communications links.Finally, we propose a new meta-scheduling strategy that uses prediction techniques to select the most appropriate cluster and decides when resources must be shared between clusters.

El particionamiento y balance de carga son aspectos de gran interés en simulaciones distribuidas basadas en modelos orientados al individuo espacialmente explícitos. La descomposición equitativa del dominio del problema y la distribución eficiente de las particiones sobre las unidades de cómputo de la arquitectura paralela/distribuida son factores cruciales cuando se plantea como objetivo obtener el mejor rendimiento de la aplicaciÛn de simulaciÛn distribuida. Además, en modelos que exhiben patrones de movimiento es necesario establecer políticas competentes de balance de carga dinámico para continuar satisfaciendo el objetivo de rendimiento a medida que la simulación evoluciona en función del tiempo. En el presente trabajo se han desarrollado mÈtodos de particionamiento y balance de carga para simulaciones distribuidas a gran escala de modelos orientados al individuo espacialmente explícitos que exhiben patrones de movimiento. Se ha utilizado el modelo de Huth & Wissel, el cual representa el movimiento coordinado y polarizado de bancos de peces, para validar las estrategias desarrolladas. El método de particionamiento consiste en descomponer el dominio del problema en particiones compactas generadas a partir del criterio del radio cobertor y diagramas de Voronoi. La distribución de las particiones se realiza por medio de la agrupación de particiones por proximidad en un conjunto meta-particiones de cardinalidad igual a la cantidad de unidades de cómputo. La estrategia de balance de carga dinámica consiste en detectar el desbalance por medio de un algoritmo basado en umbrales y re-configurar las meta-particiones para lograr el re-equilibrio. Finalmente, se ha realizado experimentación exhaustiva con motivo de validar y verificar la viabilidad del simulador distribuido en distintos escenarios. / artitioning and load balancing are highly important issues in distributed simulations based on spatially-explicit individual-oriented models. Choosing how to decompose the domain of an individual-oriented system and efficiently distribute the set of partitions are crucial factors at the moment to execute the distributed simulation. Furthermore, if the individual-oriented model exhibits mobility patterns, we should be able to maintain the load balancing in order to keep the global application performance as the distributed simulation evolves in time. In this work, we have developed partitioning and load balancing strategies for distributed spatially-explicit individual-oriented simulations with mobility patterns. We have used the Huth and Wissel model, which represents the coordinated and polarized motion of fish schools, in order to validate the developed strategies.Our partitioning method consists of decomposing an individual-oriented system into a collection of compact partitioning generated by means of covering radius criterion and Voronoi diagrams. The distribution model consists of grouping partitions by proximity into a set of meta-partitions. The number of meta-partitions should be equal to the number of computing resources of the distributed architecture. The dynamic load balancing strategy consists of detecting imbalance by means of a threshold-based algorithm and reconfiguration the set of meta-partitions in order to re-balance the workload. We have done exhaustive experimentation using a large set of scenarios in order to validate and verify the distributed simulator feasibility.

Dados un ideal I de un anillo Noetheriano R y un sistema multiplicativo S de R, se establecen tres tipos de caracterizaciones para la equivalencia; la equivalencia lineal, y la igualdad entre las filtraciones I-adica, (S)-simbólica y entera asociadas a I y a S: 1) Caracterizaciones topológicas, a partir de resultados generales de comparación de topologías definidas por filtraciones arbitrarias. 2) Mediante desigualdades entre alturas, dispersiones analíticas y dimensiones. 3) Caracterizaciones homológicas, en términos de la anulación de ciertos morfismos naturales entre grupos O-ésimos de cohomología local y functores EXT, y también en términos de anulación de ciertos grupos I-ésimos de cohomología local respecto I. Estos resultados se aplican al estudio de propiedades de finitud del algebra de Rees (S)-simbólica asociada a I, y a la determinación de que propiedades del anillo graduado asociado a I reflejan un buen comportamiento de las potencias (S)-simbólicas de I.

Cap a començaments de segle la lògica matemàtica veié l'aparició entre d'altres de dos sistemes de lògica que malgrat haver sorgit de forma totalment independent tenien almenys dos trets en comú: uns orígens que podríem situar a les insegures regions frontereres entre la lògica, la matemàtica i la filosofia, i el fet que ambdós sistemes proposaven alternatives al significat i l'ús dels conceptes "afirmar" i "negar" (un enunciat matemàtic o de qualsevol mena). Ens referim a la lògica intuicionista i a la lògica modal.L'intuicionisme neix enmig de la famosa, "crisi de fonaments" defensant els mètodes constructivistes per a l'activitat matemàtica en general; com a conseqüència hom obté una lògica que no admet la validesa del principi del tercer exclòs ni de les demostracions per reducció a l'absurd, cosa que naturalment duu a modificar el concepte de negació. Al marge de les qüestions filosòfiques suscitades, a partir d'aquí s'ha desenvolupat la lògica intuicionista, que, curiosament, té una sintaxi molt ben establerta , com a subsistema de la lògica clàssica, però en canvi no disposa d'una semàntica "canònica" com ho és l'àlgebra de Boole de dos elements en el cas clàssic.Així com l'intuicionisme aporta una nova visió, més estricta, de l'activitat específicament matemàtica, la lògica modal actual és el resultat del renaixement i confluència de dues qüestions diverses: una, les teories de la modalitat dels filòsofs grecs i medievals, que estudien diferentes formes d'afirmar o negar un enunciat qualsevol: necessitat, contingència, impossibilitat, etc...; l'altra, els intents de formalitzar la idea de "vinculació" ("entailment") o "implicació estricta", llargament discutida a l'escola megàrico-estoica i que encara avui és objecte de controvèrsia. L'aparició de treballs purament algebraics sobre les lògiques esmentades va ser precedida per un període de popularització del mètode de les matrius lògiques, duta a terme durant els anys vint i trenta per l'escola polonesa i especialment per J. Lukasiewicz i A. Tarski, i per l'aparició d'algunes relacions entre el càlcul preposicional i la topologia, descobertes per Tarski per a l'intuicionisme, i per T. Tsao-Chen per a la lògica modal a [vo]En aquest context que acabem de presentar, el nostre treball és un estudi algebraic (en el sentit que té aquest terme quan es parla de lògica algebraica) de tres sistemes de lògica intuicionista modal que anomenem IM4 IM5 i IMC; el primer és un anàleg intuicionista del sistema S4 de Lewis, el segon ho és d'S5 , i el tercer també ho és en cert sentit, però en un altre sentit és un sistema clàssic. Com a "anàleg intuicionista de ...", ens referim al plantejat per Bull, segons el qual, per a poder dir que un determinat sistema "Y" de lògica preposicional és la versió intuicionista de determinat sistema "X" de lògica modal clàssica conegut, cal que es donin dues condicions: a) "Y" ha de ser "intuicionísticament plausible", que vol dir que col.lapsant-hi els operadors modals (és a dir, fent Lp i Mp equivalents a p) el sistema Y ha d'esdevenir el càlcul intuicionista sense més; i b) Y ha de ser anàleg a X en el sentit que si afegim a Y l'axioma p v~/=p.(que és el que li falta, a l'intuicionisme per a esdevenir el càlcul clàssic) hem d'obtenir exactament el sistema X . Al nostre treball hem intentat en tot moment no perdre'ns en els tecnicismes i mantenir sempre clars els punts de referència que han motivat, orientat o impulsat la nostra recerca; per això hem considerat important intercalar quan ha convingut les referències històriques i metodològiques necessàries per a comprendre el naixement i evolució dels distints conceptes i mètodes que hem utilitzat, així com indicar sempre que ens ha estat possible la paternitat de les definicions no originals i la justificació de la nomenclatura adoptada.Hem dividit aquesta memòria en sis capítols. El capítol primer estableix els conceptes i propietats generals i la nomenclatura de les àlgebres de Heyting topològiques. El capítol segon defineix els sistemes deductius i en fa un estudi des d'un punt de vista estrictament lògic. El capítol tercer fa un estudi global dels sistemes deductius des d'un punt de vista algebraic i reticular. El capítol quart abandona les "aHt" qualssevol per a ocupar-se principalment de dos tipus concrets: les monàdiques i les semisimples. El capítol quint desenrotlla els tres sistemes IM4, IM5 i IMG de lògica intuicionista modal que d'alguna manera constitueixen una justificació i un objectiu lògic d'aquest treball, i alhora una mostra de l'aplicació a la lògica d'alguns resultats algebraics. L'objectiu d'aquesta memòria no' és arribar a demostrar un únic teorema o conjectura important, sinó l'estudi de conjunt d'unes lògiques i de les estructures algebraiques associades que no havien estat considerades fins al moment; per aquesta raó hem inclòs un cert nombre de resultats que no tenen altra trascendencia que llur pròpia contribució a aclarir l'estructura interna i les propietats de determinat tipus d'àlgebra o de certs conjunts d'elements, resultats que segons com poden semblar una mica al marge de la línia general del treball. Aquestes insinuacions d'exhaustivitat no s'han de prendre com a pretensió d'haver esgotat el tema. Ben al contrari, com més hi hem aprofundit més possibilitats hi hem descobert; en aquest moment considerem que hem encetat ,una línia de treball que pot donar molt de si i té un ampli futur. Resten encara força problemes oberts a les nostres investigacions, i ens adonem d'altres possibilitats de treball sobre la mateixa temàtica però en línies o sota hipòtesis diferents.