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Estudio comparativo de las obligaciones tributarias de la minería en pequeña escala en paises seleccionados de la región andina - periodo 2013

Vilca-Hurtado, Sonia January 2016 (has links)
La elaboración del presente plan de investigación tiene como objetivo principal el identificar y el analizar las obligaciones formales y las obligaciones sustanciales a las que se encuentra inmerso un contribuyente minero, además de representar mediante infogramas una orientación al pequeño contribuyente específicamente el pequeño minero y el minero artesanal, respecto a los tributos del Impuesto a la Renta y el Impuesto General a las Ventas por los procesos que debe seguir. / Trabajo de investigación
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Inclusión femenina en la industria minera chilena análisis para Bhp Billiton Chile

Esparza Saavedra, Myriam Silvana January 2016 (has links)
Magíster en Gestión para la Globalización / El presente informe describe el trabajo realizado y los principales resultados entregados en el proyecto de consultoría realizada para BHP Billiton Chile Inc y que tiene como objetivo establecer las mejores prácticas del mercado para aumentar la participación femenina en la industria minera nacional y definir un set de pasos a seguir, metas y KPI´s, ajustados a la realidad de la empresa señalada. Lo anterior a modo de incorporar en el corto plazo todas aquellas mejores prácticas que concuerden con su respectivo foco estratégico bajo la perspectiva de los cuatro imperativos para el liderazgo femenino, publicada por CEP en Diciembre 2014. El análisis se inicia estableciendo qué es diversidad de género, cuál es su real necesidad y el estado actual de la problemática a nivel mundial y local, para luego explicar en profundidad la perspectiva sobre la cual se basa la presente tesis, y los cuatro imperativos que rigen la planificación corporativa con respecto a la diversidad de género en Chile. Posteriormente se establecen los principales obstáculos para el desarrollo de carrera femenino a nivel global, los que posteriormente son analizados y contrastados a la realidad nacional en la industria minera, mismos que son posteriormente analizados por expertos mundiales en la materia para ampliar la visión expuesta por el autor. Finalmente se analiza en detalle la realidad de BHP Billiton Chile en términos de diversidad, su estado actual y deseo futuro para luego definir un plan de implementación, sus respectivos costos, KPI´s a medir y definición de éxito, respectivamente. Al finalizar el documento se presenta las conclusiones de la estrategia planteada, considerando todos los elementos evaluados en los capítulos anteriores.
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Estrategia de desarrollo de una consultora de servicios especializados en eficiencia energética, para las empresas de la gran minería del cobre que operan en Chile

Barros Monge, Juan Carlos January 2015 (has links)
Autor no autoriza el acceso a texto completo de su documento hasta el 2/11/2020. / Magíster en Gestión y Dirección de Empresas / El presente trabajo de Tesis tuvo por objetivo diseñar una estrategia de desarrollo para E2M, en una primera etapa, una nueva área de negocios en una empresa existente y en el futuro cercano, un spin-off de ella. E2M atenderá los requerimientos de proyectos de eficiencia energética de las empresas mineras de la gran minería del Cobre que operan en Chile. La Tesis se justifica por cuanto, en los últimos 12 años, el consumo de energía de la minería del Cobre, que tiene una incidencia importante es los costos de operación, ha aumentado a una tasa promedio de 5,1% anual. Con ello, las empresas mineras que operan en Chile hoy, luego de haber sido más competitivas que el promedio de las empresas mineras mundiales, se encuentran hoy, en igualdad de condiciones que ellas. En el desarrollo de la presente Tesis se utilizó como marco conceptual, el modelo de Canvas [OSTERWANDER, A. y PIGNEUR, Y. 2010], para desarrollar el modelo de negocio y el modelo de HITT [HITT, M. IRELAND, HOSKISSON, R. 2009], para desarrollar la estrategia. La metodología consideró dividir el trabajo a realizar en seis etapas, en la primera de ellas, se desarrolló el modelo de negocio, en la segunda, se realizó el estudio de mercado y en la tercera, se preparó el análisis del entorno interno y externo, proponiéndose la misión y visión de la organización. En las siguientes etapas, se formuló, implementó y evaluó la estrategia. Como resultado del trabajo realizado, se ha encontrado que existe la necesidad por parte de las mineras de contratar servicios para hacer un uso más eficiente de la energía en sus procesos productivos y que existe la oportunidad para desarrollar, en una empresa existente, una nueva área de negocios orientada a prestar éstos servicios. El análisis de los factores críticos de éxito permitió determinar que la organización deberá contar con un equipo de liderazgo competente y reconocido, desarrollar la capacidad de atraer y retener el talento, gestionar adecuadamente el conocimiento que se genere, adquirir y retener clientes, entregar oportunamente a los clientes un producto de calidad y ser eficiente y efectiva en el uso de sus recursos. Los resultados de la evaluación económica indican que el proyecto es económicamente atractivo. El VPN Total, a una tasa de descuento de 12%, es de KUS$ 7.179, en tanto que la TIR es de 61% y el valor de IVAN es de 15. El análisis realizado indicó que la evaluación es altamente sensible a la variación en los ingresos obtenidos en las áreas de operaciones. Al disminuir éstos en 20%, el VAN disminuye de KUS$ 7.179 a KU$ 1.104 y, al aumentar éstos en el mismo porcentaje, el VAN aumenta a KU$ 13.254. Lo mismo ocurre con la TIR que, de un valor de 60,7% en el escenario base, disminuye a 3,7%, al disminuir en 20 % los ingresos en las áreas de operación en tanto que aumenta a 101,5%, al aumentar éstos 20%. Actualmente Chile, con el 31,5% de la producción mundial es el mayor productor global de Cobre y a su vez, el país que tiene las mayores reservas de éste metal. La industria enfrenta una situación difícil producto del incremento en sus costos de operación, principalmente por el aumento del consumo de energía. Esta situación, representa una oportunidad para explorar otras iniciativas que permitan mejorar la competitividad de la industria minera, instancia que puede ser abordada en futuros trabajos de Tesis a ser desarrollados por alumnos del MBA.
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Open pit geomechanics and mine planning integration: design & economic assessment of a subsurface slope deformation monitoring campaign

Hölck Teuber, Carlos Javier January 2016 (has links)
Magíster en Minería. Ingeniero Civil de Minas / La geomecánica y planificación minera son áreas de la minería a cielo abierto íntimamente relacionadas, ya que las restricciones geomecánicas limitan al diseño minero y, así, los planes mineros factibles. El diseño y los planes mineros han de empujar los límites de lo que la geomecánica permite, para asegurar operaciones mineras competitivas y mantener un nivel de riesgo al personal y operaciones aceptable. Luego, se requiere del monitoreo geotécnico para adquirir datos de calidad que permitan un diseño minero de alto nivel. Sin embargo, la relación entre geomecánica y planificación minera no se extiende al diseño e implementación de programas de monitoreo. En general, los programas de monitoreo de deformaciones superficiales son diseñados con posterioridad al inicio de la operación del rajo y cuando se han identificado signos de inestabilidad en la superficie de los taludes. El monitoreo de deformaciones del subsuelo permite alertar sobre fallas en desarrollo semanas antes de que estas se hagan notar en superficie. Luego, se debería diseñar campañas de monitoreo de deformaciones del subsuelo durante el proceso de planificación minera, considerando el diseño minero en la instalación de instrumentos geotécnicos previo a la construcción de la mina. Lo que permitiría registrar el proceso de relajación del macizo a medida que la construcción progresa y adquirir datos más exhaustivos del comportamiento del macizo rocoso (antes que con monitoreo superficial), con el fin de optimizar el diseño de taludes futuros y adoptar medidas correctivas para evitar fallas. En esta tesis, fueron diseñadas una serie de campañas de monitoreo de deformaciones del subsuelo usando In-Place Inclinometers, ShapeAccelArrays y Networked Smart Markers (NSMs) como equipos de monitoreo. Las opciones fueron aplicadas a una mina teórica desarrollada como parte de la tesis y comparadas en términos de costos, cantidad y calidad de los datos recopilados. Los resultados indican a la opción de NSMs cada 2[m] como la más eficiente en cuanto a costos ya que: (1) presenta el menor costo por unidad de datos adquiridos (US$57.21) y (2) 5 veces mayor vida útil, lo que permitiría obtener el doble de datos que la siguiente mejor opción, (3) se financia con un aumento de 2° en el ángulo de talud y (4) aumenta el VAN del proyecto en 3.2%. / Open pit geomechanics and mine planning are two closely related areas in the development of an open pit mine since geotechnical constrains limit the possible mine designs and, thus, the feasible mine plans. Mine designs and plans have to push the limits of what rock mass geomechanics allow to assure competitive mine operations, while maintaining acceptable levels of risk to operations and personnel. Therefore, geotechnical monitoring programs are required to acquire good quality data to be used as input for mine design. However, the relation between geomechanics and mine planning does not extend to monitoring programs design and implementation. Generally, surface deformation monitoring programs are designed after the project is in operation and signs of slope instability have been identified on the surface. Subsurface deformation monitoring can alert about developing failures weeks before any sign of instability is noted on the surface. Therefore, subsurface deformation monitoring campaigns should be designed along the mine planning process and considering the mine s design to install geotechnical instrumentation prior to the construction of the slopes. This methodology would allow to register the rock mass relaxation process as construction progresses and to acquire more comprehensive data about rock mass behaviour, in advanced of surface monitoring, towards future slope design optimization and adoption of remedial measurements to avoid failure. In this thesis, a series of subsurface deformation monitoring campaign were designed using In-Place Inclinometers, ShapeAccelArrays and Networked Smart Markers as monitoring devices. All options were applied to a theoretical open pit developed as part of this work. The campaigns were compared in terms of cost, quantity and quality of gathered data. The results showed that the campaign using NSMs installed every 2 meters was the most cost-efficient option as it represented: (1) the lowest cost per unit of gathered data (US$57.21), (2) five times longer lifespan, which allowed to gather twofold the amount of data compared with the next best option, (3) be financing of the campaign through steepening of the slopes by 2° and (4) increase in project s original NPV by 3.2%.
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Efecto del Diseño Minero en la Velocidad de los Equipos de Transporte

Marambio Pizarro, Guillermo Antonio January 2010 (has links)
Una de las motivaciones principales de este trabajo es proponer una mejora en la forma de estimación de los parámetros de planificación largo plazo, la que en base a la historia e incluyendo el diseño permitirá en un futuro: Mejorar la estimación de flota de la mina. Realizar estudios con el fin de concluir acerca de mejoras en los diseños (cantidad de switch backs, anchos de rampa, etc..) en pos de mejorar la valorización de la empresa. Se tiene como objetivo principal el entregar una primera aproximación acerca de la influencia de los diseños mineros, específicamente orientados a las rampas, sobre el rendimiento de los camiones de extracción en la mina Radomiro Tomic de Codelco Norte. El trabajo se basa en un análisis de datos que tiene como producto final un modelo de velocidades de los equipos de transporte actuales de la mina, en función de ciertas variables de diseño que se definieron como críticas en conjunto con las áreas de operaciones y planificación corto-largo plazo. Se determinó que existen ciertos factores en las rampas que afectan de sobremanera a las velocidades de los camiones como los siguientes: Pendiente Cambios de pendiente Angostamientos (Anchos de rampa) Switch backs Entradas a fases Para obtener la información necesaria con el fin de alimentar al modelo, se generó una base de datos basada en filtros de tiempos obtenidos de los GPS de los equipos de la mina, alineándola con la topografía real de la mina en cada periodo. Luego, se propuso un modelo lineal que pondere las velocidades históricas obtenidas por los camiones en estas variables, por el largo del segmento que las contiene y finalmente se calibró llegando a un modelo de velocidades de la forma: Con una mejora en la estimación de velocidades dada por el error estándar de estimación: 7km/h para la velocidad estimada actual comparado con los 3km/h de error del modelo propuesto. Este modelo fue considerado como aceptable por la empresa cliente.
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Producción sin Desperdicios Acercamiento a su Uso en la Explotación Minera a Cielo Abierto

Bonilla Felip, Guillermo Eduardo January 2011 (has links)
El presente trabajo es un estudio exploratorio acerca de la potencial aplicación de los principios de la Producción sin Desperdicios en sistemas de producción de minas a cielo abierto. La “Producción sin Desperdicios” es un sistema creado para la industria manufacturera, donde se prioriza la flexibilidad y calidad de la producción por sobre el volumen de producción. En este sistema de producción se ocupan distintos principios y herramientas orientadas a la eliminación de los desperdicios productivos, entendiéndose por desperdicio, los tiempos y actividades dentro del proceso de producción que no generan valor sobre el producto. En la industria minera y más específicamente dentro de las áreas de producción y extracción de mineral en minas a cielo abierto, sus principios han sido poco utilizados y no existe suficiente información sobre su potencial implementación. La producción minera a cielo abierto muestra grandes tiempos de preparación, junto con largos tiempos de ciclo sobre el producto, y la mayoría de las actividades y tiempos que se generan dentro de la producción minera a cielo abierto no agregan valor al producto. Una producción minera enfocada hacia la Producción sin Desperdicios debería encontrar herramientas que estén enfocadas hacia la disminución del Stock y menores tiempos de transición entre sus procesos. Alternativas como la unificación de algunos procesos, como son los de Perforación y Tronadura o la disminución en los tiempos de preparación en el diseño de flota de cargadores y camiones, que permitan la menor cantidad de baldadas posibles para cargar, se muestran como potenciales alternativas para la disminución de los desperdicios sobre la producción. Si bien, parece difícil la implementación de estos sistemas de producción en la minería (orientados a la eliminación del desperdicio productivo), el desarrollo tecnológico minero puede permitir orientarse hacia estos objetivos. Al mismo tiempo, herramientas orientadas hacia este tipo de producción, pueden ser una ayuda para la eficiencia y productividad de la Producción Minera a corto o mediano plazo.
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Riesgo en la Estimacion Geoestadistica: una Propuesta de Tratamiento en la Planificación Minera de Largo Plazo

Muñoz Opitz, Diego Orlando January 2011 (has links)
No autorizada por el autor a ser publicada a texto completo / En la planificación minera de largo plazo se toman decisiones clave que pueden involucrar miles de millones de dólares, decisiones no siempre reversibles y que son tomadas bajo incertidumbre. Se presenta aquí dos propuestas para estimar y disminuir el impacto económico de la incertidumbre de la estimación geoestadística de las variables geominerometalúrgicas, debida a la limitación inicial en el número de muestras, la que luego disminuye durante la explotación gracias a muestreos adicionales. La primera propuesta consiste en comparar tres metodologías de evaluación: sin considerar los muestreos adicionales, considerando los muestreos adicionales y re-planificación en el tiempo, y finalmente eliminando la incertidumbre suponiendo el pre-conocimiento total. Estas tres metodologías se aplican sobre realizaciones del yacimiento generadas por simulaciones condicionadas, determinando el valor medio o esperanza del valor presente del yacimiento en cada caso. Se comparan estas tres para determinar el valor que aportan los muestreos adicionales y el mejor valor alcanzable al eliminar la incertidumbre. En la segunda propuesta se propone una planificación por utilidad esperada por bloque a partir de sus realizaciones generadas por simulaciones condicionadas, en contraposición a la planificación por valores medios de las variables estimadas por kriging. Este enfoque se justifica debido a la no linealidad de la utilidad con respecto a las variables. Presenta la ventaja, con respecto a otros métodos de planificación estocástica, de no multiplicar la complejidad del problema de optimización, lo que permite compatibilidad con otros esfuerzos, como por ejemplo, planificación con precio estocástico del metal. Ambas metodologías se aplican, con la ley de cobre como variable, a un yacimiento tipo pórfido cuprífero de 429Mton@0.59%Cu a explotar por rajo abierto. El valor presente medio del plan obtenido por kriging, al medirlo sobre distintas realizaciones simuladas, resulta de 648.3MUSD, mientras que el resultado al eliminar la incertidumbre es de 771.4MUSD. Considerando los muestreos adicionales y re-planificando se cierra un 55.8% de este gap, logrando 717.0MUSD. Al planificar por utilidad esperada, sin considerar los muestreos adicionales se cierra un 61.7% del gap, mientras que considerándolos se cierra un 68.0%, con un valor presente medio de 732.0MUSD. Las dispersiones de los resultados son similares entre los métodos de planificación. Se concluye que las propuestas sirven a su propósito, logrando medir el valor de los muestreos adicionales y re-planificaciones y el óptimo alcanzable al eliminar la incertidumbre. La planificación por utilidad esperada muestra ser más potente que la planificación por kriging, dando resultados mejores incluso sin considerar los muestreos adicionales y re-planificaciones. Esto presenta además ventajas estratégicas no medidas en este estudio, dadas por la mayor certeza de que los planes y diseño de la mina se mantendrán estables, permitiendo establecer con mayor certeza la ubicación de infraestructura minera clave.
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Estimación de evasión y elusión del Impuesto a la Renta de primera categoría para el sector de la gran minería chilena

Medina Salazar, Moises Eliseo January 2011 (has links)
No autorizada por el autor para ser publicada a texto completo en Cybertesis / El objetivo general del presente trabajo de título consiste en realizar una estimación de evasión tributaria para el Impuesto a la Renta de Primera Categoría para el sector de la Gran Minería chilena, que para efectos de este estudio consiste en las 14 empresas productoras de cobre más grandes del país. La realización del proyecto se basa en la necesidad del Servicio de Impuestos Internos de obtener un mayor cumplimiento tributario por parte de sus contribuyentes, con el fin de aumentar la recaudación de tributos por parte del Estado. Se decidió resolver este problema con una metodología de estimación general, creada por Michael Jorratt y Pablo Serra para el SII en 1999, quienes estimaron una Base Imponible Teórica nacional del Impuesto de Primera Categoría, en base a información de Cuentas Nacionales. Por consiguiente, se adaptó la metodología escogida a la realidad de la Gran Minería del cobre utilizando supuestos coherentes de acuerdo a la industria en estudio y ajustándose a los requerimientos dados en los alcances del proyecto, como es por ejemplo, la utilización de información pública. Los resultados arrojaron una tasa de evasión promedio de 8% para los 4 años de estudio, comprendidos por los años comerciales desde el 2006 al 2009. Cabe destacar que no es posible definir un intervalo de confianza para este resultado, por lo cual no se puede concluir fehacientemente que exista dicho nivel de evasión, debido tanto a los supuestos y aproximaciones usados, como a las diferencias entre la contabilidad financiera y tributaria. La estimación tiene una sensibilidad elevada con respecto al Excedente Bruto de Explotación, variable sobre la cual se aplicaron supuestos en relación al porcentaje de participación de las empresas del estudio. La estimación también varía de acuerdo a los Impuestos Diferidos aplicados por las empresas mineras, las cuales postergan el pago de sus contribuciones gracias a facultades que les da la Ley de Renta, convirtiéndose en Gasto Tributario para el Estado. Se recomienda al Servicio de Impuestos Internos observar los resultados como un orden de magnitud de la evasión tributaria, además de fiscalizar los posibles espacios de evasión de la industria, que no pueden ser explicados por la metodología. Además se sugiere simplificar el Sistema Tributario para disminuir el costo de cumplimiento y de la misma manera reducir los espacios de evasión y elusión tributaria, facilitando la fiscalización. Este informe presenta un compilado de la revisión bibliográfica que contempla conceptos tributarios necesarios para entender el problema, métodos de estimación de evasión tributaria, análisis de la industria y por supuesto, la metodología de estudio junto con el plan de trabajo.
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Aspectos Técnicos y Modelación Numérica de Barreras Reactivas Permeables para la Remediación de Acuíferos

Chavarría Vera, Francisco Javier January 2011 (has links)
No autorizada por el autor a ser publicada a texto completo / En los últimos años se ha visto un explosivo crecimiento de la actividad minera en nuestro país, que si bien ha permitido avances en el tema económico, por otro lado ha causado graves externalidades al medio ambiente. En particular, faenas mineras como depósitos de relaves, pilas de lixiviación y botaderos han afectado los recursos hídricos subterráneos mediante la introducción de compuestos contaminantes ajenos a su calidad natural. El presente trabajo tiene como principal objetivo estudiar el uso de la alternativa de remediación de acuíferos llamada Barreras Reactivas Permeables, y evaluar su aplicabilidad en eventos de contaminación de aguas subterráneas por efluentes mineros. En una primera etapa de este trabajo se realizó una caracterización físico-química de la calidad de las aguas residuales de los procesos mineros de cobre y oro y de las aguas subterráneas impactadas por estos efluentes líquidos. También se abordaron dos casos internacionales en que se observaron sustanciales mejoras en términos de la calidad de los acuíferos contaminados, sin embargo todavía falta estudiar su efectividad en el largo plazo. En el caso de nuestro país, aunque se han llevado a cabo algunos avances, todavía no se ha implementado esta alternativa. Para estudiar la aplicabilidad de este método de tratamiento se emplea el programa computacional Visual MODFLOW para desarrollar un modelo conceptual y numérico que reproduzca el transporte y los mecanismos de remoción de contaminantes dentro de una Barrera Reactiva Permeable. Específicamente, se considera un escenario donde existe contaminación del medio saturado, debido a una infiltración continua de lixiviados con una alta carga de sulfatos y metales como fierro y cadmio, los cuales provienen principalmente de un depósito de relaves mineros afectado por drenaje ácido minero. Para determinar los procesos de remoción de estos contaminantes se revisó una serie de estudios recogidos de la literatura internacional para identificar los mecanismos de reducción de sulfatos y la precipitación química de los metales. Además, se simularon dos tipos de barreras reactivas, una a base de materiales orgánicos y otra con hierro cero-valente, donde esta última demostró ser más efectiva en la remoción de sulfatos con una eficiencia superior al 90%. Dentro de las modelaciones planteadas, se efectuó un análisis de sensibilidad de algunos parámetros hidrogeológicos y cinéticos para precisar la incidencia de éstos, sobre la eficiencia de remoción del tratamiento. Lo anterior, dio como resultado una gran variabilidad de algunos de ellos, siendo reconocidos como claves en el proceso de remediación. Por último, se validaron y compararon los resultados obtenidos en la simulación de una Barrera Reactiva que emplea como medio reactivo el uso de compuestos orgánicos, con un caso de contaminación ocurrido en Canadá, en el cual se emplea esta misma clase de barrera para la limpieza del acuífero. Al comparar ambos casos, los resultados en cuanto a eficiencias de remociones alcanzadas fueron muy similares. Por otra parte, los tiempos de residencia de los contaminantes dentro de la barrera presentan una diferencia de apenas un 6%. De acuerdo a estos resultados, el empleo de este software computacional es adecuado para modelar numéricamente el desempeño de una Barrera Reactiva Permeable.
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Evaluación de la resolución en paralelo de un problema estocástico de planificación minera de largo plazo

Alarcón Díaz, Jorge Eduardo January 2012 (has links)
Ingeniero Civil Industrial / La minería, que alcanza hoy en día casi un 20% de participación en el PIB nacional, corresponde a la principal actividad económica que ha tenido Chile desde la revolución industrial. Dentro de este contexto destaca la empresa estatal CODELCO como la mayor productora de cobre a nivel mundial. Considerando el impacto que tiene la industria minera, los altísimos niveles de inversión involucrados, la larga vida útil de una mina y su complejidad, el apoyo a las decisiones mediante modelos de optimización matemáticos aparecen como altamente necesarios. Hoy en día estos modelos son capaces de planificar tanto la extracción como el procesamiento del mineral considerando sólo variables determinísticas. Una variable muy importante dentro de estos modelos corresponde al precio del cobre. Es por ello que actualmente se trabaja en la implementación de modelos de planificación de largo plazo que incorporen la estocasticidad de esta variable con el fin de evaluar proyectos mineros y así dar apoyo a las decisiones de inversión. Sin embargo, y debido a la complejidad y tamaño de los procesos, el problema estocástico es demasiado grande desde el punto de vista computacional. Para resolver esto se utiliza Progressive Hedging (PH), un algoritmo que reduce el problema estocástico en muchos sub-problemas determinísticos de menor tamaño. A pesar de esto, el tiempo necesario para su resolución puede llegar a ser del orden de días o incluso semanas. Una de las cualidades que entrega el algoritmo PH es la independencia en la resolución de los sub-problemas, lo cual puede ser aprovechado para su procesamiento en paralelo de modo de reducir los tiempos de procesamiento. En este trabajo se estudia la complejidad y factores críticos en la implementación de la paralelización, además de la ganancia esperada en súper-computadores tipo clúster. El anáĺisis algorítmico del problema da luces de que la paralelización es capaz de entregar ahorros en tiempo del orden de un 90%. Por otra parte una simulación en la escalabilidad de una pequeña implementación realizada entrega un ahorro de entre 93% y 98% dependiendo de la arquitectura de memoria del computador, compartida o distribuída, compuesto de 9 procesadores con 8 núcleos cada uno. Considerando todo lo anterior, y lo que se puede observar con más detalle en este trabajo, la utilización de PH en paralelo es un camino tentador a seguir si lo que se pretende es incluir la estocasticidad de una variable como el precio del cobre en el modelo de planificación minera de largo plazo.

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