Ciências Empresariais (sem parte escolar) / Esta dissertação enquadra-se na problemática da segmentação de mercado e da selecção do número de grupos quando são utilizados modelos mistura de regressão para variáveis normais. Apesar do frequente uso destes modelos, o problema da selecção do número de segmentos continua em aberto, quer na literatura de Marketing, quer Estatística. Determinar o número de segmentos é essencial, na medida em que várias decisões estratégicas de Marketing em mercados heterogéneos dependem dela, existindo custos para as empresas de uma incorrecta definição do número de segmentos de mercado. Esta dissertação possui dois objectivos de investigação: (i) identificação, descrição e organização dos critérios, dispersos na literatura, que podem ser usados na selecção do número de segmentos; (ii) avaliação da eficácia dos critérios revistos e da influência de um conjunto de condições experimentais na selecção do número de segmentos. Os critérios foram classificados em dois grandes grupos, critérios de informação (estimadores da distância Kullback-Leibler, bayesianos e consistentes) e critérios de classificação (índices probabilísticos e índices difusos). A avaliação do desempenho dos 26 critérios seleccionados foi efectuada através de um conjunto de 17 designs experimentais. Na sua concepção deu-se particular relevância ao problema de nichos de mercado e à questão da robustez dos resultados à distribuição de probabilidade assumida (normal versus uniforme). As simulações foram realizadas no programa Gauss 6.0. Os melhores desempenhos foram dos critérios AIC3, AIC4, HQ, ICLBIC e ICOMPLBIC. Na presença de amostras de grande dimensão e um grande número de grupos são igualmente recomendáveis os critérios BIC e CAIC. / This dissertation is developed in the context of market segmentation and market segments retention when mixture regression models for normal data are used. Despite the popularity of these models, the decision of how many segments to keep is an open issue, both in Marketing and Statistics literature. To determine the correct number of market segments is essential, because many strategic Marketing decisions in heterogeneous markets depend on it and an incorrect selection of the number of market segments results in monetary costs for any company. This dissertation has two main objectives: (i) identification, description and classification of the criteria that could be used to select the number of market segments (ii) evaluation of how the reviewed criteria perform and the influence of a set of experimental conditions on the selection of the number of market segments. The reviewed criteria were classified into two groups, namely information criteria (Kullback-Leibler, bayesian and consistent) and classification criteria (probabilistic and fuzzy indices). The performance evaluation of the 26 selected criteria was accomplished through a set of 17 experimental designs. In these experimental designs we considered the problem of market niches and the robustness of the results to the probability assumed (normal versus uniform). The simulations were implemented with Gauss 6.0 package. The best results were obtained for the criteria AIC3, AIC4, HQ, ICLBIC and ICOMPLBIC. BIC and CAIC also perform well with large samples and a large number of market segments.

In this dissertation, we have developed and combined several statistical techniques in Bayesian factor analysis (BAYFA) and mixture of factor analyzers (MFA) to overcome the shortcoming of these existing methods. Information Criteria are brought into the context of the BAYFA model as a decision rule for choosing the number of factors m along with the Press and Shigemasu method, Gibbs Sampling and Iterated Conditional Modes deterministic optimization. Because of sensitivity of BAYFA on the prior information of the factor pattern structure, the prior factor pattern structure is learned directly from the given sample observations data adaptively using Sparse Root algorithm. Clustering and dimensionality reduction have long been considered two of the fundamental problems in unsupervised learning or statistical pattern recognition. In this dissertation, we shall introduce a novel statistical learning technique by focusing our attention on MFA from the perspective of a method for model-based density estimation to cluster the high-dimensional data and at the same time carry out factor analysis to reduce the curse of dimensionality simultaneously in an expert data mining system. The typical EM algorithm can get trapped in one of the many local maxima therefore, it is slow to converge and can never converge to global optima, and highly dependent upon initial values. We extend the EM algorithm proposed by cite{Gahramani1997} for the MFA using intelligent initialization techniques, K-means and regularized Mahalabonis distance and introduce the new Genetic Expectation Algorithm (GEM) into MFA in order to overcome the shortcomings of typical EM algorithm. Another shortcoming of EM algorithm for MFA is assuming the variance of the error vector and the number of factors is the same for each mixture. We propose Two Stage GEM algorithm for MFA to relax this constraint and obtain different numbers of factors for each population. In this dissertation, our approach will integrate statistical modeling procedures based on the information criteria as a fitness function to determine the number of mixture clusters and at the same time to choose the number factors that can be extracted from the data.

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Cette thèse commence, en théorie, avec le caractère informatif de signaux lorsque l'information est imparfaite, suivis par les applications sur les marchés du crédit et du travail. Dans le chapitre 2 nous montrons que le critère de Blackwell peut impliquer la dispersion des espérances conditionnelles -le critère de « supermodular dispersion » proposé par Ganuza et Penalva (2010), uniquement lorsque le signal est binaire. Les liens entre la dispersion des espérances conditionnelles et le critère de Persico peuvent être construits mais avec des restrictions fortes. Dans le chapitre 3, nous considérons une relation prêteur-emprunteur où les emprunteurs peuvent choisir de divulguer l'information en payant un coût non négligeable. La décision de la révélation d'informations est endogénisée. Nous montrons qu'il existe seulement équilibre opaque (transparent) lorsque le taux d'intérêt sans risque est assez faible (élevé); il y a des équilibres multiples lorsque le taux d'intérêt est intermédiaire et resserrement du crédit peut résulter. Le modèle est ensuite étendu à un contexte OLG et nous montrons que le marché peut converger soit à un état stationnaire opaque ou transparent, et peut avoir des oscillations permanentes entre les états différents pour certaines configurations de paramètres. Dans le chapitre 4, nous étudions l'impact de la discrimination à l'embauche sur les compétences de la décision d'investissement de travailleurs dans un modèle de recherche dirigée. Le groupe discriminé ou le groupe favorisé peut sous-investir dans les compétences à l'équilibre. Chaque fois qu'un groupe de travailleurs sous-investit, l'autre groupe reste hautement qualifié et le profit des entreprises est inférieur par rapport au niveau à l'économie où la discrimination est absente. / This thesis starts, theoretically, with the informativeness of signals when information is imperfect, followed by the applications on the credit and tabor markets. In chapter 2 we show that Blackwell's informativeness criterion can imply the dispersion of the conditional expectations - the supermodular dispersion criterion proposed by Ganuza and Penalva (2010), only when the signal is binary. Links between the dispersion of the conditional expectations and Persico's accuracy criterion can be built up but with strong restrictions. In chapter 3, we consider a lender-borrower relationship where borrowers can choose to disclose their private information by paying a non-negligible cost. The decision of information revelation is endogenized, and so is the market opacity. We show that there exists only opaque (transparent) equilibrium when the safe interest rate is low (high) enough; there are multiple equilibrium when interest rate is intermediate and credit crunch may happen. The model is then extended to an OLG context and we show that the market may converge either to an opaque or a transparent stationary state, or, for some configurations of parameters, have permanent oscillations between different states. In chapter 4 we study the impact of hiring discrimination on workers' skill investment decision in a directed search model. Both the discriminated and favored group can underinvest in skills in equilibrium. Whenever one group underinvest, the other remain high skilled and firms suffer from lower profit compared to the economy where discrimination is absent.

The GARCH model estimates the volatility of a time series. Information criteria are often used to determine orders of the GARCH model, although their suit- ability is not known. This thesis focuses on the order selection of the GARCH model using information criteria. The simulation study investigates whether in- formation criteria are appropriate for the model selection and how the selection depends on the order, number of observations, distribution of innovations, estima- tion method or model parameters. The predictive capabilities of models selected by information criteria are compared to the true model. 1

A presente tese aborda aspectos teóricos e aplicados da estimação dos parâmetros do modelo de calibração linear com erros distribuídos conforme a distribuição normal-assimétrica (Azzalini, 1985) e t-normal-assimétrica (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007). Aplicando um modelo assimétrico, não é necessário transformar as variáveis a fim de obter erros simétricos. A estimação dos parâmetros e das variâncias dos estimadores do modelo de calibração foram estudadas através da visão freqüentista e bayesiana, desenvolvendo algoritmos tipo EM e amostradores de Gibbs, respectivamente. Um dos pontos relevantes do trabalho, na óptica freqüentista, é a apresentação de uma reparametrização para evitar a singularidade da matriz de informação de Fisher sob o modelo de calibração normal-assimétrico na vizinhança de lambda = 0. Outro interessante aspecto é que a reparametrização não modifica o parâmetro de interesse. Já na óptica bayesiana, o ponto forte do trabalho está no desenvolvimento de medidas para verificar a qualidade do ajuste e que levam em consideração a assimetria do conjunto de dados. São propostas duas medidas para medir a qualidade do ajuste: o ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) e o EDIC (Evident Deviance Information Criterion), que são extensões da ideia de Spiegelhalter et al. (2002) que propôs o DIC ordinário que só deve ser usado em modelos simétricos. / This thesis focuses on theoretical and applied estimation aspects of the linear calibration model with skew-normal (Azzalini, 1985) and skew-t-normal (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007) error distributions. Applying the asymmetrical distributed error methodology, it is not necessary to transform the variables in order to have symmetrical errors. The frequentist and the Bayesian solution are presented. The parameter estimation and its variance estimation were studied using the EM algorithm and the Gibbs sampler, respectively, in each approach. The main point, in the frequentist approach, is the presentation of a new parameterization to avoid singularity of the information matrix under the skew-normal calibration model in a neighborhood of lambda = 0. Another interesting aspect is that the reparameterization developed to make the information matrix nonsingular, when the skewness parameter is near to zero, leaves the parameter of interest unchanged. The main point, in the Bayesian framework, is the presentation of two measures of goodness-of-fit: ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) and EDIC (Evident Deviance Information Criterion ). They are natural extensions of the ordinary DIC developed by Spiegelhalter et al. (2002).

A presente tese aborda aspectos teóricos e aplicados da estimação dos parâmetros do modelo de calibração linear com erros distribuídos conforme a distribuição normal-assimétrica (Azzalini, 1985) e t-normal-assimétrica (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007). Aplicando um modelo assimétrico, não é necessário transformar as variáveis a fim de obter erros simétricos. A estimação dos parâmetros e das variâncias dos estimadores do modelo de calibração foram estudadas através da visão freqüentista e bayesiana, desenvolvendo algoritmos tipo EM e amostradores de Gibbs, respectivamente. Um dos pontos relevantes do trabalho, na óptica freqüentista, é a apresentação de uma reparametrização para evitar a singularidade da matriz de informação de Fisher sob o modelo de calibração normal-assimétrico na vizinhança de lambda = 0. Outro interessante aspecto é que a reparametrização não modifica o parâmetro de interesse. Já na óptica bayesiana, o ponto forte do trabalho está no desenvolvimento de medidas para verificar a qualidade do ajuste e que levam em consideração a assimetria do conjunto de dados. São propostas duas medidas para medir a qualidade do ajuste: o ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) e o EDIC (Evident Deviance Information Criterion), que são extensões da ideia de Spiegelhalter et al. (2002) que propôs o DIC ordinário que só deve ser usado em modelos simétricos. / This thesis focuses on theoretical and applied estimation aspects of the linear calibration model with skew-normal (Azzalini, 1985) and skew-t-normal (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007) error distributions. Applying the asymmetrical distributed error methodology, it is not necessary to transform the variables in order to have symmetrical errors. The frequentist and the Bayesian solution are presented. The parameter estimation and its variance estimation were studied using the EM algorithm and the Gibbs sampler, respectively, in each approach. The main point, in the frequentist approach, is the presentation of a new parameterization to avoid singularity of the information matrix under the skew-normal calibration model in a neighborhood of lambda = 0. Another interesting aspect is that the reparameterization developed to make the information matrix nonsingular, when the skewness parameter is near to zero, leaves the parameter of interest unchanged. The main point, in the Bayesian framework, is the presentation of two measures of goodness-of-fit: ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) and EDIC (Evident Deviance Information Criterion ). They are natural extensions of the ordinary DIC developed by Spiegelhalter et al. (2002).

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:13:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Lillian Pascoa.pdf: 1515217 bytes, checksum: 2cddf8e0acaa3cd41225727107c6f820 (MD5) Previous issue date: 2011-07-08 / Data from 72,731 Nelore calves were used to estimate (co)variances and predict breeding values for actual and adjusted weight for 120 and 210 days of age using different contemporary group structures. Males and females calves born from 1985 to 2005 belonging to 40 herds participating in the Nelore Brasil Program were analysed. Ten models were used including five different contemporary group (GC) structures, judged by coefficient of determination, residual variance and by the Akaike (AIC), Bayesian (BIC) and modified Akaike (CAIC) information criteria. The GLM procedure of SAS was used to carry out the analyses. All effects in the model were significant (P<0.001) for the traits analyzed. The inclusion of semester or trimester of birth in the composition of GC was more appropriate than when it was estimated independently as this took into account interactions with the other effects in the GC. Sex of calf (SB) and age of cow at calving (CIVP) had similar effects across models suggesting independence from other effects in these models. In all models, the effect of age of the calf was greater than the other effects tested. The use of actual weights in models without SB in GC allowed for better genetic connectivity between GC, and higher accuracy in the genetic evaluations. The estimates of (co)variance and genetic parameters were similar among models but the information criteria (BIC, CAIC) indicated that the most adequate model considered GC as a random effect, constituted by the effects of herd, year of birth, management group and the effect of trimester of birth with the effect of calf sex independent from GC. For each model animals were classified by their genetic value (VG), subdivided into categories (animals without progeny, bulls and cows). For both weights (actual and adjusted) VG were similar considering contemporary group as fixed or random, with sex included or not in its composition and with greater differences between models with actual and adjusted weights. Accuracy was similar among compared models within each category, bulls having more accurate VG predictions than cows. Spearman correlation coefficients for animal rank using direct and maternal VGs and simple (Pearson) correlations for accuracies among different models were all high and significant (P<0.001) with the greatest difference observed comparing models with actual and adjusted weights. For bulls, the classification of individuals with actual weights in models with random GC was more adequate. Removal of animals without adjusted weights or in contemporary groups with less than five individuals would lead to the elimination of animals which would contribute to the genetic gain in the population. / Com o objetivo de estimar (co)variâncias e predizer valores genéticos de pesos reais e padronizados aos 120 e 210 dias de idade sob modelos com diferentes estruturas de grupos de contemporâneos, analisaram-se dados de 72.731 bezerros Nelore, machos e fêmeas, nascidos de 1985 a 2005, em 40 rebanhos integrantes do Programa Nelore Brasil da ANCP. Foram comparados 10 modelos incluindo cinco diferentes estruturas de grupos de contemporâneos (GC), julgados pelo coeficiente de determinação, variância residual e pelos critérios de informação de Akaike (AIC), Bayesiano (BIC) e modificado de Akaike (CAIC). O procedimento GLM do SAS foi utilizado para as análises. Todos os efeitos incluídos nos modelos foram significativos (P<0,001) para as características analisadas. A inclusão do efeito do semestre ou trimestre de nascimento na composição dos GC resultou mais apropriada que sua estimativa independente por levar em conta as interações com os demais efeitos no GC. Os efeitos de sexo do bezerro (SB) e idade da vaca ao parto (CIVP) mostraram-se estáveis nos modelos, indicando independência dos demais efeitos. Em todos os modelos, a contribuição do efeito de idade do bezerro foi maior em relação aos demais efeitos testados. O uso de pesos reais sob modelos sem o efeito SB no GC constitui alternativas que permitiriam melhor conexidade genética entre GC, e maior acurácia das avaliações genéticas. As estimativas de (co)variâncias e parâmetros genéticos foram similares entre os modelos, porém os critérios de informação (BIC, CAIC) indicaram que o modelo mais adequado foi o que considerou o grupo de contemporâneos como efeito aleatório, sendo este constituído pela concatenação dos efeitos de rebanho, ano de nascimento, grupo de manejo e efeito de trimestre de nascimento, e com efeito do sexo do bezerro independente do GC. Para cada modelo os animais foram classificados por seus valores genéticos (VG), subdivididos por categorias (animais sem progênie, touros e vacas). Para ambos os pesos, reais e padronizados, os VG foram semelhantes entre os modelos com grupo de contemporâneos fixo ou aleatório, incluindo ou não sexo em sua composição e com diferenças maiores de VG entre modelos com pesos reais ou padronizados. As magnitudes dos valores de acurácia entre os modelos comparados foram similares dentro de cada categoria, sendo que os touros apresentaram predições de VG mais acuradas e as vacas menos. Os coeficientes de correlação de posto na classificação dos animais pelos seus VG diretos e maternais e de correlação simples para valores de acurácia por diferentes modelos foram todos altos e significativos (P<0,001) e maior diferença foi observada entre a comparação de modelos com pesos reais ou padronizados. Para touros, a classificação dos indivíduos que possuem pesos reais em modelos com GC aleatório foram mais adequadas. Desconsiderar das análises animais sem pesos padronizados ou pertencentes a grupos de contemporâneos com menos de cinco indivíduos, promove a exclusão de animais que contribuem para o ganho genético da população.