Cette thèse traite des instabilités hydrodynamiques survenant dans les ligaments liquides en présence d’écoulement axial, afin de comprendre la formation des gouttes lors des processus d’atomisation. Il a été montré par des études précédentes que tout processus d’atomisation passe par l’étape de la formation des ligaments, qui se déstabilisent en gouttelettes. Le processus de fragmentation des ligaments est régi par deux instabilités : l’instabilité de Rayleigh-Plateau lorsque le ligament est infini, le phénomène du « end pinching », lorsque le ligament est semi-infini. Dans les deux cas le mécanisme responsable du pincement du ligament est la capillarité. Dans cette thèse, nous avons montré que, sous certaines conditions, le pincement du ligament peut être retardé ou évité : c’est le phénomène d’évitement de l’étranglement. Une exploration détaillée de la zone de constriction du ligament (là où le rayon est minimal), révèle des effets non linéaires liés à la viscosité du fluide : la couche visqueuse se développe, s’enroule puis décolle de l’interface sous forme de jet, en aval du cou avec formation d’anneau tourbillonnaire. L’écoulement dans cette zone du ligament est soumis à une accélération axiale correspondant à une baisse de la pression : c’est l’effet Venturi. Ce type d’écoulement a été étudié à travers l’instabilité du pont capillaire entre deux tubes, soumis à un écoulement axial. Tout au long de ces travaux, deux approches ont été utilisées : les simulations numériques et des observations expérimentales. L’essentiel des résultats présentés a fait l’objet de publication ou d’une soumission d’article. / This thesis deals with the hydrodynamic instabilities which occur in a liquid ligament in presence of axial flow. We investigate the formation of drops during the atomization process. Previous studies highlighted a common step to all types of atomization processes: the initial formation of the ligament which later evolves into droplets. The ligaments fragmentation process is governed by two possible instabilities: the “Rayleigh-Plateau” instability which is characteristic of an infinite ligament and the “end-pinching” phenomenon, which occurs in semi-infinite ligaments. In both cases, capillarity is the driving mechanism underlying the ligament segmentation. In this thesis we show that, under certain conditions, the liquid ligament can surprisingly escape from pinch-off through creation of a vortex ring (“escape phenomenon”). A detailed analysis of the constriction zone (neck of the ligament) during the “escape phenomenon” suggested that nonlinear effects associated to fluid viscosity might play an important role in the escape process. Both our experimental observations and numerical results confirmed the occurrence of the detachment of the viscous layer into a jet downstream of the neck through creation of a vortex ring, when fluid viscosity exceeds a threshold. Accordingly, the fluid in the constriction zone undergoes an axial acceleration associated to a decrease in the pressure: this is the so-called “Venturi effect”. This type of flow is characteristic of the instability which emerges at the capillary bridge between two tubes subjected to axial flow. Part of the results obtained were the subject of a publication or article submission.

Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution à l'étude numérique des systèmes tourbillonnaires hélicoïdaux qui sont émis dans le sillage des rotors (éoliennes, hélicoptères,...) et de leurs instabilités. Ici, ces écoulements sont localement modélisés par un ensemble de tourbillons à symétrie hélicoïdale. À l'aide d'un code de simulation numérique directe dédié, des solutions de base quasi-stationnaires sont obtenues pour différents systèmes tourbillonnaires. Une caractérisation précise et détaillée de ces solutions est ensuite effectuée : vitesse de rotation, taille et ellipticité du cœur, structure des champs de vitesse et de vorticité... À l'aide d'un algorithme d'Arnoldi couplé à une version linéarisée du code, on détermine les modes dominants d'instabilité ayant la même symétrie que l'écoulement de base, en fonction des paramètres du système: nombre de vortex, pas hélicoïdal, taille de cœur, nombre de Reynolds et présence d'un vortex de moyeu. En dessous d'un certain pas hélicoïdal critique, l'instabilité est dominée par un mode de déplacement global analogue au mode d’appariement d'une allé infinie de points vortex ou d'anneaux tourbillonnaires. En régime non linéaire, ce mode est à l'origine d'une dynamique complexe du système: dépassements, saute-mouton et fusion. On utilise un autre code linéarisé pour déterminer les modes instables qui brisent la symétrie hélicoïdale de l'état de base, caractérisés par une longueur suivant l'axe. À faible nombre d'onde, ces modes induisent localement des rapprochements entre portions de spires voisines. À grand nombre d'onde, on observe un autre type de mode qui déforme les cœurs tourbillonnaires via l'instabilité elliptique. / The work presented in this manuscript is a contribution to the numerical study of helical vortex systems and their instabilities, as encountered in the near wake of rotors (wind turbines, helicopters,~...). In this work, such flows are locally modelled within the framework of helical symmetry. Using a dedicated DNS code, helical quasi-stationary basic state solutions are obtained for several configurations, and accurate tools for their characterisation are developed: angular velocity, core size and ellipticity, structure of the velocity and vorticity fields... An Arnoldi algorithm is then coupled to a linearised version of the code. The dominant instability modes with the same symmetry as the base flow are extracted as a function of the system parameters: number of vortices, helical pitch, core size, Reynolds number, presence of a central hub vortex. Under a critical helical pitch, the instability is dominated by a global displacement mode analogous to the pairing mode of an infinite array of point vortices or vortex rings. In the nonlinear regime, this mode gives rise to complex dynamics: overtaking events, leapfrogging and merging. Another linearised code is then used to extract modes characterised by a wavelength along the helix, which break the helical symmetry of the base flow. At low wavenumbers, these modes induce local displacements of the vortices and bring together portions of neighbouring coils. At large wavenumbers, another type of mode is found, which deforms the vortex cores through the elliptical instability mechanism.

Les écoulements biphasiques en milieux poreux sont généralement accompagnés par des phénomènes d'émulsification d'une phase dans l'autre. Les causes peuvent être nombreuses, de la digitation visqueuse aux instabilités purement capillaires. Cette thèse expérimentale a pour objet l'étude d'un mécanisme particulier d'émulsification de l'huile en milieu poreux, ainsi que le transport des gouttes produites dans des milieux confinés. Dans la première partie de cette thèse, l'instabilité gravito-capillaire de Rayleigh-Taylor est revisitée dans un coin formé entre deux plaques de verre centimétriques. La présence d'un gradient de confinement introduit une force capillaire supplémentaire à cette instabilité canonique, susceptible de stabiliser une couche de liquide suspendue au-dessus du vide. Le seuil de stabilité, les longueurs d'onde caractéristiques et les taux de croissance sont bien modélisés par une analyse de stabilité linéaire de l'interface. La caractérisation de cette force capillaire induite par le gradient de confinement nous amène par la suite à l'étude d'une instabilité purement capillaire se produisant lorsqu'un fluide en mouillage très favorable migre vers les régions les plus confinées d'un coin, occupées initialement par un fluide en mouillage moins favorable. Le gradient de confinement introduit alors une force déstabilisante, aboutissant à l'inversion de la position respective des deux phases. Le liquide le moins mouillant est complètement émulsifié et transporté vers les régions les moins confinées sous la forme de gouttelettes. Une analyse de stabilité linéaire de l'interface permet, là encore, de prédire cette sélection de taille. Les taux de croissance mesurés ne sont en revanche pas en accord avec la modélisation, basée sur la loi de Darcy. Leur valeur suggère une localisation de la dissipation visqueuse dans les lignes de contact déplacées durant le développement de l'instabilité, ainsi que dans les films de lubrification également déposés. Ces dynamiques "non-darciennes" nous ont amenés dans une seconde partie de la thèse à l'étude du transport de gouttes d'huile très visqueuses confinées dans de l'eau en mouillage total. Dans cette configuration, la présence de films de lubrification d'eau entre la goutte et le substrat assure la localisation de la dissipation dans les films peu visqueux, favorisant ainsi la mobilité des gouttes. Nous montrons également que la présence de rugosités sur les parois du confinement induit un ralentissement significatif de la vitesse des gouttes, lié à l'amincissement du film de lubrification par ces rugosités. L'interdépendance subtile entre friction visqueuse à l'avant de la goutte et dans son volume est notamment mise en lumière. Dans une dernière partie, nous étudions l'instabilité capillaire se produisant lorsqu'une goutte binaire d'eau et d'alcool est déposée à la surface d'un bain d'huile. L'évaporation majoritaire de l'alcool à la surface de la goutte induit des variations locales de la tension de surface. Des écoulements interfaciaux de Marangoni se produisent, et aboutissent à la déstabilisation spectaculaire de la goutte en étalement. / Biphasic flows in porous media generally lead to the emulsification of one phase into the other. This may be due to several phenomena, such as viscous fingering or pure capillary instabilities. In this experimental thesis, we study a particular emulsifying phenomenon of oil in a model porous medium, as well as the transport of the produced droplets in confined regions. In the first part of the manuscript, the Rayleigh-Taylor instability is revisited in a wedge formed between two centimetric glass plates. The gradient of confinement leads to a capillary force not present in the canonical Rayleigh-Taylor instability. This new force can stabilize liquid layer above air submitted to gravity. The threshold of the instability, the characteristic wavelength and the growth rate are captured by a linear stability analysis of the interface. This characterization of the confinement-induced capillary force drove us to the study of a pure capillary instability occurring when a wetting liquid migrates toward the most confined regions of a wedge, initially filled with a less wetting liquid. The gradient of confinement generates a destabilizing force, leading to the complete inversion of the position of both phases. The less wetting liquid is fully emulsified and the produced droplets are convected towards the less confined regions. A linear stability analysis of the interface here again predicts the characteristic size of the droplets. However, the measured growth rates are not in agreement with the model, based on the Darcy law. This suggests a localization of viscous dissipation in the contact lines displaced during the development of the instability. Another source of viscous dissipation can be in the deposited lubrication films. Those "non-Darcian" dynamics motivated the second part of this thesis, which focuses on the motion of very viscous and non-wetting droplets confined in water. In this configuration, the lubrication film of water between the drop and the substrate ensures the localization of viscous dissipation in those films of low viscosity. This favors the extremely high mobility of the droplets. We also show that wall roughness may induce a thinning of these lubrication films. We shed light on the intricate coupling between viscous friction at the front of the drop and in its bulk. In a last part of this work, we study the capillary instability occurring when a binary droplet of water and alcohol is deposited at the surface of a vegetable oil bath. The dominant evaporation of alcohol at the surface of the drop induces local variations of surface tension. Interfacial Marangoni flows are thus observed, leading to the spectacular destabilization of the spreading droplet

Cette thèse se compose de trois parties. Dans la première est étudiée la vitesse d'un front entre un état homogène et un état périodique lorsque l'on ajoute les termes non résonants à la forme normale. On voit que cette vitesse est nulle sur un intervalle fini autour du point de Maxwell.<br /><br />La seconde partie est consacrée à l'étude d'une goutte déposée adiabatiquement sur un solvant plus dense. La goutte tombe dans le solvant jusqu'à une hauteur minimale, ensuite la fragmentation a lieu et les gouttelettes secondaires remontent à la surface. On a developpé un modèle théorique qui inclut l'essentiel du phénomène et prédit les échelles correctes du temps de montée et de la hauteur minimale.<br /><br />La troisième partie concerne l'étude linéaire du modèle de la valve à cristaux liquides avec rétro-action optique. Elle permet de comprendre un nouveau type de structures localisées qui apparaissent comme des pics isolés sur une structure spatiale de plus faible amplitude.

Le rôle des tourbillons anticycloniques dans l'évolution des disques protoplanétaires et, en particulier, dans les mécanismes de formation des planétésimaux, est au coeur des défis actuels de l'astrophysique moderne. C'est pourquoi une étude approfondie de leur structure et de leur dynamique est primordiale.Grâce à un outil numérique spécifiquement développé pour l'étude des disques, nous avons revisité l'Instabilité en Ondes de Rossby dans le régime non linéaire, et découvert l'existence d'une cascade des modes de perturbation qui permet de mieux comprendre la formation des tourbillons par cette instabilité.Leur structure à été décrite par un modèle gaussien innovant, remarquablement en accord avec les résultats numériques. Grâce à un échantillon de près de 300 tourbillons, nous avons borné le domaine des dimensions radiales, azimutales et de la vorticité. Deux familles de tourbillons possibles ont été distinguées : (i) les tourbillons incompressibles, stables et quasi-stationnaires; (ii) les tourbillons compressibles, très mobiles et associés à l'émission d'ondes de densité. Leur persistance sur plus de 1000 rotations confirme l'observabilité de tous ces tourbillons. Enfin, nous avons caractérisé leur migration vers l'étoile en fonction de leur géométrie, du gradient de pression et de l'échelle de hauteur du disque. Pour la première fois, une expression analytique permet d'estimer le taux de migration en fonction de ces paramètres; l'échelle de temps pour tomber sur étoile peut aller de 10^6 à 100 rotations. Suivant un modèle de viscosité alpha, la perte de moment cinétique pourrait être suffisante pour maintenir un taux d'accrétion significatif dans la zone morte. / The role of anticyclonic vortices in the protoplanetary disk evolution and in how do planetesimals form are among the most important chalenges of the modern astrophysics. That is why an exhaustive study of the structure and the evolution of these vortices is necessary.Thanks to a numerical code specificly designed for the study of these disks, we have revisited the Rossby Wave Instability in the nonlinear regime, and have discovered that a cascade of the perturbation modes can explain the formation of the vortices created by this instability.We have described the structure of these Rossby vortices with a new gaussian vortex model, which accurately fits the numerical results. A sample of 300 different vortices led us to define the bondaries of the radial and azimuthal extent as well as the vorticity of the vortices. We have distinguished two main families : (i) the incompressible family, which is stable and quasi stationnary ; (ii) the compressible family, moving and exciting density waves. We found them surviving more than 1000 orbits, a clear confirmation of their observability.Finaly, we have caracterized the inward migration of the vortices as a fonction of their shape, their vorticity, but also of the pressure gradient and the scale height of the disk. For the first time, we exhibit a equation relating the migration rate to these parameters. The time scale of the migration ranges from 10^6 to just 100 rotations of the disk. Extremely steep pressure gradients are needed to reverse the migration to an outward regime. Following the alpha viscosity approch, the loss of kinetic momentum due to this migration would be sufficient to sustain the accretion in the dead zone.

Dans le cadre de la fusion par confinement inertiel, nous présentons une analyse des effets du champ magnétique sur le développement linéaire des instabilités de Richtmyer-Meshkov, en magnétohydrodynamique idéale d'une part, et de Rayleigh-Taylor au front d'ablation, dans les phases d'accélération et de décélération d'autre part.A l'aide d'un code linéaire de perturbation, nos simulations mono mode nous permettent de confirmer, pour l'instabilité de Richtmyer-Meshkov, la stabilisation apportée par la composante du champ magnétique parallèle au vecteur d'onde des perturbations de l'interface, dont l'amplitude oscille au cours du temps. Nous montrons que la prise en compte de la compressibilité n'apporte pas de changements significatifs par rapport au modèle impulsionnel incompressible existant dans la littérature. Dans nos simulations numériques bidimensionnelles, en géométrie plane, de l'instabilité de Rayleigh-Taylor dans la phase d'accélération, nous prenons en compte le phénomène d'auto-génération de champ magnétique induite par cette instabilité. Nous montrons qu'il est possible d'atteindre des valeurs de champ de l'ordre de quelques teslas et que la croissance de l'amplitude des perturbations transite plus rapidement vers un régime de croissance non-linéaire avec, notamment, un développement accru de la troisième harmonique. Nous proposons également une adaptation d'un modèle existant, étudiant l'effet d'anisotropie de conductivité thermique sur le taux de croissance de l'instabilité de Rayleigh-Taylor au front d'ablation, pour tenter de prendre en compte les effets des champs magnétiques auto-générés sur le taux de croissance de l'instabilité de Rayleigh-Taylor. Enfin, dans une étude numérique à deux dimensions, en géométrie cylindrique, nous analysons les effets des champs magnétiques auto-générés par l'instabilité de Rayleigh-Taylor dans la phase de décélération. Cette dernière étude révèle l'apparition de champs magnétiques pouvant atteindre plusieurs milliers de teslas sans pour autant affecter le comportement de l'instabilité de Rayleigh-Taylor.

Nous étudions les comportements dynamiques de solutions aqueuses de dioxyde de carbone, pures ou sous forme de boissons gazeuses. Nous observons les façons dont des solutions carbonatées, initialement à l'équilibre de Henry, répondent à une perturbation, qui peut être un changement brusque de pression ou une agitation mécanique. Ces questions sont examinées expérimentalement, à l'aide de dispositifs construits pour cette étude. Ceux ci permettent de visualiser les champs de vitesse et les fronts de dissolution dans le fluide, dans des conditions variées de pression, taille et forme de système. Une partie importante est consacrée à la chemi-convection provoquée par la déstabilisation d'une couche diffuse de CO2 dissout. Nous présentons une caractérisation complète du phénomène, et une interprétation basée sur une théorie de l'instabilité de Rayleigh-Taylor correspondante. L'autre partie de notre travail concerne des systèmes fermés, dont la bouteille de champagne est l'exemple type. Nous montrons que l'agitation de la bouteille provoque une légère baisse transitoire de la pression interne, et expliquons le phénomène à l'aide d'un modèle basé sur la théorie d'Epstein-Plesset de la dynamique des bulles. / This work is about dynamical phenomena of water-carbon dioxide solutions, either pure binary mixtures or carbonated beverages. We address the general problem of how such solutions, initially at Henry's equilibrium, respond to a perturbation. The latter may be a sudden change in pressure, or mechanical shaking. These problems are investigated with the help of especially designed experimental hardware that allows us to visualize the velocity field and the concentration front inside solutions, in diverse conditions of pressure, system size and shape. An important part of the work is dedicated to chemi-convection, i.e. the fluid motion induced by destabilisation of the diffuse layer of dissolved CO2. Both experimental characterization and interpretation through a theory of the corresponding Rayleigh-Taylor instability are presented. The other part of the work is related to closed systems, representative of a bottle of champagne and of sodas in general. A key observation is that shaking produces a small transient drop of the internal pressure, which we explain through a dedicated modelbuilt on Epstein-Plesset's theory of bubble dynamics.

L'interaction entre des ondes d'inertie-gravité et un vortex en milieu stratifié tournant est étudiée expérimentalement, et numériquement au moyen de simulations basées sur la théorie WKB, ou théorie des rais. Cette étude est réalisée dans le cadre d'applications aux écoulements géophysiques. On considère l'interaction d'ondes planes avec un vortex cyclonique: des vortex forcés, plutôt baroclines, sont créés par la rotation d'un disque tournant; des vortex libres allongés, plutôt barotropes, sont créés par aspiration. Contrairement aux écoulements uni-directionnels, dans des écoulements axisymmétriques, les simulations WKB et les expériences confirment l'existence de 'couches' critiques, d'épaisseur finie, où certaines ondes sont piégées. Les simulations WKB reproduisent bien les expériences et sont mises à contribution pour expliquer le déclenchement du déferlement: on introduit un nombre de Reynolds d'interaction, Rewave, qui mesure la valeur relative du taux de décroissance de la longueur d'onde lors du piégeage par rapport au taux d'amortissement visqueux. Pour les vortex baroclines, les couches critiques sont inclinées et les ondes piégées ne déclenchent pas de déferlement, du fait de valeurs trop faibles du nombre de Reynolds. Pour les vortex barotropes, les couches critiques sont quasi-verticales, et la majeure partie des ondes se propageant face à l'écoulement y sontt piégées, provoquant un déferlement dans les expériences où le nombre de Reynolds est suffisamment élevé (Rewave >200). Ce déferlement est associé à une inversion locale du champ de densité, qui déclenche une instabilité convective, et conduit à un dépôt de vorticité négative dans la zone extérieure du vortex. Quant au mélange, il est associé à deux mécanismes distincts: la perturbation du vortex par le champ d'ondes forme des bandes de mélange chaotique; le déferlement génère des zones turbulentes, dont la pénétration vers le coeur du vortex dépend de l'énergie apportée par les ondes déferlentes.

Cette thèse a pour objet l'étude expérimentale, théorique et numérique<br />de l'instabilité d'un lit granulaire cisaillé par un écoulement<br />fluide continu.<br />Nous avons caractérisé expérimentalement la longueur d'onde initiale des<br />rides, ainsi que l'évolution de leur amplitude et de leur longueur d'onde<br />moyenne. Par ailleurs, nous nous sommes intéressés à la transition morphologique<br />des rides perpendiculaires à l'écoulement vers des motifs 3D plus complexes.<br />Nous avons également développé une analyse de stabilité linéaire<br />du problème, dans le cas d'un écoulement laminaire, qui permet de prédire<br />correctement la longueur d'onde à l'initiation. D'autre part, une analyse<br />faiblement non-linéaire rend compte de l'apparition de motifs 3D.<br />Enfin, nous avons abordé la dynamique non-linéaire des rides: des<br />simulations numériques en 2D, basées sur l'étude théorique précédente,<br />ont permis de retrouver qualitativement l'évolution aux temps longs observée<br />expérimentalement.

La digitation visqueuse est une instabilité hydrodynamique apparaissant lorsque, dans un milieu poreux, un fluide moins visqueux déplace un fluide plus visqueux. L'objectif de notre thèse est l'étude expérimentale des propriétés des motifs de digitation lorsque l'échantillon de fluide visqueux est de taille finie et lorsqu'une réaction chimique modifie la viscosité dans un milieu poreux modèle, en l'occurrence une cellule de Hele-Shaw. En particulier, notre étude a permis de quantifier la contribution de dispersion et de la digitation visqueuse, l'étalement dans l'espace d'échantillons de taille finie en fonction des paramètres expérimentaux (contraste de viscosité, vitesse de déplacement et taille de l'échantillon). Pour les fluides réactifs, nous analysons la digitation induite par une réaction A + B C dont le produit C est plus visqueux que les réactifs A et B, ceux-ci ayant la même viscosité. Nous mettons en évidence l'effet des concentrations en réactifs, du choix du fluide vecteur et du débit d'injection sur le motif de digitation. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished