La première partie de cette thèse traite du développement du code de simulation numérique directe YWC, principalement du développement des conditions aux limites. En effet, une forte contribution scientifique a été apportée aux conditions aux limites appelées "Three dimensional Navier-Stokes characteristic boundary condtions" (3D-NSCBC). Premièrement, la formulation de ces conditions aux arêtes et coins a été complétée, ensuite une extension de la formulation a été proposée pour supprimer les déformations observées en sortie dans le cas d'écoulements non-perpendiculaires à la frontière. <p>De plus, ces conditions ont été étendues au cas des gaz réels et une nouvelle définition du facteur de relaxation pour la pression a été proposée. Ce nouveau facteur de relaxation permet de supprimer les déformations observées en sortie pour des écoulements transcritiques. <p>Les résultats obtenus avec le code YWC ont ensuite été utilisés dans la seconde partie de la thèse pour développer une nouvelle méthode de tabulation basée sur l'analyse en composantes principales. Par rapport aux méthodes existante telles que FPI ou SLFM, la technique proposée, permet une identification automatique des variables à transporter et n'est, de plus, pas lié à un régime de combustion spécifique. Cette technique a permis d'effectuer des calculs d'interaction flamme-vortex en ne transportant que 5 espèces à la place des 9 requises pour le calcul en chimie détaillée complète, sans pour autant perdre en précision. <p>Finalement, dans le but de réduire encore le nombre d'espèces transportées, les techniques T-BAKED et HT-BAKED PCA ont été introduites. En utilisant une pondération des points sous-représentés, ces deux techniques permettent d'augmenter la précision de l'analyse par composantes principales dans le cadre des phénomènes de combustion.<p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La digitation visqueuse est une instabilité hydrodynamique apparaissant lorsque, dans un milieu poreux, un fluide moins visqueux déplace un fluide plus visqueux. L'objectif de notre thèse est l'étude expérimentale des propriétés des motifs de digitation lorsque l'échantillon de fluide visqueux est de taille finie et lorsqu'une réaction chimique modifie la viscosité dans un milieu poreux modèle, en l'occurrence une cellule de Hele-Shaw. En particulier, notre étude a permis de quantifier la contribution de dispersion et de la digitation visqueuse, l'étalement dans l'espace d'échantillons de taille finie en fonction des paramètres expérimentaux (contraste de viscosité, vitesse de déplacement et taille de l'échantillon). Pour les fluides réactifs, nous analysons la digitation induite par une réaction A + B C dont le produit C est plus visqueux que les réactifs A et B, ceux-ci ayant la même viscosité. Nous mettons en évidence l'effet des concentrations en réactifs, du choix du fluide vecteur et du débit d'injection sur le motif de digitation. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this dissertation, we are concerned with the numerical simulation for flows of electrically conducting fluids exposed to an external magnetic field (also known as magnetohydrodynamics or in short MHD). The aim of the present dissertation is twofold. First, the in-house CFD hydrodynamic solver SFELES is extended to MHD problems. Second, MHD turbulence is studied in the simple configuration of a MHD pipe flow within an external transverse magnetic field. Chapter 2 of this dissertation aims at reminding the physical equations that govern incompressible MHD problems. Two equivalent formulations are put forward in the particular case of quasi-static MHD. Chapter 3 is devoted to the detailed development of the hybrid spectral - stabilized finite element methods for quasi-static MHD problems. The extension of SFELES is made for both Cartesian and axisymmetric systems of coordinates. The short chapter 4 follows to provide the performances of SFELES executed by several processes in a parallel environment. The addition of a parallel direct solver is studied in regards with the memory and time requirements. The extension of SFELES is then validated in chapter 5 with test cases of increasing complexity. For this purpose, laminar flows with an existing analytical-asymptotic solution are considered. The subject of chapter 6 is the MHD turbulent pipe flow within an external transverse and uniform magnetic field. The results are partially compared with the corresponding hydrodynamic flow and with a few data available in the literature. / Le thème de cette thèse de doctorat est la simulation numérique d'écoulements de fluides conducteurs d'électricité qui sont exposés à un champ magnétique extérieur (également connu sous le nom de magnétohydrodynamique ou encore MHD). L'objectif de ce travail est double. Premièrement, le code CFD maison SFELES est étendu aux problèmes MHD. Deuxièmement, la turbulence MHD est étudiée dans la configuration de l'écoulement en conduite cylindrique à l'intérieur d'un champ magnétique transverse. Le chapitre 2 de cette thèse a pour but de rappeler les équations qui gouvernent les problèmes de MHD incompressible. Deux formulations équivalente sont mises en évidence dans le cas particulier de la MHD quasi-statique. Le chapitre 3 est dévoué au développement détaillé des méthodes spectrale - éléments finis pour la MHD quasi-statique. L'extension de SFELES est réalisée dans les systèmes de coordonnées cartésiennes et axisymétriques. Le court chapitre 4 suit pour fournir les performances de SFELES exécuté sur plusieurs processeurs dans un environnement parallèle. L'ajout d'un solveur parallèle direct est étudié en ce qui concerne les demandes en temps et mémoire. L'extension de SFELES est alors validée dans le chapitre 5 avec des cas d'étude de complexité croissante. Dans ce but, des écoulements laminaires avec solution théorique-asymptotique sont envisagés. Le sujet du chapitre 6 est l'écoulement MHD turbulent en conduite cylindrique à l'intérieur d'un champ magnétique transverse et uniforme. Les résultats sont partiellement comparés avec l'écoulement hydrodynamique correspondant et avec des données disponibles dans la littérature. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis is dedicated to the study of the interaction between a gas jet and a liquid film on a moving surface. This flow configuration corresponds to the gas-jet wiping technique, which is widely used in the coating industry to reduce and control the thickness of a liquid film dragged by a moving substrate. For that purpose, a turbulent slot jet impinges on the liquid surface, involving a runback flow and consequently a lower coating thickness downstream wiping. The different process parameters (nozzle pressure, nozzle to substrate standoff distance, slot width, substrate speed) allow controlling the final film thickness. This metering technique is very common in coating processes, such as the application of gelatin layers on photographic films.<p><p>The first part of this thesis deals with the prediction of the mean jet wiping flow, i.e. the film thickness distribution in the wiping region. A lubrication model is developed for that purpose, which is simplified to a zero-dimensional model giving directly the final thickness<p><p>In the second part, the prediction of splashing occurrence in jet wiping is addressed. The splashing phenomenon in jet wiping is featured by the ejection of droplets from the runback flow, and it constitutes a physical limit to the process. An experimental investigation is conducted on a water model facility, and based on a phenomenological description, a dimensionless correlation in terms of film Reynolds number and jet Weber number is derived for splashing occurrence. The latter is perfectly well validated with observations on industrial lines.<p><p>The last part of this thesis is dedicated to the study of the unsteady phenomena occurring on the free surface of the liquid film downstream wiping. This phenomenon has never been understood nor characterized up to now. In the present research, undulation is investigated both theoretically and experimentally. Two model test facilities with dedicated measurement techniques have been designed and constructed. They allow performing parametric studies of the undulation characteristics (amplitude, wavelength, wave velocity), and analyzing the jet/film interaction.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis presents the derivation of the theory leading to the determination of the governing equations of chemically reacting flows under local thermodynamic equilibrium, which rigorously takes into account effects of elemental (de)mixing. As a result, new transport coefficients appear in the equations allowing a quantitative predictions and helping to gain deeper insight into the physics of chemically reacting flows at and near local equilibrium. These transport coefficients have been computed for both air and carbon dioxide mixtures allowing the application of this theory to both Earth and Mars entry problems in the framework of the methodology for the determination of the catalytic activity of Thermal Protections Systems (TPS) materials.<p>Firstly, we analyze the influence of elemental fraction variations on the computation of thermochemical equilibrium flows for both air and carbon dioxide mixtures. To this end, the equilibrium computations are compared with several chemical regimes to better analyze the influence of chemistry on wall heat flux and to observe the elemental fractions behavior along a stagnation line. The results of several computations are presented to highlight the effects of elemental demixing on the stagnation point heat flux and chemical equilibrium composition for air and carbon dioxide mixtures. Moreover, in the chemical nonequilibrium computations, the characteristic time of chemistry is artificially decreased and in the limit the chemical equilibrium regime, with variable elemental fractions, is achieved. Then, we apply the closed form of the equations governing the behavior of local thermodynamic equilibrium flows, accounting for the variation in local elemental concentrations in a rigorous manner, to simulate heat and mass transfer in CO2/N2 mixtures. This allows for the analysis of the boundary layer near the stagnation point of a hypersonic vehicle entering the true Martian atmosphere. The results obtained using this formulation are compared with those obtained using a previous form of the equations where the diffusive fluxes of elements are computed as a linear combination of the species diffusive fluxes. This not only validates the new formulation but also highlights its advantages with respect to the previous one :by using and analyzing the full set of equilibrium transport coefficients we arrive at a deep understanding of the mass and heat transfer for a CO2/N2 mixture.<p>Secondly, we present and analyze detailed numerical simulations of high-pressure inductively coupled air plasma flows both in the torch and in the test chamber using two different mathematical formulations: an extended chemical non-equilibrium formalism including finite rate chemistry and a form of the equations valid in the limit of local thermodynamic equilibrium and accounting for the demixing of chemical elements. Simulations at various operating pressures indicate that significant demixing of oxygen and nitrogen occurs, regardless of the degree of nonequilibrium in the plasma. As the operating pressure is increased, chemistry becomes increasingly fast and the nonequilibrium results correctly approach the results obtained assuming local thermodynamic equilibrium, supporting the validity of the proposed local equilibrium formulation. A similar analysis is conducted for CO2 plasma flows, showing the importance of elemental diffusion on the plasma behavior in the VKI plasmatron torch.<p>Thirdly, the extension of numerical tools developed at the von Karman Institute, required within the methodology for the determination of catalycity properties for thermal protection system materials, has been completed for CO2 flows. Non equilibrium stagnation line computations have been performed for several outer edge conditions in order to analyze the influence of the chemical models for bulk reactions. Moreover, wall surface reactions have been examined, and the importance of several recombination processes has been discussed. This analysis has revealed the limits of the model currently used, leading to the proposal of an alternative approach for the description of the flow-surface interaction. Finally the effects of outer edge elemental fractions on the heat flux map is analyzed, showing the need to add them to the list of parameters of the methodology currently used to determine catalycity properties of thermal protection materials. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans les réacteurs industriels ou dans la nature, l'écoulement de fluides peut être couplé à des réactions chimiques. Dans de nombreux cas, il en résulte l'apparition de structures complexes dont les propriétés dépendent entre autres de la géométrie du système.<p><p>Dans ce contexte, le but de notre thèse a été d'étudier de manière théorique et sur des modèles réaction-diffusion-convection simples les propriétés de dynamiques spatio-temporelles résultant du couplage chimie-hydrodynamique. <p>Nous nous sommes focalisés sur les instabilités hydrodynamiques de digitation visqueuse et de densité qui apparaissent respectivement lorsqu'un fluide dense est placé au-dessus d'un fluide moins dense dans le champ de gravité et lorsqu'un fluide visqueux est déplacé par un fluide moins visqueux dans un milieu poreux.<p><p>En particulier, nous avons étudié les problèmes suivants:<p>- L'influence d'une réaction chimique de type A + B → C sur la digitation visqueuse. Nous avons montré que les structures formées lors de cette instabilité varient selon que le réactif A est injecté dans le réactif B ou vice-versa si ces réactifs n'ont pas un coefficient de diffusion ou une concentration initiale identiques.<p>- Le rôle de pertes de chaleur par les parois du réacteur dans le cadre de la digitation de densité de fronts autocatalytiques exothermiques. Nous avons caractérisé les conditions de stabilité de fronts en fonction des pertes de chaleur et expliqué l'apparition de zones anormalement chaudes lors de cette instabilité.<p>- L'influence de l'inhomogénéité du milieu sur la digitation de densité de solutions réactives ou non. Nous avons montré que les variations spatiales de perméabilité d'un milieu poreux peuvent figer ou faire osciller la structure de digitation dans certaines conditions.<p>- L'influence d'un champ électrique transverse sur l'instabilité diffusive et la digitation de densité de fronts autocatalytiques. Il a été montré que cette interaction peut donner lieu à des nouvelles structures et changer les propriétés du front.<p><p>En conclusion, nous avons montré que le couplage entre réactions chimiques et mouvements hydrodynamiques est capable de générer de nouvelles structures spatio-temporelles dont les propriétés dépendent entre autres des conditions imposées au système.<p>/<p>In industrial reactors or in nature, fluid flows can be coupled to chemical reactions. In many cases, the result is the emergence of complex structures whose properties depend among others on the geometry of the system.<p>In this context, the purpose of our thesis was to study theoretically using simple models of reaction-diffusion-convection, the properties of dynamics resulting from the coupling between chemistry and hydrodynamics.<p><p>We focused on the hydrodynamic instabilities of viscous and density fingering that occur respectively when a dense fluid is placed above a less dense one in the gravity field and when a viscous fluid is displaced by a less viscous fluid in a porous medium.<p><p>In particular, we studied the following issues:<p>- The influence of a chemical reaction type A + B → C on viscous fingering. We have shown that the fingering patterns observed during this instability depends on whether the reactant A is injected into the reactant B or vice versa if they do not have identical diffusion coefficients or initial concentrations.<p>- The role of heat losses through the reactor walls on the density fingering of exothermic autocatalytic fronts. We have characterized the conditions of stability of fronts depending on heat losses and explained the appearance of unusually hot areas during this instability.<p>- The influence of the inhomogeneity of the medium on the density fingering of reactive solutions or not. We have shown that spatial variations of permeability of a porous medium may freeze or generate oscillating fingering pattern under certain conditions.<p>- The influence of a transverse electric field on the Rayleigh-Taylor and diffusive instabilities of autocatalytic fronts. It was shown that this interaction may lead to new structures and may change the properties of the front.<p><p>In conclusion, we showed that the coupling between chemical reactions and hydrodynamic motions can generate new space-time structures whose properties depend among others, on the conditions imposed on the system. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

These thesis review some recent results on the construction of very high order multidimensional upwind schemes for the solution of steady and unsteady conservation laws on unstructured triangular grids.<p>We also consider the extension to the approximation of solutions to conservation laws containing second order dissipative terms. To build this high order schemes we use a subtriangulation of the triangular Pk elements where we apply the distribution used for a P1 element.<p>This manuscript is divided in two parts. The first part is dedicated to the design of the high order schemes for scalar equations and focus more on the theoretical design of the schemes. The second part deals with the extension to system of equations, in particular we will compare the performances of 2nd, 3rd and 4th order schemes.<p><p>The first part is subdivided in four chapters:<p>The aim of the second chapter is to present the multidimensional upwind residual distributive schemes and to explain what was the status of their development at the beginning of this work.<p>The third chapter is dedicated to the first contribution: the design of 3rd and 4th order quasi non-oscillatory schemes.<p>The fourth chapter is composed of two parts: we start by understanding the non-uniformity of the accuracy of the 2nd order schemes for advection-diffusion problem. To solve this issue we use a Finite Element hybridisation.<p>This deep study of the 2nd order scheme is used as a basis to design a 3rd order scheme for advection-diffusion.<p>Finally, in the fifth chapter we extend the high order quasi non-oscillatory schemes to unsteady problems.<p>In the second part, we extend the schemes of the first part to systems of equations as follows:<p>The sixth chapter deals with the extension to steady systems of hyperbolic equations. In particular, we discuss how to solve some issues such as boundary conditions and the discretisation of curved geometries.<p>Then, we look at the performance of 2nd and 3rd order schemes on viscous flow.<p>Finally, we test the space-time schemes on several test cases. In particular, we will test the monotonicity of the space-time non-oscillatory schemes and we apply residual distributive schemes to acoustic problems. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this thesis, an approach is presented for the generation of grids suitable for the simulation of high Reynolds number viscous flows in complex three-dimensional geometries. The automatic and reliable generation of such grids is today on the biggest bottlenecks in the industrial CFD simulation environment.<p><p>In the proposed approach, unstructured tetrahedral grids are employed for the regions far from the viscous boundaries of the domain, while semi-structured layers of high aspect ratio prismatic and hexahedral elements are used to provide the necessary grid resolution inside the boundary layers and normal to the viscous walls. The definition of the domain model is based on the STEP ISO standard and the topological information contained in the model is used for applying the hierarchical grid generation parameters defined by the user. An efficient, high-quality and robust algorithm is presented for the generation of the unstructured simplicial (triangular of tetrahedral) part of the grid. The algorithm is based on the Delaunay triangulation and the internal grid points are created following a centroid or frontal approach. For the surface grid generation, a hybrid approach is also proposed similar to the volume.<p>Semi-structured grids are generated on the surface grid (both on the edges and faces of the domain) to improve the grid resolution around convex and concave ridges and corners, by aligning the grid elements in the directions of high solution gradients along the surface. A method is also developed for automatically setting the grid generation parameters related to the surface grid generation based on the curvature of the surface in order to obtain an accurate and smooth surface grid. Finally, a semi-structured prismatic/hexahedral grid generation algorithm is presented for the generation of the part of grid close to the viscous walls of the domain. The algorithm is further extended with improvements meant to increase the grid quality around concave and convex ridges of the domain, where the semi-structured grids are known to be inadequate.<p><p>The combined methodology is demonstrated on a variety of complex examples mainly from the automotive and aeronautical industry. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis deals with the dynamics of a thin liquid film falling down a heated plate. The heating yields surface tension gradients that induce thermocapillary stresses on the free surface, thus affecting the stability and the evolution of the film. Accounting for the coherence of the flow due to viscosity, two main approaches that reduce the dimensionality of the original problem are usually considered depending on the flow rate (as measured by the Reynolds number): the `long wave' asymptotic expansion for small Reynolds numbers and the `integral boundary layer' approximation for moderate Reynolds numbers. The former suffers from singularities and the latter from incorrectness of the instability threshold for the occurrence of hydrodynamic waves. Thus, the aim of this thesis is twofold: in a first part, we define quantitatively the validity of the `long wave' evolution equation (Benney equation) for the film thickness h including the thermocapillary effect; and in a second part, we improve the `integral boundary layer' approach by combining a gradient expansion to a weighted residual method. <p>In the first part, we further investigate the Benney equation in its validity domain in the case of periodically inhomogeneous heating in the streamwise direction. It induces steady-state deformations of the free surface with increased transfer rate in regions where the film is thinner, and also in average. The inhomogeneities of the heating also modify the nature of travelling wave solutions at moderate temperature gradients and allows for suppressing wave motion at larger ones.<p>Moreover, large temperature gradients (for instance positive ones) in the streamwise direction produce large local film thickening that may in turn become unstable with respect to transverse disturbances such that the flow may organize in rivulet-like structures. The mechanism of such instability is elucidated via an energy analysis. The main features of the rivulet pattern are described experimentally and recovered by direct numerical simulations.<p>In the second part, various models are obtained, which are valid for larger Reynolds numbers than the Benney equation and account for second-order viscous and inertial effects. We then elaborate a strategy to select the optimal model in terms of linear stability properties and existence of nonlinear solutions (solitary waves), for the widest possible range of parameters. This model -- called reduced model -- is a system of three coupled evolution equations for the local film thickness h, the local flow rate q and the surface temperature Ts. Solutions of this model indicate that the interaction of the hydrodynamic and thermocapillary modes is non-trivial, especially in the region of large-amplitude solitary waves.<p>Finally, the three-dimensional evolution of the solutions of the reduced model in the presence of periodic forcing and noise compares favourably with available experimental data in isothermal conditions and with direct numerical simulations in non-isothermal conditions.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Cette thèse analyse la dynamique d'un film mince s'écoulant le long d'une paroi chauffée. Le chauffage crée des gradients de tension superficielle qui induisent des tensions thermocapillaires à la surface libre, altérant ainsi la stabilité et l'évolution du film. Grâce à la cohérence de l'écoulement assurée par la viscosité, deux approches permettant de réduire la dimensionnalité du problème original sont habituellement considérées suivant le débit (mesuré par le nombre de Reynolds): l'approximation asymptotique dite `longues ondes' pour les faibles nombres de Reynolds et l'approximation `intégrale couche limite' pour les nombres de Reynolds modérés. Cependant, la première approximation souffre de singularités et la dernière de prédictions imprécises du seuil de stabilité des ondes hydrodynamiques à la surface du film. Le but de cette thèse est donc double: dans une première partie, il s'agit de déterminer, de manière quantitative, la validité de l'équation d'évolution `longues ondes' (ou équation de Benney) pour l'épaisseur du film h, en y incluant l'effet thermocapillaire; et dans une seconde partie, il s'agit d'améliorer l'approche `intégrale couche limite' en combinant un développement en gradients avec une méthode aux résidus pondérés.<p>Dans la première partie, nous étudions l'équation de Benney, dans son domaine de validité, dans le cas d'un chauffage inhomogène et périodique dans la direction de l'écoulement. Cela induit des déformations permanentes de la surface libre avec un accroissement du transfert de chaleur dans les régions où le film est plus mince, mais aussi en moyenne. Un chauffage inhomogène modifie également la nature des solutions d'ondes progressives pour des gradients de températures modérés et conduit même à leur suppression pour des gradients de températures plus importants. De plus, ceux-ci, lorsqu'ils sont par exemple positifs le long de l'écoulement, produisent des épaississements localisés du film qui peuvent à leur tour devenir instables par rapport à des perturbations suivant la direction transverse à l'écoulement. Ce dernier s'organise alors sous forme d'une structure en rivulets. Le mécanisme de cette instabilité est élucidé via une analyse énergétique des perturbations. Les principales caractéristiques des structures en rivulets sont décrites expérimentalement et retrouvées par l'intermédiaire de simulations numériques. <p>Dans la seconde partie, nous dérivons une famille de modèles valables pour des nombres de Reynolds plus grands que l'équation de Benney, qui prennent en compte les effets visqueux et inertiels du second ordre. Nous élaborons ensuite une stratégie pour sélectionner le modèle optimal en fonction de ses propriétés de stabilité linéaire et de l'existence de solutions non-linéaires (ondes solitaires), et ce pour la gamme de paramètres la plus large possible. Ce modèle -- appelé modèle réduit -- est un système de trois équations d'évolution couplées pour l'épaisseur locale de film h, le débit local q et la température de surface Ts. Les solutions de ce modèle indiquent que l'interaction des modes hydrodynamiques et thermocapillaires n'est pas triviale, spécialement dans le domaine des ondes solitaires de grande amplitude. Finalement, l'évolution tri-dimensionnelle des solutions du modèle réduit en présence d'un forçage périodique ou d'un bruit se compare favorablement aux données expérimentales disponibles en conditions isothermes, ainsi qu'aux simulations numériques directes en conditions non-isothermes<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished