[pt] Problemas de geração de grades horárias visam agendar eventos a fim de satisfazer demandas, ao mesmo tempo que satisfazem restrições adicionais. Uma solução é boa se todas as grades horárias resultantes são aceitáveis para todas as pessoas e recursos envolvidos. Para a geração de grades horárias escolares, um número conhecido de aulas, envolvendo estudantes, professores e salas de aula, deve ser agendado ao longo da semana, enquanto limitações operacionais, institucionais, pedagógicas e pessoais devem ser satisfeitas. A alta dificuldade do problema tem levado muitos pesquisadores a trabalhar em abordagens de resolução para o mesmo desde o início dos anos 60. Encontrar uma solução aplicável em um cenário do mundo real implica em satisfazer vários requisitos de qualidade e em não ignorar questões políticas, o que torna o problema clássico muito mais intrincado. Este trabalho descreve uma abordagem baseada em programação inteira mista (MIP) desenvolvida para resolver um problema real de geração de grades horárias escolares e discute ideias e desafios encarados durante a fase de implantação da solução em algumas escolas brasileiras. Em contraste com outros trabalhos na área, o compartilhamento de professores entre diferentes unidades de uma escola é considerado. Experimentos computacionais foram realizados para cenários cujo número de unidades varia de 2 a 15, o número de professores de 35 a 471, e o número de turmas de 16 a 295. Diferentes estratégias foram combinadas, visando a convergência da procura por boas soluções. Por fim, os resultados são avaliados e as melhores abordagens são destacadas. / [en] Timetabling problems look to schedule meetings in order to satisfy a set of demands, while respecting additional constraints. In a good solution the resulting timetables are acceptable to all people and resources involved. In school timetabling, a given number of lectures, involving students, teachers and classrooms, need to be scheduled over the week, while having to satisfy operational, institutional, pedagogical and personal restrictions. The difficulty of the problem has driven many researchers to work on solving approaches for it since the early 1960 s. Finding an actual solution to a real world scenario implies satisfying many quality requirements and not ignoring the political issues, which turns the classical problem much more intricate. This work describes an approach based on mixed integer programming (MIP) developed for solving a real-world school timetabling problem and discusses ideas and issues faced during solution deployment phase for some Brazilian schools. In contrast to other works on school timetabling, teaching staff sharing between distinct school units are considered. Computational experiments were performed for scenarios whose number of school units varies from 2 to 15, number of teachers varies from 35 to 471 and number of classes varies from 16 to 295. Different strategies were combined aiming at converging to good solutions. Finally, results are evaluated and the best approaches are highlighted.

In industrial applications, the thermal energy is obtained in specific equipment, such as boilers or heaters, and distributed to local usage through some transport fluid, mostly water vapor. Most industries uses multiple boilers to supply its steam demand, having tied operational costs. In this dissertation, was developed a mathematical optimization model in a language of algebraic modeling using GAMS® software. The aim is develop a computational systemic tool to support operational decisions of the steam generation. Generally, manufacturers do not operate simultaneously all of its steam generators. The choice of equipment to be used is a function of industrial process demand of steam. Regarding the use of such equipment, is not considered structured aid tools. The decisions were embased in the experience of those who were involved in operational activities. The model allows to identify specific situations to startup and shutdown, as well as the load on each boiler. In addition, the model provides estimates of steam production costs. Adjustments and evaluation of the applicability of the model occurred through a study case in a factory of the polyvinyl chloride production company, called Braskem S/A. The actual data provided by the company were compared to the results generated by the model, being evaluated their effectiveness. The results proved the model successful applicability, providing a direction, considering the generation of steam in the one year horizon. The application efficiency of the tool as a basis for the operation of steam generation was proved for long planning horizons and can be applied to shorter periods, such as weeks or months. / Em aplicações industriais, a energia térmica é obtida em equipamentos específicos, tais como caldeiras ou aquecedores, e distribuída aos locais de utilização através de um fluido de transporte, em sua maioria o vapor de água. A maior parte das indústrias utiliza várias caldeiras para suprir a demanda de vapor, havendo custos operacionais atrelados. Neste trabalho foi desenvolvido um modelo matemático de otimização em uma linguagem de modelagem algébrica, utilizando o software GAMS®. O intuito foi desenvolver uma ferramenta computacional sistêmica para apoiar as decisões operacionais de geração de vapor. De um modo geral, as indústrias não operam todos os geradores de vapor simultaneamente. A escolha do equipamento a ser utilizado, dentre os existentes na planta, é função da demanda de vapor dos processos industriais. No que diz respeito à utilização desses equipamentos, não se considera ferramentas de auxílio estruturadas, ficando as decisões embasadas na experiência dos envolvidos nas atividades operacionais. O modelo permitirá identificar situações específicas para acionamento e desligamento, bem como a carga em cada uma das caldeiras. Além disso, o modelo fornece estimativas dos custos de produção de vapor. Os ajustes e a avaliação da aplicabilidade do modelo ocorreram por meio de um estudo de caso realizado na unidade de produção de Policloreto de Viníla da empresa BRASKEM S/A. Os dados reais fornecidos pela empresa foram comparados aos resultados gerados pelo modelo, sendo avaliada sua eficácia. Os resultados obtidos comprovaram o sucesso na aplicabilidade do modelo, sendo obtido um direcionamento, considerando a geração de vapor no horizonte de um ano. A eficiência de aplicação da ferramenta como embasamento para a operação de geração de vapor foi comprovada para horizontes de planejamento longos, podendo ser aplicado a períodos mais curtos, como meses ou semanas.

Este trabalho apresenta um modelo linearizado para ser utilizado em problemas de planejamento da expansão de sistemas de distribuição de energia elétrica (SDEE) com geração distribuída (GD), em um horizonte de curto prazo. O ponto de operação em regime permanente é calculado através de um modelo linearizado da rede, sendo as cargas e geradores representados por injeções constantes de corrente, o que torna possível calcular as correntes nos ramos e as tensões nas barras através de expressões lineares. As alternativas de expansão consideradas são: (i) alocação de bancos de capacitores; (ii) alocação de reguladores de tensão; e (iii) recondutoramento. Ainda, o modelo considera a possibilidade de seleção do tap dos transformadores de distribuição como alternativa para a redução das violações de tensão. A flexibilidade do modelo permite obter soluções considerando a contribuição das GDs no controle de tensão e potência reativa sem a necessidade de especificar uma tensão para a barra da subestação. O modelo de otimização proposto para a solução destes problemas utiliza uma função objetivo linear, além de restrições lineares e variáveis contínuas e binárias. Dessa forma, o modelo de otimização pode ser representado como um problema de programação linear inteira mista (PLIM) A função objetivo considera a minimização dos custos de investimento (aquisição, instalação e remoção de equipamentos e aquisição de condutores) e dos custos de operação, que correspondem aos custos anuais de manutenção somados aos custos das perdas de energia e das violações dos limites de tensão. A variação da carga é representada através de curvas de duração, sendo que os custos das perdas e das violações são ponderados pela duração de cada nível de carregamento. Utilizando uma abordagem de PLIM, sabe-se que existem condições suficientes que garantem a otimalidade de uma dada solução factível, além de permitir que a solução seja obtida através de métodos de otimização clássica. O modelo proposto foi implementado na linguagem de programação OPL e resolvido utilizando o solver comercial CPLEX. O modelo foi validado através da comparação dos resultados obtidos para cinco sistemas de distribuição com os resultados obtidos utilizando um fluxo de carga convencional. Os casos analisados e os resultados obtidos demonstram a precisão do modelo proposto e seu potencial de aplicação. / This work presents a linearized model to be used in short-term expansion planning problems of power distribution systems (PDS) with distributed generation (DG). The steady state operation point is calculated through a linearized model of the network, being the loads and generators modeled as constant current injections, which makes it possible to calculate the branch currents and bus voltages through linear expressions. The alternatives considered for expansion are: (i) capacitor banks placement; (ii) voltage regulators placement; and (iii) reconductoring. Furthermore, the model considers the possibility of adjusting the taps of the distribution transformers as an alternative to reduce voltage violations. The flexibility of the model enables solutions that includes the contribution of DGs in the control of voltage and reactive power without the need to specify the substation voltage. The optimization model proposed to solve these problems uses a linear objective function, along with linear constraints, binary and continuous variables. Thus, the optimization model can be represented as a mixed integer linear programming problem (MILP) The objective function considers the minimization of the investment costs (acquisition, installation and removal of equipment and acquisition of conductors) and the operation costs, which corresponds to the annual maintenance cost plus the costs related to energy losses and violation of voltage limits. The load variation is represented by discrete load duration curves and the costs of losses and voltage violations are weighted by the duration of each load level. Using a MILP approach, it is known that there are sufficient conditions that guarantee the optimality of a given feasible solution, besides allowing the solution to be obtained by classical optimization methods. The proposed model was written in the programming language OPL and solved by the commercial solver CPLEX. The model was validated through the comparison of the results obtained for five distribution systems with the results obtained through conventional load flow. The analyzed cases and the obtained results show the accuracy of the proposed model and its potential for application.

Le travail de thèse présenté dans ce mémoire porte sur des méthodes d'optimisation pour la conception conjointe des nomenclatures d'une famille de produits et de sa chaîne logistique. Dans les milieux industriels comme dans les services, le contexte commercial très concurrentiel oblige les entreprises à diversifier leurs offres pour mieux répondre aux demandes de leurs clients. La gestion de cette diversité est alors une problématique centrale : comment proposer une large variété de produits pour satisfaire les besoins des clients tout en maîtrisant les coûts de production, d'inventaire et de logistique ? Les réponses à ce problème relèvent des disciplines habituellement séparées : la conception des produits, la production et la logistique. Si une majorité des approches existantes traitent ces problématiques de façon séquentielle, l'interdisciplinarité apparaît cependant comme un élément essentiel dans la gestion de la diversité. L'objectif de cette thèse est de chercher comment améliorer les interactions entre la conception de familles de produits et l'optimisation des réseaux logistiques en proposant une étape de conception intermédiaire et en développant des outils mathématiques, avec un intérêt particulier porté aux problématiques de développement durable. / This PhD thesis addresses the problem of joint bills-of-materials and supply chain design for a product family. In industry as well as in services, the highly competitive business environment obliges companies to diversify their offers to meet the demands of their customers. Then, managing diversity is a central issue: how to offer a wide variety of products to meet customer needs while controlling costs of production, inventory and logistics? Answers to theses problems are usually in separate disciplines: product design, production and logistics. If most of existing approaches tackle these problems sequentially, interdisciplinarity, however, appears as a key aspect of diversity management. The objective of this thesis is to investigate how to improve the interaction between product families design and supply chain optimization and to develop mathematical tools, with a focus on sustainable development.

Resumo: Neste trabalho, otimiza-se o funcionamento de uma fábrica desidratadora de forragens localizada na Espanha. Esta possui processos seqüenciados, secagem, produção de fardos de feno e produção de grãos, que para serem realizados consomem quantidades distintas de energia. Estabelecem-se então, os períodos de produção para cada processo, juntamente com a quantidade em toneladas a serem produzidas, sabendo que na Espanha a energia elétrica possui vinte e quatro preços, um para cada hora do dia. É proposto um modelo para a função objetivo, utilizando dados históricos de produção (Ton), consumo (kWh) e tempo (h), que retratará o funcionamento da empresa. Este modelo é obtido por meio de regressão linear múltipla e é implementado utilizando o software Lingo. Os resultados dessa implementação fornecerão as horas totais diárias que cada processo deverá ser realizado, juntamente com a quantidade de toneladas de pacotes de feno e grãos, e o custo diário da energia elétrica para realizar a produção. / Abstract: In this work, optimize of the functioning of a plant that dehydrates fodder plants located in Spain. This possess sequenced processes, drying, production of hay packs and production of grains, which to be carried through consumes distinct amounts of energy. Then, the periods of production for each process are established, together with the amount in tons to be produced, knowing that in Spain the electric energy possess twenty and four prices, one for each hour of the day. It is considered a model for the objective function, by using given historical data of production (Ton), consumption (kWh) and time (h), that the functioning of the company will portray. This model is gotten by means of multiple linear regression and is implemented using software Lingo. The results of this implementation will supply the daily total hours that each process will have to be carried through, with the amount of tons of packages of hay and grains , and the daily cost of the electric energy to carry through the production. / Orientador: Francisco Villarreal Alvarado / Coorientador: Antonio Padilha Feltrin / Banca: Evaristo Bianchini Sobrinho / Banca: José Carlos de Melo Vieira Júnior / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-22Bitstream added on 2014-06-13T18:08:34Z : No. of bitstreams: 1 silva_mv_me_ilha.pdf: 743779 bytes, checksum: 5aad49dd95d63ada483f753bee811fd7 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, otimiza-se o funcionamento de uma fábrica desidratadora de forragens localizada na Espanha. Esta possui processos seqüenciados, secagem, produção de fardos de feno e produção de grãos, que para serem realizados consomem quantidades distintas de energia. Estabelecem-se então, os períodos de produção para cada processo, juntamente com a quantidade em toneladas a serem produzidas, sabendo que na Espanha a energia elétrica possui vinte e quatro preços, um para cada hora do dia. É proposto um modelo para a função objetivo, utilizando dados históricos de produção (Ton), consumo (kWh) e tempo (h), que retratará o funcionamento da empresa. Este modelo é obtido por meio de regressão linear múltipla e é implementado utilizando o software Lingo. Os resultados dessa implementação fornecerão as horas totais diárias que cada processo deverá ser realizado, juntamente com a quantidade de toneladas de pacotes de feno e grãos, e o custo diário da energia elétrica para realizar a produção. / In this work, optimize of the functioning of a plant that dehydrates fodder plants located in Spain. This possess sequenced processes, drying, production of hay packs and production of grains, which to be carried through consumes distinct amounts of energy. Then, the periods of production for each process are established, together with the amount in tons to be produced, knowing that in Spain the electric energy possess twenty and four prices, one for each hour of the day. It is considered a model for the objective function, by using given historical data of production (Ton), consumption (kWh) and time (h), that the functioning of the company will portray. This model is gotten by means of multiple linear regression and is implemented using software Lingo. The results of this implementation will supply the daily total hours that each process will have to be carried through, with the amount of tons of packages of hay and grains , and the daily cost of the electric energy to carry through the production.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:51:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3178.pdf: 5667245 bytes, checksum: c48bc6ad36e2a190f7ec6207752bd88b (MD5) Previous issue date: 2010-06-02 / Universidade Federal de Sao Carlos / Soybean is one of the most important agricultural products grown in Brazil. Comparing to the total volume of grain produced, soybean corresponds to approximately 44% and the midwest region is the largest soybean producer in Brazil. Because of that, the soybean that goes for export, on average, have to go over large distances to reach the maritime ports from where it is exported. Transport costs represent approximately 25% of the total cost what influences directly on the product price in international market. Loading transportation over long distances, such as the Brazilian soybean flows, the intermodal transportation is an alternative to make the soybean flows for export more economical. The efficient loading transportation using more than one modal depends not only on the availability of the transport itself but also on support infrastructure, such as intermodal terminals. In order to support decisions regarding the design and operation of the network flow of soybean for export, this work proposes using a mathematical programming model based on the Theory of Facilities Location to locate intermodal terminals in the network, taking into account not only the physical network, but also flows of soybeans that are moved by its vertices and arcs. We made several computational preliminary tests to verify the adequacy of the model to the reality we want to represent. Given the adequacy of the model, new experiments were done on a network that represents more realistically the present situation of the soybean flows in Brazil. / A soja é um dos principais produtos agrícolas produzidos pelo Brasil. Em relação ao volume total de grãos produzidos, a soja corresponde à aproximadamente 44%, sendo a região Centro-Oeste a maior produtora do grão no Brasil. Por isso, a soja em grão destinada à exportação percorre, em média, grandes distâncias para chegar aos portos marítimos por onde é exportada. Os custos de transporte correspondem à cerca de 25% do custo total, influenciando de forma direta no preço do produto no mercado internacional. Para o transporte de cargas por longas distâncias, como é o caso do escoamento da soja brasileira, a intermodalidade de transporte surge como uma alternativa para tornar a movimentação da soja destinada à exportação mais econômica. O funcionamento eficiente do transporte de uma carga por mais de um modal depende não só da disponibilidade do modal em si, mas também de uma infraestrutura de apoio, como terminais intermodais. Como forma de apoiar decisões relativas ao projeto e operacionalização da rede de escoamento da soja em grão destinada à exportação, esta pesquisa propõe a utilização de um modelo de programação matemática baseado da Teoria de Localização de Instalações para localizar terminais intermodais nesta rede, levando em consideração não só a rede física, como também os fluxos de soja que são movimentados por seus vértices e arcos. Foram feitos diversos testes computacionais preliminares para verificar a adequação do modelo à realidade que se deseja representar. Diante da adequação do modelo, foram feitos novos experimentos em uma rede que representa de forma mais realista a situação atual dos fluxos de soja em grão pelo Brasil.

Orientador: Fernando Augusto Silva Marins / Banca: Edson Luiz França Senne / Banca: José Arnaldo Barra Montevechi / Resumo: Para enfrentar os problemas do atual mundo globalizado e para se manter em atividade, as empresas vêm sendo obrigadas a empregar, em seu dia-a-dia, novos instrumentos de trabalho. A Teoria das Restrições, a Programação Linear Inteira e a Simulação de Sistemas surgem como potenciais ferramentas no auxílio à identificação e à solução dos problemas enfrentados pelas empresas nos dias de hoje. Este trabalho teve por objetivo principal desenvolver um método de planejamento e gerenciamento da produção, integrando essas três ferramentas. O método foi aplicado na linha de produção da Unidade de Cilindros para Laminação da empresa Aços Villares S/A com o intuito de melhorar o fluxo de produção e o cumprimento do prazo de liberação do produto entre as suas diversas áreas. Ao final do trabalho, concluiu-se que o referido método, além de facilitar e simplificar o processo de modelagem permite realizar análises mais aprofundadas do sistema real, em relação às que seriam conseguidas com a utilização das técnicas citadas, isoladamente. / Abstract: In order to face the issues of the current globalized world and in order to keep working, companies have been pushed to put in practice new working tools. The Theory of Constraints, the Integer Linear Programming and the Systems Simulation appear as potential tools to support problem identification and solution which are faced by companies nowadays. This work aims to develop a planning and management method of production integrating these three tools. The method was applied to the production line at Aços Villares S/A Rolling Mill Roll Unit aiming at improving the production flow and the accomplishment of product liberation deadline among its many areas. At the end of this work, it has been concluded that the referred method, besides facilitating and simplifying the modeling process, it allows to achieve deeper analyses of the real system in relation to those which would be reached with the isolated mentioned techniques. / Mestre

Este trabalho apresenta um modelo linearizado para ser utilizado em problemas de planejamento da expansão de sistemas de distribuição de energia elétrica (SDEE) com geração distribuída (GD), em um horizonte de curto prazo. O ponto de operação em regime permanente é calculado através de um modelo linearizado da rede, sendo as cargas e geradores representados por injeções constantes de corrente, o que torna possível calcular as correntes nos ramos e as tensões nas barras através de expressões lineares. As alternativas de expansão consideradas são: (i) alocação de bancos de capacitores; (ii) alocação de reguladores de tensão; e (iii) recondutoramento. Ainda, o modelo considera a possibilidade de seleção do tap dos transformadores de distribuição como alternativa para a redução das violações de tensão. A flexibilidade do modelo permite obter soluções considerando a contribuição das GDs no controle de tensão e potência reativa sem a necessidade de especificar uma tensão para a barra da subestação. O modelo de otimização proposto para a solução destes problemas utiliza uma função objetivo linear, além de restrições lineares e variáveis contínuas e binárias. Dessa forma, o modelo de otimização pode ser representado como um problema de programação linear inteira mista (PLIM) A função objetivo considera a minimização dos custos de investimento (aquisição, instalação e remoção de equipamentos e aquisição de condutores) e dos custos de operação, que correspondem aos custos anuais de manutenção somados aos custos das perdas de energia e das violações dos limites de tensão. A variação da carga é representada através de curvas de duração, sendo que os custos das perdas e das violações são ponderados pela duração de cada nível de carregamento. Utilizando uma abordagem de PLIM, sabe-se que existem condições suficientes que garantem a otimalidade de uma dada solução factível, além de permitir que a solução seja obtida através de métodos de otimização clássica. O modelo proposto foi implementado na linguagem de programação OPL e resolvido utilizando o solver comercial CPLEX. O modelo foi validado através da comparação dos resultados obtidos para cinco sistemas de distribuição com os resultados obtidos utilizando um fluxo de carga convencional. Os casos analisados e os resultados obtidos demonstram a precisão do modelo proposto e seu potencial de aplicação. / This work presents a linearized model to be used in short-term expansion planning problems of power distribution systems (PDS) with distributed generation (DG). The steady state operation point is calculated through a linearized model of the network, being the loads and generators modeled as constant current injections, which makes it possible to calculate the branch currents and bus voltages through linear expressions. The alternatives considered for expansion are: (i) capacitor banks placement; (ii) voltage regulators placement; and (iii) reconductoring. Furthermore, the model considers the possibility of adjusting the taps of the distribution transformers as an alternative to reduce voltage violations. The flexibility of the model enables solutions that includes the contribution of DGs in the control of voltage and reactive power without the need to specify the substation voltage. The optimization model proposed to solve these problems uses a linear objective function, along with linear constraints, binary and continuous variables. Thus, the optimization model can be represented as a mixed integer linear programming problem (MILP) The objective function considers the minimization of the investment costs (acquisition, installation and removal of equipment and acquisition of conductors) and the operation costs, which corresponds to the annual maintenance cost plus the costs related to energy losses and violation of voltage limits. The load variation is represented by discrete load duration curves and the costs of losses and voltage violations are weighted by the duration of each load level. Using a MILP approach, it is known that there are sufficient conditions that guarantee the optimality of a given feasible solution, besides allowing the solution to be obtained by classical optimization methods. The proposed model was written in the programming language OPL and solved by the commercial solver CPLEX. The model was validated through the comparison of the results obtained for five distribution systems with the results obtained through conventional load flow. The analyzed cases and the obtained results show the accuracy of the proposed model and its potential for application.

Submitted by Raildo Barros Rodrigues (raildo.barros@gmail.com) on 2018-09-24T15:10:31Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Grade_Horária_Raildo_Marins_Aneirson.pdf: 2926580 bytes, checksum: 6799724ac48abd21caecd50cf5156480 (MD5) / Rejected by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo Verificar formatação com a equipe da biblioteca. Agradecemos a compreensão. on 2018-09-24T18:49:58Z (GMT) / Submitted by Raildo Barros Rodrigues (raildo.barros@gmail.com) on 2018-09-25T16:48:30Z No. of bitstreams: 2 Dissertação_Grade_Horária_Raildo_Marins_Aneirson.pdf: 2926580 bytes, checksum: 6799724ac48abd21caecd50cf5156480 (MD5) Dissertação_Grade_Horária_Raildo_Marins_Aneirson.pdf: 2944631 bytes, checksum: d0f33c161c9cb711a7b75cd2666f0470 (MD5) / Approved for entry into archive by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br) on 2018-09-25T18:15:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rodrigues_rb_me_guara.pdf: 2944631 bytes, checksum: d0f33c161c9cb711a7b75cd2666f0470 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-25T18:15:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rodrigues_rb_me_guara.pdf: 2944631 bytes, checksum: d0f33c161c9cb711a7b75cd2666f0470 (MD5) Previous issue date: 2018-09-20 / Outra / Esta dissertação trata da construção de um modelo matemático para a elaboração do quadro de horários dos cursos de graduação do CBV/IFRR. A programação de horários é um problema de otimização combinatória estudado há anos pela Pesquisa Operacional e, em termos de complexidade computacional, é tido como NP-Completo, sendo assim, é um problema que exige grande capacidade de processamento. A elaboração do quadro de horários em qualquer instituição de ensino é complexa e demanda tempo para os responsáveis por essa atividade, pois as necessidades dos professores e alunos devem ser atendidas e devem-se evitar conflitos nos horários dos professores. A instituição estudada nesta dissertação assim como outras instituições, possui particularidades institucionais, dessa forma, uma formulação geral do problema acaba não lhe sendo útil. O CBV/IFRR realiza a elaboração dos horários de forma manual, por meio de planilha eletrônica e realização de reuniões entre os gestores, o que torna difícil encontrar uma solução factível. Sendo assim, foi necessária a realização de pesquisa científica para encontrar métodos que poderiam ser aplicados ao problema. Assim, este trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo de Programação Matemática que permitisse a elaboração dos horários para cursos de graduação do CBV/IFRR. Utilizou-se entrevistas com as Coordenações de Cursos para obtenção das informações acerca do problema tratado, tais como restrições e prioridades a serem atendidas com a programação de aulas para professores. Estas informações serviram de base para a construção do modelo conceitual, que foi utilizado para elaboração do modelo matemático final, que foi implementado na linguagem de alto nível GAMS® e resolvido pelo solver CPLEX®. Os testes do modelo foram realizados otimizando uma instância com dados reais da instituição estudada. Os resultados obtidos da otimização foram satisfatórios, pois foi possível encontrar uma solução ótima para a instância em tempo computacional adequado, com todas as restrições, impostas pelas características peculiares do problema tratado, sendo respeitadas e as prioridades estabelecidas pelas Coordenações de Cursos atendidas. / This dissertation deals with the construction of a mathematical model for the elaboration of the timetable of the undergraduate courses of the CBV/IFRR. Time scheduling is a combinatorial optimization problem that has been studied for years by Operational Research and, in terms of computational complexity, is considered as NP-Complete, so it is a problem that requires large processing capacity. The elaboration of the timetable in any educational institution is complex and takes time for those responsible for this activity, because the needs of teachers and students must be met and avoid conflicts in the schedules of teachers. The institution studied in this dissertation as well as other institutions, has institutional features, so a general formulation of the problem ends up being of no use to it. The CBV/IFRR performs the elaboration of the schedules manually, through a spreadsheet and holding meetings between managers, which makes it difficult to find a feasible solution. Thus, it was necessary to carry out scientific research to find methods that could be applied to the problem. Thus, this work had the objective of developing a Mathematical Programming model that allowed the elaboration of the schedules for the undergraduate courses of the CBV/IFRR. We used interviews with the Course Coordinators to obtain information about the problem, such as constraints and priorities to be met with the programming of classes for teachers. This information was the basis for the construction of the conceptual model, which was used to elaborate the final mathematical model, which was implemented in the GAMS® high-level language and solved by the CPLEX® solver. The tests of the model were performed optimizing an instance with real data of the studied institution. The results obtained from the optimization were satisfactory, since it was possible to find an optimal solution for the instance in adequate computational time, with all the restrictions imposed by the peculiar characteristics of the problem, being respected and the priorities established by the Coordination of Courses attended.