Orientador: Gabriela Rezende Fernandes / Co-orientador: Rogério Oliveira Rodrigues / Banca: Renato Bertolino Junior / Banca: Carlos Humberto Martins / Resumo: No presente trabalho foi desenvolvida a formulação linear do método dos elementos de contorno para a análise estrutural de chapas com carregamento normais e tangenciais a sua superfície. A equação integral do deslocamento é deduzida a partir do Teorema de Reciprocidade de Betti, considerando espessura constante na chapa. Posteriormente foi detalhada a teoria para a análise não linear de chapas através do MEC (método dos elementos de contorno) introduzindo ao sistema de equações campos de esforços iniciais (ou plásticos) em células definidas no domínio. A solução não linear se obtém por uma formulação implícita, na qual as correções das deformações são feitas através do operador tangente consistente que se atualiza a cada nova iteração, levando a convergência quadrática do processo iterativo. Utilizou-se como critério de ruptura o de Von Misses. Exemplos foram analisados a fim de mostrar a convergência quadrática no processo iterativo e também a convergência dos resultados numéricos à medida que se refinava a discretização do contorno em elementos e do domínio em células / Abstract: In this paper the linear formulation of the boundary element method (BEM) for analyzing the stretching plate problem written in terms of displacements and tractions in the normal and tangential directions to the boundary has been developed. The integral equation of displacement is derived from Betti's reciprocity theorem, considering constant thickness on the plate. Then the BEM nonlinear formulation has been obtained by considering an initial (or inelastic) force field over the plate domain, requiring therefore the plate domain discretization into cells. The nonlinear solution is obtained by an implicit formulation, where the strains correction to be computed for each iteration is obtained by considering the consistent tangent operator, leading to a quadratic convergence rate in the iterative procedure required to achieve the plate equilibrium. In the numerical examples, the Von Mises criterion has been adopted to model the material behavior, showing the quadratic convergence rate. Besides different discratizations have been analyzed in order to show as well the results convergence / Mestre

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2017-10-16T12:01:34Z No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-11-29T16:37:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-11-29T16:37:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-29T16:44:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) Previous issue date: 2017-08-16 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / In this thesis we tackled two di erent problems of quantum integrability. We derived nite sets of non-linear integral equations to describe physical properties of quantum chains invariant under the super-algebras su(2|1) and osp(1|2); and we also studied the in uence of boundary conditions on the bulk properties of the six-vertex model. The su(2|1) invariant model is a multi-chain generalization of the super-symmetric t-J model. Using the quantum transfer matrix method we obtained the phase diagram. For the osp(1|2) invariant model we could also rewrite the Hamiltonian in the language of itinerant fermions interacting through exchange, although the Hamiltonian itself is not hermitian, which corresponds to a non-unitary eld theory. We analytically computed the (e ective) central charge of this theory, corroborating numerical results of the literature. These results point towards the possibility of generalization of such non linear integral equations for models of di erent symmetries. Concerning the problem of the in uence of boundary conditions on the six-vertex model, we showed the existence of in nitely many boundaries whose intensive properties disagree with the standard periodic boundary condition SPBC = 32 ln(43). We also proved that by a suitable choice of boundary conditionsany entropy value in the interval [0, 12 ln(3324)] is accessible. We conjectured that the sameis true for the interval [ 1 2 ln(3324), SPBC]. The number of configurations of the six-vertex model with fixed boundary condition amounts to the enumeration problem of generalized alternating sign matrices. / Nesta tese nós abordamos dois problemas inseridos no contexto dos modelos integráveis. Nós formulamos sistemas nitos de equações integrais não-lineares para descrição de propriedades físicas das cadeias quânticas invariantes pelas super-álgebras su(2|1) e osp(1|2); e estudamos a influência das condições de contorno no modelo de seis-vértices simétrico. O modelo invariante pela super-álgebra su(2|1) é uma generalização de multicadeias do modelo t-J, do qual pudemos extrair o diagrama de fases a partir do método da matriz de transferência quântica. O modelo invariante pela super-álgebra osp(1|2) também pode ser descrito em termos de férmions itinerantes com interação de troca, embora o Hamiltoniano não seja hermitiano, o que corresponde a uma teoria de campos subjacente não unitária. Para este modelo nós obtivemos a carga central e a carga central efetiva de forma analítica, corroborando os resultados numéricos da literatura. Ambos os resultados demonstram a eficiência do sistema de equações integrais e apontam para possibilidade de generalização para modelos de diferentes simetrias. No que diz respeito à influência das condições de contorno no modelo de seis-vértices, nós demonstramos a existência de uma infinidade de condições de contorno que produzem propriedades intensivas diferentes do caso periódico SPBC= 3/2 ln(4/3). Provamos que todos os valores de entropia no intervalo [0, 12 ln(3324)] são acessíveis através de uma escolha adequada do contorno, e conjecturamos que todos os valores no intervalo [ 12 ln(3324), SPBC] também o são. O número de configurações do modelo de seis-vértices sob condições fixas de contorno corresponde ao número de matrizes de sinais alternados generalizadas. / FAPESP: 2013/17338-4

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-01-26T11:10:34Z No. of bitstreams: 1 142974.pdf: 2363062 bytes, checksum: 5b249ab34e1f2f7173cca26f9717f3eb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-26T11:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 142974.pdf: 2363062 bytes, checksum: 5b249ab34e1f2f7173cca26f9717f3eb (MD5) Previous issue date: 1976-06 / A equação da energia da camada limite de Prandtl e resolvida pelo método integral com a utilização de um perfil de velocidades biparamétrico, polinomial e de grau variável sugerido por Geropp e um perfil de temperatura baseado no perfil proposto por Van Driest e corrigido para as considerações de existência de gradientes de pressão. A camada limite compressível laminar em presença de gradiente de pressão adverso é analisada utilizando as equações integrais da quantidade de movimento e da energia térmica. Um método para o cálculo da camada limite em função do número de Mach, temperatura uniforme da parede e determinada distribuição de sucção é aqui desenvolvido. Os resultados obtidos neste trabalho estão de acordo com as soluções exatas existentes ou soluções aproximadas precisas que utilizam uma diferente formulação da solução dos problemas de transferência de calor e mostram que a solução da equação da energia com a utilização de um parâmetro de correção para os efeitos de gradiente de pressão e temperatura constituem um meio eficiente e de grande simplicidade matemática para a resolução destes problemas. / The Prandtl's boundary layer energy equation has been solved by integral methods using a polinomial biparametric velocity profile with variable exponent as suggested by Geropp and a temperature profile presented by Van Driest which is modified to consider the presence of the pressure gradient. The compressible laminar boundary layer in an adverse pressure gradient is analyzed on the basis of the momentum and thermal integral equations. A method of calculating the boundary layer as function of the Mach number, uniform wall temperature and finite suction distribution is developed. The results obtained agree with the availables exact soluctions and the accurate approximate methods using different approach to solve the heat transfer problem and show that the solution of the thermal energy equation with the parametric correction of the pressure and temperature gradient are a mathematically simple and fast way to solve that problem.

Submitted by Mariane Pravato Munhoz Gonçalves (marianepmunhoz@hotmail.com) on 2018-05-11T13:41:52Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO.pdf: 1225224 bytes, checksum: f2790e403b442ce9d4fd2f94146f5678 (MD5) / Approved for entry into archive by Ederson Vasconcelos Pereira null (edersonpereira@fmva.unesp.br) on 2018-05-14T13:46:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gonçalves_mpm_me_araca_int.pdf: 1225224 bytes, checksum: f2790e403b442ce9d4fd2f94146f5678 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-14T13:46:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gonçalves_mpm_me_araca_int.pdf: 1225224 bytes, checksum: f2790e403b442ce9d4fd2f94146f5678 (MD5) Previous issue date: 2018-04-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O ritmo acelerado da vida moderna vem contribuindo para o aumento da demanda por alimentos industrializados e de rápida preparação. O produto cárneo tipo hambúrguer é um alimento bastante apreciado pela população em geral, pelas suas características sensoriais e de praticidade. Esses alimentos podem conter elevadas concentrações de aditivos químicos, gorduras saturadas, amido e açúcares refinados. Diante disso, este experimento objetivou elaborar produtos cárneos tipo hambúrguer à base de carne de frango e carne bovina magra enriquecidos nutricionalmente, pela adição de ingredientes funcionais, mantendo ou aumentando sua aceitação pelos consumidores. Foram elaboradas duas formulações de hambúrgueres, uma de carne bovina enriquecida com cerca de 1,6% de farinha de batata doce e uma de carne de frango enriquecida com aproximadamente 3,2% de aveia em flocos. Foi realizada a caracterização físico-química e sensorial e avaliada a aceitabilidade das amostras experimentais, em comparação a hambúrgueres industrializados de carne de frango e bovina, disponíveis comercialmente no mercado. As amostras foram analisadas por 50 provadores não treinados, escolhidos em função de apreciarem e serem consumidores habituais do produto. Foi observado que o hambúrguer composto por carne de frango e aveia obteve os maiores escores de aceitação na análise sensorial, além da composição nutricional ter se mostrado mais adequada, por apresentar menor teor de lipídeos totais em relação às demais amostras. O hambúrguer de carne bovina enriquecido com farinha de batata doce também foi bem aceito pelos provadores e apresentou menor teor de lipídeos quando comparado aos industrializados, enquanto o hambúrguer de frango industrializado foi o mais rejeitado. Com isso, ficou demonstrado ser possível elaborar produtos cárneos tipo hambúrguer que agreguem praticidade, sabor e qualidade nutricional. O hambúrguer de frango enriquecido, que obteve maior aceitação, seria uma alternativa de produto prático e de rápido preparo para a industrialização e comercialização, pois além de saboroso, entraria como alternativa saudável ao consumidor. / The fast pace of modern life has been contributing to the increasing demand for industrialized foods and fast preparation. The hamburger type meat product is a food that is appreciated by the general population for its sensorial characteristics and practicality. These foods may contain high concentrations of chemical additives, saturated fats, starch and refined sugars. The objective of this experiment was to produce hamburger-based meat products based on meat and poultry meat nutritionally enriched by the addition of functional ingredients, maintaining or increasing their acceptance by consumers. Two formulations of burgers were made, one of beef enriched with about 1.6% sweet potato flour and one chicken meat enriched with approximately 3.2% oat flakes. The physicochemical and sensorial characterization was performed and the acceptability of the experimental samples was evaluated, compared to commercially available hamburgers of chicken and beef meat commercially available on the market. The samples were analyzed by 50 untrained tasters, chosen because they like and are habitual consumers of the product. It was observed that the hamburger composed of chicken and oats had the highest acceptance scores in the sensory analysis, besides the nutritional composition was more adequate, since it presented lower total lipid content in relation to the other samples. The beef burger enriched with sweet potato flour was also well accepted by the tasters and presented lower lipid content when compared to industrialized, while the industrialized chicken burger was the most rejected. Thus, it has been demonstrated that it is possible to produce a hamburger type meat product that adds practicality, flavor and nutritional quality. The enriched chicken burger, which received greater acceptance, would be an alternative of practical product and quick preparation for the industrialization and commercialization, because besides tasty, would enter as a healthy alternative to the consumer.

Orientador: João Batista Aparecido / Banca: Cassio Roberto Macedo Maia / Banca: Alcides Padilha / Resumo: Realiza-se a formulação matemática do escoamento potencial no interior de contrações bidimensionais usando sistemas de coordenadas cartesianas e cilíndricas. Para tal considera-se que as geometrias das contrações sejam bidimensionais no sistema de coordenadas cartesianas e bidimensionais com simetria axial no sistema de coordenadas cilíndricas. A formulação é adaptada a partir das equações tridimensionais de Euler em coordenadas cartesianas e cilíndricas, fazendo-se as hipóteses de bidimensionalidade, regime permanente, fluido invíscido e escoamento irrotacional. O formalismo diferencial do escoamento potencial no interior de contrações bidimensionais é formalmente resolvido utilizando-se a Técnica da Transformada Integral Generalizada - TTIG - cuja fundamentação está na expansão de funções-quadrado-integráveis em séries de funções ortogonais. Desenvolveu-se algoritmos computacionais, em linguagem computacional Fortran 95, para simular as soluções formais obtidas e produzir resultados numéricos que possibilitassem a análise do escoamento potencial nas referidas contrações. Realizou-se extensivos testes numéricos para quatro famílias de geometrias das contrações, sendo que cada família ainda possuía diferentes funções modeladoras do formato de suas paredes, bem como os parâmetros razão e esbeltez e razão de contração. Analisou-se os resultados visando sintetizar aspectos e características de como as contrações operam e que formatos são mais adequados ou não / Abstract: It was done the mathematical formulation for potential flow inside two-dimensional contractions using both Cartesian and cylindrical coordinate systems. To achieve such aim it was considered that contraction geometries are two-dimensional in the Cartesian coordinate system and two-dimensional with axial symmetry in cylindrical system. Formulation is adapted from tri-dimensional Euler equations in Cartesian and cylindrical coordinate systems, doing hypothesis such as: two-dimensionality, steady flow regime, inviscid fluid and irrotational flow. Differential formulae that models potential flow inside two-dimensional contraction is formally solved using Generalized Integral Transform Technique - GITT - which is based upon orthogonal series expansion of square-integrable functions. It was developed some computational algorithms, using Fortran 95 computational language, to simulate the obtained formal solutions and to produce numerical results that allows potential flow analysis for referred contractions. It was done comprehensive numerical tests for four families of contraction geometries, being that each family yet has different contraction wall modeling functions, as well length and contraction ratios. Results were analyzed aiming to synthesize aspects and characteristics of how contractions operate and which forms are more adequate or not / Mestre

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Marcus Benghi Pinto / Banca: Ney Lemke / Banca: Sandra dos Santos Padula / Banca: Yogiro Hama / Resumo: O objetivo da Tese é investigar a aplicabilidade e propor extensões do método do hamiltoniano termodinamicamente equivalente (MHTE) para sistemas de muitos corpos descritos por uma teoria de campos. Historicamente, o MHTE tem sua origem na teoria quântica de muitos corpos para descrever o fenômeno da supercondutividade. O método consiste na observação de que o hamiltoniano de um sistema pode ser diagonalizado exatamente através de uma transformação unitária quando um número finito de momentos transferidos que contribuem para a interação é levado em conta no limite termodinâmico. Essa transformação unitária depende explicitamente de funções de gap que podem ser determinadas através do método variacional de Gibbs. Na presente Tese, extensões do método são feitas visando aplicações em sistemas de muitos corpos em diferentes situações, tais como: transições de fase estáaticas, evolução temporal de parâmetros de ordem descrita por equações dinâmicas estocásticas do tipo Ginzburg-Landau-Langevin (GLL), teorias quânticas de campos escalares relativísticos e teorias de muitos corpos para sistemas fermiônicos não relativísticos. Mostra-se, em particular, que o MHTE é um esquema de aproximação sistemático e controlável que permite incorporar acoplamentos de componentes de Fourier de parâmetros de ordem além do modo zero, da mesma forma que em teorias quânticas relativísticas ou não relativísticas ele incorpora correlações não perturbativas entre as partículas além daquelas levadas em conta pelas tradicionais aproximações de campo médio. Métodos são desenvolvidos para obtermos soluções numéricas explícitas com o objetivo de avaliar a aplicabilidade do MHTE em alguns casos específicos. Particular atenção é dedicada ao controle de divergências de Rayleigh-Jeans nas simulações numéricas de equações de GLL / Abstract: The general objective of the Thesis is to apply the Method of the Thermodynamically Equivalent Hamiltonian (MTEH) to many-body systems described by a field theory. Historically, the MTEH has its origins in the quantum theory of manybody systems to describe the phenomenon of superconductivity. The method is based on the observation that the Hamiltonian of the system can be diagonalized exactly with a unitary transformation when a finite number of transfer momenta of the interaction are taken into account in the thermodynamic limit. This unitary transformation depends explicitly on gap functions that can be determined with the use of the Gibbs variational principle. In the present Thesis, extensions of the method are made envisaging applications in many-body systems in different situations, like: static phase transitions, time evolution of order parameters described by dynamic stochastic Ginzburg-Landau-Langevin equations, relativistic quantum scalar field theories, and many-body theories for nonrelativistic fermionic systems. It is shown that the MTEH is a systematic and controllable approximation scheme that in the theory of phase transitions allows to incorporate Fourier modes of the order parameter beyond the zero mode, in the same way that in the relativistic and nonrelativistic theories it incorporates particle nonperturbative correlations beyond those taken into account by the traditional mean field approximation. Methods are developed to obtain explicit numerical solutions with the aim to assess the applicability of the MTEH in specific situations. Particular attention is devoted to the control of Rayleigh-Jeans ultraviolet divergences in the numerical simulations of Ginzburg-Landau-Langevin equations / Doutor

Submitted by JOSE VINICIUS ZAPTE BERGAMO (vinni.zapte@gmail.com) on 2018-05-21T01:27:15Z No. of bitstreams: 1 Versão Final.pdf: 1512028 bytes, checksum: 03a7fa4505560dd5c8c218ebc20d5c7a (MD5) / Rejected by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br), reason: A ficha catalográfica deve ser solicitada à biblioteca, pelo site: http://ib.rc.unesp.br/#!/biblioteca/biblioteca/ , clicar em Serviços, Ficha Catalográfica. A ficha catalográfica só pode ser elaborada por um bibliotecário. De acordo com a Resolução CFB nº 184/2017 de 29/09/2017 – na Ficha catalográfica deve constar o nome do Bibliotecário/CRB, e ser elaborada de acordo com as normas vigentes segundo à AACR2. É proibido perante a lei (Art. 297 – Código Penal) qualquer alteração documental, sem autorização do Bibliotecário responsável. DA FALSIDADE DOCUMENTAL: (I) FALSIDADE DE DOCUMENTO PUBLICO ART. 297: Falsificar, no todo ou em parte, documento publico, ou alterar documento publico verdadeiro: Pena – reclusão, de dois a seis anos, e multa. DOCUMENTO PUBLICO: é aquele elaborado por funcionário publico, de acordo com as formalidades, e desempenho de suas funções. Art. 232, CPP - Consideram-se documentos quaisquer escritos, instrumentos ou papéis, públicos ou particulares. Obs: O arquivo da dissertação também está com várias páginas em branco. Favor removê-las. on 2018-05-21T16:44:27Z (GMT) / Submitted by JOSE VINICIUS ZAPTE BERGAMO (vinni.zapte@gmail.com) on 2018-05-22T21:00:36Z No. of bitstreams: 1 Versão final.pdf: 2094478 bytes, checksum: d2ae82de50952a7c6fd4a2c3bcfafa7a (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-05-23T11:37:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 bergamo_jvz_me_rcla.pdf: 2053307 bytes, checksum: 136b1ac8c78bcede6e781522c69ee3c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-23T11:37:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 bergamo_jvz_me_rcla.pdf: 2053307 bytes, checksum: 136b1ac8c78bcede6e781522c69ee3c6 (MD5) Previous issue date: 2018-04-24 / É bem conhecido que em Mecânica Analítica muitos problemas integráveis não tem primitivas escritas em forma de funções elementares, tais como: corpo rígido assimétrico em rotação livre; pêndulo esférico, entre outros. O uso de funções elípticas faz-se necessário para se buscar soluções analíticas desses problemas. Neste trabalho, faremos primeiramente uma revisão da teoria dessas funções adotando como referência alguns textos clássicos. Feito isso, estudaremos a formulação de problemas de dinâmica, a saber o pêndulo simples e o pião simétrico. Por fim, com as integrais desses problemas em mãos, iremos determinar suas soluções com o uso das funções elípticas de Jacobi e Weierstrass. / It is well known that in Analytical Mechanics many simple integrable problems cannot be written in terms of elementary functions, such as: rigid asymmetrical body in free rotation, spherical pendulum, among others. The use of elliptic functions becomes necessary in order to obtain analytical solutions of these problems. In this work, we present a review of the theory of these functions accordingly to some classical texts. In the sequence, we study two problems of mechanics: the simple pendulum and the symmetrical top. Finally, we will determine the solutions to these problems using of the Jacobi and Weierstrass elliptic functions.

A força hidrodinâmica em termos dos coeficientes de massa adicional e amortecimento, para obstáculos aproximadamente circulares, finos e submersos sob uma superfície livre aquática, é calculada numericamente usando um método espectral. Primeiramente, é apresentado um modelo matemático para ondas aquáticas de superfície e em seguida, o problema de difração de ondas devido à presença de um obstáculo é descrito. Quando o obstáculo é submerso e fino, o problema pode ser formulado em termos de uma equação integral hipersingular. Usando um mapeamento conforme sobre um disco circular, é mostrado que a solução pode ser obtida através de um método espectral onde a hipersingularidade é avaliada analiticamente em termos de polinômios ortogonais. Os coeficientes da força hidrodinâmica, em função do número de onda, são obtidos para obstáculos quase circulares. A ocorrência de frequências ressoantes ´e observada para submersões suficientemente pequenas e subpicos de ressonância aparecem para valores moderados da submersão, em comparação com o caso do disco circular. / The hydrodynamic force, in terms of the added mass and damping coefficients, for thin and submerged nearly circular obstacles below a water free surface is computed by a spectral method. Firstly, a mathematical model for surface water waves is presented. Next, the diffraction problem of waves due to the presence of an obstacle is described. When the body is thin and submerged, the problem can be formulated in terms of a hypersingular integral equation. Using a conformal mapping over a circular disc, it is shown that the solution can be obtained by means of a spectral method where the hipersingularity is analytically evaluated in terms of orthogonal polynomials. The hydrodynamics coefficients, in function of the wavenumber, are computed and shown for nearly circular obstacles. The occurrence of resonant frequencies is observed for sufficiently small submergences and subpeaks of resonances appear for moderate values of the submergence, in comparison with the case of a circular disc.

Nesta tese, obtemos estados quânticos que satisfazem a equação de Schrödinger, para Hamiltonianos quadráticos de forma geral e, ao mesmo tempo, permitem de maneira natural obter a correspondência com a descrição clássica. Usamos o método de integrais de movimento para construir operadores de criação e aniquilação, que satisfazem a álgebra de Weyl-Heisenberg. Dessa forma, construímos os estados de número generalizados (ENG) de maneira análoga ao que é feito para os estados de Fock. Obtemos diferentes famílias de estados coerentes (EC), através de uma superposição dos ENG, que chamamos de estados coerentes generalizados (ECG). Esses estados são rotulados pela constante complexa z escrita em termos do valor esperado inicial da coordenada e do momento. Escrevemos os ECG em função do desvio padrão inicial na coordenada, $\\sigma_q$, de modo a minimizar a relação de incerteza de Heisenberg no instante de tempo inicial. Obtemos, de forma pioneira, os ECG para partícula livre e discutimos em detalhes suas propriedades, tal como a relação de completeza, a minimização das relações de incerteza e a evolução da correspondente densidade de probabilidade. Mostramos que o valor esperado da coordenada e do momento segue ao longo da trajetória clássica no espaço de fase. Mostramos que, quando o comprimento de onda da partícula livre é muito menor que $\\sigma_q$, os EC se comportam como estados semiclássicos. Além da partícula livre, construímos pela primeira vez, os ECG para o oscilador invertido e discutimos em detalhes suas propriedades. Mostramos que os ECG de sistemas diferentes podem ser relacionados, impondo condições sobre os parâmetros do Hamiltoniano. Por fim, consideramos Hamiltonianos dependentes do tempo, em particular, construímos os ECG, de forma exata, para um oscilador harmônico cuja frequência varia explicitamente no tempo. Mostramos ainda modelos úteis para obter solução exata de sistemas dependentes do tempo, fazendo analogia com a equação de spin ou equação de Schrödinger unidimensional independente do tempo. Além disso, desenvolvemos um método próprio, que fixa a solução e em seguida determinamos a forma da frequência. / In this thesis we obtain quantum states that satisfy the Schrödinger equation for quadratic Hamiltonians in the general form and at the same time allow, naturally, to obtain the correspondence with the classical description. For this, we use the method of integrals of motion to construct creation and annihilation operators, which satisfy the algebra of Weyl-Heisenberg. Thus, we obtain the generalized number states (GNS) in the same way that is done for the Fock states. We obtain diferent families of coherent states (CS) that we call generalized CS (GCS), by a superposition of GNS. These states are labeled by a complex constant z which is written in terms of the initial expected values of the coordinate and momentum. We write the GCS in terms of the initial standard deviation of the coordinate, $\\sigma_q$, which provides the minimization of Heisenberg uncertainty relation at the initial instant time. In particular, we obtain for the first time the GCS for the free particle and discuss in detail their properties, such as the completeness relation, the minimization of uncertainty relations, and the evolution of the corresponding probability density. We show that the expected values of coordinated and momentum propagate along the classical trajectory in phas espace. When the Compton wavelength is much smaller than $\\sigma_q$, the CS can be considered a semiclassical state. In addition to the free particle, we obtain for the first time the GCS for the inverted oscillator and discuss in detail their properties. We show that the GCS of diferent systems can be related by imposing conditions on the parameters of the Hamiltonian. Finally, we consider the time-dependent Hamiltonian, especially to obtain the GCS for a harmonic oscillator whose frequency varies explicitly in time. We also show useful models to obtain exact solution for time-dependent systems, by analogy with the spin equation or one-dimensionaltime-independent Schrödinger equation, as well as a method which consists first to find the solution and then determine the shape of the frequency.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-10T00:40:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_LuisCoelhodos_D.pdf: 950495 bytes, checksum: 6d6e6d4fadee89455b54a57206af4e76 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: A supercompleteza da base de estados coerentes gera uma multiplicidade de representações da integral de trajetória de Feynman. Estas diferentes representações, embora equivalentes quanticamente, levam a diferentes limites semiclássicos. Baranger et al calcularam o limite semiclássico de duas formas para a integral de trajetória, sugeridas por Klauder e Skagerstam. Cada uma destas fórmulas envolve trajetórias governadas por uma diferente representação clássica do operador Hamiltoniano: a representação P em um caso e a representação Q no outro. Nesta tese, nós construímos outras duas representações da integral de trajetória, cujos limites semiclássicos envolvem diretamente a representação de Weyl do operador Hamiltoniano, isto é, a própria Hamiltoniana classica. Mostramos que, no limite semiclássico, a dinâmica na representação de Weyl é independente da largura dos estados coerentes e o propagador é também livre das correções de fase encontradas em todos os outros casos. Além disto, fornecemos uma conexão explícita entre as representações quânticas de Weyl e de Husimi no espaço de fases / Abstract: The overcompleteness of the coherent states basis gives rise to a multiplicity of representations of Feynman¿s path integral. These different representations, although equivalent quantum mechanically, lead to different semiclassical limits. Baranger et al derived the semiclassical limit of two path integral forms suggested by Klauder and Skagerstam. Each of these formulas involve trajectories governed by a different classical representation of the Hamiltonian operator: the P representation in one case and the Q representation in the other one. In this thesis we construct two other representations of the path integral whose semiclassical limit involves directly the Weyl representation of the Hamiltonian operator, i.e., the classical Hamiltonian itself. We show that, in the semiclassical limit, the dynamics in the Weyl representation is independent of the coherent states width and that the propagator is also free from the phase corrections found in all the other cases. Besides, we obtain an explicit connection between the Weyl and the Husimi phase space representations of quantum mechanics / Doutorado / Física Clássica e Física Quântica : Mecânica e Campos / Doutor em Ciências