L'interaction dynamique entre le sol et les structures (IDSS) a fait l'objet de nombreuses études sous l'hypothèse de l'élasticité linéaire, bien que les effets de l'IDSS puissent être différents entre un système élastique et un système inélastique. De fait, les méthodologies usuelles développées à partir des études élastiques peuvent ne pas être adaptées aux bâtiments conçus pour dissiper de l'énergie par de l'endommagement lors de séismes sévères. De plus, il est bien connu que la limite d'élasticité du sol est normalement atteinte même pour de séismes relativement faibles. En conséquence, si les effets inélastiques de l'IDSS sont négligés, les études d'endommagement sismique des bâtiments peuvent être très inexactes. L'objectif de ce travail est de développer une stratégie générale pour l'étude du problème de l'IDSS non-linéaire dans le contexte de l'analyse de la vulnérabilité sismique des bâtiments. Ainsi, des modèles d'éléments finis réalistes sont développées et appliquées à des problèmes d'IDSS non-linéaires. Les modèles couvrent une large gamme des conditions pour le sol et des typologies de bâtiments soumis à plusieurs bases de données sismiques. Une stratégie de modélisation a été développée et validée afin de réduire significativement le coût numérique. Pour cela, un modèle 2D équivalent a été développé, implanté dans GEFDyn et utilisé pour effectuer une importante étude paramétrique. De nombreux indicateurs de comportement non-linéaire de la structure et du sol ont été proposés pour synthétiser leur fonctionnement lors du chargement sismique. De surcroît, une stratégie d'évaluation de la vulnérabilité sismique basée sur l'information apportée par une base des données sismiques a été développée. De façon, générale, les résultats ont mis en évidence une réduction de la demande sismique lorsque les effets inélastiques de l'IDSS sont pris en compte. Cette réduction est liée fondamentalement à deux phénomènes : l'amortissement par radiation et l'amortissement hystérétique du sol. Ces deux effets ont lieu simultanément pendant le mouvement sismique. Il est alors très difficile d'isoler l'influence de ces deux phénomènes. En effet, le mouvement effectif transmis à la structure n'est pas le même que celui en champs libre du aux effets d'interaction, ainsi qu'à la modification locale du comportement du sol fortement lié aux poids du bâtiment. Une série de mesures de sévérité sismique et des mécanismes de dissipation d'énergie au niveau du sol et du bâtiment a été introduite dans le but d'analyser ces effets. Cependant, ces résultats sont en général très irréguliers et leur généralisation a été très difficile. Néanmoins, ces résultats mettent en évidence l'importance de la prise en compte des effets du comportement inélastique du sol. La plupart des cas étudiés ont montré un effet favorable de l'IDSS non-linéaire. Mais, en général, l'IDSS peut augmenter ou diminuer la demande sismique en fonction de la typologie de la structure, des caractéristiques du mouvement sismique et des propriétés du sol. Tout de même, il y a une justification économique pour étudier les effets du comportement non-linéaire du sol sur la réponse sismique.

L’interaction dynamique entre le sol et les structures (IDSS) a fait l’objet de nombreuses études sous l’hypothèse de l’élasticité linéaire, bien que les effets de l’IDSS puissent être différents entre un système élastique et un système inélastique. De fait, les méthodologies usuelles développées à partir des études élastiques peuvent ne pas être adaptées aux bâtiments conçus pour dissiper de l’énergie par de l’endommagement lors de séismes sévères. De plus, il est bien connu que la limite d’élasticité du sol est normalement atteinte même pour de séismes relativement faibles. En conséquence, si les effets inélastiques de l’IDSS sont négligés, les études d’endommagement sismique des bâtiments peuvent être très inexactes. L’objectif de ce travail est de développer une stratégie générale pour l’étude du problème de l’IDSS non-linéaire dans le contexte de l’analyse de la vulnérabilité sismique des bâtiments. Ainsi, des modèles d’éléments finis réalistes sont développées et appliquées à des problèmes d’IDSS non-linéaires. Les modèles couvrent une large gamme des conditions pour le sol et des typologies de bâtiments soumis à plusieurs bases de données sismiques. Une stratégie de modélisation a été développée et validée afin de réduire significativement le coût numérique. Pour cela, un modèle 2D équivalent a été développé, implanté dans GEFDyn et utilisé pour effectuer une importante étude paramétrique. De nombreux indicateurs de comportement non-linéaire de la structure et du sol ont été proposés pour synthétiser leur fonctionnement lors du chargement sismique. De surcroît, une stratégie d’évaluation de la vulnérabilité sismique basée sur l’information apportée par une base des données sismiques a été développée. De façon, générale, les résultats ont mis en évidence une réduction de la demande sismique lorsque les effets inélastiques de l’IDSS sont pris en compte. Cette réduction est liée fondamentalement à deux phénomènes : l’amortissement par radiation et l’amortissement hystérétique du sol. Ces deux effets ont lieu simultanément pendant le mouvement sismique. Il est alors très difficile d’isoler l’influence de ces deux phénomènes. En effet, le mouvement effectif transmis à la structure n’est pas le même que celui en champs libre du aux effets d’interaction, ainsi qu’à la modification locale du comportement du sol fortement lié aux poids du bâtiment. Une série de mesures de sévérité sismique et des mécanismes de dissipation d’énergie au niveau du sol et du bâtiment a été introduite dans le but d’analyser ces effets. Cependant, ces résultats sont en général très irréguliers et leur généralisation a été très difficile. Néanmoins, ces résultats mettent en évidence l’importance de la prise en compte des effets du comportement inélastique du sol. La plupart des cas étudiés ont montré un effet favorable de l’IDSS non-linéaire. Mais, en général, l’IDSS peut augmenter ou diminuer la demande sismique en fonction de la typologie de la structure, des caractéristiques du mouvement sismique et des propriétés du sol. Tout de même, il y a une justification économique pour étudier les effets du comportement non-linéaire du sol sur la réponse sismique. / The dynamic interaction of the soil with a superstructure (DSSI) has been the subject of numerous investigations assuming elasticity of both, superstructure and soil foundation behavior. Nevertheless, the effect of DSSI may differ between elastic and inelastic systems. Thus, the current interaction methodologies based on elastic response studies could not be directly applicable to structures expected to behave inelastically during severe earthquakes. Additionally, the soil is known to exhibit inelastic behavior even for relatively weak to moderate ground motions. Consequently, ignoring these characteristics in studying DSSI could lead to erroneous predictions of structural damage. The main purpose of this work is to develop a general strategy to address the full DSSI problem in the context of the seismic vulnerability analysis of structures. Thus, realistic Finite Elements models are constructed and applied in a practical way to deal with these issues. These models cover a large range of soil conditions and structural typologies under several earthquake databases. Some modelling strategies are introduced and validated in order to reduce the computational cost. Therefore, an equivalent 2D model is developed, implemented in GEFDyn and used in the large parametric study conducted. Several indicators for both structural and soil responses are developed in order to synthesize their behavior under seismic loading. Additionally, a vulnerability assessment strategy is presented in terms of measures of information provided by a ground motion selection. According to the investigation conducted in this work, there is in general a reduction of seismic demand or structural damage when non-linear DSSI phenomenon is included. This reduction can be associated fundamentally to two phenomena: radiative damping and hysteretic damping due to non-linear soil behavior. Both effects take place simultaneously during the dynamic load and it is extremely difficult to separate the contribution of each part in reducing seismic demand. Indeed, effective motion transmitted to the superstructure does not correspond to the free field motion because of the geometrical and inertial interactions as well as the local modification of soil behavior, specially due to the supplementary confinement imposed by the superstructure’s weight. A series of strong-motion severity measures, structural damage measures and energy dissipation indicators have been introduced and studied for this purpose. Nevertheless, results are erratic and consequently, generalization was extremely difficult. Despite these difficulties, the results illustrate the importance of accounting for the inelastic soil behavior. The major part of the studied cases show beneficial effects such as the decrease of the maximum seismic structural demand. However, the non-linear DSSI could increase or decrease the expected structural damage depending on the type of the structure, the input motion, and the dynamic soil properties. Furthermore, there is an economic justification to take into account the modification effects due to inelastic soil behavior.

L'interaction dynamique sol-structure a été largement explorée en supposant le comportement linéaire du sol. Néanmoins, pour des séismes d'intensité modérée à forte, la contrainte de cisaillement maximale peut facilement atteindre la limite élastique du sol. Du point de vue de l'interaction sol-structure, les effets non linéaires peuvent modifier la rigidité du sol à la base de la structure ainsi que la quantité d'énergie dissipée dans le sol. En conséquence, ignorer les caractéristiques non linéaires du sol dans l'interaction dynamique sol-structure (IDSS) peut conduire à des prédictions erronées de la réponse de la structure. Le but de ce travail est d'implémenter dans un code numérique une loi de comportement non linéaire pour le sol afin d'examiner l'effet de la nonlinéarité du sol sur l'interaction dynamique sol-structure. De plus, différents aspects sont pris en compte tels que l'effet de la contrainte de confinement sur le module de cisaillement du sol, les conditions statiques initiales, les conditions d'interface entre le sol et la structure, etc. Durant ce travail, une méthode simple de couche absorbante basée sur une formulation de Rayleigh / Caughey pour l'amortissement, qui est généralement disponible dans les logiciels existants d'éléments finis, a également été développée. Les conditions de stabilité des problèmes de propagation d'onde sont étudiées et on montre que les comportements linéaire et non linéaire sont très différents en ce qui concerne la dispersion numérique. La règle habituelle de 10 points par longueur d'onde, recommandée dans la littérature pour les milieux élastiques, apparaît pas suffisante dans le cas non linéaire.Le modèle implémenté est d'abord vérifié numériquement en comparant les résultats avec ceux d'autres codes numériques connus. Après cela, une étude paramétrique est menée pour différents types de structures et des profils de sol variés afin de caractériser les effets non linéaires. Différentes caractéristiques de l'IDSS sont comparées à celles du cas linéaire: modification de l'amplitude et du contenu fréquentiel des ondes se propageant dans le sol, fréquence fondamentale, dissipation de l'énergie dans le sol et réponse du système sol-structure. A travers ces études paramétriques nous montrons qu'en fonction des propriétés du sol, le contenu fréquentiel de la réponse du sol peut changer significativement à cause des nonlinéarités de comportement. Les pics de la fonction de transfert entre le champ libre et le rocher affleurant se décalent vers les basses fréquences et l'amplification se produit dans cette gamme de fréquences. Une réduction de l'amplification pour les hautes fréquences et même une dé-amplification peuvent se produire pour un fort niveau des mouvements d'entrée. Ces changements influencent la réponse de la structure. Ce travail montre également que la proximité des fréquences fondamentales de la structure et du sol influence fortement l'interaction sol-structure. Enfin, l'effet du poids de la structure et du balancement de la superstructure peut être significatif. Finalement, le bassin de Nice est utilisé comme un exemple de propagation d'onde dans un milieu non linéaire hétérogène et d'interaction dynamique sol-structure. La réponse du bassin dépend fortement de la combinaison de la nonlinéarité du sol, des effets topographiques et du contraste d'impédance entre les couches de sol. Pour les structures et les profils de sol sélectionnés dans ce travail, les simulations numériques réalisées montrent que le décalage de la fréquence fondamentale n'est pas un bon indicateur pour distinguer le comportement linéaire du sol du comportement non linéaire / The interaction of the soil with the structure has been largely explored the assumption of material and geometrical linearity of the soil. Nevertheless, for moderate or strong seismic events, the maximum shear strain can easily reach the elastic limit of the soil behavior. Considering soil-structure interaction, the nonlinear effects may change the soil stiffness at the base of the structure and therefore energy dissipation into the soil. Consequently, ignoring the nonlinear characteristics of the dynamic soil-structure interaction (DSSI) this phenomenon could lead toerroneous predictions of structural response. The goal of this work is to implement a fully nonlinear constitutive model for soils into anumerical code in order to investigate the effect of soil nonlinearity on dynamic soil structureinteraction. Moreover, different issues are taken into account such as the effect of confining stress on the shear modulus of the soil, initial static condition, contact elements in the soil-structure interface, etc. During this work, a simple absorbing layer method based on a Rayleigh / Caughey damping formulation, which is often already available in existing. Finite Element softwares, is also presented. The stability conditions of the wave propagation problems are studied and it is shown that the linear and nonlinear behavior are very different when dealing with numerical dispersion. It is shown that the 10 points per wavelength rule, recommended in the literature for the elastic media is not sufficient for the nonlinear case. The implemented model is first numerically verified by comparing the results with other known numerical codes. Afterward, a parametric study is carried out for different types of structures and various soil profiles to characterize nonlinear effects. Different features of the DSSI are compared to the linear case : modification of the amplitude and frequency content of the waves propagated into the soil, fundamental frequency, energy dissipation in the soil and the response of the soil-structure system. Through these parametric studies we show that depending on the soil properties, frequency content of the soil response could change significantly due to the soil nonlinearity. The peaks of the transfer function between free field and outcropping responsesshift to lower frequencies and amplification happens at this frequency range. Amplificationreduction for the high frequencies and even deamplication may happen for high level inputmotions. These changes influence the structural response.We show that depending on the combination of the fundamental frequency of the structureand the the natural frequency of the soil, the effect of soil-structure interaction could be significant or negligible. However, the effect of structure weight and rocking of the superstructurecould change the results. Finally, the basin of Nice is used as an example of wave propagation ona heterogeneous nonlinear media and dynamic soil-structure interaction. The basin response isstrongly dependent on the combination of soil nonlinearity, topographic effects and impedancecontrast between soil layers. For the selected structures and soil profiles of this work, the performed numerical simulations show that the shift of the fundamental frequency is not a goodindex to discriminate linear from nonlinear soil behavior

Cette thèse est dédiée à une classe particulière de modèles à facteurs dynamiques non linéaires, les modèles à facteurs dynamiques à changement de régime markovien (MS-DFM). Par la combinaison des caractéristiques du modèle à facteur dynamique et celui du modèle à changement de régimes markoviens(i.e. la capacité d’agréger des quantités massives d’information et de suivre des processus fluctuants), ce cadre s’est révélé très utile et convenable pour plusieurs applications, dont le plus important est l’analyse des cycles économiques.La connaissance de l’état actuel des cycles économiques est crucial afin de surveiller la santé économique et d’évaluer les résultats des politiques économiques. Néanmoins, ce n’est pas une tâche facile à réaliser car, d’une part, il n’y a pas d’ensemble de données et de méthodes communément reconnus pour identifier les points de retournement, d’autre part, car les institutions officielles annoncent un nouveau point de retournement, dans les pays où une telle pratique existe, avec un délai structurel de plusieurs mois.Le MS-DFM est en mesure de résoudre ces problèmes en fournissant des estimations de l’état actuel de l’économie de manière rapide, transparente et reproductible sur la base de la composante commune des indicateurs macroéconomiques caractérisant le secteur réel.Cette thèse contribue à la vaste littérature sur l’identification des points de retournement du cycle économique dans trois direction. Dans le Chapitre 3, on compare les deux techniques d’estimation de MS-DFM, les méthodes en une étape et en deux étapes, et on les applique aux données françaises pour obtenir la chronologie des points de retournement du cycle économique. Dans Chapitre 4, sur la base des simulations de Monte Carlo, on étudie la convergence des estimateurs de la technique retenue - la méthode d’estimation en deux étapes, et on analyse leur comportement en échantillon fini. Dans le Chapitre 5, on propose une extension de MS-DFM - le MS-DFM à l’influence dynamique (DI-MS-DFM)- qui permet d’évaluer la contribution du secteur financier à la dynamique du cycle économique et vice versa, tout en tenant compte du fait que l’interaction entre eux puisse être dynamique. / This thesis is dedicated to the study of a particular class of non-linear Dynamic Factor Models, the Dynamic Factor Models with Markov Switching (MS-DFM). Combining the features of the Dynamic Factor model and the Markov Switching model, i.e. the ability to aggregate massive amounts of information and to track recurring processes, this framework has proved to be a very useful and convenient instrument in many applications, the most important of them being the analysis of business cycles.In order to monitor the health of an economy and to evaluate policy results, the knowledge of the currentstate of the business cycle is essential. However, it is not easy to determine since there is no commonly accepted dataset and method to identify turning points, and the official institutions announce a newturning point, in countries where such practice exists, with a structural delay of several months. The MS-DFM is able to resolve these issues by providing estimates of the current state of the economy in a timely, transparent and replicable manner on the basis of the common component of macroeconomic indicators characterizing the real sector. The thesis contributes to the vast literature in this area in three directions. In Chapter 3, I compare the two popular estimation techniques of the MS-DFM, the one-step and the two-step methods, and apply them to the French data to obtain the business cycle turning point chronology. In Chapter 4, on the basis of Monte Carlo simulations, I study the consistency of the estimators of the preferred technique -the two-step estimation method, and analyze their behavior in small samples. In Chapter 5, I extend the MS-DFM and suggest the Dynamical Influence MS-DFM, which allows to evaluate the contribution of the financial sector to the dynamics of the business cycle and vice versa, taking into consideration that the interaction between them can be dynamic.