O ato de executar zoom em imagens é uma tarefa que se aplica em diversas áreas que podem variar desde entretenimento até aplicações científicas. Um dos grandes desafios na área é manter a definição das bordas dos objetos da imagem sem que haja a criação de artefatos tais como aspecto serrilhado ou borramento. Diversos métodos de preservação de borda foram apresentados na literatura. Este trabalho apresenta a proposta de uma nova técnica de interpolação de imagens baseada em clustering que tem como objetivo aumentar a resolução da imagem em tons de cinza preservando as bordas dos objetos nela presentes com um método mais simples e de fácil implementação. Foram realizados testes da técnica proposta com diversas imagens de natureza diferente e seus resultados comparados aos métodos clássicos de interpolação de imagem encontrados na literatura. Para teste da eficácia foram consideradas a medida do PSNR e Correlação Cruzada com cada método comparado. Os resultados obtidos mostraram que a técnica é promissora e que cumpre os objetivos do projeto. / Image zooming is a task applicable to many areas which can vary from entertainment to scientific applications. A big challenge is image edge preserving without creating artifacts like blurring or blocking. Several methods for edge preserving were proposed in literature. This work presents a new technique proposal based on clustering which aims to increase gray scale image resolution preserving objects edges with a simple method and easy to implement. Many different types of images were used to make tests of the proposed technique and results are compared to classical methods of image interpolation found in literature. PSNR and Cross-Correlation measurements were used to compare efficiency between methods. Results showed that the technique is quite competitive and meets the project goals.

O ato de executar zoom em imagens é uma tarefa que se aplica em diversas áreas que podem variar desde entretenimento até aplicações científicas. Um dos grandes desafios na área é manter a definição das bordas dos objetos da imagem sem que haja a criação de artefatos tais como aspecto serrilhado ou borramento. Diversos métodos de preservação de borda foram apresentados na literatura. Este trabalho apresenta a proposta de uma nova técnica de interpolação de imagens baseada em clustering que tem como objetivo aumentar a resolução da imagem em tons de cinza preservando as bordas dos objetos nela presentes com um método mais simples e de fácil implementação. Foram realizados testes da técnica proposta com diversas imagens de natureza diferente e seus resultados comparados aos métodos clássicos de interpolação de imagem encontrados na literatura. Para teste da eficácia foram consideradas a medida do PSNR e Correlação Cruzada com cada método comparado. Os resultados obtidos mostraram que a técnica é promissora e que cumpre os objetivos do projeto. / Image zooming is a task applicable to many areas which can vary from entertainment to scientific applications. A big challenge is image edge preserving without creating artifacts like blurring or blocking. Several methods for edge preserving were proposed in literature. This work presents a new technique proposal based on clustering which aims to increase gray scale image resolution preserving objects edges with a simple method and easy to implement. Many different types of images were used to make tests of the proposed technique and results are compared to classical methods of image interpolation found in literature. PSNR and Cross-Correlation measurements were used to compare efficiency between methods. Results showed that the technique is quite competitive and meets the project goals.

Neste trabalho desenvolveu-se a modelagem matemática e computacional na análise de Funções de Interpolação nos Métodos de Volumes Finitos. As equações foram integradas no volume de controle onde nas fronteiras devem ser avaliados os fluxos advectivos e difusivos. Para calcular estes fluxos, utilizamos a função de interpolação cujo, principal objetivo é conectar estes pontos nodais. Utilizamos três esquemas de função de interpolação: CDS, UDS, QUICK estes esquemas foram escolhidos, pois apresentaram os menores erros de truncamentos possíveis. Em síntese, os testes computacionais mostraram as limitações dos esquemas CDS e UDS, bem como também revelaram os ótimos resultados do esquema QUICK. / In this work, the mathematical and computer modeling in the analysis of the interpolation functions in the Finite Volume Method was developed. The equations were integrated in the control of volume in which frontiers the advective and diffuse flows must be evaluated. The interpolation function, which main objective is to connect the nodal points, was used to calculate those flows. Three interpolation function schemes were used: CDS, UDS and QUICK. These schemes were chosen due to the fact that they present less errors and blockings. To sum up, the computer tests showed the limitations of the CDS and UDS schemes and the excellent results of the QUICK scheme.

Esta tese apresenta um novo método para interpolação de vistas em vídeos usando câmeras ao longo de um baseline baseado em uma triangulação 2D. A imagem de referência é primeiramente particionada em regiões triangulares usando informação de bordas e escala, visando colocar vértices ao longo das bordas da imagem e aumentar o número de triângulos em regiões texturadas. Um algoritmo de casamento de regiões é então usado para encontrar a disparidade inicial de cada triângulo, e uma etapa de refinamento é aplicada para mudar a disparidade nos vértices dos triângulos, gerando um mapa de disparidade linear em trechos. Uma simples etapa de pós-processamento é aplicada para conectar os triângulos com disparidade semelhante, gerando uma malha 3D relacionada a cada câmera, que são usadas para gerar novas vistas sintéticas ao longo do mesmo baseline das câmeras. Para gerar vistas com menos artefatos temporais (flickering), foi proposta uma abordagem para atualizar a malha 3D inicial dinamicamente, movendo, removendo e inserindo vértices a cada quadro baseado no fluxo óptico. Esta abordagem permite relacionar triângulos da malha ao longo do tempo, e uma combinação de Modelo Oculto de Markov, aplicado nos triângulos que persistem ao longo do tempo, com Filtro de Kalman, aplicado nos vértices, permite a geração de uma mapa de disparidade com coerência temporal. Com a abordagem proposta, o processo de gerar vistas interpoladas se reduz à trivial tarefa de renderizar uma malha poligonal, algo que pode ser feito muito rapidamente, principalmente quando placas gráficas são utilizadas. Além disso, as vistas geradas não possuem buracos, diferente de muitas técnicas de interpolação de vistas baseadas em pixels que requerem procedimentos de pós-processamento para preencher buracos. Os resultados experimentais indicam que a abordagem proposta foi capaz de gerar vistas interpoladas visualmente coerentes em vídeos desafiadores, com luz natural e movimento de câmera. Além disso, uma avaliação quantitativa usando métricas de qualidade de vídeos mostrou que as sequências de video interpoladas são melhores que abordagens competitivas. / This thesis presents a new method for video view interpolation using multiview linear camera arrays based on 2D domain triangulation. The domain of the reference image is initially partitioned into triangular regions using edge and scale information, aiming to place vertices along image edges and to increase the number of triangles in textured regions. A region-based matching algorithm is then used to find an initial disparity for each triangle, and a refinement stage is applied to change the disparity at the vertices of the triangles, generating a piecewise linear disparity map. A simple post-processing procedure is applied to connect the triangles with similar disparities, generating a full 3D mesh related to each camera (view), which are used to generate the new synthesized views along the cameras baseline. In order to generate views with less temporal flickering artifacts, we propose a scheme to update the initial 3D mesh dynamically, by moving, deleting and inserting vertices at each frame based on optical flow. This approach allows to relate triangles of the mesh across time, and a combination of Hidden Markov Models (HMMs), applied to time-persistent triangles, with the Kalman Filter, applied to vertices, so that temporal consistency can also be obtained. With the proposed framework, view interpolation reduces to the trivial task of rendering polygonal meshes, which can be done very fast, particularly when GPUs are employed. Furthermore, the generated views are hole-free, unlike most point-based view interpolation schemes that require some kind of post-processing procedures to fill holes. Experimental results indicate that our approach was able to generate visually coherent in-between interpolated views for challenging, real-world videos with natural lighting and camera movement.

abstract: This thesis outlines the development of a vector retrieval technique, based on data assimilation, for a coherent Doppler LIDAR (Light Detection and Ranging). A detailed analysis of the Optimal Interpolation (OI) technique for vector retrieval is presented. Through several modifications to the OI technique, it is shown that the modified technique results in significant improvement in velocity retrieval accuracy. These modifications include changes to innovation covariance portioning, covariance binning, and analysis increment calculation. It is observed that the modified technique is able to make retrievals with better accuracy, preserves local information better, and compares well with tower measurements. In order to study the error of representativeness and vector retrieval error, a lidar simulator was constructed. Using the lidar simulator a thorough sensitivity analysis of the lidar measurement process and vector retrieval is carried out. The error of representativeness as a function of scales of motion and sensitivity of vector retrieval to look angle is quantified. Using the modified OI technique, study of nocturnal flow in Owens' Valley, CA was carried out to identify and understand uncharacteristic events on the night of March 27th 2006. Observations from 1030 UTC to 1230 UTC (0230 hr local time to 0430 hr local time) on March 27 2006 are presented. Lidar observations show complex and uncharacteristic flows such as sudden bursts of westerly cross-valley wind mixing with the dominant up-valley wind. Model results from Coupled Ocean/Atmosphere Mesoscale Prediction System (COAMPS®) and other in-situ instrumentations are used to corroborate and complement these observations. The modified OI technique is used to identify uncharacteristic and extreme flow events at a wind development site. Estimates of turbulence and shear from this technique are compared to tower measurements. A formulation for equivalent wind speed in the presence of variations in wind speed and direction, combined with shear is developed and used to determine wind energy content in presence of turbulence. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Mechanical Engineering 2013

abstract: As part of the effort to streamline management efforts in protected areas worldwide and assist accountability reporting, new techniques to help guide conservation goals and monitor progress are needed. Rapid assessment is recognized as a field-level data collection technique, but each rapid assessment index is limited to only the ecoregion for which it is designed. This dissertation contributes to the existing bodies of conservation monitoring and tourism management literature in four ways: (i.) Indicators are developed for rapid assessment in arid and semi-arid regions, and the processes by which new indicators should be developed is explained; (ii.) Interpolation of surveyed data is explored as a step in the analysis process of a dataset collected through rapid assessment; (iii.) Viewshed is used to explore differences in impacts at two study sites and its underutilization in this context of conservation management is explored; and (iv.) A crowdsourcing tool to distribute the effort of monitoring trail areas is developed and deployed, and the results are used to explore this data collection's usefulness as a management tool. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Geography 2013

abstract: Image resolution limits the extent to which zooming enhances clarity, restricts the size digital photographs can be printed at, and, in the context of medical images, can prevent a diagnosis. Interpolation is the supplementing of known data with estimated values based on a function or model involving some or all of the known samples. The selection of the contributing data points and the specifics of how they are used to define the interpolated values influences how effectively the interpolation algorithm is able to estimate the underlying, continuous signal. The main contributions of this dissertation are three fold: 1) Reframing edge-directed interpolation of a single image as an intensity-based registration problem. 2) Providing an analytical framework for intensity-based registration using control grid constraints. 3) Quantitative assessment of the new, single-image enlargement algorithm based on analytical intensity-based registration. In addition to single image resizing, the new methods and analytical approaches were extended to address a wide range of applications including volumetric (multi-slice) image interpolation, video deinterlacing, motion detection, and atmospheric distortion correction. Overall, the new approaches generate results that more accurately reflect the underlying signals than less computationally demanding approaches and with lower processing requirements and fewer restrictions than methods with comparable accuracy. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Bioengineering 2013

The modal logic S5 gives us a simple technical tool to analyze some main notions from philosophy (e.g. metaphysical necessity and epistemological concepts such as knowledge and belief). Although S5 can be axiomatized by some simple rules, this logic shows some puzzling properties. For example, an interpolation result holds for the propositional version, but this same result fails when we add first-order quantifiers to this logic. In this dissertation, we study the failure of the Definability and Interpolation Theorems for first-order S5. At the same time, we combine the results of justification logic and we investigate the quantified justification counterpart of S5 (first-order JT45). In this way we explore the relationship between justification logic and modal logic to see if justification logic can contribute to the literature concerning the restoration of the Interpolation Theorem. / A lógica modal S5 nos oferece um ferramental técnico para analizar algumas noções filosóficas centrais (por exemplo, necessidade metafísica e certos conceitos epistemológicos como conhecimento e crença). Apesar de ser axiomatizada por princípios simples, esta lógica apresenta algumas propriedades peculiares. Uma das mais notórias é a seguinte: podemos provar o Teorema da Interpolação para a versão proposicional, mas esse mesmo teorema não pode ser provado quando adicionamos quantificadores de primeira ordem a essa lógica. Nesta dissertação vamos estudar a falha dos Teoremas da Definibilidade e da Interpolação para a versão quantificada de S5. Ao mesmo tempo, vamos combinar os resultados da lógica da justificação e investigar a contraparte da versão quantificada de S5 na lógica da justificação (a lógica chamada JT45 de primeira ordem). Desse modo, vamos explorar a relação entre lógica modal e lógica da justificação para ver se a lógica da justificação pode contribuir para a restauração do Teorema da Interpolação.

O uso de imagens é crucial na medicina, e seu uso no diagnóstico de doenças é uma das principais ferramentas clínicas da atualidade. Porém, frequentemente necessitam de pós-processamento para serem úteis. Embora ferramentas clássicas sejam utilizadas para esse fim, elas não dão tratamento específico a certas características de imagens fractais, como as provindas de sistemas biológicos. Nesse enfoque, este trabalho objetivou a criação de novas bases de interpolação utilizando a Q-Estatística para verificar se seriam estas seriam adequadas à representação de objetos com características fractais que as bases clássicas. Foram criados dois tipos de splines: uma unidimensional e outra bidimensional, que permitiram um tipo diferente de interpolação, fundamentado na q-Estatística. Os testes demonstraram a potencialidade dessas ferramentas para uso em sinais e imagens médicas, com acentuada redução do erro de interpolação no caso unidimensional (em até 351,876%) e uma redução sutil no caso bidimensional (0,3%). Como resultado adicional, foram criados filtros de imagens e avaliados seus resultados em imagens médicas, que resultaram em melhorias de até 1.340% de ganho efetivo na remoção de ruídos de natureza fractal (marrom). Os resultados sugerem que as q-bases desenvolvidas foram capazes de representar melhor imagens e sinais médicos, bem como é interessante o uso dos filtros desenvolvidos na remoção de diversos tipos de ruído do tipo 1/f^b. / The use of images is crucial in modern medicine, and diagnostic imaging is a major clinical tools used in detecting, monitoring and completion of many treatments. However, often the images need to be post-processed for display to health professionals or automated analysis, searching for signs of abnormalities. Although classical tools are used for that purpose, they do not give special treatment to certain characteristics of fractal images, such as those coming from biological systems. These characteristics are produced, in general, by complex dynamic systems as a result of internal interactions of sub-system components, giving the system a fractal character. In this context, the main objective of this work was to propose interpolation bases using the Q-statistic, creating bases of Q-interpolation, and verify if such bases would be best suited to the representation of objects with fractal characteristics than classical bases, assumed the premise that such a theory model best this kind of phenomenon than classical theory. Based on this hypothesis, we created two types of splines: one-dimensional and one-dimensional, called Q-splines, which allow a different type of interpolation and they can capture behaviors as super-additive or sub-additive among the constituents of a spline. These models have demonstrated numerically the potential use of this type of interpolation for use in signals and medical images, reducing the interpolation error by up to 351.876 % in the one-dimensional case and 0.3 % in two dimensional. As secondary results, were defined two families of image filters, called anisotropic Q-filters and isotropic Q-filters, and their results were evaluated in real medical images. In virtually all analyzes it was possible to obtain the best results from conventional approaches, sometimes with improvements of 1.340 % in some filters, in removing noise fractal nature (brown). The results were more modest for the interpolation of two-dimensional images, however, generally proved exciting and encouraging, clearly showing that these new approaches are not only viable, but also can produce better results compared to classical approaches. Based on these results, we concluded that the Q-bases developed are best able to represent not only signs but medical imaging (1D and 2D) although its use can be improved by the adoption of approaches adapted to the vector representation of information, that favor the use of splines. Similarly, the Q-filters were more suitable for the processing of medical signals when compared to conventional approaches.

A regionalização hidrológica é uma técnica que permite transferir informação entre bacias hidrográficas semelhantes, a fim de calcular em sítios que não dispõem de dados, as variáveis hidrológicas de interesse; assim, a mesma caracteriza-se por ser uma ferramenta útil na obtenção de outorga de direitos de uso de recursos hídricos, instrumento previsto na Lei 9433/97. Devido à desatualização do modelo atual de regionalização hidrológica do Estado de São Paulo, proposto na década de 80, este estudo tem como objetivo geral avaliar se o mesmo está adequado ao uso, de acordo com a atualização de seu banco de dados, e propor um novo que supere as limitações do antigo. O estudo foi realizado no Estado de São Paulo, que tem área de aproximadamente 248197 km², localizado entre as longitudes -44° 9\', e -53º 5\', e entre as latitudes -22° 40\', e -22° 39\'. Utilizou-se, inicialmente, dados de 176 estações fluviométricas administradas pelo DAEE e pela ANA, disponíveis em http://www.sigrh.sp.gov.br. Determinou-se para as estações, a precipitação média anual da bacia hidrográfica (P), a vazão média plurianual (Q), a vazão mínima média de 7 dias seguidos com período de retorno de 10 anos (Q7,10) e as vazões com 90 e 95% de permanência no tempo (Q90 e Q95). Posteriormente, fez-se análise de consistência excluindo as estações inconsistentes do estudo; assim, restaram 172 para serem utilizadas na avaliação do modelo e formulação de um novo. A avaliação do modelo fez-se pelo índice de confiança (c), que é definido pelo produto entre o coeficiente de correlação (r) e o índice de concordância (d), utilizando como valor de estimativa as vazões geradas pelo modelo, e como valor padrão as calculadas por intermédio das estações fluviométricas. Todas as vazões avaliadas foram classificadas como ótimas, com índice de confiança (c) acima de 0,85; assim, o atual modelo rejeitou a hipótese de que a atualização de seu banco de dados pudesse inferir em sua capacidade preditiva; portanto, o mesmo pode ser usado na obtenção das vazões estudadas que são referência na emissão de outorga em diferentes Estados do Brasil. Entretanto, o modelo apresentou algumas limitações, como extrapolação para áreas de bacias de drenagem menores do que as utilizadas para formulá-lo, e problemas em seu aplicativo computacional: o mesmo informa a precipitação média anual na coordenada geográfica do local de captação da água, e não da bacia de drenagem a montante do referido local. Neste enfoque, foi formulado um novo modelo, que superou as limitações e proporcionou capacidade preditiva maior que a do antigo. / A hydrological regionalization is a technique that allows to transfer information between similar watersheds in order to calculate, in sites where there are no data on the hydrological variables of interest. This technique becomes a useful tool to ensure the rights of water resources use, instrument provided by Law 9433/97. Due to the outdated hydrological regionalization model of São Paulo State, proposed in the 1980\'s, this study aims to broadly assess whether the current model is appropriate to use, according to an analysis of its update database and to propose a new model to overcome the limitations of the current one. The study was conducted in State São Paulo with area of approximately 248197 km ², located between longitudes -44 ° 9 \', and -53 ° 5\', and between latitudes 40 ° -22\' and -22 ° 39\'. We used data from 176 initially gauged stations administered by ANA and DAEE available at http://www.sigrh.sp.gov.br, where it was determined to the stations, the average annual rainfall of the basin (P) multiannual average streamflow (Q), streamflow minimum average of 7 consecutive days with a return period of 10 years (Q7,10) and streamflows with 90 and 95% of permanence in time(Q90 e Q95). Afterwards, we analyzed the consistency excluding the inconsistent stations from the study, thus, remaining 172 to be used in the model evaluation and development of a new model. The model evaluation was made by the confidence index (c), which is the product between the correlation coefficient (r) and the agreement index (d), using as estimate value the streamflows generated by the model and as the standard value, the streamflows calculated through the gauged stations. All streamflows evaluated were classified as optimal, with confidence index (c) above 0.85, therefore, the current model rejected the hypothesis that upgrading the database could infer its predictive ability, so, it can be used to obtain the streamflows studied that refer to use grants in different States of Brazil. However, the model had some limitations, such as extrapolation to areas of smaller watersheds than those used to formulate it, and computer application problems, being that, it reports the average annual precipitation at the geographic coordinate at the local catchment water, not the watershed upstream of that location. A new model was formulated that surpasses the limitations and provides greater predictive ability than the current one.