Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'interrogation de graphes de données est un problème fondamental qui connait un grand intérêt, en particulier pour les données structurées massives où les graphes constituent une alternative prometteuse aux bases de données relationnelles pour la modélisation des grandes masses de données. Cependant, l'interrogation des graphes de données est différente et plus complexe que l'interrogation des données relationnelles à base de tables. La tâche principale impliquée dans l'interrogation de graphes de données est la recherche d'isomorphisme de sous-graphes qui est un problème NP-complet.La recherche d'isomorphisme de sous-graphes est un problème très important impliqué dans divers domaines comme la reconnaissance de formes, l'analyse des réseaux sociaux, la biologie, etc. Il consiste à énumérer les sous-graphes d'un graphe de données qui correspondent à un graphe requête. Les solutions les plus connues de ce problème sont basées sur le retour arrière (backtracking). Elles explorent un grand espace de recherche, ce qui entraîne un coût de traitement élevé, notamment dans le cas de données massives.Pour réduire le temps et la complexité en espace mémoire dans la recherche d'isomorphisme de sous-graphes, nous proposons d'utiliser des graphes compressés. Dans notre approche, la recherche d'isomorphisme de sous-graphes est réalisée sur une représentation compressée des graphes sans les décompresser. La compression des graphes s'effectue en regroupant les sommets en super-sommets. Ce concept est connu dans la théorie des graphes par la décomposition modulaire. Il sert à générer une représentation en arbre d'un graphe qui met en évidence des groupes de sommets qui ont les mêmes voisins. Avec cette compression, nous obtenons une réduction substantielle de l'espace de recherche et par conséquent, une économie significative dans le temps de traitement.Nous proposons également une nouvelle représentation des sommets du graphe, qui simplifie le filtrage de l'espace de recherche. Ce nouveau mécanisme appelé compact neighborhood Index (CNI) encode l'information de voisinage autour d'un sommet en un seul entier. Cet encodage du voisinage réduit la complexité du temps de filtrage de cubique à quadratique. Ce qui est considérable pour les données massifs.Nous proposons également un algorithme de filtrage itératif qui repose sur les caractéristiques des CNIs pour assurer un élagage global de l'espace de recherche.Nous avons évalué nos approches sur plusieurs datasets et nous les avons comparées avec les algorithmes de l’état de l’art / Querying graph data is a fundamental problem that witnesses an increasing interest especially for massive structured data where graphs come as a promising alternative to relational databases for big data modeling. However, querying graph data is different and more complex than querying relational table-based data. The main task involved in querying graph data is subgraph isomorphism search which is an NP-complete problem. Subgraph isomorphism search, is an important problem which is involved in various domains such as pattern recognition, social network analysis, biology, etc. It consists to enumerate the subgraphs of a data graph that match a query graph. The most known solutions of this problem are backtracking-based. They explore a large search space which results in a high computational cost when we deal with massive graph data. To reduce time and memory space complexity of subgraph isomorphism search. We propose to use compressed graphs. In our approach, subgraph isomorphism search is achieved on compressed representations of graphs without decompressing them. Graph compression is performed by grouping vertices into super vertices. This concept is known, in graph theory, as modular decomposition. It is used to generate a tree representation of a graph that highlights groups of vertices that have the same neighbors. With this compression we obtain a substantial reduction of the search space and consequently a significant saving in the processing time. We also propose a novel encoding of vertices that simplifies the filtering of the search space. This new mechanism is called compact neighborhood Index (CNI). A CNI distills all the information around a vertex in a single integer. This simple neighborhood encoding reduces the time complexity of vertex filtering from cubic to quadratic which is considerable for big graphs. We propose also an iterative local global filtering algorithm that relies on the characteristics of CNIs to ensure a global pruning of the search space.We evaluated our approaches on several real-word datasets and compared them with the state of the art algorithms

Le domaine de la modélisation du trafic routier vise à comprendre son évolution. Dans les dernières années, plusieurs modèles du trafic ont été proposés dans l’objectif de géolocaliser les embouteillages au sein du trafic, détecter des motifs dans le trafic routier, estimer l’état du trafic etc. La plupart des modèles proposés considèrent le trafic routier en termes de ses constituants ou comme une entité agrégée en fonction de l’échelle choisie et expliquent l’évolution du trafic quantitativement en tenant compte des relations entre les variables de trafic comme le flot, la densité et la vitesse. Ces modèles décrivent le trafic en utilisant des données très précises acquises par différents capteurs. La précision des données rend son calcul coûteux en termes de ressources requises. Une des solutions à ce problème est la représentation qualitative du trafic routier qui réduit le nombre de ressources de traitement nécessaires. Puisque le trafic routier est un phénomène spatio-temporel, les modèles proposés pour représenter ce type de phénomène pourraient être appliqués dans le cas du trafic routier. Les modèles spatio-temporels, proposés par la communauté de l’Analyse Spatio-Temporelle, ont comme objectif la représentation d’un phénomène tant du point de vue qualitatif que quantitatif. Certains de ces modèles proposent une discrétisation des phénomènes modélisés en considérant un phénomène comme constitué d’entités. Appliquée au trafic routier, cette notion permet d’identifier différentes entités, comme les véhicules, les piétons, les bâtiments etc., qui le constituent. Ces entités influent sur l’évolution du trafic. Les modèles spatio-temporels qualitatifs définissent l’effet des différentes entités les unes sur les autres en terme de relations spatiales. L’évolution spatio-temporelle du phénomène modélisé est représenté par la variation temporelle de ces relations. La prise en compte des entités du trafic et des relations spatiales formalise une structure qui peut être représentée en utilisant un graphe, où les nœuds modélisent des entités et les arcs des relations spatiales. Par conséquent, l’évolution du trafic, modélisée via ce graphe, devient l’évolution du graphe et peut être représenté en terme de la variation de la structure du graphe ainsi que celle des attributs de ses nœuds et de ses arcs. Dans cette thèse, nous proposons une modélisation du trafic routier de ce type basée sur la théorie des graphes. Une des applications à la modélisation du trafic routier est la détection des motifs pertinents au sein du trafic. Dans les modèles du trafic existants, les motifs détectés sont statistiques et sont représentés en utilisant des caractéristiques numériques. Le modèle que nous pro posons dans cette thèse met en avant la structure représentant le trafic routier et peut donc être utilisé pour définir des motifs structurels du trafic qui prennent en compte des différentes entités du trafic et leurs relations. Ces motifs structurels sont sous-jacents à une modélisation sous forme de graphe dynamique. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme pour détecter ces motifs structurels du trafic dans le graphe spatio-temporel représentant le trafic routier. Ce problème est formalisé comme celui de l’isomorphisme de sous-graphe pour des graphes dynamiques. L’algorithme proposé est évalué en fonction desdifférents paramètres de graphes. / For past several decades, researchers have been interested in understanding traffic evolution, hence, have proposed various traffic models to identify bottleneck locations where traffic congestion occurs, to detect traffic patterns, to predict traffic states etc. Most of the existing models consider traffic as many-particle system, describe it using different scales of representation and explain its evolution quantitatively by deducing relations between traffic variables like flow, density and speed. Such models are mainly focused on computing precise information about traffic using acquired traffic data. However, computation of such precise information requires more processing resources. A way to remedy this problem is to consider traffic evolution in qualitative terms which reduces the required number of processing resources. Since traffic is spatio-temporal in nature, the models which deal with spatio-temporal phenomenon can be applied in case of traffic. Such models represent spatio-temporal phenomenon from qualitative as well as quantitative standpoints. Depending on the intended application, some models are able to differentiate between various entities taking part in the phenomenon, which proves useful in case of traffic since different objects like vehicles, buildings, pedestrians, bicycles etc., directly affecting traffic evolution, can be included in traffic models. Qualitative spatio-temporal models consider the effects of different entities on each other in terms of spatial relations between them and spatio-temporal evolution of the modeled phenomenon is described in terms of variation in such relations over time. Considering different traffic constituents and spatial relations between them leads to the formation of a structure which can be abstracted using graph, whose nodes represent individual constituents and edges represent the corresponding spatial relations. As a result, the evolution of traffic, represented using graph, is described in terms of evolution of the graph itself, i. e. change in graph structure and attributes of nodes and edges, with time. In this thesis, we propose such a graph model to represent traffic. As mentioned above, one of the applications of existing traffic models is in detecting traffic patterns. However, since such models consider traffic quantitatively, in terms of acquired traffic data, the patterns detected using such models are statistical (a term employed by Pattern Recognition researchers) in the sense that they are represented using numerical description. Since graph-based traffic model proposed in this thesis represents the structure of traffic, it can be employed to redefine the meaning of traffic patterns from statistical to structural (also a term from Pattern Recognition community). Structural traffic patterns include different traffic constituents and their inter-links and are represented using time-varying graphs. An algorithm to detect a given structural traffic pattern in the spatio-temporal graph representing traffic is proposed in this thesis. It formalizes this problem as subgraph isomorphism for time-varying graphs. In the end, the performance of the algorithm is tested using various graph parameters.