Cette thèse étudie d'un point de vue historique la genèse de la cohomologie des groupes, théorie qui vit le jour dans les années 1940. Il s'agit d'une théorie à la fois algébrique, au sens où elle donne des résultats sur les groupes, et topologique par les méthodes qu'elle met en œuvre . Le présent travail analyse les mécanismes par lesquels la topologie et l'algèbre se sont interpénétrées pour donner naissance à cette théorie abstraite et élaborée, en mettant notamment en perspective ce phénomène par rapport à ceux, plus globaux, de la naissance et de l'expansion de l'algèbre moderne. Y sont notamment discutées l'influence d'Emmy Noether dans l'algébrisation de la topologie et les motivations respectives de Heinz Hopf et d'Eilenberg & Mac Lane les ayant menés à l'élaboration de l'homologie des groupes. L'analyse minutieuse de plusieurs articles phares - dus aux auteurs cités précédemment mais aussi à Schur, Vietoris ou encore Eckmann - permet de mettre en lumière le fait que la volonté de répondre à des problèmes mathématiques précis fut peut-être plus motrice, dans l'émergence de cette théorie architectonique qu'est la cohomologie des groupes, que de grandes idées directrices conçues au sein de représentations structurales des mathématiques.